მოლეკულური კინეტიკური თეორია(შემოკლებით MKT) - თეორია, რომელიც წარმოიშვა მე-19 საუკუნეში და განიხილავს მატერიის სტრუქტურას, ძირითადად გაზებს, სამი ძირითადი, დაახლოებით, სწორი დებულების თვალსაზრისით:
ყველა სხეული შედგება ნაწილაკებისგან. ატომები, მოლეკულებიდა იონები;
ნაწილაკები უწყვეტია ქაოტურიმოძრაობა (თერმული);
ნაწილაკები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან აბსოლუტურად ელასტიური შეჯახებები.
MKT გახდა ერთ-ერთი ყველაზე წარმატებული ფიზიკური თეორია და დადასტურდა მრავალი ექსპერიმენტული ფაქტით. ICT-ის დებულებების ძირითადი მტკიცებულება იყო:
დიფუზია
ბრაუნის მოძრაობა
შეცვლა აგრეგატი სახელმწიფოებინივთიერებები
MCT-ზე დაყრდნობით, შემუშავდა თანამედროვე ფიზიკის მთელი რიგი განშტოებები, კერძოდ, ფიზიკური კინეტიკადა სტატისტიკური მექანიკა. ფიზიკის ამ დარგებში შესწავლილია არა მხოლოდ მოლეკულური (ატომური ან იონური) სისტემები, რომლებიც არა მხოლოდ „თერმულ“ მოძრაობაში არიან და ურთიერთქმედებენ არა მხოლოდ აბსოლუტურად ელასტიური შეჯახებით. ტერმინი მოლეკულურ-კინეტიკური თეორია პრაქტიკულად არ გამოიყენება თანამედროვე თეორიულ ფიზიკაში, თუმცა ის გვხვდება ზოგადი ფიზიკის კურსების სახელმძღვანელოებში.
იდეალური გაზი - მათემატიკური მოდელი გაზი, რომელიც ვარაუდობს, რომ: 1) პოტენციური ენერგიაურთიერთქმედებები მოლეკულებიშეიძლება უგულებელყოფილი იყოს შედარებით კინეტიკური ენერგია; 2) გაზის მოლეკულების მთლიანი მოცულობა უმნიშვნელოა. მოლეკულებს შორის არ არსებობს მიზიდულობის ან მოგერიების ძალები, ნაწილაკების შეჯახება მათ შორის და ჭურჭლის კედლებთან. აბსოლუტურად ელასტიურიდა მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების დრო უმნიშვნელოა შეჯახებებს შორის საშუალო დროსთან შედარებით. იდეალური გაზის გაფართოებულ მოდელში, რომლის ნაწილაკებსაც იგი შედგება, ასევე აქვთ ელასტიური ფორმა. სფეროებიან ელიფსოიდები, რაც შესაძლებელს ხდის გავითვალისწინოთ არა მხოლოდ მთარგმნელობითი, არამედ ბრუნვა-რხევითი მოძრაობის ენერგია, ასევე ნაწილაკების არა მხოლოდ ცენტრალური, არამედ არაცენტრალური შეჯახება და ა.შ.
არსებობს კლასიკური იდეალური გაზი (მისი თვისებები გამომდინარეობს კლასიკური მექანიკის კანონებიდან და აღწერილია ბოლცმანის სტატისტიკა)და კვანტური იდეალური გაზი (თვისებები განისაზღვრება კვანტური მექანიკის კანონებით, რომლებიც აღწერილია სტატისტიკოსების მიერ ფერმი - დირაკიან ბოზი - აინშტაინი)
კლასიკური იდეალური გაზი
იდეალური გაზის მოცულობა ხაზობრივად დამოკიდებულია ტემპერატურაზე მუდმივი წნევის დროს
მოლეკულური კინეტიკური ცნებების საფუძველზე იდეალური აირის თვისებები განისაზღვრება იდეალური აირის ფიზიკური მოდელის საფუძველზე, რომელშიც შემდეგი დაშვებები კეთდება:
ამ შემთხვევაში, გაზის ნაწილაკები ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად მოძრაობენ, გაზის წნევა კედელზე ტოლია გადაცემული მთლიანი იმპულსის, როდესაც ნაწილაკები კედელს ეჯახება დროის ერთეულში. შინაგანი ენერგია- გაზის ნაწილაკების ენერგიების ჯამი.
ექვივალენტური ფორმულირების მიხედვით, იდეალური გაზი არის ის, რომელიც ერთდროულად ემორჩილება ბოილის კანონი - მარიოტადა გეი ლუსაკი , ანუ:
სადაც არის წნევა და არის აბსოლუტური ტემპერატურა. აღწერილია იდეალური გაზის თვისებები მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლება
,
სად - , - წონა, - მოლური მასა.
სად - ნაწილაკების კონცენტრაცია, - ბოლცმანის მუდმივი.
ნებისმიერი იდეალური გაზისთვის, მაიერის თანაფარდობა:
სად - უნივერსალური გაზის მუდმივი, - მოლარული სითბოს ტევადობამუდმივი წნევის დროს, - მოლური სითბოს სიმძლავრე მუდმივ მოცულობაზე.
მოლეკულების სიჩქარის განაწილების სტატისტიკური გამოთვლა შეასრულა მაქსველმა.
განვიხილოთ მაქსველის მიერ მიღებული შედეგი გრაფიკის სახით.
გაზის მოლეკულები მუდმივად ეჯახებიან მოძრაობას. თითოეული მოლეკულის სიჩქარე იცვლება შეჯახებისას. მას შეუძლია აწევა და დაცემა. თუმცა, RMS სიჩქარე უცვლელი რჩება. ეს აიხსნება იმით, რომ გარკვეულ ტემპერატურაზე აირში მოლეკულების გარკვეული სტაციონარული სიჩქარის განაწილება დროთა განმავლობაში არ იცვლება, რაც გარკვეულ სტატისტიკურ კანონს ემორჩილება. ინდივიდუალური მოლეკულის სიჩქარე შეიძლება შეიცვალოს დროთა განმავლობაში, მაგრამ მოლეკულების პროპორცია სიჩქარის გარკვეულ დიაპაზონში უცვლელი რჩება.
შეუძლებელია დაისვას კითხვა: რამდენ მოლეკულას აქვს გარკვეული სიჩქარე. ფაქტია, რომ მიუხედავად იმისა, რომ მოლეკულების რაოდენობა ძალიან დიდია ნებისმიერ თუნდაც მცირე მოცულობაში, სიჩქარის მნიშვნელობების რაოდენობა თვითნებურად დიდია (როგორც რიცხვები თანმიმდევრულ სერიაში) და შეიძლება მოხდეს, რომ არც ერთ მოლეკულას არ ჰქონდეს მოცემული. სიჩქარე.
|
|
ბრინჯი. 3.3შტერნის გამოცდილებიდან გამომდინარე, მოსალოდნელია, რომ მოლეკულების უდიდეს რაოდენობას ექნება გარკვეული საშუალო სიჩქარე, ხოლო სწრაფი და ნელი მოლეკულების პროპორცია არც თუ ისე დიდია. საჭირო გაზომვებმა აჩვენა, რომ მოლეკულების ფრაქცია, მიუთითებს სიჩქარის ინტერვალზე Δ ვ, ე.ი. , აქვს ნახ. 3.3. მაქსველმა 1859 წელს თეორიულად განსაზღვრა ეს ფუნქცია ალბათობის თეორიის საფუძველზე. მას შემდეგ მას ეწოდა მოლეკულების სიჩქარის განაწილების ფუნქცია ან მაქსველის კანონი.
მოდით გამოვიტანოთ იდეალური აირის მოლეკულების სიჩქარის განაწილების ფუნქცია 
- სიჩქარის ინტერვალი სიჩქარის მახლობლად 
.
არის მოლეკულების რაოდენობა, რომელთა სიჩქარეც დევს ინტერვალში 
.
არის მოლეკულების რაოდენობა განხილულ მოცულობაში.
- მოლეკულების კუთხე, რომლის სიჩქარეც ინტერვალს ეკუთვნის 
.
არის მოლეკულების ფრაქცია ერთეული სიჩქარის ინტერვალში სიჩქარის მახლობლად 
.
- მაქსველის ფორმულა.
მაქსველის სტატისტიკური მეთოდების გამოყენებით ვიღებთ შემდეგ ფორმულას:
.
არის ერთი მოლეკულის მასა, 
არის ბოლცმანის მუდმივი.
ყველაზე სავარაუდო სიჩქარე განისაზღვრება მდგომარეობიდან 
.
გადაჭრას ვიღებთ 
;
.
აღნიშნეთ ბ/გ 
.
მერე 
.
მოდით გამოვთვალოთ მოლეკულების წილი სიჩქარის მოცემულ დიაპაზონში მოცემული მიმართულებით მოცემულ სიჩქარესთან ახლოს.
