Молекулярно-кинетична теория(съкратено MKT) - теория, възникнала през 19 век и разглежда структурата на материята, главно газовете, от гледна точка на три основни приблизително правилни положения:
Всички тела са изградени от частици. атоми, молекулии йони;
частиците са непрекъснато хаотичнодвижение (термично);
частиците взаимодействат помежду си абсолютно еластични сблъсъци.
MKT се превърна в една от най-успешните физически теории и беше потвърдена от редица експериментални факти. Основните доказателства за разпоредбите на ИКТ бяха:
Дифузия
Брауново движение
Промяна агрегатни състояниявещества
Въз основа на MCT са разработени редица клонове на съвременната физика, по-специално физическа кинетикаи статистическа механика. В тези клонове на физиката се изучават не само молекулярни (атомни или йонни) системи, които не са само в "топлинно" движение, а взаимодействат не само чрез абсолютно еластични сблъсъци. Терминът молекулярно-кинетична теория практически вече не се използва в съвременната теоретична физика, въпреки че се среща в учебниците по курса по обща физика.
Идеален газ - математически модел газ, което предполага, че: 1) потенциална енергиявзаимодействия молекулиможе да се пренебрегне в сравнение с кинетична енергия; 2) общият обем на газовите молекули е незначителен. Няма сили на привличане или отблъскване между молекулите, сблъсъци на частици помежду си и със стените на съда абсолютно еластичен, а времето за взаимодействие между молекулите е незначително в сравнение със средното време между сблъсъците. В разширения модел на идеален газ, частиците, от които е съставен, също имат форма под формата на еластична сфериили елипсоиди, което дава възможност да се вземе предвид енергията не само на транслационно, но и на въртеливо-осцилаторно движение, както и не само централни, но и нецентрални сблъсъци на частици и др.
Съществува класически идеален газ (свойствата му са извлечени от законите на класическата механика и са описани статистика на Болцман)и квантов идеален газ (свойствата се определят от законите на квантовата механика, описани от статистици Ферми - Диракили Бозе - Айнщайн)
Класически идеален газ
Обемът на идеалния газ зависи линейно от температурата при постоянно налягане
Свойствата на идеалния газ въз основа на молекулярно-кинетични концепции се определят въз основа на физическия модел на идеален газ, в който се правят следните допускания:
В този случай частиците на газа се движат независимо една от друга, налягането на газа върху стената е равно на общия импулс, предаван, когато частиците се сблъскат със стената за единица време, вътрешна енергия- сумата от енергиите на газовите частици.
Според еквивалентната формулировка идеален газ е този, който едновременно се подчинява Закон на Бойл - Мариоти Гей Лусак , т.е.:
където е налягането и е абсолютната температура. Описани са свойствата на идеалния газ уравнението на Менделеев-Клапейрон
,
където - , - тегло, - моларна маса.
където - концентрация на частици, - Константа на Болцман.
За всеки идеален газ, Съотношението на Майер:
където - универсална газова константа, - моларен топлинен капацитетпри постоянно налягане, - моларен топлинен капацитет при постоянен обем.
Статистическото изчисление на разпределението на скоростите на молекулите е извършено от Максуел.
Помислете за резултата, получен от Максуел, под формата на графика.
Газовите молекули непрекъснато се сблъскват, докато се движат. Скоростта на всяка молекула се променя при сблъсък. Може да се издига и пада. Въпреки това, RMS скоростта остава непроменена. Това се обяснява с факта, че в газ при определена температура определено стационарно разпределение на скоростта на молекулите не се променя с времето, което се подчинява на определен статистически закон. Скоростта на отделна молекула може да се променя с течение на времето, но делът на молекулите със скорости в определен диапазон от скорости остава непроменен.
Невъзможно е да се повдигне въпросът: колко молекули имат определена скорост. Факт е, че въпреки че броят на молекулите е много голям във всеки дори малък обем, броят на стойностите на скоростта е произволно голям (като числата в последователна серия) и може да се случи, че нито една молекула няма дадена скорост.
|
|
Ориз. 3.3Въз основа на опита на Стърн може да се очаква, че най-големият брой молекули ще имат някаква средна скорост, а съотношението на бързите и бавните молекули не е много голямо. Необходимите измервания показаха, че фракцията на молекулите, отнесена към интервала на скоростта Δ v, т.е. , има формата, показана на фиг. 3.3. Максуел през 1859 г. теоретично определя тази функция въз основа на теорията на вероятностите. Оттогава тя се нарича функция за разпределение на скоростта на молекулите или закон на Максуел.
Нека изведем функцията на разпределение на скоростта на молекулите на идеалния газ 
- скоростен интервал близо до скоростта 
.
е броят на молекулите, чиито скорости лежат в интервала 
.
е броят на молекулите в разглеждания обем.
- ъгъл на молекули, чиито скорости принадлежат на интервала 
.
е частта на молекулите в единичен интервал от скорости близо до скоростта 
.
- Формулата на Максуел.
Използвайки статистическите методи на Максуел, получаваме следната формула:
.
е масата на една молекула, 
е константата на Болцман.
Най-вероятната скорост се определя от условието 
.
Решаването получаваме 
;
.
Означете ч/б 
.
Тогава 
.
Нека изчислим частта на молекулите в даден диапазон от скорости близо до дадена скорост в дадена посока.
.
.
е делът на молекулите, които имат скорости в интервала 
,
,
.
Развивайки идеите на Максуел, Болцман изчислява разпределението на скоростите на молекулите в силово поле. За разлика от разпределението на Максуел, разпределението на Болцман използва сумата от кинетичната и потенциалната енергия вместо кинетичната енергия на молекулите.
В разпределението на Максуел: 
.
В разпределението на Болцман: 
.
