Մոլեկուլային կինետիկա. Դպրոցական հանրագիտարան. Կարգավիճակի պարամետրեր և գործառույթներ: Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը

Մոլեկուլային կինետիկ տեսություն(կրճատ MKT) - տեսություն, որն առաջացել է 19-րդ դարում և դիտարկում է նյութի կառուցվածքը, հիմնականում գազերը, երեք հիմնական մոտավորապես ճիշտ դրույթների տեսանկյունից.

Բոլոր մարմինները կազմված են մասնիկներից։ ատոմներ, մոլեկուլներըև իոններ;

մասնիկները շարունակական են քաոսայինշարժում (ջերմային);

մասնիկները փոխազդում են միմյանց հետ բացարձակ առաձգական բախումներ.

MKT-ն դարձել է ամենահաջողված ֆիզիկական տեսություններից մեկը և հաստատվել է մի շարք փորձարարական փաստերով։ ՏՀՏ-ի դրույթների հիմնական ապացույցներն էին.

Դիֆուզիոն

Բրաունյան շարժում

Փոփոխություն ագրեգատային վիճակներնյութեր

MCT-ի հիման վրա մշակվել են ժամանակակից ֆիզիկայի մի շարք ճյուղեր, մասնավորապես. ֆիզիկական կինետիկաև վիճակագրական մեխանիկա. Ֆիզիկայի այս ճյուղերում ուսումնասիրվում են ոչ միայն մոլեկուլային (ատոմային կամ իոնային) համակարգերը, որոնք ոչ միայն «ջերմային» շարժման մեջ են, և փոխազդում են ոչ միայն բացարձակ առաձգական բախումների միջոցով։ Մոլեկուլային-կինետիկ տեսություն տերմինը գործնականում չի օգտագործվում ժամանակակից տեսական ֆիզիկայում, թեև այն հանդիպում է ֆիզիկայի ընդհանուր դասընթացների դասագրքերում։

Իդեալական գազ - մաթեմատիկական մոդել գազ, որը ենթադրում է, որ 1) պոտենցիալ էներգիափոխազդեցություններ մոլեկուլներըկարելի է անտեսել համեմատ կինետիկ էներգիա; 2) գազի մոլեկուլների ընդհանուր ծավալը չնչին է. Մոլեկուլների միջև չկան ձգողական կամ վանող ուժեր, մասնիկների բախումներ իրենց և անոթի պատերի հետ։ բացարձակ առաձգական, և մոլեկուլների միջև փոխազդեցության ժամանակը չնչին է բախումների միջև միջին ժամանակի համեմատ։ Իդեալական գազի ընդլայնված մոդելում, որից կազմված մասնիկները նույնպես ունեն առաձգականության ձև ոլորտներըկամ էլիպսոիդներ, որը թույլ է տալիս հաշվի առնել ոչ միայն թարգմանական, այլև պտտվող-տատանողական շարժման էներգիան, ինչպես նաև մասնիկների ոչ միայն կենտրոնական, այլև ոչ կենտրոնական բախումները և այլն։

Կան դասական իդեալական գազ (դրա հատկությունները բխում են դասական մեխանիկայի օրենքներից և նկարագրված են Բոլցմանի վիճակագրություն)և քվանտային իդեալական գազ (հատկությունները որոշվում են քվանտային մեխանիկայի օրենքներով, որոնք նկարագրված են վիճակագիրների կողմից Ֆերմի - Դիրակկամ Բոզե - Էյնշտեյն)

Դասական իդեալական գազ

Իդեալական գազի ծավալը գծայինորեն կախված է մշտական ​​ճնշման ջերմաստիճանից

Իդեալական գազի հատկությունները, որոնք հիմնված են մոլեկուլային կինետիկ հասկացությունների վրա, որոշվում են իդեալական գազի ֆիզիկական մոդելի հիման վրա, որում արվում են հետևյալ ենթադրությունները.

Այս դեպքում գազի մասնիկները շարժվում են միմյանցից անկախ, պատի վրա գազի ճնշումը հավասար է այն ընդհանուր իմպուլսին, որը փոխանցվում է մասնիկների պատին բախվելիս մեկ միավոր ժամանակում, ներքին էներգիա- գազի մասնիկների էներգիաների գումարը.

Ըստ համարժեք ձևակերպման՝ իդեալական գազ է համարվում այն ​​գազը, որը միաժամանակ ենթարկվում է Բոյլի օրենքը - Մարիոտև Գեյ Լուսակ , այսինքն.

որտեղ է ճնշումը և բացարձակ ջերմաստիճանը: Նկարագրված են իդեալական գազի հատկությունները Մենդելեև-Կլապեյրոն հավասարումը

,

որտեղ - , - քաշը, - մոլային զանգված.

որտեղ - մասնիկների կոնցենտրացիան, - Բոլցմանի հաստատունը.

Ցանկացած իդեալական գազի համար, Մայերի հարաբերակցությունը:

որտեղ - ունիվերսալ գազի հաստատուն, - մոլար ջերմային հզորությունմշտական ​​ճնշման դեպքում, - մշտական ​​ծավալով մոլային ջերմային հզորություն:

Մոլեկուլների արագությունների բաշխման վիճակագրական հաշվարկը կատարել է Մաքսվելը։

Դիտարկենք Մաքսվելի ստացած արդյունքը գրաֆիկի տեսքով։

Գազի մոլեկուլները շարժվելիս անընդհատ բախվում են: Յուրաքանչյուր մոլեկուլի արագությունը փոխվում է բախման ժամանակ: Այն կարող է բարձրանալ և ընկնել: Այնուամենայնիվ, RMS արագությունը մնում է անփոփոխ: Սա բացատրվում է նրանով, որ որոշակի ջերմաստիճանի գազում մոլեկուլների որոշակի անշարժ արագության բաշխումը ժամանակի հետ չի փոխվում, ինչը ենթարկվում է որոշակի վիճակագրական օրենքի։ Առանձին մոլեկուլի արագությունը կարող է փոխվել ժամանակի ընթացքում, սակայն արագությունների որոշակի միջակայքում արագություններ ունեցող մոլեկուլների համամասնությունը մնում է անփոփոխ:

Անհնար է հարց բարձրացնել՝ քանի՞ մոլեկուլ ունի որոշակի արագություն։ Փաստն այն է, որ, չնայած մոլեկուլների թիվը շատ մեծ է ցանկացած նույնիսկ փոքր ծավալի մեջ, արագության արժեքների թիվը կամայականորեն մեծ է (ինչպես հաջորդական շարքի թվերը), և կարող է պատահել, որ ոչ մի մոլեկուլ չունենա տվյալ: արագություն.

Բրինձ. 3.3

Մոլեկուլների արագությունների վրա բաշխման խնդիրը պետք է ձևակերպել հետևյալ կերպ. Թողեք միավորի ծավալը nմոլեկուլները. Մոլեկուլների ո՞ր մասնաբաժինը ունի արագություն v 1 դեպի v 1 + ∆ v? Սա վիճակագրական խնդիր է։

Ստեռնի փորձից ելնելով կարելի է ակնկալել, որ ամենամեծ թվով մոլեկուլները կունենան որոշակի միջին արագություն, իսկ արագ և դանդաղ մոլեկուլների մասնաբաժինը շատ մեծ չէ։ Անհրաժեշտ չափումները ցույց են տվել, որ մոլեկուլների բաժինը վերաբերում է Δ արագության միջակայքին v, այսինքն. , ունի նկ. 3.3. Մաքսվելը 1859 թվականին տեսականորեն որոշեց այս ֆունկցիան հավանականությունների տեսության հիման վրա։ Այդ ժամանակվանից այն կոչվում է մոլեկուլների արագության բաշխման ֆունկցիա կամ Մաքսվելի օրենք։

Բերենք իդեալական գազի մոլեկուլների արագության բաշխման ֆունկցիան

- արագության միջակայքը արագության մոտ .

մոլեկուլների թիվն է, որոնց արագությունները գտնվում են միջակայքում
.

մոլեկուլների քանակն է դիտարկվող ծավալում:

- մոլեկուլների անկյուն, որոնց արագությունները պատկանում են միջակայքին
.

մոլեկուլների բաժինն է արագության միավորի արագության միջակայքում .

- Մաքսվելի բանաձեւը.

Օգտագործելով Maxwell-ի վիճակագրական մեթոդները, մենք ստանում ենք հետևյալ բանաձևը.

.

մեկ մոլեկուլի զանգված է,
Բոլցմանի հաստատունն է:

Ամենահավանական արագությունը որոշվում է պայմանից
.

Լուծելով մենք ստանում ենք
;
.

Նշել b/w
.

Հետո
.

Եկեք հաշվարկենք մոլեկուլների մասնաբաժինը տրված արագությունների միջակայքում՝ տվյալ ուղղությամբ տվյալ արագության մոտ:

.

.

միջակայքում արագություն ունեցող մոլեկուլների համամասնությունն է
,
,
.