.
.
არის მოლეკულების პროპორცია, რომლებსაც აქვთ სიჩქარე ინტერვალში 
,
,
.
მაქსველის იდეების შემუშავებით, ბოლცმანმა გამოთვალა მოლეკულების სიჩქარის განაწილება ძალის ველში. მაქსველის განაწილებისგან განსხვავებით, ბოლცმანის განაწილება მოლეკულების კინეტიკური ენერგიის ნაცვლად იყენებს კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამს.
მაქსველის განაწილებაში: 
.
ბოლცმანის განაწილებაში: 
.
გრავიტაციულ ველში 
.
იდეალური აირის მოლეკულების კონცენტრაციის ფორმულა არის:
და 
შესაბამისად.
არის ბოლცმანის განაწილება.
არის მოლეკულების კონცენტრაცია დედამიწის ზედაპირზე.
- მოლეკულების კონცენტრაცია სიმაღლეზე 
.
სითბოს ტევადობა.
სხეულის სითბოს სიმძლავრე არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის თანაფარდობას
,
.
ერთი მოლის თბოტევადობა - მოლური თბოტევადობა
.
იმიტომ რომ 
- პროცესის ფუნქცია 
, მაშინ 
.
იმის გათვალისწინებით 
;
;
.
- მაიერის ფორმულა.
რომ. სითბური სიმძლავრის გამოთვლის პრობლემა მცირდება აღმოჩენამდე 
.
.
ერთი მოლზე: 
, აქედან გამომდინარე 
.
დიატომიური გაზი (O 2, N 2, Cl 2, CO და ა.შ.).
(მყარი ჰანტელის მოდელი).
თავისუფლების ხარისხების საერთო რაოდენობა:
.
მერე 
, მაშინ 
;
.
ეს ნიშნავს, რომ სითბოს სიმძლავრე უნდა იყოს მუდმივი. თუმცა, გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ სითბოს სიმძლავრე დამოკიდებულია ტემპერატურაზე.
ტემპერატურის დაწევისას ჯერ „იყინება“ თავისუფლების ვიბრაციული, შემდეგ კი თავისუფლების ბრუნვის ხარისხი.
კვანტური მექანიკის კანონების მიხედვით, კლასიკური სიხშირის მქონე ჰარმონიული ოსცილატორის ენერგიას შეუძლია მიიღოს მხოლოდ მნიშვნელობების დისკრეტული ნაკრები.
პოლიატომური აირები (H 2 O, CH 4, C 4 H 10 O და სხვ.).
;
;
;
მოდით შევადაროთ თეორიული მონაცემები ექსპერიმენტულ მონაცემებს.
გასაგებია რომ 
2 ატომური გაზი უდრის 
, მაგრამ იცვლება დაბალ ტემპერატურაზე სითბოს სიმძლავრის თეორიის საწინააღმდეგოდ.
მრუდის ასეთი კურსი 
დან 
მოწმობს თავისუფლების ხარისხების „გაყინვას“. პირიქით, მაღალ ტემპერატურაზე, თავისუფლების დამატებითი ხარისხები დაკავშირებულია ეს მონაცემები ეჭვს აყენებს ერთიანი განაწილების თეორემას. თანამედროვე ფიზიკა შესაძლებელს ხდის დამოკიდებულების ახსნას 
დან 
კვანტური ცნებების გამოყენებით.
კვანტურმა სტატისტიკამ აღმოფხვრა სირთულეები აირების (კერძოდ, დიატომიური აირების) სითბოს სიმძლავრის ტემპერატურაზე დამოკიდებულების ასახსნელად. კვანტური მექანიკის დებულებების თანახმად, მოლეკულების ბრუნვის მოძრაობის ენერგია და ატომების ვიბრაციის ენერგია შეიძლება მხოლოდ დისკრეტული მნიშვნელობების მიღებას. თუ თერმული მოძრაობის ენერგია გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე სხვაობა მეზობელი ენერგიის დონეების ენერგიებს შორის (), მაშინ მოლეკულების შეჯახება პრაქტიკულად არ იწვევს თავისუფლების ბრუნვისა და ვიბრაციის ხარისხებს. ამიტომ, დაბალ ტემპერატურაზე, დიათომიური აირის ქცევა მსგავსია ერთატომის. ვინაიდან სხვაობა მეზობელ ბრუნვის ენერგიის დონეებს შორის გაცილებით მცირეა, ვიდრე მეზობელ ვიბრაციულ დონეებს შორის ( 
), შემდეგ თავისუფლების ბრუნვის ხარისხები ჯერ აღგზნებულია ტემპერატურის მატებასთან ერთად. შედეგად, სითბოს სიმძლავრე იზრდება. ტემპერატურის შემდგომი მატებით, თავისუფლების ვიბრაციული ხარისხიც აღფრთოვანებულია და ხდება სითბოს სიმძლავრის შემდგომი ზრდა. ა. აინშტაინს, დაახლოებით სჯეროდა, რომ კრისტალური მედის ატომების ვიბრაციები დამოუკიდებელია. კრისტალის მოდელის, როგორც ჰარმონიული ოსცილატორების კომპლექტის გამოყენებით, რომლებიც დამოუკიდებლად რხევავენ იმავე სიხშირით, მან შექმნა კრისტალური გისოსის სითბური სიმძლავრის თვისებრივი კვანტური თეორია. ეს თეორია შემდგომში შეიმუშავა დებიმ, რომელმაც გაითვალისწინა, რომ ატომების ვიბრაცია კრისტალურ გისოსში არ არის დამოუკიდებელი. ოსცილატორების უწყვეტი სიხშირის სპექტრის გათვალისწინებით, დებიმ აჩვენა, რომ ძირითადი წვლილი კვანტური ოსცილატორის საშუალო ენერგიაში შესრულებულია რხევებით დაბალ სიხშირეებზე, რომლებიც შეესაბამება ელასტიურ ტალღებს. მყარი ნივთიერების თერმული აგზნება შეიძლება შეფასდეს, როგორც ელასტიური ტალღები, რომლებიც მრავლდებიან კრისტალში. მატერიის თვისებების კორპუსკულურ-ტალღური დუალიზმის მიხედვით, კრისტალში დრეკადი ტალღები შედარებულია კვაზინაწილაკები-ფონონებირომელსაც აქვს ენერგია. ფონონი არის ელასტიური ტალღის ენერგეტიკული კვანტი, რომელიც წარმოადგენს ელემენტარულ აგზნებას, რომელიც იქცევა როგორც მიკრონაწილაკი.როგორც ელექტრომაგნიტური გამოსხივების კვანტიზაციამ გამოიწვია ფოტონების იდეა, ასევე ელასტიური ტალღების კვანტიზაციამ (მყარი ნივთიერებების მოლეკულების თერმული ვიბრაციების შედეგად) გამოიწვია ფონონების იდეა. კრისტალური მედის ენერგია არის ფონონის გაზის ენერგიის ჯამი. კვაზინაწილაკები (კერძოდ, ფონონები) ძალიან განსხვავდებიან ჩვეულებრივი მიკრონაწილაკებისგან (ელექტრონები, პროტონები, ნეიტრონები და ა.შ.), ვინაიდან ისინი დაკავშირებულია სისტემის მრავალი ნაწილაკების კოლექტიურ მოძრაობასთან.
ფონონები ვერ წარმოიქმნება ვაკუუმში, ისინი არსებობენ მხოლოდ კრისტალში.
ფონონის იმპულსს აქვს თავისებური თვისება: როდესაც ფონონები კრისტალში ეჯახებიან, მათი იმპულსი შეიძლება გადავიდეს ბროლის გისოსზე დისკრეტული ნაწილებით - იმპულსი ამ შემთხვევაში არ არის შენარჩუნებული. ამიტომ, ფონონების შემთხვევაში, საუბარია კვაზი იმპულსზე.
ფონონებს აქვთ ნულოვანი სპინი და არიან ბოზონები, ამიტომ ფონონური გაზი ემორჩილება ბოზე-აინშტაინის სტატისტიკას.
ფონონების გამოსხივება და შთანთქმა შესაძლებელია, მაგრამ მათი რაოდენობა მუდმივი არ არის.
ბოზე-აინშტაინის სტატისტიკის გამოყენებამ ფონონ გაზზე (ბოზის დამოუკიდებელი ნაწილაკების გაზი) მიიყვანა დებიი შემდეგ რაოდენობრივ დასკვნამდე. მაღალ ტემპერატურაზე, რომელიც ბევრად აღემატება დამახასიათებელ Debye ტემპერატურას (კლასიკური რეგიონი), მყარი ნივთიერებების სითბური ტევადობა აღწერილია დულონგისა და პეტიტის კანონით, რომლის მიხედვითაც ქიმიურად მარტივი სხეულების მოლური სითბოსუნარიანობა კრისტალურ მდგომარეობაში იგივეა. 