В гравитационно поле 
.
Формулата за концентрацията на идеалните газови молекули е:
и 
съответно.
е разпределението на Болцман.
е концентрацията на молекули на земната повърхност.
- концентрация на молекули на височина 
.
Топлинен капацитет.
Топлинният капацитет на тялото е физическа величина, равна на съотношението
,
.
Топлинен капацитет на един мол - моларен топлинен капацитет
.
Защото 
- функция на процеса 
, тогава 
.
Имайки в предвид 
;
;
.
- Формулата на Майер.
Че. проблемът с изчисляването на топлинния капацитет се свежда до намиране 
.
.
За една бенка: 
, следователно 
.
Двуатомен газ (O 2, N 2, Cl 2, CO и др.).
(модел с твърда дъмбел).
Общ брой степени на свобода:
.
Тогава 
, тогава 
;
.
Това означава, че топлинният капацитет трябва да бъде постоянен. Опитът обаче показва, че топлинният капацитет зависи от температурата.
Когато температурата се понижи, първо се „замразяват“ вибрационните степени на свобода, а след това и ротационните степени на свобода.
Според законите на квантовата механика енергията на хармоничен осцилатор с класическа честота може да приеме само дискретен набор от стойности
Многоатомни газове (H 2 O, CH 4, C 4 H 10 O и др.).
;
;
;
Нека сравним теоретичните данни с експерименталните.
Това е ясно 
2 атомни газа са равни 
, но се променя при ниски температури в противоречие с теорията за топлинния капацитет.
Такъв ход на кривата 
от 
свидетелства за „замразяването” на степените на свобода. Напротив, при високи температури се свързват допълнителни степени на свобода тези данни поставят под съмнение теоремата за равномерното разпределение. Съвременната физика дава възможност да се обясни зависимостта 
от 
използвайки квантови концепции.
Квантовата статистика елиминира трудностите при обяснението на зависимостта на топлинния капацитет на газовете (по-специално на двуатомните газове) от температурата. Според разпоредбите на квантовата механика енергията на въртеливото движение на молекулите и енергията на вибрациите на атомите могат да приемат само дискретни стойности. Ако енергията на топлинното движение е много по-малка от разликата между енергиите на съседните енергийни нива (), тогава по време на сблъсъка на молекули ротационните и вибрационните степени на свобода практически не се възбуждат. Следователно при ниски температури поведението на двуатомния газ е подобно на това на едноатомния газ. Тъй като разликата между съседните нива на ротационна енергия е много по-малка, отколкото между съседните вибрационни нива ( 
), тогава ротационните степени на свобода първо се възбуждат с повишаване на температурата. В резултат на това топлинният капацитет се увеличава. При по-нататъшно повишаване на температурата се възбуждат и вибрационните степени на свобода и се получава допълнително увеличаване на топлинния капацитет. А. Айнщайн, приблизително вярваше, че вибрациите на атомите на кристалната решетка са независими. Използвайки модела на кристала като набор от хармонични осцилатори, независимо осцилиращи със същата честота, той създава качествена квантова теория за топлинния капацитет на кристалната решетка. Тази теория впоследствие е разработена от Дебай, който взема предвид, че вибрациите на атомите в кристалната решетка не са независими. След като разгледа непрекъснатия честотен спектър на осцилаторите, Дебай показа, че основният принос към средната енергия на квантовия осцилатор имат осцилациите при ниски честоти, съответстващи на еластичните вълни. Топлинното възбуждане на твърдо вещество може да се опише като еластични вълни, разпространяващи се в кристал. Според корпускулярно-вълновия дуализъм на свойствата на материята еластичните вълни в кристала се сравняват с квазичастици-фононикоито имат енергия. Фононът е еластичен вълнов енергиен квант, който е елементарно възбуждане, което се държи като микрочастица.Точно както квантуването на електромагнитното излъчване доведе до идеята за фотони, така и квантуването на еластичните вълни (в резултат на топлинните вибрации на молекулите на твърдите тела) доведе до идеята за фонони. Енергията на кристалната решетка е сумата от енергията на фононния газ. Квазичастиците (по-специално фононите) са много различни от обикновените микрочастици (електрони, протони, неутрони и т.н.), тъй като са свързани с колективното движение на много частици от системата.
Фононите не могат да възникнат във вакуум, те съществуват само в кристал.
Импулсът на фонона има особено свойство: когато фононите се сблъскат в кристал, техният импулс може да се предаде на кристалната решетка на отделни части - импулсът не се запазва. Следователно в случая на фононите се говори за квазиимпульс.
Фононите имат нулев спин и са бозони и следователно фононният газ се подчинява на статистиката на Бозе-Айнщайн.
Фононите могат да се излъчват и абсорбират, но броят им не се поддържа постоянен.
Прилагането на статистиката на Бозе-Айнщайн към фононен газ (газ от независими бозе-частици) доведе Дебай до следното количествено заключение. При високи температури, които са много по-високи от характерната температура на Дебай (класически регион), топлинният капацитет на твърдите тела се описва от закона на Дюлонг и Пети, според който моларният топлинен капацитет на химически прости тела в кристално състояние е еднакъв 
и не зависи от температурата. При ниски температури, когато (квантова област), топлинният капацитет е пропорционален на третата степен на термодинамичната температура: Характеристичната температура на Дебай е: , където е граничната честота на еластичните вибрации на кристалната решетка.