Զարգացնելով Մաքսվելի գաղափարները՝ Բոլցմանը հաշվարկեց մոլեկուլների արագության բաշխումը ուժային դաշտում։ Ի տարբերություն Մաքսվելի բաշխման, Բոլցմանի բաշխումն օգտագործում է կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարը մոլեկուլների կինետիկ էներգիայի փոխարեն։

Maxwell բաշխման մեջ.
.

Բոլցմանի բաշխման մեջ.
.

Գրավիտացիոն դաշտում

.

Իդեալական գազի մոլեկուլների կոնցենտրացիայի բանաձևը հետևյալն է.

և համապատասխանաբար.

Բոլցմանի բաշխումն է։

մոլեկուլների կոնցենտրացիան է Երկրի մակերեսին։

- մոլեկուլների կոնցենտրացիան բարձրության վրա .

Ջերմային հզորություն.

Մարմնի ջերմունակությունը հարաբերակցությանը հավասար ֆիզիկական մեծություն է

,
.

Մեկ մոլի ջերմային հզորություն - մոլային ջերմային հզորություն

.

Որովհետեւ
- գործընթացի գործառույթ
, ապա
.

Հաշվի առնելով

;

;



.

-Մայերի բանաձեւը.

Դա. ջերմային հզորության հաշվարկի խնդիրը կրճատվում է գտնելու .

.

Մեկ խլուրդի համար.

, հետևաբար
.

Դիատոմային գազ (O 2, N 2, Cl 2, CO և այլն):

(կոշտ համրերի մոդել):

Ազատության աստիճանների ընդհանուր թիվը.

.

Հետո
, ապա

;
.

Սա նշանակում է, որ ջերմային հզորությունը պետք է մշտական ​​լինի: Այնուամենայնիվ, փորձը ցույց է տալիս, որ ջերմային հզորությունը կախված է ջերմաստիճանից:

Ջերմաստիճանի իջեցման դեպքում սկզբում «սառեցվում» են ազատության թրթռումային աստիճանները, իսկ հետո՝ ազատության ռոտացիոն աստիճանները։

Համաձայն քվանտային մեխանիկայի օրենքների՝ դասական հաճախականությամբ ներդաշնակ տատանվողի էներգիան կարող է ընդունել միայն արժեքների դիսկրետ

Բազմատոմային գազեր (H 2 O, CH 4, C 4 H 10 O և այլն):

;
;
;

Համեմատենք տեսական տվյալները փորձարարականի հետ։

Պարզ է, որ 2 ատոմային գազ հավասար է , բայց փոփոխվում է ցածր ջերմաստիճաններում, հակառակ ջերմային հզորության տեսությանը:

Կորի այսպիսի ընթացք -ից վկայում է ազատության աստիճանների «սառեցման» մասին։ Ընդհակառակը, բարձր ջերմաստիճանների դեպքում ազատության լրացուցիչ աստիճաններ են միացվում  այս տվյալները կասկածի տակ են դնում միասնական բաշխման թեորեմը։ Ժամանակակից ֆիզիկան հնարավորություն է տալիս բացատրել կախվածությունը -ից օգտագործելով քվանտային հասկացություններ.

Քվանտային վիճակագրությունը վերացրել է գազերի (մասնավորապես՝ երկատոմային գազերի) ջերմային հզորության կախվածությունը ջերմաստիճանից բացատրելու դժվարությունները։ Համաձայն քվանտային մեխանիկայի դրույթների՝ մոլեկուլների պտտվող շարժման էներգիան և ատոմների թրթռումների էներգիան կարող են ստանալ միայն դիսկրետ արժեքներ։ Եթե ​​ջերմային շարժման էներգիան շատ ավելի քիչ է, քան հարևան էներգիայի մակարդակների էներգիաների տարբերությունը (), ապա մոլեկուլների բախումը գործնականում չի առաջացնում ազատության ռոտացիոն և թրթռումային աստիճաններ: Հետևաբար, ցածր ջերմաստիճաններում երկատոմային գազի վարքագիծը նման է միատոմային գազի վարքագծին: Քանի որ հարևան պտտվող էներգիայի մակարդակների միջև տարբերությունը շատ ավելի փոքր է, քան հարևան թրթռումային մակարդակների միջև ( ), այնուհետև ազատության ռոտացիոն աստիճանները սկզբում գրգռվում են ջերմաստիճանի բարձրացման հետ։ Արդյունքում ջերմային հզորությունը մեծանում է։ Ջերմաստիճանի հետագա բարձրացմամբ, թրթռումային ազատության աստիճանները նույնպես գրգռված են, և ջերմային հզորության հետագա աճ է տեղի ունենում: Ա. Էյնշտեյնը, մոտավորապես կարծում էր, որ բյուրեղային ցանցի ատոմների թրթռումները անկախ են։ Օգտագործելով բյուրեղի մոդելը՝ որպես նույն հաճախականությամբ ինքնուրույն տատանվող ներդաշնակ տատանվողների մի շարք, նա ստեղծել է բյուրեղային ցանցի ջերմունակության որակական քվանտային տեսություն։ Այս տեսությունը հետագայում մշակվել է Դեբյեի կողմից, ով հաշվի է առել, որ բյուրեղային ցանցում ատոմների թրթռումները անկախ չեն: Հաշվի առնելով տատանիչների շարունակական հաճախականության սպեկտրը, Դեբյեն ցույց տվեց, որ քվանտային տատանումների միջին էներգիայի հիմնական ներդրումը կատարվում է առաձգական ալիքներին համապատասխան ցածր հաճախականությունների տատանումներով։ Պինդ մարմնի ջերմային գրգռումը կարելի է բնութագրել որպես բյուրեղի մեջ տարածվող առաձգական ալիքներ: Ըստ նյութի հատկությունների կորպուսուլյար-ալիքային դուալիզմի, բյուրեղներում առաձգական ալիքները համեմատվում են. քվազիմասնիկներ-ֆոնոններորոնք էներգիա ունեն։ Ֆոնոնը առաձգական ալիքի էներգիայի քվանտ է, որը տարրական գրգռում է, որն իրեն միկրոմասնիկի նման է պահում։Ինչպես էլեկտրամագնիսական ճառագայթման քվանտացումը հանգեցրեց ֆոտոնների գաղափարին, այնպես էլ առաձգական ալիքների քվանտացումը (պինդ մարմինների մոլեկուլների ջերմային թրթռումների արդյունքում) հանգեցրեց ֆոնոնների գաղափարին: Բյուրեղային ցանցի էներգիան ֆոնոն գազի էներգիայի գումարն է։ Քվազիմասնիկները (մասնավորապես՝ ֆոնոնները) շատ են տարբերվում սովորական միկրոմասնիկներից (էլեկտրոններ, պրոտոններ, նեյտրոններ և այլն), քանի որ դրանք կապված են համակարգի բազմաթիվ մասնիկների կոլեկտիվ շարժման հետ։

Ֆոնոնները չեն կարող առաջանալ վակուումում, դրանք գոյություն ունեն միայն բյուրեղում։

Ֆոնոնի իմպուլսն ունի յուրահատուկ հատկություն. երբ ֆոնոնները բախվում են բյուրեղի մեջ, դրանց իմպուլսը կարող է փոխանցվել բյուրեղային ցանցին առանձին մասերով. իմպուլսը այս դեպքում չի պահպանվում: Հետեւաբար, ֆոնոնների դեպքում խոսվում է քվազիմոմենտի մասին։

Ֆոնոններն ունեն զրոյական սպին և բոզոններ են, և, հետևաբար, ֆոնոնային գազը ենթարկվում է Բոզե-Էյնշտեյն վիճակագրությանը:

Ֆոնոնները կարող են արտանետվել և ներծծվել, բայց դրանց թիվը հաստատուն չի պահվում։

Bose-Einstein վիճակագրության կիրառումը ֆոնոն գազի (անկախ Bose մասնիկների գազ) նկատմամբ Դեբային բերեց հետևյալ քանակական եզրակացության. Բարձր ջերմաստիճաններում, որոնք շատ ավելի բարձր են, քան բնորոշ Դեբի ջերմաստիճանը (դասական շրջան), պինդ մարմինների ջերմունակությունը նկարագրվում է Դուլոնգի և Պիտի օրենքով, ըստ որի՝ բյուրեղային վիճակում քիմիապես պարզ մարմինների մոլային ջերմունակությունը նույնն է։ և կախված չէ ջերմաստիճանից: Ցածր ջերմաստիճաններում, երբ (քվանտային շրջան), ջերմային հզորությունը համաչափ է թերմոդինամիկական ջերմաստիճանի երրորդ հզորությանը. Դեբիի բնորոշ ջերմաստիճանը հետևյալն է.