და არ არის დამოკიდებული ტემპერატურაზე. დაბალ ტემპერატურაზე, როდესაც (კვანტური რეგიონი), თბოტევადობა პროპორციულია თერმოდინამიკური ტემპერატურის მესამე სიმძლავრისა: დამახასიათებელი დების ტემპერატურაა: , სადაც არის ბროლის გისოსის ელასტიური ვიბრაციების შემზღუდველი სიხშირე.
ამ თემის ცენტრალური კონცეფცია არის მოლეკულის ცნება; სკოლის მოსწავლეების მიერ მისი ასიმილაციის სირთულე განპირობებულია იმით, რომ მოლეკულა არის ობიექტი, რომელიც პირდაპირ არ არის დაკვირვებადი. ამიტომ მასწავლებელმა მეათეკლასელები უნდა დაარწმუნოს მიკროსამყაროს რეალობაში, მისი ცოდნის შესაძლებლობაში. ამ მხრივ დიდი ყურადღება ექცევა ექსპერიმენტების განხილვას, რომლებიც ადასტურებენ მოლეკულების არსებობას და მოძრაობას და შესაძლებელს ხდის მათი ძირითადი მახასიათებლების გამოთვლას (პერინის, რეილისა და შტერნის კლასიკური ექსპერიმენტები). გარდა ამისა, მიზანშეწონილია გაეცნოთ სტუდენტებს მოლეკულების მახასიათებლების განსაზღვრის გამოთვლის მეთოდებს. მოლეკულების არსებობისა და მოძრაობის მტკიცებულებების განხილვისას, სტუდენტებს ეუბნებიან ბრაუნის დაკვირვებებზე მცირე შეჩერებული ნაწილაკების შემთხვევით მოძრაობაზე, რომელიც არ ჩერდებოდა დაკვირვების მთელი დროის განმავლობაში. იმ დროს ამ მოძრაობის მიზეზის სწორი ახსნა არ იყო მოცემული და მხოლოდ თითქმის 80 წლის შემდეგ ააშენეს ა.აინშტაინმა და მ.სმოლუჩოვსკიმ და ჯ.პერინმა ექსპერიმენტულად დაადასტურა ბრაუნის მოძრაობის თეორია. ბრაუნის ექსპერიმენტების გათვალისწინებით, აუცილებელია შემდეგი დასკვნების გამოტანა: ა) ბრაუნის ნაწილაკების მოძრაობა გამოწვეულია იმ ნივთიერების მოლეკულების ზემოქმედებით, რომელშიც ეს ნაწილაკები შეჩერებულია; ბ) ბრაუნის მოძრაობა უწყვეტი და შემთხვევითია, ეს დამოკიდებულია იმ ნივთიერების თვისებებზე, რომელშიც ნაწილაკები შეჩერებულია; გ) ბრაუნის ნაწილაკების მოძრაობა შესაძლებელს ხდის ვიმსჯელოთ იმ გარემოს მოლეკულების მოძრაობაზე, რომელშიც მდებარეობს ეს ნაწილაკები; დ) ბრაუნის მოძრაობა ადასტურებს მოლეკულების არსებობას, მათ მოძრაობას და ამ მოძრაობის უწყვეტ და ქაოტურ ხასიათს. მოლეკულების მოძრაობის ამ ბუნების დადასტურება იქნა მიღებული ფრანგი ფიზიკოსის დუნოიერის ექსპერიმენტში (1911), რომელმაც აჩვენა, რომ გაზის მოლეკულები მოძრაობენ სხვადასხვა მიმართულებით და შეჯახების არარსებობის შემთხვევაში მათი მოძრაობა სწორხაზოვანია. ამჟამად არავის ეპარება ეჭვი მოლეკულების არსებობის ფაქტში. ტექნოლოგიის მიღწევებმა შესაძლებელი გახადა დიდი მოლეკულების უშუალო დაკვირვება. ბრაუნის მოძრაობის შესახებ სიუჟეტი მიზანშეწონილია თან ახლდეს ბრაუნის მოძრაობის მოდელის დემონსტრირება ვერტიკალურ პროექციაში საპროექციო ნათურის ან კოდოსკოპის გამოყენებით, აგრეთვე ფილმის ფრაგმენტის ჩვენება "ბრაუნის მოძრაობა" ფილმიდან "მოლეკულები და მოლეკულური მოძრაობა". . გარდა ამისა, სასარგებლოა სითხეებში ბრაუნის მოძრაობის დაკვირვება მიკროსკოპის გამოყენებით. პრეპარატი მზადდება ორი ხსნარის თანაბარი ნაწილების ნარევიდან: 1% გოგირდმჟავას ხსნარი და 2% ჰიპოსულფიტის წყალხსნარი. რეაქციის შედეგად წარმოიქმნება გოგირდის ნაწილაკები, რომლებიც შეჩერებულია ხსნარში. ამ ნარევის ორი წვეთი მოთავსებულია შუშის სლაიდზე და შეინიშნება გოგირდის ნაწილაკების ქცევა. პრეპარატი შეიძლება დამზადდეს წყალში რძის მაღალგანზავებული ხსნარისგან ან წყალში აკვარელის საღებავის ხსნარისგან. მოლეკულების ზომის საკითხის განხილვისას განიხილება რ.რეილის ექსპერიმენტის არსი, რომელიც ასეთია: დიდ ჭურჭელში ჩასხმული წყლის ზედაპირზე წვეთი ზეითუნის ზეთი იდება. წვეთი ვრცელდება წყლის ზედაპირზე და ქმნის მრგვალ ფილმს. რეილიმ ვარაუდობს, რომ როდესაც წვეთი წყვეტს გავრცელებას, მისი სისქე ერთი მოლეკულის დიამეტრის ტოლი ხდება. ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ სხვადასხვა ნივთიერების მოლეკულებს განსხვავებული ზომები აქვთ, მაგრამ მოლეკულების ზომის შესაფასებლად ისინი იღებენ მნიშვნელობას ტოლი 10 -10 მ. მსგავსი ექსპერიმენტი შეიძლება გაკეთდეს კლასში. მოლეკულების ზომის განსაზღვრის გაანგარიშების მეთოდის საჩვენებლად მოცემულია სხვადასხვა ნივთიერების მოლეკულების დიამეტრის გაანგარიშების მაგალითი მათი სიმკვრივისა და ავოგადროს მუდმივიდან. სკოლის მოსწავლეებს უჭირთ მოლეკულების მცირე ზომის წარმოდგენა, ამიტომ სასარგებლოა შედარებითი ხასიათის არაერთი მაგალითის მოყვანა. მაგალითად, თუ ყველა განზომილება იმდენჯერ გაიზარდა, რომ მოლეკულა ჩანდეს (ანუ 0,1 მმ-მდე), მაშინ ქვიშის მარცვალი გადაიქცევა ასი მეტრიან კლდეში, ჭიანჭველა გაიზრდება ოკეანის გემის ზომამდე. , ადამიანს ექნებოდა სიმაღლე 1700 კმ. 1 მოლი ნივთიერების ოდენობის მოლეკულების რაოდენობა შეიძლება განისაზღვროს მონომოლეკულური შრის ექსპერიმენტის შედეგებით. მოლეკულის დიამეტრის ცოდნა, შეგიძლიათ იპოვოთ მისი მოცულობა და ნივთიერების ოდენობის მოცულობა 1 მოლი, რაც უდრის იქ, სადაც p არის სითხის სიმკვრივე. აქედან განისაზღვრება ავოგადროს მუდმივი. გაანგარიშების მეთოდი მოიცავს მოლეკულების რაოდენობის განსაზღვრას ნივთიერების 1 მოლი ოდენობით მოლური მასის და ნივთიერების ერთი მოლეკულის მასის ცნობილი მნიშვნელობებიდან. ავოგადროს მუდმივის მნიშვნელობა, თანამედროვე მონაცემებით, არის 6.022169 * 10 23 მოლი -1. სტუდენტებს შეუძლიათ გაეცნონ ავოგადროს მუდმივის განსაზღვრის გაანგარიშების მეთოდს, ვარაუდით, რომ იგი გამოითვალოს სხვადასხვა ნივთიერების მოლური მასების მნიშვნელობებით. სკოლის მოსწავლეებს უნდა გაეცნონ ლოშმიდტის რიცხვს, რომელიც აჩვენებს რამდენ მოლეკულას შეიცავს გაზის ერთეული მოცულობის ნორმალურ პირობებში (ეს უდრის 2,68799 * 10 -25 მ -3). მეათეკლასელებს შეუძლიათ დამოუკიდებლად დაადგინონ ლოშმიდტის რიცხვი რამდენიმე გაზისთვის და აჩვენონ, რომ ის ყველა შემთხვევაში ერთნაირია. მაგალითების მოყვანით, შეგიძლიათ ბიჭებს წარმოდგენა მისცეთ იმის შესახებ, თუ რამდენად დიდია მოლეკულების რაოდენობა ერთეულ მოცულობაში. თუ რეზინის ბუშტს ისეთი თხელი გახვრეტა, რომ ყოველ წამში 1 000 000 მოლეკულა გაუშვა, მაშინ დაახლოებით 30 მილიარდი მოლეკულა იქნებოდა საჭირო. წლები, რომ ყველა მოლეკულა გამოვიდეს. მოლეკულების მასის განსაზღვრის ერთ-ერთი მეთოდი ემყარება პერინის გამოცდილებას, რომელიც გამომდინარეობს იქიდან, რომ წყალში ფისოვანი წვეთები ისევე იქცევიან, როგორც მოლეკულები ატმოსფეროში. პერინმა დათვალა წვეთების რაოდენობა ემულსიის სხვადასხვა ფენებში, ხაზს უსვამს 0,0001 სმ სისქის ფენებს მიკროსკოპის გამოყენებით.