Централната концепция на тази тема е концепцията за молекулата; сложността на усвояването му от учениците се дължи на факта, че молекулата е обект, който не се наблюдава директно. Затова учителят трябва да убеди десетокласниците в реалността на микрокосмоса, във възможността за неговото познание. В тази връзка много внимание се отделя на разглеждането на експерименти, които доказват съществуването и движението на молекулите и позволяват да се изчислят основните им характеристики (класическите експерименти на Перин, Рейли и Стърн). Освен това е препоръчително студентите да се запознаят с методите за изчисление за определяне на характеристиките на молекулите. Когато разглеждат доказателства за съществуването и движението на молекули, на учениците се разказва за наблюденията на Браун за произволното движение на малки суспендирани частици, което не е спирало през цялото време на наблюдение. По това време не е дадено правилно обяснение на причината за това движение и едва след почти 80 години А. Айнщайн и М. Смолучовски изграждат, а Ж. Перин експериментално потвърждава теорията за Брауновското движение. От разглеждането на опитите на Браун е необходимо да се направят следните изводи: а) движението на Браунови частици се причинява от удари на молекулите на веществото, в което са суспендирани тези частици; б) Брауновото движение е непрекъснато и произволно, зависи от свойствата на веществото, в което са суспендирани частиците; в) движението на Браунови частици дава възможност да се прецени движението на молекулите на средата, в която се намират тези частици; г) Брауновото движение доказва съществуването на молекули, тяхното движение и непрекъснатия и хаотичен характер на това движение. Потвърждение за това естество на движението на молекулите е получено в експеримента на френския физик Дюнойе (1911), който показа, че молекулите на газа се движат в различни посоки и при липса на сблъсъци движението им е праволинейно. В момента никой не се съмнява в съществуването на молекули. Напредъкът в технологиите направи възможно директното наблюдение на големи молекули. Препоръчително е разказът за Брауново движение да се придружи с демонстрация на модел на Брауново движение във вертикална проекция с помощта на прожекционна лампа или кодоскоп, както и показване на филмов фрагмент „Брауново движение“ от филма „Молекули и молекулярно движение“ . Освен това е полезно да се наблюдава Брауновото движение в течности с помощта на микроскоп. Лекарството се произвежда от смес от равни части от два разтвора: 1% разтвор на сярна киселина и 2% воден разтвор на хипосулфит. В резултат на реакцията се образуват частици сяра, които се суспендират в разтвор. Две капки от тази смес се поставят върху предметно стъкло и се наблюдава поведението на серните частици. Препаратът може да се направи от силно разреден разтвор на мляко във вода или от разтвор на акварелна боя във вода. При обсъждане на въпроса за размера на молекулите се разглежда същността на експеримента на Р. Рейли, която е следната: върху повърхността на водата, излята в голям съд, се поставя капка зехтин. Капката се разпространява по повърхността на водата и образува кръгъл филм. Рейли предполага, че когато капката спре да се разпространява, дебелината й става равна на диаметъра на една молекула. Експериментите показват, че молекулите на различни вещества имат различни размери, но за оценка на размера на молекулите те вземат стойност, равна на 10 -10 m. Подобен експеримент може да се направи в класа. За да се демонстрира методът за изчисляване за определяне на размера на молекулите, е даден пример за изчисляване на диаметрите на молекулите на различни вещества от тяхната плътност и константата на Авогадро. За учениците е трудно да си представят малките размери на молекулите, затова е полезно да се дадат редица примери от сравнителен характер. Например, ако всички размери се увеличат толкова пъти, че молекулата е видима (т.е. до 0,1 mm), тогава песъчинка ще се превърне в стометров камък, мравка ще се увеличи до размера на океански кораб , човек би имал височина от 1700 км. Броят на молекулите в количеството вещество 1 mol може да се определи от резултатите от експеримента с мономолекулен слой. Познавайки диаметъра на молекулата, можете да намерите нейния обем и обема на количеството вещество 1 mol, което е равно на където p е плътността на течността. От тук се определя константата на Авогадро. Методът за изчисление се състои в определяне на броя на молекулите в количество от 1 mol от веществото от известните стойности на моларната маса и масата на една молекула от веществото. Стойността на константата на Авогадро, според съвременните данни, е 6,022169 * 10 23 mol -1. Студентите могат да бъдат запознати с метода на изчисление за определяне на константата на Авогадро, като се предложи тя да бъде изчислена от стойностите на моларните маси на различни вещества. Учениците трябва да бъдат запознати с числото на Лошмид, което показва колко молекули се съдържат в единица обем газ при нормални условия (това е равно на 2,68799 * 10 -25 m -3). Десетокласниците могат самостоятелно да определят числото на Лошмид за няколко газа и да покажат, че то е едно и също във всички случаи. Като давате примери, можете да дадете на момчетата представа колко голям е броят на молекулите в единица обем. Ако гумен балон се пробие толкова тънко, че 1 000 000 молекули да излизат през него всяка секунда, тогава ще са необходими приблизително 30 милиарда молекули. години, за да излязат всички молекули. Един метод за определяне на масата на молекулите се основава на опита на Перин, който изхожда от факта, че капките смола във водата се държат по същия начин като молекулите в атмосферата. Перин преброи броя на капчиците в различните слоеве на емулсията, като открои с микроскоп слоеве с дебелина 0,0001 см. Височината, на която има два пъти по-малко такива капчици, отколкото на дъното, беше равна на h = 3 * 10 -5 м. Масата на една капка смола се оказа равна на M \u003d 8,5 * 10 -18 kg. Ако нашата атмосфера се състоеше само от кислородни молекули, тогава на височина H = 5 km, плътността на кислорода би била наполовина от тази на земната повърхност. Записва се пропорцията m/M=h/H, от която се намира масата на кислородна молекула m=5,1*10 -26 kg. На учениците се предлага самостоятелно да изчислят масата на