Այս թեմայի կենտրոնական գաղափարը մոլեկուլ հասկացությունն է. Դպրոցականների կողմից դրա յուրացման բարդությունը պայմանավորված է նրանով, որ մոլեկուլն ուղղակիորեն դիտարկելի առարկա չէ: Ուստի ուսուցիչը պետք է տասներորդ դասարանցիներին համոզի միկրոտիեզերքի իրականության, նրա իմացության հնարավորության մասին: Այս առումով մեծ ուշադրություն է դարձվում այն ​​փորձերի դիտարկմանը, որոնք ապացուցում են մոլեկուլների գոյությունն ու շարժումը և թույլ են տալիս հաշվարկել դրանց հիմնական բնութագրերը (Պերինի, Ռեյլիի և Ստեռնի դասական փորձերը): Բացի այդ, նպատակահարմար է ուսանողներին ծանոթացնել մոլեկուլների բնութագրերի որոշման հաշվարկման մեթոդներին: Մոլեկուլների գոյության և շարժման ապացույցները դիտարկելիս ուսանողներին պատմում են փոքր կասեցված մասնիկների պատահական շարժման Բրաունի դիտարկումների մասին, որոնք չեն դադարել դիտարկման ողջ ընթացքում: Այն ժամանակ ճիշտ բացատրություն չտրվեց այս շարժման պատճառի մասին, և միայն գրեթե 80 տարի անց Ա.Էյնշտեյնը և Մ.Սմոլուչովսկին կառուցեցին, իսկ Ջ.Պերինը փորձնականորեն հաստատեց Բրոունյան շարժման տեսությունը։ Բրաունի փորձերի դիտարկումից անհրաժեշտ է անել հետևյալ եզրակացությունները. բ) Բրոունյան շարժումը շարունակական է և պատահական, այն կախված է այն նյութի հատկություններից, որոնցում մասնիկները կախված են. գ) Բրոունյան մասնիկների շարժումը հնարավորություն է տալիս դատել այն միջավայրի մոլեկուլների շարժման մասին, որտեղ գտնվում են այդ մասնիկները. դ) Բրոունյան շարժումը ապացուցում է մոլեկուլների գոյությունը, նրանց շարժումը և այդ շարժման շարունակական ու քաոսային բնույթը։ Մոլեկուլների շարժման այս բնույթի հաստատումը ստացվել է ֆրանսիացի ֆիզիկոս Դունոյեի (1911 թ.) փորձով, ով ցույց է տվել, որ գազի մոլեկուլները շարժվում են տարբեր ուղղություններով, իսկ բախումների բացակայության դեպքում նրանց շարժումը ուղղագիծ է։ Ներկայումս ոչ ոք չի կասկածում մոլեկուլների գոյության փաստին։ Տեխնոլոգիաների առաջընթացը հնարավորություն է տվել ուղղակիորեն դիտարկել մեծ մոլեկուլները: Բրաունյան շարժման մասին պատմությունը խորհուրդ է տրվում ուղեկցել բրոունյան շարժման մոդելի ցուցադրմամբ ուղղահայաց պրոյեկցիայում՝ օգտագործելով պրոյեկցիոն լամպ կամ կոդոսկոպ, ինչպես նաև ցուցադրել «Բրաունյան շարժում» ֆիլմի հատվածը «Մոլեկուլներ և մոլեկուլային շարժում» ֆիլմից։ . Բացի այդ, օգտակար է դիտարկել Բրաունի շարժումը հեղուկներում՝ օգտագործելով մանրադիտակ: Դեղը պատրաստվում է երկու լուծույթների հավասար մասերի խառնուրդից՝ 1% ծծմբաթթվի լուծույթից և հիպոսուլֆիտի 2% ջրային լուծույթից։ Ռեակցիայի արդյունքում առաջանում են ծծմբի մասնիկներ, որոնք կասեցվում են լուծույթում։ Այս խառնուրդից երկու կաթիլ դրվում է ապակե սլայդի վրա և դիտվում է ծծմբի մասնիկների վարքագիծը։ Նախապատրաստումը կարող է պատրաստվել ջրի մեջ կաթի բարձր նոսրացված լուծույթից կամ ջրի մեջ ջրաներկի ներկի լուծույթից: Մոլեկուլների չափերի հարցը քննարկելիս դիտարկվում է Ռ.Ռեյլի փորձի էությունը, որը հետևյալն է՝ մի կաթիլ ձիթապտղի յուղ դրվում է մեծ անոթի մեջ լցված ջրի մակերեսին։ Կաթիլը տարածվում է ջրի մակերեսի վրա և ձևավորում կլոր թաղանթ: Ռեյլին առաջարկեց, որ երբ կաթիլը դադարում է տարածվել, դրա հաստությունը հավասար է մեկ մոլեկուլի տրամագծին։ Փորձերը ցույց են տալիս, որ տարբեր նյութերի մոլեկուլները տարբեր չափսեր ունեն, բայց մոլեկուլների չափը գնահատելու համար նրանք վերցնում են 10 -10 մ արժեք, նման փորձ կարելի է անել դասարանում: Մոլեկուլների չափերի որոշման հաշվարկման մեթոդը ցուցադրելու համար բերված է տարբեր նյութերի մոլեկուլների տրամագիծը դրանց խտությունից և Ավոգադրոյի հաստատունից հաշվելու օրինակ։ Դպրոցականների համար դժվար է պատկերացնել մոլեկուլների փոքր չափերը, ուստի օգտակար է բերել համեմատական ​​բնույթի մի շարք օրինակներ։ Օրինակ, եթե բոլոր չափերն այնքան մեծացվեին, որ մոլեկուլը տեսանելի լիներ (այսինքն՝ մինչև 0,1 մմ), ապա ավազի հատիկը կվերածվեր հարյուր մետրանոց քարի, իսկ մրջյունը կմեծանա մինչև օվկիանոսային նավի չափս։ , մարդը կունենար 1700 կմ բարձրություն։ 1 մոլ նյութի քանակով մոլեկուլների թիվը կարելի է որոշել մոնոմոլեկուլային շերտով փորձի արդյունքներից։ Իմանալով մոլեկուլի տրամագիծը, կարող եք գտնել դրա ծավալը և նյութի քանակի ծավալը 1 մոլ, որը հավասար է նրան, որտեղ p-ը հեղուկի խտությունն է։ Այստեղից էլ որոշվում է Ավոգադրոյի հաստատունը։ Հաշվարկի մեթոդը բաղկացած է մոլեկուլների քանակի որոշման մեջ 1 մոլ նյութի քանակով մոլային զանգվածի և նյութի մեկ մոլեկուլի զանգվածի հայտնի արժեքներից: Ավոգադրոյի հաստատունի արժեքը, ըստ ժամանակակից տվյալների, կազմում է 6,022169 * 10 23 մոլ -1: Ուսանողներին կարելի է ծանոթացնել Ավոգադրոյի հաստատունը որոշելու հաշվարկման մեթոդին՝ առաջարկելով, որ այն հաշվարկվի տարբեր նյութերի մոլային զանգվածների արժեքներից: Դպրոցականներին պետք է ծանոթացնել Լոշմիդտի թվին, որը ցույց է տալիս, թե նորմալ պայմաններում քանի մոլեկուլ է պարունակվում գազի միավոր ծավալում (այն հավասար է 2,68799 * 10 -25 մ -3): Տասներորդ դասարանցիները կարող են ինքնուրույն որոշել Լոշմիդտի թիվը մի քանի գազերի համար և ցույց տալ, որ այն բոլոր դեպքերում նույնն է։ Օրինակներ բերելով, դուք կարող եք տղաներին պատկերացում տալ, թե որքան մեծ է մոլեկուլների քանակը միավորի ծավալում: Եթե ​​ռետինե փուչիկը խոցվեր այնքան բարակ, որ ամեն վայրկյան 1,000,000 մոլեկուլ դուրս գա դրա միջով, ապա մոտավորապես 30 միլիարդ մոլեկուլ կպահանջվեր: տարիներ, որպեսզի բոլոր մոլեկուլները դուրս գան: Մոլեկուլների զանգվածի որոշման մեթոդներից մեկը հիմնված է Պերինի փորձի վրա, որը ելնում է այն փաստից, որ ջրի մեջ խեժի կաթիլները վարվում են այնպես, ինչպես մթնոլորտում մոլեկուլները: Պերինը հաշվել է էմուլսիայի տարբեր շերտերում կաթիլների քանակը՝ մանրադիտակի միջոցով ընդգծելով 0,0001 սմ հաստությամբ շերտերը: Բարձրությունը, որի վրա երկու անգամ ավելի քիչ են նման կաթիլները, քան ներքևում, հավասար է h = 3 * 10 -5: մ. Խեժի մեկ կաթիլ զանգվածը հավասար է M \u003d 8,5 * 10 -18 կգ: Եթե ​​մեր մթնոլորտը բաղկացած լիներ միայն թթվածնի մոլեկուլներից, ապա H = 5 կմ բարձրության վրա թթվածնի խտությունը կկազմի Երկրի մակերեսի կեսը: Արձանագրված է m/M=h/H հարաբերակցությունը, որից հայտնաբերվում է թթվածնի մոլեկուլի զանգվածը՝ m=5,1*10 -26 կգ։ Ուսանողներին առաջարկվում է ինքնուրույն հաշվարկել ջրածնի մոլեկուլի զանգվածը, որի խտությունը Երկրի մակերեսի կեսն է, H = 80 կմ բարձրության վրա: Ներկայումս մոլեկուլների զանգվածների արժեքները զտված են։ Օրինակ՝ թթվածինը դրված է 5,31*10 -26 կգ, իսկ ջրածինը 0,33*10 -26 կգ։ Մոլեկուլների շարժման արագության հարցը քննարկելիս ուսանողներին ներկայացվում է Ստեռնի դասական փորձը։ Փորձը բացատրելիս նպատակահարմար է ստեղծել դրա մոդելը՝ օգտագործելով «Պտտվող սկավառակ աքսեսուարներով» սարքի միջոցով։ Սկավառակի եզրին ուղղահայաց դիրքով ամրացվում են մի քանի լուցկիներ, սկավառակի կենտրոնում՝ ակոսով խողովակ։ Երբ սկավառակը գտնվում է անշարժ վիճակում, խողովակի մեջ իջած գնդակը, գլորվելով սահնակով, տապալում է լուցկիներից մեկը: Այնուհետև սկավառակը պտտվում է որոշակի արագությամբ՝ ամրագրված տախոմետրով։ Նոր արձակված գնդակը շեղվելու է շարժման սկզբնական ուղղությունից (սկավառակի համեմատ) և տապալելու է առաջինից որոշ հեռավորության վրա գտնվող խաղը: Իմանալով այս հեռավորությունը, սկավառակի շառավիղը և գնդակի արագությունը սկավառակի եզրին, հնարավոր է որոշել գնդակի արագությունը շառավղով: Դրանից հետո նպատակահարմար է դիտարկել Ստեռնի փորձի էությունը և դրա տեղադրման դիզայնը՝ որպես նկարազարդում օգտագործելով «Սթերնի փորձը» ֆիլմի հատվածը։ Ստեռնի փորձի արդյունքները քննարկելիս ուշադրություն է հրավիրվում այն ​​փաստի վրա, որ կա մոլեկուլների որոշակի բաշխում արագությունների վրա, ինչի մասին է վկայում որոշակի լայնության իսպառ ատոմների շերտի առկայությունը, և այս շերտի հաստությունը տարբեր է: Բացի այդ, կարևոր է նշել, որ բարձր արագությամբ շարժվող մոլեկուլները ավելի մոտ են նստում բացվածքի դիմաց գտնվող վայրին: Ամենամեծ թվով մոլեկուլներն ունեն ամենահավանական արագությունը։ Անհրաժեշտ է ուսանողներին տեղեկացնել, որ տեսականորեն մոլեկուլների բաշխման օրենքը՝ ըստ արագությունների, հայտնաբերել է Ջ.Կ. Մաքսվելը։ Մոլեկուլների արագության բաշխումը կարելի է մոդելավորել Galton տախտակի վրա։ Մոլեկուլների փոխազդեցության հարցը 7-րդ դասարանում արդեն ուսումնասիրվել է դպրոցականների կողմից, 10-րդ դասարանում այս հարցի վերաբերյալ գիտելիքները խորանում և ընդլայնվում են։ Անհրաժեշտ է ընդգծել հետևյալ կետերը. ա) միջմոլեկուլային փոխազդեցությունն ունի էլեկտրամագնիսական բնույթ. բ) միջմոլեկուլային փոխազդեցությունը բնութագրվում է ձգողականության և վանման ուժերով. գ) միջմոլեկուլային փոխազդեցության ուժերը գործում են 2-3 մոլեկուլային տրամագծերից ոչ մեծ հեռավորությունների վրա, և այդ հեռավորության վրա նկատելի է միայն ձգող ուժը, վանող ուժերը գործնականում հավասար են զրոյի. դ) քանի որ մոլեկուլների միջև հեռավորությունը նվազում է, փոխազդեցության ուժերը մեծանում են, և վանող ուժն ավելի արագ է աճում (r-9-ի համամասնությամբ), քան գրավիչ ուժը (r-7-ի համամասնությամբ): ). Հետևաբար, երբ մոլեկուլների միջև հեռավորությունը փոքրանում է, սկզբում գերակշռում է գրավիչ ուժը, այնուհետև որոշակի հեռավորության վրա ձգող ուժը հավասար է վանող ուժին, իսկ հետագա մոտեցման դեպքում գերակշռում է վանողական ուժը։ Նպատակահարմար է վերը նշված բոլորը պատկերացնել հեռավորությունից կախվածության գրաֆիկով, նախ՝ գրավիչ ուժի, վանող ուժի, ապա՝ արդյունքի ուժի: Օգտակար է կառուցել փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիայի գրաֆիկ, որը հետագայում կարող է օգտագործվել նյութի ընդհանուր վիճակները դիտարկելիս: Տասներորդ դասարանցիների ուշադրությունը հրավիրվում է այն փաստի վրա, որ փոխազդող մասնիկների կայուն հավասարակշռության վիճակը համապատասխանում է փոխազդեցության արդյունքում ստացված ուժերի հավասարությանը զրոյի և նրանց փոխադարձ պոտենցիալ էներգիայի ամենափոքր արժեքին: Պինդ մարմնում մասնիկների փոխազդեցության էներգիան (կապող էներգիա) շատ ավելի մեծ է, քան նրանց ջերմային շարժման կինետիկ էներգիան, ուստի պինդ մարմնի մասնիկների շարժումը թրթռում է բյուրեղային ցանցի հանգույցների համեմատ։ Եթե ​​մոլեկուլների ջերմային շարժման կինետիկ էներգիան շատ ավելի մեծ է, քան նրանց փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիան, ապա մոլեկուլների շարժումը լրիվ պատահական է, և նյութը գոյություն ունի գազային վիճակում։ Եթե ​​կինետիկ էներգիան ջերմային մասնիկների շարժումը համեմատելի է դրանց փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիայի հետ, ապա նյութը գտնվում է հեղուկ վիճակում։