სიმაღლე, რომელზეც ორჯერ ნაკლებია ასეთი წვეთები, ვიდრე ბოლოში, უდრის h = 3 * 10 -5. მ. ფისის ერთი წვეთი მასა უდრის M \u003d 8,5 * 10 -18 კგ. თუ ჩვენი ატმოსფერო შედგებოდა მხოლოდ ჟანგბადის მოლეკულებისგან, მაშინ H = 5 კმ სიმაღლეზე, ჟანგბადის სიმკვრივე დედამიწის ზედაპირზე ნახევარი იქნებოდა. დაფიქსირებულია პროპორცია m/M=h/H, საიდანაც გამოდის ჟანგბადის მოლეკულის მასა m=5,1*10 -26 კგ. მოსწავლეებს სთავაზობენ დამოუკიდებლად გამოთვალონ წყალბადის მოლეკულის მასა, რომლის სიმკვრივე დედამიწის ზედაპირის ნახევარია, H = 80 კმ სიმაღლეზე. ამჟამად, მოლეკულების მასების მნიშვნელობები დახვეწილია. მაგალითად, ჟანგბადი დაყენებულია 5.31*10 -26 კგ-ზე, წყალბადი კი 0.33*10 -26 კგ. მოლეკულების მოძრაობის სიჩქარის საკითხის განხილვისას მოსწავლეები ეცნობიან შტერნის კლასიკურ ექსპერიმენტს. ექსპერიმენტის ახსნისას მიზანშეწონილია მისი მოდელის შექმნა „მბრუნავი დისკის აქსესუარებით“ მოწყობილობის გამოყენებით. რამდენიმე ასანთი ფიქსირდება დისკის კიდეზე ვერტიკალურ მდგომარეობაში, დისკის ცენტრში - ღარიანი მილი. როდესაც დისკი სტაციონარულია, მილში ჩაშვებული ბურთი, ჭურვიდან ძირს ჩამოაგდებს, ერთ-ერთ მატჩს არღვევს. შემდეგ დისკი შემოდის ბრუნვაში გარკვეული სიჩქარით, რომელიც ფიქსირდება ტაქომეტრით. ახლად გაშვებული ბურთი გადაუხვევს მოძრაობის თავდაპირველ მიმართულებას (დისკთან შედარებით) და ჩამოაგდებს მატჩს, რომელიც მდებარეობს პირველიდან გარკვეულ მანძილზე. ამ მანძილის, დისკის რადიუსის და ბურთის სიჩქარის ცოდნა დისკის რგოლზე, შესაძლებელია რადიუსის გასწვრივ ბურთის სიჩქარის დადგენა. ამის შემდეგ მიზანშეწონილია გავითვალისწინოთ შტერნის ექსპერიმენტის არსი და მისი ინსტალაციის დიზაინი, ილუსტრაციად გამოვიყენოთ ფილმის ფრაგმენტი „შტერნის ექსპერიმენტი“. შტერნის ექსპერიმენტის შედეგების განხილვისას ყურადღებას იქცევს ის ფაქტი, რომ არსებობს მოლეკულების გარკვეული განაწილება სიჩქარეებზე, რასაც მოწმობს გარკვეული სიგანის დეპონირებული ატომების ზოლის არსებობა და ამ ზოლის სისქე განსხვავებულია. გარდა ამისა, მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ მაღალი სიჩქარით მოძრავი მოლეკულები წყდება უფსკრულის მოპირდაპირე ადგილთან. მოლეკულების უდიდეს რაოდენობას აქვს ყველაზე სავარაუდო სიჩქარე. აუცილებელია მოსწავლეებს ვაცნობოთ, რომ თეორიულად, მოლეკულების სიჩქარის მიხედვით განაწილების კანონი აღმოაჩინა ჯ.კ.მაქსველმა. მოლეკულების სიჩქარის განაწილება შეიძლება მოდელირებული იყოს გალტონის დაფაზე. მოლეკულების ურთიერთქმედების საკითხი უკვე შეისწავლეს მე-7 კლასში სკოლის მოსწავლეებმა, მე-10 კლასში ამ საკითხზე ცოდნა ღრმავდება და ფართოვდება. აუცილებელია ხაზი გავუსვა შემდეგ პუნქტებს: ა) მოლეკულურ ურთიერთქმედებას აქვს ელექტრომაგნიტური ბუნება; ბ) მოლეკულათაშორისი ურთიერთქმედება ხასიათდება მიზიდულობისა და მოგერიების ძალებით; გ) მოლეკულათაშორისი ურთიერთქმედების ძალები მოქმედებენ არაუმეტეს 2-3 მოლეკულური დიამეტრის დისტანციებზე და ამ მანძილზე შესამჩნევია მხოლოდ მიზიდულობის ძალა, მოგერიების ძალები პრაქტიკულად ნულის ტოლია; დ) მოლეკულებს შორის მანძილის კლებასთან ერთად, ურთიერთქმედების ძალები იზრდება, და მოგერიების ძალა იზრდება უფრო სწრაფად (r-9-ის პროპორციულად), ვიდრე მიზიდულობის ძალა (r-7-ის პროპორციით. ). მაშასადამე, როდესაც მოლეკულებს შორის მანძილი მცირდება, ჯერ მიზიდულობის ძალა ჭარბობს, შემდეგ გარკვეულ მანძილზე r o მიზიდულობის ძალა უტოლდება მოზიდვის ძალას და შემდგომი მიახლოებისას ჭარბობს მომგვრელი ძალა. ყოველივე ზემოაღნიშნული მიზანშეწონილად არის ილუსტრირებული დისტანციაზე დამოკიდებულების გრაფიკით, ჯერ მიზიდულობის, საგრებელი ძალის, შემდეგ კი შედეგის ძალის. სასარგებლოა ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგიის გრაფიკის აგება, რომელიც მოგვიანებით შეიძლება გამოყენებულ იქნას მატერიის საერთო მდგომარეობების განხილვისას. მეათეკლასელების ყურადღებას იქცევს ის ფაქტი, რომ ურთიერთმოქმედი ნაწილაკების სტაბილური წონასწორობის მდგომარეობა შეესაბამება ურთიერთქმედების შედეგად მიღებული ძალების ტოლობას ნულამდე და მათი ურთიერთ პოტენციური ენერგიის უმცირეს მნიშვნელობას. მყარ სხეულში ნაწილაკების ურთიერთქმედების ენერგია (შეკავშირების ენერგია) გაცილებით მეტია, ვიდრე მათი თერმული მოძრაობის კინეტიკური ენერგია, ამიტომ მყარი სხეულის ნაწილაკების მოძრაობა არის ვიბრაცია კრისტალური გისოსების კვანძებთან მიმართებაში. თუ მოლეკულების თერმული მოძრაობის კინეტიკური ენერგია ბევრად აღემატება მათი ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიას, მაშინ მოლეკულების მოძრაობა სრულიად შემთხვევითია და ნივთიერება არსებობს აირისებრ მდგომარეობაში. თუ კინეტიკური ენერგია თერმული ნაწილაკების მოძრაობა შედარებულია მათი ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიასთან, მაშინ ნივთიერება თხევად მდგომარეობაშია.
მატერია შედგება ნაწილაკებისგან.
მოლეკულაარის ნივთიერების უმცირესი ნაწილაკი, რომელსაც აქვს თავისი ძირითადი ქიმიური თვისებები.
მოლეკულა შედგება ატომებისგან. ატომი- ნივთიერების უმცირესი ნაწილაკი, რომელიც არ იყოფა ქიმიურ რეაქციებში.
ბევრი მოლეკულა შედგება ორი ან მეტი ატომისგან, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული ქიმიური ბმებით. ზოგიერთი მოლეკულა შედგება ასობით ათასი ატომისგან.