водородна молекула, чиято плътност е половината от тази на земната повърхност, на височина H = 80 km. Понастоящем стойностите на масите на молекулите са прецизирани. Например кислородът е настроен на 5,31*10 -26 kg, а водородът е настроен на 0,33*10 -26 kg. При обсъждане на въпроса за скоростта на движение на молекулите учениците се запознават с класическия експеримент на Стърн. При обяснение на експеримента е препоръчително да създадете модела му с помощта на устройството "Въртящ се диск с аксесоари". Няколко мача са фиксирани на ръба на диска във вертикално положение, в центъра на диска - тръба с жлеб. Когато дискът е неподвижен, топката, спусната в тръбата, търкаляйки се надолу по улея, събаря един от мачовете. След това дискът се върти с определена скорост, фиксирана от тахометъра. Новоизстреляната топка ще се отклони от първоначалната посока на движение (спрямо диска) и ще събори мач, разположен на известно разстояние от първата. Познавайки това разстояние, радиуса на диска и скоростта на топката по ръба на диска, е възможно да се определи скоростта на топката по радиуса. След това е препоръчително да се разгледа същността на експеримента на Стърн и дизайна на неговата инсталация, като се използва филмовият фрагмент "Експериментът на Стърн" като илюстрация. Когато се обсъждат резултатите от експеримента на Стърн, се обръща внимание на факта, че има известно разпределение на молекулите по скорости, което се доказва от наличието на ивица от отложени атоми с определена ширина, а дебелината на тази лента е различна. Освен това е важно да се отбележи, че молекулите, движещи се с висока скорост, се установяват по-близо до мястото срещу пролуката. Най-големият брой молекули има най-вероятната скорост. Необходимо е да се информират учениците, че теоретично законът за разпределението на молекулите според скоростите е открит от Дж. К. Максуел. Разпределението на скоростта на молекулите може да се моделира на дъската на Галтън. Въпросът за взаимодействието на молекулите вече е изучаван от учениците в 7-ми клас, в 10-ти клас знанията по този въпрос се задълбочават и разширяват. Необходимо е да се подчертаят следните точки: а) междумолекулното взаимодействие има електромагнитна природа; б) междумолекулното взаимодействие се характеризира със сили на привличане и отблъскване; в) силите на междумолекулното взаимодействие действат на разстояния не по-големи от 2-3 молекулни диаметъра, като на това разстояние се забелязва само силата на привличане, силите на отблъскване са практически равни на нула; г) с намаляване на разстоянието между молекулите, силите на взаимодействие се увеличават и силата на отблъскване нараства по-бързо (пропорционално на r -9) от силата на привличане (пропорционално на r -7 ). Следователно, когато разстоянието между молекулите намалява, първо преобладава силата на привличане, след това на определено разстояние r o силата на привличане е равна на силата на отблъскване, а при по-нататъшно приближаване преобладава силата на отблъскване. Целесъобразно е всичко казано по-горе да се илюстрира с графика на зависимостта от разстоянието, първо на силата на привличане, силата на отблъскване и след това на резултантната сила. Полезно е да се построи графика на потенциалната енергия на взаимодействие, която по-късно може да се използва при разглеждане на агрегатните състояния на материята. Вниманието на десетокласниците се обръща на факта, че състоянието на стабилно равновесие на взаимодействащите частици съответства на равенството на резултантните сили на взаимодействие на нула и най-малката стойност на тяхната взаимна потенциална енергия. В твърдо тяло енергията на взаимодействието на частиците (енергията на свързване) е много по-голяма от кинетичната енергия на тяхното топлинно движение, така че движението на частиците на твърдо тяло е вибрации спрямо възлите на кристалната решетка. Ако кинетичната енергия на топлинното движение на молекулите е много по-голяма от потенциалната енергия на тяхното взаимодействие, тогава движението на молекулите е напълно произволно и веществото съществува в газообразно състояние. Ако кинетичната енергия термичен движението на частиците е сравнимо с потенциалната енергия на тяхното взаимодействие, тогава веществото е в течно състояние.
Материята е съставена от частици.
Молекулае най-малката частица от вещество, което има своите основни химични свойства.
Молекулата е съставена от атоми. атом- най-малката частица от вещество, която не се разделя при химични реакции.
Много молекули са съставени от два или повече атома, държани заедно чрез химични връзки. Някои молекули са изградени от стотици хиляди атоми.
Втората позиция на молекулярно-кинетична теория
Молекулите са в непрекъснато хаотично движение. Това движение не зависи от външни влияния. Движението става в непредсказуема посока поради сблъсък на молекули. Доказателството е Брауново движениечастици (открити от Р. Браун през 1827 г.). Частиците се поставят в течност или газ и се наблюдава тяхното непредвидимо движение поради сблъсъци с молекулите на веществото.
Брауново движение
Доказателството за хаотичното движение е дифузия- проникването на молекули на едно вещество в пролуките между молекулите на друго вещество. Например усещаме миризмата на освежител за въздух не само на мястото, където е бил напръскан, но постепенно се смесва с въздушните молекули в цялата стая.
Агрегатно състояние на материята
AT газовесредното разстояние между молекулите е стотици пъти по-голямо от техния размер. Молекулите обикновено се движат прогресивно и равномерно. След сблъсъци те започват да се въртят.
AT течностиразстоянието между молекулите е много по-малко. Молекулите извършват вибрационно и транслационно движение. Молекулите на кратки интервали скачат в нови равновесни позиции (наблюдаваме течливостта на течност).
AT твърдоМолекулите в телата осцилират и много рядко се движат (само с повишаване на температурата).
Третата позиция на молекулярно-кинетична теория
Има сили на взаимодействие между молекули, които са електромагнитни по природа. Тези сили позволяват да се обясни появата на еластични сили. Когато веществото се компресира, молекулите се приближават една към друга, между тях възниква сила на отблъскване, когато външни сили отдалечават молекулите една от друга (разтягат веществото), между тях възниква сила на привличане.