Նյութը կազմված է մասնիկներից։

Մոլեկուլնյութի ամենափոքր մասնիկն է, որն ունի իր հիմնական քիմիական հատկությունները։

Մոլեկուլը կազմված է ատոմներից։ Ատոմ- նյութի ամենափոքր մասնիկը, որը չի բաժանվում քիմիական ռեակցիաներում:

Շատ մոլեկուլներ կազմված են երկու կամ ավելի ատոմներից, որոնք միմյանց հետ պահվում են քիմիական կապերով։ Որոշ մոլեկուլներ կազմված են հարյուր հազարավոր ատոմներից։

Մոլեկուլային կինետիկ տեսության երկրորդ դիրքը

Մոլեկուլները գտնվում են շարունակական քաոսային շարժման մեջ։ Այս շարժումը կախված չէ արտաքին ազդեցություններից։ Շարժումը տեղի է ունենում անկանխատեսելի ուղղությամբ՝ մոլեկուլների բախման պատճառով։ Ապացույցն է Բրաունյան շարժումմասնիկներ (հայտնաբերել է Ռ. Բրաունը 1827 թ.)։ Մասնիկները տեղադրվում են հեղուկի կամ գազի մեջ և դրանց անկանխատեսելի շարժումը դիտվում է նյութի մոլեկուլների հետ բախումների պատճառով։

Բրաունյան շարժում

Քաոսային շարժման ապացույցն է դիֆուզիոն- մեկ նյութի մոլեկուլների ներթափանցումը մեկ այլ նյութի մոլեկուլների միջև եղած բացերի մեջ. Օրինակ, օդը թարմացնողի հոտը մենք զգում ենք ոչ միայն այն վայրում, որտեղ այն ցողվել է, այլ այն աստիճանաբար խառնվում է օդի մոլեկուլներին ամբողջ սենյակում։

Նյութի ագրեգատային վիճակ

AT գազերմոլեկուլների միջև միջին հեռավորությունը հարյուրավոր անգամ ավելի մեծ է, քան դրանց չափերը: Մոլեկուլները հիմնականում շարժվում են աստիճանաբար և միատեսակ: Բախումներից հետո նրանք սկսում են պտտվել:

AT հեղուկներմոլեկուլների միջև հեռավորությունը շատ ավելի փոքր է: Մոլեկուլները կատարում են թրթռումային և թարգմանական շարժումներ։ Մոլեկուլները կարճ ընդմիջումներով ցատկում են նոր հավասարակշռության դիրքեր (մենք դիտում ենք հեղուկի հեղուկությունը):

AT ամուրՄարմիններում մոլեկուլները տատանվում են և շատ հազվադեպ են շարժվում (միայն ջերմաստիճանի բարձրացման դեպքում):