მოლეკულური კინეტიკური თეორიის მეორე პოზიცია
მოლეკულები უწყვეტ ქაოტურ მოძრაობაში არიან. ეს მოძრაობა არ არის დამოკიდებული გარე გავლენებზე. მოძრაობა ხდება არაპროგნოზირებადი მიმართულებით მოლეკულების შეჯახების გამო. მტკიცებულება არის ბრაუნის მოძრაობანაწილაკები (აღმოაჩინა რ. ბრაუნმა 1827 წელს). ნაწილაკები მოთავსებულია სითხეში ან აირში და მათი არაპროგნოზირებადი მოძრაობა შეინიშნება ნივთიერების მოლეკულებთან შეჯახების გამო.
ბრაუნის მოძრაობა
ქაოტური მოძრაობის დასტურია დიფუზია- ერთი ნივთიერების მოლეკულების შეღწევა სხვა ნივთიერების მოლეკულებს შორის არსებულ ხარვეზებში. მაგალითად, ჰაერის გამწმენდის სუნს ვგრძნობთ არა მხოლოდ იმ ადგილას, სადაც ის შეასხურეს, არამედ ის თანდათან ერევა ჰაერის მოლეკულებს მთელ ოთახში.
ნივთიერების მთლიანი მდგომარეობა
AT გაზებიმოლეკულებს შორის საშუალო მანძილი ასჯერ აღემატება მათ ზომას. მოლეკულები ზოგადად მოძრაობენ პროგრესულად და ერთნაირად. შეჯახების შემდეგ ისინი იწყებენ ბრუნვას.
AT სითხეებიმოლეკულებს შორის მანძილი გაცილებით მცირეა. მოლეკულები ასრულებენ ვიბრაციულ და მთარგმნელობით მოძრაობას. მოლეკულები მოკლე ინტერვალებით ხტებიან ახალ წონასწორულ პოზიციებზე (ჩვენ ვაკვირდებით სითხის სითხეს).
AT მყარისხეულებში მოლეკულები რხევა და ძალიან იშვიათად მოძრაობს (მხოლოდ ტემპერატურის მატებასთან ერთად).
მოლეკულური კინეტიკური თეორიის მესამე პოზიცია
არსებობს ურთიერთქმედების ძალები მოლეკულებს შორის, რომლებიც ბუნებით ელექტრომაგნიტურია. ეს ძალები შესაძლებელს ხდის ახსნას ელასტიური ძალების გაჩენა. ნივთიერების შეკუმშვისას მოლეკულები უახლოვდებიან ერთმანეთს, მათ შორის წარმოიქმნება მომგერიებელი ძალა, როდესაც გარე ძალები მოლეკულებს აშორებენ ერთმანეთს (გაჭიმავს ნივთიერებას), მათ შორის წარმოიქმნება მიზიდულობის ძალა.
მატერიის სიმკვრივე
ეს არის სკალარული მნიშვნელობა, რომელიც განისაზღვრება ფორმულით
ნივთიერებების სიმკვრივე - ცნობილი ტაბულური მნიშვნელობები
ნივთიერების ქიმიური მახასიათებლები
ავოგადროს მუდმივი N A- 12 გ ნახშირბადის იზოტოპში შემავალი ატომების რაოდენობა
§ 2. მოლეკულური ფიზიკა. თერმოდინამიკა
მთავარი მოლეკულური კინეტიკური თეორიის დებულებები(MKT) არის შემდეგი.1. ნივთიერებები შედგება ატომებისა და მოლეკულებისგან.
2. ატომები და მოლეკულები უწყვეტ ქაოტურ მოძრაობაში არიან.
3. ატომები და მოლეკულები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან მიზიდულობისა და მოგერიების ძალებით
მოლეკულების მოძრაობისა და ურთიერთქმედების ბუნება შეიძლება განსხვავებული იყოს, ამასთან დაკავშირებით, ჩვეულებრივ უნდა განვასხვავოთ მატერიის აგრეგაციის 3 მდგომარეობა: მყარი, თხევადი და აირისებრი. მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედება ყველაზე ძლიერია მყარ სხეულებში. მათში მოლეკულები განლაგებულია კრისტალური მედის ე.წ კვანძებში, ე.ი. პოზიციებზე, სადაც მოლეკულებს შორის მიზიდულობისა და მოგერიების ძალები თანაბარია. მოლეკულების მოძრაობა მყარ სხეულებში მცირდება რხევად მოძრაობამდე ამ წონასწორობის პოზიციების გარშემო. სითხეებში სიტუაცია განსხვავდება იმით, რომ მოლეკულები ხშირად იცვლებიან წონასწორობის პოზიციების გარშემო. გაზებში, მოლეკულები ერთმანეთისგან შორს არიან, ამიტომ მათ შორის ურთიერთქმედების ძალები ძალიან მცირეა და მოლეკულები წინ მიიწევენ, ზოგჯერ ეჯახებიან ერთმანეთს და ჭურჭლის კედლებს, რომელშიც ისინი მდებარეობს.
ფარდობითი მოლეკულური წონა M rდავარქვათ მოლეკულის m o მასის თანაფარდობა ნახშირბადის ატომის მასის 1/12-თან moc:
ნივთიერების რაოდენობა მოლეკულურ ფიზიკაში ჩვეულებრივ იზომება მოლში.
Molem νეწოდება ნივთიერების რაოდენობას, რომელიც შეიცავს იმავე რაოდენობის ატომებს ან მოლეკულებს (სტრუქტურულ ერთეულებს), რამდენიც მათ შეიცავს 12 გ ნახშირბადში. ატომების ამ რაოდენობას 12 გ ნახშირბადში ე.წ ავოგადროს ნომერი:
მოლური მასა M = M r 10 −3 კგ/მოლიარის ნივთიერების ერთი მოლის მასა. ნივთიერებაში მოლის რაოდენობა შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით
იდეალური აირის მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლებაა:
სადაც m0არის მოლეკულის მასა; ნ- მოლეკულების კონცენტრაცია; Ṽ
არის მოლეკულების საშუალო კვადრატული სიჩქარე.
2.1. გაზის კანონები
იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლება არის მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლება:იზოთერმული პროცესი(ბოილ-მარიოტის კანონი):
მუდმივ ტემპერატურაზე გაზის მოცემული მასისთვის, წნევის პროდუქტი და მისი მოცულობა არის მუდმივი მნიშვნელობა:
კოორდინატებში p − Vიზოთერმი არის ჰიპერბოლა და კოორდინატებში V - Tდა p - T- სწორი (იხ. სურ. 4) 
იზოქორული პროცესი(ჩარლზის კანონი):
მუდმივი მოცულობის მქონე აირის მოცემული მასისთვის, წნევის და ტემპერატურის შეფარდება კელვინის გრადუსებში არის მუდმივი მნიშვნელობა (იხ. სურ. 5). 
იზობარული პროცესი(გეი-ლუსაკის კანონი):
მუდმივი წნევის დროს გაზის მოცემული მასისთვის, გაზის მოცულობის და ტემპერატურის თანაფარდობა კელვინის გრადუსებში არის მუდმივი მნიშვნელობა (იხ. სურ. 6). 
დალტონის კანონი:
თუ ჭურჭელი შეიცავს რამდენიმე აირის ნარევს, მაშინ ნარევის წნევა უდრის ნაწილობრივი წნევის ჯამს, ე.ი. ზეწოლა, რომელსაც თითოეული აირი შექმნიდა სხვების არარსებობის შემთხვევაში.
2.2. თერმოდინამიკის ელემენტები
სხეულის შინაგანი ენერგიაუდრის სხეულის მასის ცენტრთან მიმართებაში ყველა მოლეკულის შემთხვევითი მოძრაობის კინეტიკური ენერგიის ჯამს და ყველა მოლეკულის ერთმანეთთან ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიას.იდეალური გაზის შიდა ენერგიაარის მისი მოლეკულების შემთხვევითი მოძრაობის კინეტიკური ენერგიების ჯამი; ვინაიდან იდეალური გაზის მოლეკულები არ ურთიერთობენ ერთმანეთთან, მათი პოტენციური ენერგია ქრება.
იდეალური ერთატომური გაზისთვის, შიდა ენერგია
სითბოს რაოდენობა Qეწოდება შიდა ენერგიის ცვლილების რაოდენობრივი საზომი სითბოს გადაცემის დროს სამუშაოს შესრულების გარეშე.