Плътност на материята
Това е скаларна стойност, която се определя от формулата
Плътност на веществата - известни таблични стойности
Химични характеристики на веществото
Константа на Авогадро N A- брой атоми, съдържащи се в 12 g въглероден изотоп
§ 2. Молекулна физика. Термодинамика
Основен положения на молекулярно-кинетична теория(MKT) са както следва.1. Веществата са изградени от атоми и молекули.
2. Атомите и молекулите са в непрекъснато хаотично движение.
3. Атомите и молекулите взаимодействат помежду си със сили на привличане и отблъскване
Естеството на движението и взаимодействието на молекулите може да бъде различно, в това отношение е обичайно да се разграничават 3 състояния на агрегация на материята: твърдо, течно и газообразно. Взаимодействието между молекулите е най-силно в твърдите вещества. При тях молекулите са разположени в така наречените възли на кристалната решетка, т.е. в позиции, където силите на привличане и отблъскване между молекулите са равни. Движението на молекулите в твърдите тела се свежда до осцилаторно движение около тези равновесни позиции. При течностите ситуацията се различава по това, че след като се колебаят около някои равновесни позиции, молекулите често ги променят. В газовете молекулите са далеч една от друга, така че силите на взаимодействие между тях са много малки и молекулите се движат напред, като от време на време се сблъскват една с друга и със стените на съда, в който се намират.
Относително молекулно тегло M rнаричаме съотношението на масата m o на молекулата към 1/12 от масата на въглеродния атом moc:
Количеството на веществото в молекулярната физика обикновено се измерва в молове.
Молем νсе нарича количеството на вещество, което съдържа същия брой атоми или молекули (структурни единици), както се съдържат в 12 g въглерод. Този брой атоми в 12 g въглерод се нарича Числото на Авогадро:
Моларна маса M = M r 10 −3 kg/molе масата на един мол вещество. Броят на моловете в дадено вещество може да се изчисли по формулата
Основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория на идеалния газ е:
където m0е масата на молекулата; н- концентрация на молекули; Ṽ
е средно квадратната скорост на молекулите.
2.1. Закони за газа
Уравнението на състоянието на идеалния газ е уравнението на Менделеев-Клапейрон:Изотермичен процес(Закон на Бойл-Мариот):
За дадена маса газ при постоянна температура произведението на налягането и неговия обем е постоянна стойност:
В координати p − Vизотермата е хипербола, а в координати V − Tи p − T- права (виж фиг. 4) 
Изохоричен процес(Закон на Чарлз):
За дадена маса газ с постоянен обем съотношението на налягането към температурата в градуси по Келвин е постоянна стойност (виж фиг. 5). 
изобарен процес(Законът на Гей-Люсак):
За дадена маса газ при постоянно налягане съотношението на обема на газа към температурата в градуси по Келвин е постоянна стойност (виж фиг. 6). 
Законът на Далтън:
Ако съд съдържа смес от няколко газа, тогава налягането на сместа е равно на сумата от парциалните налягания, т.е. наляганията, които всеки газ би създал в отсъствието на останалите.
2.2. Елементи на термодинамиката
Вътрешна енергия на тялотое равна на сумата от кинетичните енергии на произволното движение на всички молекули спрямо центъра на масата на тялото и потенциалните енергии на взаимодействието на всички молекули една с друга.Вътрешна енергия на идеален газе сумата от кинетичните енергии на произволното движение на неговите молекули; Тъй като молекулите на идеалния газ не взаимодействат една с друга, тяхната потенциална енергия изчезва.
За идеален едноатомен газ, вътрешната енергия
Количеството топлина Qнаречена количествена мярка за промяната на вътрешната енергия по време на пренос на топлина без извършване на работа.
Специфична топлинае количеството топлина, което 1 kg вещество получава или отделя, когато температурата му се промени с 1 K
Работа в термодинамиката:
работата по време на изобарно разширение на газ е равна на произведението от налягането на газа и промяната в неговия обем:
Законът за запазване на енергията при топлинни процеси (първият закон на термодинамиката):
промяната във вътрешната енергия на системата по време на нейния преход от едно състояние в друго е равна на сумата от работата на външните сили и количеството топлина, предадено на системата:
Прилагане на първия закон на термодинамиката към изопроцеси:
а)изотермичен процес T = const ⇒ ∆T = 0.
В този случай промяната във вътрешната енергия на идеалния газ
следователно: Q=A.
Цялата топлина, предадена на газа, се изразходва за извършване на работа срещу външни сили;
б)изохорния процес V = const ⇒ ∆V = 0.
В този случай работата на газа
следователно, ∆U = Q.
Цялата топлина, предадена на газа, се изразходва за увеличаване на вътрешната му енергия;
в)изобарен процес p = const ⇒ ∆p = 0.
В такъв случай:
адиабатенПроцес, който протича без топлообмен с околната среда, се нарича:
В такъв случай A = −∆U, т.е. промяната във вътрешната енергия на газа се дължи на работата на газа върху външни тела.
Тъй като газът се разширява, той върши положителна работа. Работата А, извършена от външни тела върху газа, се различава от работата на газа само по знак:
Количеството топлина, необходимо за загряване на тялотов твърдо или течно състояние в едно агрегатно състояние, изчислено по формулата
където c е специфичната топлина на тялото, m е масата на тялото, t 1 е началната температура, t 2 е крайната температура.
Количеството топлина, необходимо за стопяване на тялотопри точка на топене, изчислена по формулата
където λ е специфичната топлина на сливане, m е масата на тялото.
Количеството топлина, необходимо за изпаряване, се изчислява по формулата
където r е специфичната топлина на изпаряване, m е масата на тялото.