Մոլեկուլային կինետիկ տեսության երրորդ դիրքը

Մոլեկուլների միջև գոյություն ունեն փոխազդեցության ուժեր, որոնք ունեն էլեկտրամագնիսական բնույթ: Այս ուժերը հնարավորություն են տալիս բացատրել առաձգական ուժերի առաջացումը։ Երբ նյութը սեղմվում է, մոլեկուլները մոտենում են միմյանց, նրանց միջև առաջանում է վանող ուժ, երբ արտաքին ուժերը հեռացնում են մոլեկուլները միմյանցից (ձգում են նյութը), նրանց միջև առաջանում է գրավիչ ուժ։

Նյութի խտությունը

Սա սկալյար արժեք է, որը որոշվում է բանաձևով

Նյութերի խտություն - հայտնի աղյուսակային արժեքներ

Նյութի քիմիական բնութագրերը

Ավոգադրո հաստատուն N A- 12 գ ածխածնի իզոտոպում պարունակվող ատոմների քանակը

 § 2. Մոլեկուլային ֆիզիկա. Թերմոդինամիկա

Հիմնական մոլեկուլային կինետիկ տեսության դրույթները(MKT) հետեւյալն են.
1. Նյութերը կազմված են ատոմներից և մոլեկուլներից։
2. Ատոմները և մոլեկուլները գտնվում են շարունակական քաոսային շարժման մեջ:
3. Ատոմները և մոլեկուլները փոխազդում են միմյանց հետ ձգող և վանող ուժերով
Մոլեկուլների շարժման և փոխազդեցության բնույթը կարող է տարբեր լինել, այս առումով ընդունված է առանձնացնել նյութի ագրեգացման 3 վիճակ. պինդ, հեղուկ և գազային. Մոլեկուլների փոխազդեցությունն ամենաուժեղն է պինդ մարմիններում: Դրանցում մոլեկուլները գտնվում են այսպես կոչված բյուրեղային ցանցի հանգույցներում, այսինքն. այն դիրքերում, որտեղ մոլեկուլների միջև ձգողականության և վանման ուժերը հավասար են։ Պինդ մարմիններում մոլեկուլների շարժումը վերածվում է այս հավասարակշռության դիրքերի շուրջ տատանվող շարժման: Հեղուկների մեջ իրավիճակը տարբերվում է նրանով, որ, տատանվելով որոշ հավասարակշռության դիրքերի շուրջ, մոլեկուլները հաճախ փոխում են դրանք։ Գազերում մոլեկուլները հեռու են միմյանցից, ուստի նրանց միջև փոխազդեցության ուժերը շատ փոքր են, և մոլեկուլները առաջ են շարժվում՝ երբեմն բախվելով միմյանց և անոթի պատերին, որտեղ գտնվում են:
 Հարաբերական մոլեկուլային քաշը M rանվանել մոլեկուլի m o զանգվածի հարաբերակցությունը ածխածնի ատոմի զանգվածի 1/12-ին moc:

Մոլեկուլային ֆիզիկայում նյութի քանակը սովորաբար չափվում է մոլերով։
 Մոլեմ Նկոչվում է նյութի քանակություն, որը պարունակում է նույն թվով ատոմներ կամ մոլեկուլներ (կառուցվածքային միավորներ), որքան դրանք պարունակվում են 12 գ ածխածնի մեջ։ 12 գ ածխածնի ատոմների այս թիվը կոչվում է Ավոգադրոյի համարը:

 Մոլային զանգված M = M r 10 −3 կգ/մոլնյութի մեկ մոլի զանգվածն է։ Նյութի մեջ մոլերի քանակը կարելի է հաշվարկել բանաձևով

 Իդեալական գազի մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը հետևյալն է.

որտեղ m0մոլեկուլի զանգվածն է; n- մոլեկուլների կոնցենտրացիան; Ṽ մոլեկուլների միջին քառակուսի արագությունն է:

 2.1. Գազի մասին օրենքներ

 Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը Մենդելեև-Կլապեյրոնի հավասարումն է.

 Իզոթերմային գործընթաց(Բոյլ-Մարիոտի օրենք).
Կայուն ջերմաստիճանում գազի տվյալ զանգվածի համար ճնշման և դրա ծավալի արտադրյալը հաստատուն արժեք է.

Կոորդինատներով p - VԻզոթերմը հիպերբոլա է և կոորդինատներով V − Տև p - T- ուղիղ (տես նկ. 4)

 Իզոխորիկ գործընթաց(Չարլզի օրենք).
Մշտական ​​ծավալով գազի տրված զանգվածի համար ճնշման և ջերմաստիճանի հարաբերակցությունը Քելվին աստիճանով հաստատուն արժեք է (տես նկ. 5):

 isobaric գործընթաց(Գեյ-Լյուսակի օրենքը).
Գազի տվյալ զանգվածի համար մշտական ​​ճնշման դեպքում գազի ծավալի և ջերմաստիճանի հարաբերակցությունը Կելվին աստիճանով հաստատուն արժեք է (տես նկ. 6):

 Դալթոնի օրենքը:
Եթե ​​անոթը պարունակում է մի քանի գազերի խառնուրդ, ապա խառնուրդի ճնշումը հավասար է մասնակի ճնշումների գումարին, այսինքն. ճնշումները, որոնք յուրաքանչյուր գազ կստեղծեր մյուսների բացակայության դեպքում:

 2.2. Թերմոդինամիկայի տարրեր

 Մարմնի ներքին էներգիանհավասար է մարմնի զանգվածի կենտրոնի նկատմամբ բոլոր մոլեկուլների պատահական շարժման կինետիկ էներգիաների և բոլոր մոլեկուլների միմյանց հետ փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիաների գումարին։
 Իդեալական գազի ներքին էներգիաննրա մոլեկուլների պատահական շարժման կինետիկ էներգիաների գումարն է. Քանի որ իդեալական գազի մոլեկուլները չեն փոխազդում միմյանց հետ, նրանց պոտենցիալ էներգիան անհետանում է:
Իդեալական միատոմ գազի համար ներքին էներգիան

 Ջերմության քանակությունը Քկոչվում է առանց աշխատանք կատարելու ջերմության փոխանցման ընթացքում ներքին էներգիայի փոփոխության քանակական չափում։
 Հատուկ ջերմությունջերմության քանակն է, որը 1 կգ նյութը ստանում կամ թողնում է, երբ նրա ջերմաստիճանը փոխվում է 1 Կ-ով

 Աշխատանք թերմոդինամիկայի ոլորտում.
Գազի իզոբարային ընդարձակման ժամանակ աշխատանքը հավասար է գազի ճնշման և դրա ծավալի փոփոխության արտադրյալին.

 Ջերմային գործընթացներում էներգիայի պահպանման օրենքը (թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը).
համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը մի վիճակից մյուսին անցնելու ժամանակ հավասար է արտաքին ուժերի աշխատանքի և համակարգին փոխանցվող ջերմության քանակին.

Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքի կիրառումը իզոպրոցեսների վրա.
 ա)իզոթերմային գործընթաց T = const ⇒ ∆T = 0:
Այս դեպքում իդեալական գազի ներքին էներգիայի փոփոխությունը

Հետևաբար. Q=A.
Գազին փոխանցվող ողջ ջերմությունը ծախսվում է արտաքին ուժերի դեմ աշխատանք կատարելու վրա.

 բ) isochoric գործընթաց V = const ⇒ ∆V = 0:
Այս դեպքում գազի աշխատանքը

Հետևաբար, ∆U = Q.
Գազին փոխանցվող ողջ ջերմությունը ծախսվում է նրա ներքին էներգիան ավելացնելու վրա.

 մեջ) isobaric գործընթաց p = const ⇒ ∆p = 0:
Այս դեպքում:

 ադիաբատիկԳործընթացը, որը տեղի է ունենում առանց շրջակա միջավայրի հետ ջերմափոխանակության, կոչվում է.

Այս դեպքում A = −∆U, այսինքն. գազի ներքին էներգիայի փոփոխությունը տեղի է ունենում արտաքին մարմինների վրա գազի աշխատանքի շնորհիվ։
Քանի որ գազը ընդլայնվում է, այն դրական աշխատանք է կատարում: Գազի վրա արտաքին մարմինների կատարած Ա աշխատանքը գազի աշխատանքից տարբերվում է միայն նշանով.

 Ջերմության քանակությունը, որն անհրաժեշտ է մարմինը տաքացնելու համարպինդ կամ հեղուկ վիճակում ագրեգացման մեկ վիճակում՝ հաշվարկված բանաձևով

որտեղ c-ն մարմնի տեսակարար ջերմությունն է, m-ը մարմնի զանգվածն է, t1-ը սկզբնական ջերմաստիճանն է, t2-ը՝ վերջնական ջերմաստիճանը:
 Ջերմության քանակությունը, որն անհրաժեշտ է մարմինը հալեցնելու համարհալման կետում, որը հաշվարկվում է բանաձևով

որտեղ λ-ը միաձուլման հատուկ ջերմությունն է, m-ը մարմնի զանգվածն է։
 Գոլորշիացման համար պահանջվող ջերմության քանակը, հաշվարկվում է բանաձևով

որտեղ r-ը գոլորշիացման հատուկ ջերմությունն է, m-ը մարմնի զանգվածն է:

Այս էներգիայի մի մասը մեխանիկական էներգիայի վերածելու համար առավել հաճախ օգտագործվում են ջերմային շարժիչներ։ Ջերմային շարժիչի արդյունավետությունՇարժիչի կողմից կատարված A աշխատանքի հարաբերակցությունը ջեռուցիչից ստացվող ջերմության քանակին կոչվում է.