სპეციფიკური სითბოარის სითბოს რაოდენობა, რომელსაც 1 კგ ნივთიერება იღებს ან გამოყოფს, როდესაც მისი ტემპერატურა იცვლება 1 კ-ით
მუშაობა თერმოდინამიკაში:
გაზის იზობარული გაფართოების დროს მუშაობა უდრის გაზის წნევის და მისი მოცულობის ცვლილების ნამრავლს:
ენერგიის შენარჩუნების კანონი თერმო პროცესებში (თერმოდინამიკის პირველი კანონი):
სისტემის შიდა ენერგიის ცვლილება ერთი მდგომარეობიდან მეორეში გადასვლისას უდრის გარე ძალების მუშაობის ჯამს და სისტემაში გადაცემული სითბოს რაოდენობას:
თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენება იზოპროცესებზე:
ა)იზოთერმული პროცესი T = const ⇒ ∆T = 0.
ამ შემთხვევაში იდეალური გაზის შიდა ენერგიის ცვლილება
აქედან გამომდინარე: Q=A.
გაზზე გადაცემული მთელი სითბო იხარჯება გარე ძალების წინააღმდეგ სამუშაოების შესრულებაზე;
ბ)იზოქორული პროცესი V = const ⇒ ∆V = 0.
ამ შემთხვევაში გაზის მუშაობა
აქედან გამომდინარე, ∆U = Q.
გაზზე გადაცემული მთელი სითბო იხარჯება მისი შიდა ენერგიის გაზრდაზე;
in)იზობარული პროცესი p = const ⇒ ∆p = 0.
Ამ შემთხვევაში:
ადიაბატურიპროცესს, რომელიც ხდება გარემოსთან სითბოს გაცვლის გარეშე, ეწოდება:
Ამ შემთხვევაში A = −∆U, ე.ი. გაზის შიდა ენერგიის ცვლილება ხდება გარე სხეულებზე გაზის მუშაობის გამო.
როგორც გაზი ფართოვდება, ის დადებითად მოქმედებს. გაზზე გარე სხეულების მიერ შესრულებული სამუშაო A განსხვავდება გაზის მუშაობისგან მხოლოდ ნიშნით:
სხეულის გასათბობად საჭირო სითბოს რაოდენობამყარ ან თხევად მდგომარეობაში აგრეგაციის ერთ მდგომარეობაში, გამოითვლება ფორმულით
სადაც c არის სხეულის სპეციფიკური სითბო, m არის სხეულის მასა, t 1 არის საწყისი ტემპერატურა, t 2 არის საბოლოო ტემპერატურა.
სხეულის დნობისთვის საჭირო სითბოს რაოდენობადნობის წერტილში, გამოითვლება ფორმულით
სადაც λ არის შერწყმის სპეციფიკური სითბო, m არის სხეულის მასა.
აორთქლისთვის საჭირო სითბოს რაოდენობა, გამოითვლება ფორმულით
სადაც r არის აორთქლების სპეციფიკური სითბო, m არის სხეულის მასა.
ამ ენერგიის ნაწილის მექანიკურ ენერგიად გადაქცევის მიზნით, ყველაზე ხშირად იყენებენ სითბოს ძრავებს. სითბოს ძრავის ეფექტურობაძრავის მიერ შესრულებული სამუშაოს თანაფარდობა გამათბობელიდან მიღებული სითბოს რაოდენობასთან ეწოდება:
ფრანგმა ინჟინერმა ს.კარნომ მოიფიქრა იდეალური სითბური ძრავა იდეალური გაზით, როგორც სამუშაო სითხე. ასეთი აპარატის ეფექტურობა 
ჰაერი, რომელიც აირების ნარევია, სხვა აირებთან ერთად შეიცავს წყლის ორთქლს. მათი შინაარსი ჩვეულებრივ ხასიათდება ტერმინით „ტენიანობა“. განასხვავებენ აბსოლუტურ და ფარდობით ტენიანობას.
აბსოლუტური ტენიანობაჰაერში წყლის ორთქლის სიმკვრივეს უწოდებენ ρ ([ρ] = გ/მ 3).თქვენ შეგიძლიათ დაახასიათოთ აბსოლუტური ტენიანობა წყლის ორთქლის ნაწილობრივი წნევით - გვ([p] = მმ Hg; Pa).
ფარდობითი ტენიანობა (ϕ)- ჰაერში არსებული წყლის ორთქლის სიმკვრივის თანაფარდობა წყლის ორთქლის სიმკვრივესთან, რომელიც უნდა შეიცავდეს ჰაერში ამ ტემპერატურაზე, რათა ორთქლი გაჯერებულიყო. თქვენ შეგიძლიათ გაზომოთ ფარდობითი ტენიანობა, როგორც წყლის ორთქლის ნაწილობრივი წნევის თანაფარდობა (p) იმ ნაწილობრივი წნევა (p 0), რომელიც აქვს გაჯერებულ ორთქლს ამ ტემპერატურაზე: 
მოლეკულური კინეტიკური თეორია აღწერს სპეციალური იდეალური ობიექტის ქცევას და თვისებებს, რომელსაც ეწოდება იდეალური გაზი. ეს ფიზიკური მოდელი ემყარება მატერიის მოლეკულურ სტრუქტურას. მოლეკულური თეორიის შექმნა დაკავშირებულია რ. კლაუზიუსის, ჯ. მაქსველის, დ. ჯოულისა და ლ. ბოლცმანის შრომებთან.
იდეალური გაზი. იდეალური აირის მოლეკულურ-კინეტიკური თეორია აგებულია შემდეგ დაშვებებზე:
ატომები და მოლეკულები შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილებად უწყვეტ მოძრაობაში;
გაზის მოლეკულების შინაგანი მოცულობა უმნიშვნელოა ჭურჭლის მოცულობასთან შედარებით;
ყველა ატომი და მოლეკულა გამოირჩევა, ანუ პრინციპში შესაძლებელია თითოეული ნაწილაკების მოძრაობა;
მათ შორის გაზის მოლეკულების შეჯახებამდე არ არსებობს ურთიერთქმედების ძალები და მოლეკულების შეჯახება მათ შორის და ჭურჭლის კედლებთან მიჩნეულია აბსოლუტურად ელასტიური;
გაზის თითოეული ატომის ან მოლეკულის მოძრაობა აღწერილია კლასიკური მექანიკის კანონებით.
იდეალური გაზისთვის მიღებული კანონები შეიძლება გამოყენებულ იქნას რეალური აირების შესწავლისას. ამისათვის იქმნება იდეალური აირის ექსპერიმენტული მოდელები, რომლებშიც რეალური აირის თვისებები ახლოსაა იდეალური აირის თვისებებთან (მაგალითად, დაბალი წნევისა და მაღალი ტემპერატურის დროს).
იდეალური გაზის კანონები
ბოილ-მარიოტის კანონი:
გაზის მოცემული მასისთვის მუდმივ ტემპერატურაზე, გაზის წნევის და მისი მოცულობის პროდუქტი არის მუდმივი მნიშვნელობა: pV = კონსტ , (1.1)
ზე თ = კონსტ , m = კონსტ .
მრუდი, რომელიც აჩვენებს რაოდენობებს შორის ურთიერთობას რდა ვ, ახასიათებს ნივთიერების თვისებებს მუდმივ ტემპერატურაზე და ე.წ იზოთერმი ეს არის ჰიპერბოლა (ნახ. 1.1.) და მუდმივ ტემპერატურაზე მიმდინარე პროცესს იზოთერმული ეწოდება.
გეი-ლუსაკის კანონები:
გაზის მოცემული მასის მოცულობა მუდმივ წნევაზე წრფივად იცვლება ტემპერატურის მიხედვით
V = V 0 (1 + ტ ) ზე P = კონსტ , m = კონსტ . (1.2)
გვ = გვ 0 (1 + ტ ) ზე V = კონსტ , m = კონსტ . (1.3)
(1.2) და (1.3) განტოლებებში ტემპერატურა გამოიხატება ცელსიუსის მასშტაბით, წნევა და მოცულობა -
0 С, ხოლო
.
პროცესს, რომელიც მიმდინარეობს მუდმივი წნევით ეწოდება იზობარული, ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც წრფივი ფუნქცია (ნახ. 1.2.).
პროცესს, რომელიც მიმდინარეობს მუდმივ მოცულობაში, ეწოდება იზოქორიული(ნახ. 1.3.).
(1.2) და (1.3) განტოლებიდან გამომდინარეობს, რომ იზობარები და იზოქორები კვეთენ ტემპერატურის ღერძს წერტილში. t =1/ \u003d - 273,15 С . თუ საწყისს გადავიტანთ ამ წერტილამდე, მაშინ გადავალთ კელვინის შკალაზე.
გაცნობა ფორმულებში (1.2) და (1.3) თერმოდინამიკური ტემპერატურა, გეი-ლუსაკის კანონებს შეიძლება მიეცეს უფრო მოსახერხებელი ფორმა:
ვ = ვ 0 (1+ტ) = = ვ 0 = =ვ 0 თ;
გვ = გვ 0 (1+ტ) = გვ 0 = გვ 0 თ;
ზე
p=const, m=const
;
(1.4)
ზე V = const, m = const
,
(1.5)
სადაც 1 და 2 ინდექსები ეხება თვითნებურ მდგომარეობებს, რომლებიც მდებარეობს იმავე იზობარზე ან იზოკორაზე .