За да се преобразува част от тази енергия в механична енергия, най-често се използват топлинни двигатели. Ефективност на топлинния двигателСъотношението на работата А, извършена от двигателя, към количеството топлина, получено от нагревателя, се нарича:
Френският инженер С. Карно измисли идеален топлинен двигател с идеален газ като работен флуид. Ефективността на такава машина 
Въздухът, който е смес от газове, съдържа водна пара заедно с други газове. Тяхното съдържание обикновено се характеризира с термина "влажност". Разграничаване на абсолютна и относителна влажност.
абсолютна влажностнаречена плътност на водната пара във въздуха ρ ([ρ] = g/m 3).Можете да характеризирате абсолютната влажност чрез парциалното налягане на водната пара - стр([p] = mm Hg; Pa).
Относителна влажност (ϕ)- съотношението на плътността на водната пара, присъстваща във въздуха, към плътността на водната пара, която би трябвало да се съдържа във въздуха при тази температура, за да може парата да бъде наситена. Можете да измерите относителната влажност като съотношението на парциалното налягане на водната пара (p) към това парциално налягане (p 0), което наситената пара има при тази температура: 
Молекулярната кинетична теория описва поведението и свойствата на специален идеален обект, наречен идеален газ. Този физически модел се основава на молекулярната структура на материята. Създаването на молекулярната теория се свързва с трудовете на Р. Клаузиус, Дж. Максуел, Д. Джоул и Л. Болцман.
Идеален газ. Молекулярно-кинетична теория на идеалния газ се основава на следните допускания:
атомите и молекулите могат да се разглеждат като материални точки в непрекъснато движение;
вътрешният обем на газовите молекули е незначителен в сравнение с обема на съда;
всички атоми и молекули са различими, тоест по принцип е възможно да се проследи движението на всяка частица;
преди сблъсъка на газовите молекули между тях няма сили на взаимодействие, а сблъсъците на молекулите помежду си и със стените на съда се приемат за абсолютно еластични;
движението на всеки атом или молекула на газ се описва от законите на класическата механика.
Получените закони за идеален газ могат да се използват при изследването на реални газове. За целта се създават експериментални модели на идеален газ, при които свойствата на реалния газ са близки до тези на идеалния газ (например при ниско налягане и високи температури).
Закони за идеалния газ
Законът на Бойл-Мариот:
за дадена маса газ при постоянна температура, произведението от налягането на газа и неговия обем е постоянна стойност: pV = const , (1.1)
в т = const , m = const .
Крива, показваща връзката между количествата Ри V, характеризира свойствата на вещество при постоянна температура и се нарича изотерма това е хипербола (фиг. 1.1.), а процесът, протичащ при постоянна температура, се нарича изотермичен.
Законите на Гей-Люсак:
Обемът на дадена маса газ при постоянно налягане варира линейно с температурата
V = V 0 (1 + т ) в P = const , m = const . (1.2)
стр = стр 0 (1 + т ) в V = конст , m = const . (1.3)
В уравнения (1.2) и (1.3) температурата се изразява по скалата на Целзий, налягането и обемът - при
0 С, докато
.
Нарича се процес, който протича при постоянно налягане изобарна, може да се представи като линейна функция (фиг. 1.2.).
Нарича се процес, който протича при постоянен обем изохорна(фиг. 1.3.).
От уравнения (1.2) и (1.3) следва, че изобарите и изохорите пресичат температурната ос в точката t =1/ \u003d - 273,15 С . Ако преместим началото до тази точка, тогава преминаваме към скалата на Келвин.
Въвеждане във формули (1.2) и (1.3) термодинамична температура, законите на Гей-Люсак могат да бъдат дадени в по-удобна форма:
V = V 0 (1+т) = = V 0 = =V 0 т;
стр = стр 0 (1+т) = стр 0 = стр 0 т;
в
p=const, m=const
;
(1.4)
в V = const, m = const
,
(1.5)
където индекси 1 и 2 се отнасят до произволни състояния, лежащи на една и съща изобара или изохора .
Законът на Авогадро:
моловете всякакви газове при еднакви температури и налягания заемат едни и същи обеми.
При нормални условия този обем е равен на V,0 \u003d 22,4110 -3 m 3 / mol . По дефиниция един мол от различни вещества съдържа еднакъв брой молекули, равен на постоянен Авогадро:н А = 6,02210 23 mol -1 .
Законът на Далтън:
налягането на смес от различни идеални газове е равно на сумата от парциалните налягания Р 1 , Р 2 , Р 3 … Р n, газове, включени в него:
p = p 1 + стр 2 + Р 3 + …+ стр н .
Парциално налягане – Това налягането, което един газ в газова смес би произвел, ако той сам заема обем, равен на обема на сместа при същата температура.
Уравнение на състоянието на идеалния газ
(уравнение на Клапейрон-Менделеев)
Има определена връзка между температура, обем и налягане. Тази връзка може да бъде представена чрез функционална зависимост:
f(p, V, T)= 0.
От своя страна всяка от променливите ( p, v, t) е функция на две други променливи. Видът на функционалната зависимост за всяко фазово състояние на веществото (твърдо, течно, газообразно) се установява експериментално. Това е много трудоемък процес и уравнението на състоянието е установено само за газове, които са в разредено състояние, и в приблизителна форма за някои сгъстени газове. За вещества, които не са в газообразно състояние, този проблем все още не е решен.
Френският физик Б. Клапейрон донесе уравнение на състоянието на идеалния газ, чрез комбиниране на законите на Бойл-Мариот, Гей-Люсак, Чарлз:
. (1.6)
Изразът (1.6) е уравнението на Клапейрон, където ATе газовата константа. За различните газове е различно.