Ֆրանսիացի ինժեներ Ս.Կառնոն հորինել է իդեալական ջերմային շարժիչ՝ որպես աշխատանքային հեղուկ իդեալական գազ: Նման մեքենայի արդյունավետությունը

Օդը, որը գազերի խառնուրդ է, այլ գազերի հետ պարունակում է ջրային գոլորշի։ Նրանց բովանդակությունը սովորաբար բնութագրվում է «խոնավություն» տերմինով: Տարբերակել բացարձակ և հարաբերական խոնավությունը:
 բացարձակ խոնավությունկոչվում է օդում ջրի գոլորշու խտություն ρ ([ρ] = գ/մ 3):Դուք կարող եք բնութագրել բացարձակ խոնավությունը ջրի գոլորշու մասնակի ճնշմամբ. էջ([p] = մմ Hg; Պա):
 Հարաբերական խոնավություն (φ)- օդում առկա ջրի գոլորշու խտության հարաբերակցությունը ջրի գոլորշու խտությանը, որը պետք է պարունակվի օդում այդ ջերմաստիճանում, որպեսզի գոլորշին հագեցած լինի: Դուք կարող եք չափել հարաբերական խոնավությունը որպես ջրի գոլորշիների մասնակի ճնշման (p) հարաբերակցությունը այն մասնակի ճնշմանը (p 0), որն ունի հագեցած գոլորշին այս ջերմաստիճանում.

Մոլեկուլային կինետիկ տեսությունը նկարագրում է հատուկ իդեալական օբյեկտի վարքը և հատկությունները, որը կոչվում է  իդեալական գազ. Այս ֆիզիկական մոդելը հիմնված է նյութի մոլեկուլային կառուցվածքի վրա: Մոլեկուլային տեսության ստեղծումը կապված է Ռ.Կլաուզիուսի, Ջ.Մաքսվելի, Դ.Ջուլի և Լ.Բոլցմանի աշխատությունների հետ։

Իդեալական գազ. Իդեալական գազի մոլեկուլային-կինետիկ տեսություն կառուցված է հետևյալ ենթադրությունների վրա.

ատոմները և մոլեկուլները կարող են դիտվել որպես շարունակական շարժման նյութական կետեր.

գազի մոլեկուլների ներքին ծավալը աննշան է նավի ծավալի համեմատ.

բոլոր ատոմներն ու մոլեկուլները տարբերվում են, այսինքն՝ սկզբունքորեն հնարավոր է հետևել յուրաքանչյուր մասնիկի շարժմանը.

Մինչև դրանց միջև գազի մոլեկուլների բախումը, չկան փոխազդեցության ուժեր, և մոլեկուլների բախումները իրենց և նավի պատերի հետ ենթադրվում են բացարձակ առաձգական.

Գազի յուրաքանչյուր ատոմի կամ մոլեկուլի շարժումը նկարագրվում է դասական մեխանիկայի օրենքներով։

Իդեալական գազի համար ստացված օրենքները կարող են օգտագործվել իրական գազերի ուսումնասիրության ժամանակ։ Դրա համար ստեղծվում են իդեալական գազի փորձարարական մոդելներ, որոնցում իրական գազի հատկությունները մոտ են իդեալական գազի հատկություններին (օրինակ՝ ցածր ճնշման և բարձր ջերմաստիճանի դեպքում)։

Իդեալական գազի օրենքներ

Բոյլ-Մարիոտի օրենքը:

հաստատուն ջերմաստիճանում գազի տվյալ զանգվածի համար գազի ճնշման և դրա ծավալի արտադրյալը հաստատուն արժեք է. pV = կոնստ , (1.1)

ժամը Տ = հաստատ , m = կոնստ .

Քոր, որը ցույց է տալիս մեծությունների միջև կապը Ռև Վ, բնութագրում է նյութի հատկությունները հաստատուն ջերմաստիճանում և կոչվում է իզոթերմ սա հիպերբոլա է (նկ. 1.1.), և հաստատուն ջերմաստիճանում ընթացող պրոցեսը կոչվում է իզոթերմ։

Գեյ-Լյուսակի օրենքները:

Գազի տվյալ զանգվածի ծավալը մշտական ​​ճնշման տակ տատանվում է գծային՝ կախված ջերմաստիճանից

V = V 0 (1 +   տ ) ժամը P = կոնստ , m = կոնստ . (1.2)

էջ = էջ 0 (1 +  տ ) ժամը V = կոնստ , m = կոնստ . (1.3)

(1.2) և (1.3) հավասարումներում ջերմաստիճանն արտահայտվում է Ցելսիուսի սանդղակով, ճնշումը և ծավալը՝ ժամը 0 С, մինչդեռ
.

Գործընթացը, որը տեղի է ունենում մշտական ​​ճնշման տակ, կոչվում է իզոբարիկ, այն կարող է ներկայացվել որպես գծային ֆունկցիա (նկ. 1.2.):

Գործընթացը, որը տեղի է ունենում հաստատուն ծավալով, կոչվում է իզոխորիկ(նկ. 1.3.):

(1.2) և (1.3) հավասարումներից հետևում է, որ իզոբարներն ու իզոխորները հատում են ջերմաստիճանի առանցքը կետում։ t =1/ \u003d - 273,15 С . Եթե ​​սկզբնաղբյուրը տեղափոխենք այս կետ, ապա կանցնենք Քելվինի սանդղակի:

Ներկայացնելով (1.2) և (1.3) բանաձևերը. թերմոդինամիկ ջերմաստիճանը, Gay-Lussac-ի օրենքներին կարելի է ավելի հարմար ձև տալ.

Վ = Վ 0 (1+տ) = = Վ 0 = =Վ 0 Տ;

էջ = էջ 0 (1+տ) = էջ 0 = էջ 0 Տ;

ժամը p=const, m=const ; (1.4)

ժամը V = const, m = const , (1.5)

որտեղ 1 և 2 ինդեքսները վերաբերում են կամայական վիճակներին, որոնք գտնվում են նույն իզոբարի կամ իզոխորի վրա .

Ավոգադրոյի օրենքը:

Ցանկացած գազերի մոլերը նույն ջերմաստիճաններում և ճնշումներում զբաղեցնում են նույն ծավալները:

Նորմալ պայմաններում այս ծավալը հավասար է Վ,0 \u003d 22,4110 -3 մ 3 / մոլ . Ըստ սահմանման՝ տարբեր նյութերի մեկ մոլը պարունակում է նույն թվով մոլեկուլներ՝ հավասար մշտական ​​Ավոգադրո:Ն Ա = 6,02210 23 մոլ -1 .

Դալթոնի օրենքը:

տարբեր իդեալական գազերի խառնուրդի ճնշումը հավասար է մասնակի ճնշումների գումարին Ռ 1 , Ռ 2 , Ռ 3 … Ռ n, դրանում ընդգրկված գազերը.

p = p 1 + էջ 2 + Ռ 3 + …+ էջ n .

Մասնակի ճնշում – Սա ճնշումը, որը գազը կստեղծեր գազային խառնուրդում, եթե այն զբաղեցներ միևնույն ջերմաստիճանում խառնուրդի ծավալին հավասար ծավալ։

Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը

(Կլապեյրոն-Մենդելեևի հավասարում)

Ջերմաստիճանի, ծավալի և ճնշման միջև որոշակի կապ կա: Այս հարաբերությունը կարող է ներկայացվել ֆունկցիոնալ կախվածությամբ.

f(p, V, T)= 0.

Իր հերթին, փոփոխականներից յուրաքանչյուրը ( p, v, t) երկու այլ փոփոխականների ֆունկցիա է։ Նյութի յուրաքանչյուր փուլային վիճակի (պինդ, հեղուկ, գազային) ֆունկցիոնալ կախվածության տեսակը հայտնաբերվում է փորձարարական եղանակով։ Սա շատ աշխատատար գործընթաց է, և վիճակի հավասարումը հաստատվել է միայն հազվագյուտ վիճակում գտնվող գազերի համար, իսկ որոշ սեղմված գազերի մոտավոր ձևով: Այն նյութերի համար, որոնք գազային վիճակում չեն, այս խնդիրը դեռ լուծված չէ։

Ֆրանսիացի ֆիզիկոս Բ.Կլապեյրոնը բերեց վիճակի իդեալական գազի հավասարումը, համատեղելով Բոյլ-Մարիոտի, Գեյ-Լյուսակի, Չարլզի օրենքները.