ავოგადროს კანონი:
ნებისმიერი აირის მოლი იმავე ტემპერატურასა და წნევაზე იკავებს ერთსა და იმავე მოცულობას.
ნორმალურ პირობებში ეს მოცულობა უდრის ვ,0 \u003d 22.4110 -3 მ 3 / მოლ . განმარტებით, სხვადასხვა ნივთიერების ერთი მოლი შეიცავს მოლეკულების ერთსა და იმავე რაოდენობას, ტოლი მუდმივი ავოგადრო:ნ ა = 6,02210 23 მოლი -1 .
დალტონის კანონი:
სხვადასხვა იდეალური აირების ნარევის წნევა უდრის ნაწილობრივი წნევის ჯამს რ 1 , რ 2 , რ 3 … რ n, მასში შემავალი აირები:
p = p 1 + გვ 2 + რ 3 + …+ გვ ნ .
ნაწილობრივი წნევა – ეს წნევა, რომელსაც გამოიმუშავებს აირი აირის ნარევში, თუ ის მარტო დაიკავებს ნარევის მოცულობის ტოლ მოცულობას იმავე ტემპერატურაზე.
მდგომარეობის იდეალური გაზის განტოლება
(კლაპეირონ-მენდელეევის განტოლება)
არსებობს გარკვეული კავშირი ტემპერატურას, მოცულობასა და წნევას შორის. ეს ურთიერთობა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ფუნქციური დამოკიდებულებით:
f(p, V, T)= 0.
თავის მხრივ, თითოეული ცვლადი ( პ, ვ, ტ) არის ორი სხვა ცვლადის ფუნქცია. ფუნქციური დამოკიდებულების ტიპი ნივთიერების თითოეული ფაზის მდგომარეობისთვის (მყარი, თხევადი, აირისებრი) გვხვდება ექსპერიმენტულად. ეს ძალზე შრომატევადი პროცესია და მდგომარეობის განტოლება დადგენილია მხოლოდ იშვიათ მდგომარეობაში მყოფ გაზებზე და ზოგიერთი შეკუმშული გაზისთვის მიახლოებითი ფორმით. ნივთიერებებისთვის, რომლებიც არ არიან აირისებრ მდგომარეობაში, ეს პრობლემა ჯერ არ არის მოგვარებული.
ფრანგმა ფიზიკოსმა ბ.კლაპეირონმა მოიყვანა მდგომარეობის იდეალური გაზის განტოლებაბოილ-მარიოტის, გეი-ლუსაკის, ჩარლზის კანონების გაერთიანებით:
. (1.6)
გამოხატულება (1.6) არის კლაპეირონის განტოლება, სადაც ATარის გაზის მუდმივი. განსხვავებულია სხვადასხვა გაზისთვის.
DI. მენდელეევმა გააერთიანა კლაპეირონის განტოლება ავოგადროს კანონთან, მიუთითა განტოლება (1.6) ერთ მოლზე და გამოიყენა მოლური მოცულობა. ვ . ავოგადროს კანონის მიხედვით იგივე რდა თყველა აირის მოლი იკავებს ერთსა და იმავე მოლარულ მოცულობას ვ .
.
ამიტომ, მუდმივი ATიგივე იქნება ყველა იდეალური გაზისთვის. ეს მუდმივი ჩვეულებრივ აღინიშნება რდა ტოლია რ=
8,31
.
კლაპეირონ-მენდელეევის განტოლება აქვს შემდეგი ფორმა:
გვ ვ . = R T.
ერთი მოლი გაზისთვის (1.7) განტოლებიდან შეიძლება გადასვლა კლაპეირონ-მენდელეევის განტოლება აირის თვითნებური მასისთვის:
, (1.7)
სადაც
–
მოლური მასა
(ნივთიერების ერთი მოლი მასა კგ/მოლი); მ
გაზის მასა;
- მატერიის რაოდენობა .
უფრო ხშირად, იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლების სხვა ფორმა გამოიყენება, შესავალი ბოლცმანის მუდმივი: 
.
მაშინ განტოლება (1.7) ასე გამოიყურება:
,
(1.8)
სადაც
–
მოლეკულების კონცენტრაცია (მოლეკულების რაოდენობა მოცულობის ერთეულზე). ამ გამოთქმიდან გამომდინარეობს, რომ იდეალური აირის წნევა პირდაპირპროპორციულია მისი მოლეკულების კონცენტრაციისა ან გაზის სიმკვრივისა. ერთსა და იმავე ტემპერატურასა და წნევაზე, ყველა აირი შეიცავს მოლეკულების ერთსა და იმავე რაოდენობას მოცულობის ერთეულზე. ნორმალურ პირობებში 1 მ 3-ში შემავალი მოლეკულების რაოდენობას უწოდებენ
ლოშმიდტის ნომერი:
ნ ლ = 2,68 10 25 მ -3.
მოლეკულური კინეტიკური ძირითადი განტოლება
იდეალური გაზების თეორია
ყველაზე მნიშვნელოვანი ამოცანა აირების კინეტიკური თეორია არის იდეალური გაზის წნევის თეორიული გამოთვლა მოლეკულური კინეტიკური ცნებების საფუძველზე. იდეალური აირების მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლება მიღებულია გამოყენებით სტატისტიკური მეთოდები.
ვარაუდობენ, რომ გაზის მოლეკულები მოძრაობენ შემთხვევით, გაზის მოლეკულებს შორის ურთიერთშეჯახების რაოდენობა უმნიშვნელოა გემის კედლებზე ზემოქმედების რაოდენობასთან შედარებით და ეს შეჯახებები აბსოლუტურად ელასტიურია. ჭურჭლის კედელზე რაღაც ელემენტარული ფართობი სდა გამოთვალეთ წნევა, რომელსაც აირის მოლეკულები მოახდენენ ამ ზონაზე.
აუცილებელია გავითვალისწინოთ ის ფაქტი, რომ მოლეკულებს შეუძლიათ რეალურად გადაადგილდნენ ადგილისკენ სხვადასხვა კუთხით და შეიძლება ჰქონდეთ განსხვავებული სიჩქარე, რაც, უფრო მეტიც, შეიძლება შეიცვალოს ყოველი შეჯახებისას. თეორიულ გამოთვლებში, მოლეკულების ქაოტური მოძრაობები იდეალიზებულია, ისინი იცვლება მოძრაობით სამი ერთმანეთის პერპენდიკულარული მიმართულებით.
თუ განვიხილავთ კუბის სახით ჭურჭელს, რომელშიც ნგაზის მოლეკულები ექვსი მიმართულებით, ადვილი დასანახია, რომ ნებისმიერ მომენტში ყველა მოლეკულის რაოდენობის 1/3 მოძრაობს თითოეული მათგანის გასწვრივ, ხოლო მათი ნახევარი (ანუ ყველა მოლეკულის რაოდენობის 1/6) მოძრაობს ერთი მიმართულებით, ხოლო მეორე ნახევარი (ასევე 1/6) - საპირისპირო მიმართულებით. ყოველი შეჯახებისას ცალკეული მოლეკულა, რომელიც მოძრაობს უბნის პერპენდიკულარულად, ირეკლავს, გადასცემს მას იმპულსს, ხოლო მისი იმპულსი (იმპულსი) იცვლება ოდენობით.
რ 1 =მ 0 ვ – (– მ 0 ვ) = 2 მ 0 ვ.
ადგილზე მოცემული მიმართულებით მოძრავი მოლეკულების ზემოქმედების რაოდენობა ტოლი იქნება: ნ = 1/6 ნ სვტ. პლატფორმასთან შეჯახებისას ეს მოლეკულები მას იმპულსს გადასცემენ.
პ= ნ პ 1 =2 მ 0 ვნსვt=m 0 ვ 2 ნსტ,
სადაც ნარის მოლეკულების კონცენტრაცია. მაშინ წნევა, რომელსაც აირი ახდენს ჭურჭლის კედელზე, ტოლი იქნება:
p = 
=
ნმ 0
ვ 2
.
(1.9)
თუმცა, გაზის მოლეკულები მოძრაობენ სხვადასხვა სიჩქარით: ვ 1 , ვ 2 , …,ვ ნასე რომ, სიჩქარეები უნდა იყოს საშუალოდ. გაზის მოლეკულების სიჩქარის კვადრატების ჯამი, გაყოფილი მათ რიცხვზე, განსაზღვრავს ფესვის საშუალო კვადრატულ სიჩქარეს:
.