DI. Менделеев комбинира уравнението на Клапейрон със закона на Авогадро, отнасяйки уравнение (1.6) към един мол и използвайки моларния обем V . Според закона на Авогадро, за същото Ри тмоловете от всички газове заемат един и същ моларен обем V .
.
Следователно, константата ATще бъде еднаква за всички идеални газове. Тази константа обикновено се обозначава Ри равно на Р=
8,31
.
Уравнение на Клапейрон-Менделеев има следната форма:
стр V . = R T.
От уравнение (1.7) за един мол газ може да се премине към към уравнението на Клапейрон-Менделеев за произволна маса газ:
, (1.7)
където
–
моларна маса
(маса на един мол вещество, kg/mol); м
маса на газа;
- количество материя .
По-често се използва друга форма на уравнението на състоянието на идеалния газ, въвеждаща Константа на Болцман: 
.
Тогава уравнение (1.7) изглежда така:
,
(1.8)
където
–
концентрация на молекули (брой молекули на единица обем). От този израз следва, че налягането на идеалния газ е право пропорционално на концентрацията на неговите молекули или на плътността на газа. При еднакви температури и налягания всички газове съдържат еднакъв брой молекули на единица обем. Броят на молекулите, съдържащи се в 1 m 3 при нормални условия, се нарича
Числото на Лошмид:
н Л = 2,68 10 25 m -3.
Основно уравнение на молекулярната кинетика
теория на идеалните газове
Най-важната задача Кинетичната теория на газовете е теоретичното изчисление на налягането на идеален газ базирани на молекулярно-кинетични концепции. Основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория на идеалните газове се извежда с помощта на статистически методи.
Предполага се, че молекулите на газа се движат произволно, броят на взаимните сблъсъци между молекулите на газа е незначителен в сравнение с броя на ударите по стените на съда и тези сблъсъци са абсолютно еластични. На стената на съда някаква елементарна зона Си изчислете налягането, което газовите молекули ще упражняват върху тази област.
Необходимо е да се вземе предвид фактът, че молекулите всъщност могат да се движат към мястото под различни ъгли и да имат различни скорости, които освен това могат да се променят при всеки сблъсък. В теоретичните изчисления хаотичните движения на молекулите се идеализират, те се заменят с движение по три взаимно перпендикулярни посоки.
Ако разгледаме съд под формата на куб, в който нгазови молекули в шест посоки, лесно е да се види, че във всеки един момент 1/3 от броя на всички молекули се движат по всяка от тях, а половината от тях (тоест 1/6 от броя на всички молекули) се движат в една посока, а втората половина (също 1/6) - в обратна посока. При всеки сблъсък отделна молекула, движеща се перпендикулярно на мястото, отразявайки, предава инерция към нея, докато нейният импулс (импульс) се променя с количеството
Р 1 =м 0 v – (– м 0 v) = 2 м 0 v.
Броят на ударите на молекули, движещи се в дадена посока върху обекта, ще бъде равен на: н = 1/6 н Сvт. Когато се сблъскат с платформата, тези молекули ще й предадат инерция.
П= н П 1 =2 м 0 vнСvt=m 0 v 2 нСт,
където не концентрацията на молекулите. Тогава налягането, което газът упражнява върху стената на съда, ще бъде равно на:
p = 
=
nm 0
v 2
.
(1.9)
Въпреки това, газовите молекули се движат с различни скорости: v 1 , v 2 , …,v н, така че скоростите трябва да бъдат осреднени. Сумата от квадратите на скоростите на газовите молекули, разделена на техния брой, определя средноквадратната скорост:
.
Уравнение (1.9) ще приеме формата:
(1.10)
се нарича израз (1.10). основното уравнение на молекулярно-кинетична теорияидеални газове.
Предвид това 
, получаваме:
p V = N 
=E,
(1.11)
където Ее общата кинетична енергия на транслационното движение на всички газови молекули. Следователно налягането на газа е право пропорционално на кинетичната енергия на транслационното движение на газовите молекули.
За един мол газ m =, а уравнението на Клапейрон-Менделеев има следния вид:
п V . = R T,
и тъй като от (1.11) следва, че п V . = v кв. 2 , получаваме:
R.T.= v кв. 2 .
Следователно средната квадратична скорост на газовите молекули е равна на
v
кв.
=
=
=
,
където к = Р/н А = 1,3810 -23 J/K – Константа на Болцман. От тук можете да намерите средната квадратна скорост на кислородните молекули при стайна температура - 480 m/s, водород - 1900 m/s.
Молекулярно-кинетично значение на температурата
Температурата е количествена мярка за това колко горещо е тялото. Да се изясни физическият смисъл на абсолютната термодинамична температура тНека сравним основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория на газовете (1.14) с уравнението на Клапейрон-Менделеев стр V = R.T.
Приравнявайки правилните части на тези уравнения, намираме средната стойност на кинетичната енергия 0 на една молекула ( = н/н А , к=Р/н А):
.
Най-важното заключение на молекулярната кинетична теория следва от това уравнение: средната кинетична енергия на транслационното движение на една молекула от идеален газ зависи само от температурата, докато е право пропорционална на термодинамичната температура. Така термодинамичната температурна скала придобива пряко физическо значение: at т= 0 кинетичната енергия на молекулите на идеалния газ е нула. Следователно, въз основа на тази теория, транслационното движение на газовите молекули ще спре и налягането му ще стане равно на нула.
Теория на равновесните свойства на идеалния газ
Брой степени на свобода на молекулите. Молекулярно-кинетичната теория на идеалните газове води до много важно следствие: газовите молекули се движат произволно, а средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулата се определя единствено от температурата.