. (1.6)

Արտահայտությունը (1.6) Կլապեյրոնի հավասարումն է, որտեղ ATգազի հաստատունն է: Տարբեր գազերի համար տարբեր է։

Դ.Ի. Մենդելեևը միավորեց Կլապեյրոնի հավասարումը Ավոգադրոյի օրենքի հետ՝ հղում անելով (1.6) հավասարմանը մեկ մոլի և օգտագործելով մոլային ծավալը։ Վ . Ավոգադրոյի օրենքի համաձայն՝ նույնի համար Ռև Տբոլոր գազերի մոլերը զբաղեցնում են նույն մոլային ծավալը Վ  . . Հետեւաբար, հաստատուն ATնույնը կլինի բոլոր իդեալական գազերի համար: Այս հաստատունը սովորաբար նշվում է Ռև հավասար է Ռ= 8,31
.

Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումը ունի հետևյալ ձևը.

էջ Վ  . = Ռ Տ.

Մեկ մոլ գազի համար (1.7) հավասարումից կարելի է գնալ Կլապեյրոն-Մենդելեևի հավասարմանը գազի կամայական զանգվածի համար:

, (1.7)

որտեղ  – մոլային զանգված (նյութի մեկ մոլի զանգված, կգ/մոլ); մ  գազի զանգված; - նյութի քանակությունը .

Ավելի հաճախ օգտագործվում է վիճակի իդեալական գազի հավասարման մեկ այլ ձև՝ ներկայացնելով Բոլցմանի հաստատունը:
.

Այնուհետև հավասարումը (1.7) ունի հետևյալ տեսքը.

, (1.8)

որտեղ
– մոլեկուլների կոնցենտրացիան (մոլեկուլների քանակը մեկ միավորի ծավալով): Այս արտահայտությունից հետևում է, որ իդեալական գազի ճնշումը ուղիղ համեմատական ​​է նրա մոլեկուլների կոնցենտրացիայի կամ գազի խտությանը։ Միևնույն ջերմաստիճանի և ճնշման դեպքում բոլոր գազերը պարունակում են նույն թվով մոլեկուլներ մեկ միավորի ծավալով: Նորմալ պայմաններում 1 մ 3-ում պարունակվող մոլեկուլների թիվը կոչվում է Լոշմիդտի համարը:

Ն Լ = 2,68 10 25 մ -3.

Մոլեկուլային կինետիկի հիմնական հավասարումը

իդեալական գազերի տեսություն

Ամենակարևոր խնդիրը Գազերի կինետիկ տեսությունը իդեալական գազի ճնշման տեսական հաշվարկն է հիմնված մոլեկուլային կինետիկ հասկացությունների վրա: Իդեալական գազերի մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը ստացվել է օգտագործելով վիճակագրական մեթոդներ.

Ենթադրվում է, որ գազի մոլեկուլները շարժվում են պատահականորեն, գազի մոլեկուլների միջև փոխադարձ բախումների թիվը աննշան է նավի պատերին հարվածների քանակի համեմատ, և այդ բախումները բացարձակ առաձգական են: Անոթի պատին որոշ տարրական տարածք  Սև հաշվարկել այն ճնշումը, որը գազի մոլեկուլները կգործադրեն այս տարածքի վրա:

Պետք է հաշվի առնել այն հանգամանքը, որ մոլեկուլները իրականում կարող են շարժվել դեպի տեղանք տարբեր անկյուններով և կարող են ունենալ տարբեր արագություններ, որոնք, ընդ որում, կարող են փոխվել յուրաքանչյուր բախման ժամանակ։ Տեսական հաշվարկներում մոլեկուլների քաոսային շարժումը իդեալականացվում է, դրանք փոխարինվում են երեք փոխադարձ ուղղահայաց ուղղություններով։

Եթե ​​դիտարկենք խորանարդի տեսքով անոթ, որում Նգազի մոլեկուլները վեց ուղղություններով, հեշտ է տեսնել, որ ցանկացած պահի բոլոր մոլեկուլների թվի 1/3-ը շարժվում է դրանցից յուրաքանչյուրի երկայնքով, և դրանց կեսը (այսինքն՝ բոլոր մոլեկուլների թվի 1/6-ը) շարժվում է այնտեղ։ մեկ ուղղությամբ, իսկ երկրորդ կեսը (նաև 1/6) - հակառակ ուղղությամբ: Յուրաքանչյուր բախման ժամանակ տեղամասին ուղղահայաց շարժվող առանձին մոլեկուլ, արտացոլելով, իմպուլս է փոխանցում դրան, մինչդեռ դրա իմպուլսը (իմպուլսը) փոխվում է քանակով։

Ռ 1 =մ 0 v – (– մ 0 v) = 2 մ 0 v.

Կայքի վրա տվյալ ուղղությամբ շարժվող մոլեկուլների ազդեցությունների թիվը հավասար կլինի. Ն = 1/6 n Սvտ. Հարթակի հետ բախվելիս այս մոլեկուլները թափ կփոխանցեն դրան։

Պ= Ն Պ 1 =2 մ 0 vnՍvt= մ 0 v 2 nՍտ,

որտեղ nմոլեկուլների կոնցենտրացիան է։ Այնուհետև ճնշումը, որը գազը գործադրում է նավի պատի վրա, հավասար կլինի.

p =
= նմ 0 v 2 . (1.9)

Այնուամենայնիվ, գազի մոլեկուլները շարժվում են տարբեր արագություններով. v 1 , v 2 , …,v n, ուստի արագությունները պետք է միջինացված լինեն։ Գազի մոլեկուլների արագությունների քառակուսիների գումարը, բաժանված նրանց թվի վրա, որոշում է միջին քառակուսի արագության արմատը.

.

Հավասարում (1.9) կընդունի ձևը՝

(1.10)

(1.10) արտահայտությունը կոչվում է մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումըիդեալական գազեր.

Հաշվի առնելով դա
, ստանում ենք.

p V = N
=Է, (1.11)

որտեղ Եգազի բոլոր մոլեկուլների փոխադրական շարժման ընդհանուր կինետիկ էներգիան է։ Հետևաբար, գազի ճնշումը ուղիղ համեմատական ​​է գազի մոլեկուլների փոխադրական շարժման կինետիկ էներգիային։

Մեկ մոլ գազի համար մ =, իսկ Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումն ունի հետևյալ ձևը.

p V  . = Ռ Տ,

և քանի որ (1.11)-ից հետևում է, որ p V  . =   v քառ. 2, մենք ստանում ենք.

R.T.=  v քառ. 2 .

Այսպիսով, գազի մոլեկուլների արմատ-միջին քառակուսի արագությունը հավասար է

 v քառ.  =
=
=,

որտեղ կ = Ռ/Ն Ա = 1,3810 -23 J/K – Բոլցմանի հաստատունը. Այստեղից կարելի է գտնել թթվածնի մոլեկուլների միջին քառակուսի արագությունը սենյակային ջերմաստիճանում՝ 480 մ/վ, ջրածնի՝ 1900 մ/վրկ։

Ջերմաստիճանի մոլեկուլային-կինետիկ նշանակությունը

Ջերմաստիճանը մարմնի տաք լինելու քանակական միջոց է: Բացարձակ թերմոդինամիկական ջերմաստիճանի ֆիզիկական նշանակությունը պարզելու համար ՏՀամեմատենք գազերի մոլեկուլային-կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը (1.14) Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարման հետ. էջՎ = Ռ.Տ.

Հավասարեցնելով այս հավասարումների ճիշտ մասերը՝ մենք գտնում ենք մեկ մոլեկուլի կինետիկ էներգիայի  0 միջին արժեքը ( = Ն/Ն Ա , կ=Ռ/Ն Ա):

.

Այս հավասարումից բխում է մոլեկուլային կինետիկ տեսության ամենակարևոր եզրակացությունը. Իդեալական գազի մեկ մոլեկուլի թարգմանական շարժման միջին կինետիկ էներգիան կախված է միայն ջերմաստիճանից, մինչդեռ այն ուղիղ համեմատական ​​է թերմոդինամիկական ջերմաստիճանին։ Այսպիսով, թերմոդինամիկական ջերմաստիճանի սանդղակը ձեռք է բերում ուղղակի ֆիզիկական նշանակություն՝ ժամը Տ= 0 իդեալական գազի մոլեկուլների կինետիկ էներգիան զրո է: Հետևաբար, այս տեսության հիման վրա գազի մոլեկուլների թարգմանական շարժումը կդադարի, և նրա ճնշումը կհավասարվի զրոյի։

Իդեալական գազի հավասարակշռության հատկությունների տեսություն

Մոլեկուլների ազատության աստիճանների թիվը. Իդեալական գազերի մոլեկուլային-կինետիկ տեսությունը հանգեցնում է մի շատ կարևոր հետևանքի՝ գազի մոլեկուլները շարժվում են պատահականորեն, և մոլեկուլի փոխադրական շարժման միջին կինետիկ էներգիան որոշվում է բացառապես ջերմաստիճանով։

Մոլեկուլային շարժման կինետիկ էներգիան կինետիկով չի սպառվում առաջ շարժման էներգիաայն բաղկացած է նաև կինետիկից էներգիաներ ռոտացիանև տատանումներմոլեկուլները. Մոլեկուլային բոլոր տեսակի շարժման մեջ մտնող էներգիան հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է սահմանել ազատության աստիճանների քանակը.