Кинетичната енергия на молекулярното движение не се изчерпва от кинетичната енергия на движение напред: също се състои от кинетичен енергии завъртанеи флуктуациимолекули. За да се изчисли енергията, влизаща във всички видове молекулярно движение, е необходимо да се дефинира брой степени на свобода.
Под брой степени на свобода (и) на тялото се подразбира броят на независимите координати, които трябва да бъдат въведени, за да се определи позицията на тялото в пространството.
Х 
Например материална точка има три степени на свобода, тъй като нейното положение в пространството се определя от три координати: x, yи z. Следователно едноатомната молекула има три степени на свобода на транслационно движение.
д 
една бухатомна молекула има 5 степени на свобода (фиг. 1.4): 3 степени на свобода на транслационно движение и 2 степени на свобода на въртеливо движение.
Молекулите от три или повече атома имат 6 степени на свобода: 3 степени на свобода на транслационно движение и 3 степени на свобода на въртеливо движение (фиг. 1.5).
Всяка газова молекула има определен брой степени на свобода, три от които съответстват на нейното транслационно движение.
Наредба за равномерно разпределение на енергията
по степени на свобода
Основната предпоставка на молекулярно-кинетичната теория на газовете е допускането за пълна случайност в движението на молекулите. Това се отнася както за осцилаторни, така и за ротационни движения, а не само за транслационни. Приема се, че всички посоки на движение на молекулите в газ са еднакво вероятни. Следователно можем да приемем, че за всяка степен на свобода на молекула средно има едно и също количество енергия - това е позицията на равноразпределението на енергията върху степените на свобода. Енергията на една степен на свобода на молекула е:
. (1.12)
Ако молекулата има истепени на свобода, то за всяка степен на свобода има средно:
.
(1.13)
Вътрешна енергия на идеален газ
Ако припишем общата вътрешна енергия на газа на един мол, тогава получаваме неговата стойност, като умножим по числото на Авогадро:
.
(1.14)
От това следва, че вътрешната енергия на един мол идеален газ зависи само от температурата и броя на степените на свобода на молекулите на газа.
Разпределения на Максуел и Болцман
Разпределение на молекулите на идеалния газ по отношение на скорости и енергии на топлинно движение (разпределение на Максуел). При постоянна температура на газа всички посоки на молекулярно движение се приемат за еднакво вероятни. В този случай средно квадратната скорост на всяка молекула остава постоянна и е равна на
.
Това се обяснява с факта, че в идеален газ, който е в състояние на равновесие, се установява определено стационарно разпределение на скоростта на молекулите, което не се променя с времето. това разпределение е подчинено на определен статистически закон, който теоретично е изведен от Дж. Максуел. Законът на Максуел се описва от функцията
,
това е функцията е(v) определя относителния брой на молекулите 
, чиито скорости лежат в интервала от v
преди v+dv. Прилагайки методите на теорията на вероятностите, Максуел открива законът за разпределение на молекулите на идеалния газ по отношение на скоростите:
. (1.15)
Функцията за разпределение е показана графично на фиг. 1.6. Площта, ограничена от кривата на разпределение и оста x, е равна на единица. Това означава, че функцията е(v) удовлетворява условието за нормализиране:
.
С 
скорост, при която функцията на разпределение на молекулите на идеалния газ по отношение на скоростите е(v) е максимално, се нарича най-вероятно
скорост
v Б .
Стойности v = 0 и v = съответстват на минимумите на израза (1.15). Най-вероятната скорост може да се намери чрез диференциране на израз (1.23) и приравняването му на нула:
=
=
1,41
С повишаване на температурата максимумът на функцията ще се измести надясно (фиг. 1.6), тоест с повишаване на температурата се увеличава и най-вероятната скорост, но площта, ограничена от кривата, остава непроменена. Трябва да се отбележи, че в газове и при ниски температури винаги има малък брой молекули, които се движат с висока скорост. Наличието на такива "горещи" молекули е от голямо значение в хода на много процеси.
Средна аритметична скоростмолекулите се определя по формулата
.
Средна квадратна скорост
=
1,73
.
Съотношението на тези скорости не зависи от температурата или от вида на газа.
Функция на разпределение на молекулите по енергии на топлинно движение. Тази функция може да се получи чрез заместване на стойността на кинетичната енергия вместо скоростта в уравнението на разпределението на молекулите (1.15):
.
След интегриране на израза върху енергийните стойности от 
преди 
, получаваме средна кинетична енергияидеални газови молекули:
.
барометрична формула. Разпределение на Болцман. При извеждането на основното уравнение на молекулярната кинетична теория на газовете и Максуелското разпределение на молекулите по скорости се приема, че външните сили не действат върху молекулите на идеалния газ, следователно молекулите са равномерно разпределени в целия обем. Въпреки това, молекулите на всеки газ са в гравитационното поле на Земята. При извеждане на закона за зависимостта на налягането от височината се приема, че гравитационното поле е равномерно, температурата е постоянна и масата на всички молекули е една и съща:
. (1.16)
Извиква се израз (1.16). барометрична формула. Тя ви позволява да намерите атмосферното налягане в зависимост от надморската височина или чрез измерване на налягането можете да намерите височината. Като з 1 е височината над морското равнище, където налягането се счита за нормално, тогава изразът може да бъде променен:
.
Барометричната формула може да се преобразува с помощта на израза p = nkT:
,
г 
де н
–
концентрация на молекули на височина з,
м 0
gh=П–
потенциална енергия на молекула в гравитационно поле. При постоянна температура плътността на газа е по-голяма, когато потенциалната енергия на молекулата е по-ниска. Графично законът за намаляване на броя на частиците на единица обем с височина изглежда, както е показано на фиг. 1.7.
За произволно външно потенциално поле пишем следния общ израз
,