Տակ ազատության աստիճանների քանակը (ես) մարմնի ենթադրվում է անկախ կոորդինատների թիվը, որոնք պետք է մուտքագրվեն տիեզերքում մարմնի դիրքը որոշելու համար:

Հ Օրինակ, նյութական կետն ունի ազատության երեք աստիճան, քանի որ տարածության մեջ նրա դիրքը որոշվում է երեք կոորդինատներով. x, yև զ. Հետևաբար, միատոմային մոլեկուլն ունի երեք աստիճանի թարգմանական շարժման ազատություն։

Դ Բուխատոմիական մոլեկուլն ունի 5 աստիճան ազատություն (նկ. 1.4).

Երեք և ավելի ատոմների մոլեկուլներն ունեն 6 աստիճան ազատություն՝ 3 աստիճան թարգմանական շարժման ազատություն և 3 աստիճան պտտվող շարժման ազատություն (նկ. 1.5):

Գազի յուրաքանչյուր մոլեկուլ ունի որոշակի թվով ազատության աստիճաններ, որոնցից երեքը համապատասխանում են նրա թարգմանական շարժմանը։

Էներգիայի հավասար բաշխման կանոնակարգ

ազատության աստիճաններով

Գազերի մոլեկուլային-կինետիկ տեսության հիմնական նախադրյալը մոլեկուլների շարժման լրիվ պատահականության ենթադրությունն է։ Սա վերաբերում է և՛ տատանողական, և՛ պտտվող շարժումներին, և ոչ միայն թարգմանական: Ենթադրվում է, որ գազի մեջ մոլեկուլների շարժման բոլոր ուղղությունները հավասարապես հավանական են։ Հետևաբար, մենք կարող ենք ենթադրել, որ մոլեկուլի ազատության յուրաքանչյուր աստիճանի համար միջինում կա էներգիայի նույն քանակությունը. սա է դիրքը էներգիայի հավասարաչափ բաժանման վերաբերյալ ազատության աստիճանների նկատմամբ: Մոլեկուլի մեկ աստիճանի ազատության էներգիան հետևյալն է.

. (1.12)

Եթե ​​մոլեկուլն ունի եսազատության աստիճաններ, ապա ազատության յուրաքանչյուր աստիճանի համար միջինում կա.

. (1.13)

Իդեալական գազի ներքին էներգիան

Եթե ​​գազի ներքին էներգիայի ընդհանուր մատակարարումը վերագրենք մեկ մոլի, ապա դրա արժեքը կստացվի՝ բազմապատկելով  Ավոգադրոյի թվով.

. (1.14)

Այստեղից հետևում է, որ իդեալական գազի մեկ մոլի ներքին էներգիան կախված է միայն ջերմաստիճանից և գազի մոլեկուլների ազատության աստիճաններից։

Մաքսվելի և Բոլցմանի բաշխումները

Իդեալական գազի մոլեկուլների բաշխումը ջերմային շարժման արագությունների և էներգիաների առումով (Մաքսվելի բաշխում)։ Գազի մշտական ​​ջերմաստիճանի դեպքում մոլեկուլային շարժման բոլոր ուղղությունները ենթադրվում են հավասարապես հավանական: Այս դեպքում յուրաքանչյուր մոլեկուլի արմատ-միջին քառակուսի արագությունը մնում է հաստատուն և հավասար է

.

Դա բացատրվում է նրանով, որ իդեալական գազում, որը գտնվում է հավասարակշռության վիճակում, հաստատվում է մոլեկուլների որոշակի անշարժ արագության բաշխում, որը ժամանակի հետ չի փոխվում։ այս բաշխումը ենթակա է որոշակի վիճակագրական օրենքի, որը տեսականորեն բխում է Ջ. Մաքսվելը: Մաքսվելի օրենքը նկարագրվում է ֆունկցիայով

,

դա է ֆունկցիան զ(v) որոշում է մոլեկուլների հարաբերական թիվը
, որի արագությունները գտնվում են սկսած միջակայքում v նախքան v+dv. Կիրառելով հավանականությունների տեսության մեթոդները՝ Մաքսվելը գտավ Իդեալական գազի մոլեկուլների արագությունների բաշխման օրենքը.

. (1.15)

Բաշխման ֆունկցիան գրաֆիկորեն ներկայացված է նկ. 1.6. Բաշխման կորով և x առանցքով սահմանափակված տարածքը հավասար է մեկի: Սա նշանակում է, որ ֆունկցիան զ(v) բավարարում է նորմալացման պայմանը.

.

Հետ արագություն, որով իդեալական գազի մոլեկուլների բաշխման ֆունկցիան արագությունների առումով զ(v) առավելագույնն է, կոչվում է Ամենայն հավանականությամբ արագություն v Բ .

Արժեքներ v = 0 և v =  համապատասխանում են արտահայտման նվազագույնին (1.15): Ամենահավանական արագությունը կարելի է գտնել՝ տարբերակելով արտահայտությունը (1.23) և այն հավասարեցնելով զրոյի.

=
= 1,41

Ջերմաստիճանի բարձրացման դեպքում ֆունկցիայի առավելագույնը կտեղափոխվի աջ (նկ. 1.6), այսինքն՝ ջերմաստիճանի բարձրացման դեպքում մեծանում է նաև ամենահավանական արագությունը, սակայն կորով սահմանափակված տարածքը մնում է անփոփոխ։ Հարկ է նշել, որ գազերում և ցածր ջերմաստիճաններում միշտ փոքր քանակությամբ մոլեկուլներ կան, որոնք շարժվում են մեծ արագությամբ։ Նման «տաք» մոլեկուլների առկայությունը մեծ նշանակություն ունի բազմաթիվ գործընթացների ընթացքում։

Միջին թվաբանական արագությունմոլեկուլները որոշվում են բանաձևով

.

Արմատի միջին քառակուսի արագություն

= 1,73
.

Այս արագությունների հարաբերակցությունը կախված չէ ջերմաստիճանից կամ գազի տեսակից։

Ջերմային շարժման էներգիաներով մոլեկուլների բաշխման ֆունկցիան. Այս ֆունկցիան կարելի է ստանալ՝ արագության փոխարեն կինետիկ էներգիայի արժեքը փոխարինելով մոլեկուլների բաշխման հավասարման մեջ (1.15).

.

Ունենալով ինտեգրված արտահայտությունը էներգիայի արժեքների նկատմամբ
նախքան
, ստանում ենք միջին կինետիկ էներգիաիդեալական գազի մոլեկուլներ.

.

բարոմետրիկ բանաձև. Բոլցմանի բաշխում. Գազերի մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը և մոլեկուլների Մաքսվելի բաշխումն ըստ արագության, ենթադրվում էր, որ իդեալական գազի մոլեկուլների վրա արտաքին ուժերը չեն ազդում, հետևաբար մոլեկուլները հավասարաչափ բաշխված են ամբողջ ծավալով: Այնուամենայնիվ, ցանկացած գազի մոլեկուլները գտնվում են Երկրի գրավիտացիոն դաշտում: Բարձրությունից ճնշման կախվածության օրենքը հանելիս ենթադրվում է, որ գրավիտացիոն դաշտը միատեսակ է, ջերմաստիճանը՝ հաստատուն, և բոլոր մոլեկուլների զանգվածը՝ նույնը.

. (1.16)

(1.16) արտահայտությունը կոչվում է բարոմետրիկ բանաձև. Այն թույլ է տալիս գտնել մթնոլորտային ճնշումը՝ կախված բարձրությունից, կամ ճնշումը չափելով՝ կարող եք գտնել բարձրությունը։ Ինչպես հ 1 ծովի մակարդակից բարձրությունն է, որտեղ ճնշումը համարվում է նորմալ, ապա արտահայտությունը կարող է փոփոխվել.

.

Բարոմետրիկ բանաձևը կարող է փոխակերպվել՝ օգտագործելով արտահայտությունը p = nkT:

,

Գ դե n – մոլեկուլների կոնցենտրացիան բարձրության վրա հ, մ 0 ղ=Պ– մոլեկուլի պոտենցիալ էներգիան գրավիտացիոն դաշտում: Մշտական ​​ջերմաստիճանում գազի խտությունն ավելի մեծ է այնտեղ, որտեղ մոլեկուլի պոտենցիալ էներգիան ավելի ցածր է: Գրաֆիկորեն, բարձրության հետ մեկ միավորի ծավալով մասնիկների քանակի նվազման օրենքը նման է Նկ. 1.7.

Արտաքին պոտենցիալ կամայական դաշտի համար մենք գրում ենք հետևյալ ընդհանուր արտահայտությունը

,