განტოლება (1.9) მიიღებს ფორმას:
(1.10)
გამოთქმა (1.10) ეწოდება მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლებაიდეალური აირები.
Იმის გათვალისწინებით, რომ 
, ვიღებთ:
p V = N 
=ე,
(1.11)
სადაც ეარის ყველა გაზის მოლეკულის მთარგმნელობითი მოძრაობის მთლიანი კინეტიკური ენერგია. მაშასადამე, გაზის წნევა პირდაპირპროპორციულია აირის მოლეკულების მთარგმნელობითი მოძრაობის კინეტიკურ ენერგიასთან.
ერთი მოლი გაზისთვის მ = და კლაპეირონ-მენდელეევის განტოლებას აქვს შემდეგი ფორმა:
გვ V . = რ ტ,
და ვინაიდან (1.11)-დან გამომდინარეობს, რომ გვ V . = ვ კვ. 2, ვიღებთ:
R.T.= ვ კვ. 2 .
აქედან გამომდინარე, გაზის მოლეკულების ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე უდრის
ვ
კვ.
=
=
=
,
სადაც კ = რ/ნ ა = 1.3810 -23 J/K – ბოლცმანის მუდმივი. აქედან შეგიძლიათ იპოვოთ ჟანგბადის მოლეკულების საშუალო კვადრატული სიჩქარე ოთახის ტემპერატურაზე - 480 მ/წმ, წყალბადის - 1900 მ/წმ.
ტემპერატურის მოლეკულურ-კინეტიკური მნიშვნელობა
ტემპერატურა არის რაოდენობრივი საზომი იმისა, თუ რამდენად ცხელია სხეული. აბსოლუტური თერმოდინამიკური ტემპერატურის ფიზიკური მნიშვნელობის გასარკვევად თშევადაროთ აირების მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის (1.14) ძირითადი განტოლება კლაპეირონ-მენდელეევის განტოლებას. გვვ = რ.ტ.
ამ განტოლებების სწორი ნაწილების გათანაბრებისას ჩვენ ვიპოვით ერთი მოლეკულის კინეტიკური ენერგიის საშუალო მნიშვნელობას 0 ( = ნ/ნ ა , კ=რ/ნ ა):
.
მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ყველაზე მნიშვნელოვანი დასკვნა ამ განტოლებიდან გამომდინარეობს: იდეალური აირის ერთი მოლეკულის გადამყვანი მოძრაობის საშუალო კინეტიკური ენერგია დამოკიდებულია მხოლოდ ტემპერატურაზე, მაშინ როცა ის პირდაპირპროპორციულია თერმოდინამიკური ტემპერატურისა. ამრიგად, თერმოდინამიკური ტემპერატურის მასშტაბი იძენს პირდაპირ ფიზიკურ მნიშვნელობას: ზე თ= 0 იდეალური აირის მოლეკულების კინეტიკური ენერგია ნულია. ამიტომ, ამ თეორიიდან გამომდინარე, გაზის მოლეკულების მთარგმნელობითი მოძრაობა შეჩერდება და მისი წნევა ნულის ტოლი გახდება.
იდეალური აირის წონასწორობის თვისებების თეორია
მოლეკულების თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა. იდეალური აირების მოლეკულურ-კინეტიკური თეორია იწვევს ძალიან მნიშვნელოვან შედეგს: აირის მოლეკულები მოძრაობენ შემთხვევით, ხოლო მოლეკულის ტრანსლაციის მოძრაობის საშუალო კინეტიკური ენერგია განისაზღვრება მხოლოდ ტემპერატურით.
მოლეკულური მოძრაობის კინეტიკური ენერგია კინეტიკურით არ ამოიწურება წინ მოძრაობის ენერგია: ის ასევე შედგება კინეტიკისგან ენერგიები როტაციადა რყევებიმოლეკულები. ყველა სახის მოლეკულურ მოძრაობაში გადამავალი ენერგიის გამოსათვლელად აუცილებელია განვსაზღვროთ თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა.
ქვეშ თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა (მე) სხეულის იგულისხმება დამოუკიდებელი კოორდინატების რაოდენობა, რომელიც უნდა იყოს შეყვანილი სხეულის პოზიციის დასადგენად სივრცეში.
ჰ 
მაგალითად, მატერიალურ წერტილს აქვს თავისუფლების სამი ხარისხი, რადგან მისი პოზიცია სივრცეში განისაზღვრება სამი კოორდინატით: x, yდა ზ. ამრიგად, ერთატომურ მოლეკულას აქვს მთარგმნელობითი მოძრაობის თავისუფლების სამი ხარისხი.
დ 
ბუკატომურ მოლეკულას აქვს თავისუფლების 5 გრადუსი (ნახ. 1.4): 3 გრადუსი მთარგმნელობითი მოძრაობის თავისუფლება და 2 გრადუსი ბრუნვითი მოძრაობის თავისუფლება.
სამი ან მეტი ატომის მოლეკულებს აქვთ თავისუფლების 6 გრადუსი: ტრანსლაციის მოძრაობის 3 გრადუსი და ბრუნვის მოძრაობის 3 გრადუსი (ნახ. 1.5).
გაზის თითოეულ მოლეკულას აქვს თავისუფლების გარკვეული ხარისხი, რომელთაგან სამი შეესაბამება მის მთარგმნელობით მოძრაობას.
დებულება ენერგიის თანაბარი განაწილების შესახებ
თავისუფლების ხარისხით
აირების მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის ძირითადი საფუძველია მოლეკულების მოძრაობის სრული შემთხვევითობის დაშვება. ეს ეხება როგორც რხევად, ისე ბრუნვის მოძრაობებს და არა მხოლოდ მთარგმნელობით. ვარაუდობენ, რომ აირში მოლეკულების მოძრაობის ყველა მიმართულება თანაბრად სავარაუდოა. მაშასადამე, შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ მოლეკულის თავისუფლების თითოეულ ხარისხზე, საშუალოდ, არის იგივე რაოდენობის ენერგია - ეს არის პოზიცია ენერგიის თანაბარ გადანაწილებაზე თავისუფლების ხარისხებზე. ენერგია მოლეკულის თავისუფლების ერთ გრადუსზე არის:
. (1.12)
თუ მოლეკულას აქვს მეთავისუფლების ხარისხი, მაშინ თავისუფლების თითოეული ხარისხისთვის არის საშუალოდ:
.
(1.13)
იდეალური გაზის შიდა ენერგია
თუ გაზის შიდა ენერგიის მთლიან მიწოდებას მივაწერთ ერთ მოლს, მაშინ მის მნიშვნელობას მივიღებთ ავოგადროს რიცხვზე გამრავლებით:
.
(1.14)
აქედან გამომდინარეობს, რომ იდეალური გაზის ერთი მოლის შიდა ენერგია დამოკიდებულია მხოლოდ ტემპერატურაზე და გაზის მოლეკულების თავისუფლების ხარისხზე.
მაქსველისა და ბოლცმანის განაწილებები
იდეალური აირის მოლეკულების განაწილება თერმული მოძრაობის სიჩქარისა და ენერგიების მიხედვით (მაქსველის განაწილება). გაზის მუდმივ ტემპერატურაზე, მოლეკულური მოძრაობის ყველა მიმართულება ითვლება თანაბრად სავარაუდო. ამ შემთხვევაში, თითოეული მოლეკულის ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე მუდმივი რჩება და უდრის
.
ეს აიხსნება იმით, რომ იდეალურ აირში, რომელიც წონასწორობის მდგომარეობაშია, დადგენილია მოლეკულების გარკვეული სტაციონარული სიჩქარის განაწილება, რომელიც დროთა განმავლობაში არ იცვლება. ეს განაწილება ექვემდებარება გარკვეულ სტატისტიკურ კანონს, რომელიც თეორიულად გამოიყვანა ჯ. მაქსველმა. მაქსველის კანონი აღწერილია ფუნქციით
,
ეს არის ფუნქცია ვ(ვ) განსაზღვრავს მოლეკულების ფარდობით რაოდენობას 
, რომლის სიჩქარეები მდგომარეობს დან ინტერვალში ვ
ადრე ვ+დვ. ალბათობის თეორიის მეთოდების გამოყენებით მაქსველმა აღმოაჩინა იდეალური აირის მოლეკულების განაწილების კანონი სიჩქარის მიხედვით:
. (1.15)
განაწილების ფუნქცია გრაფიკულად არის ნაჩვენები ნახ. 1.6. განაწილების მრუდით და x-ღერძით შემოსაზღვრული ფართობი უდრის ერთი. ეს ნიშნავს, რომ ფუნქცია ვ(ვ) აკმაყოფილებს ნორმალიზების პირობას:
.
თან 
სიჩქარე, რომლის დროსაც იდეალური აირის მოლეკულების განაწილების ფუნქციაა სიჩქარის მიხედვით ვ(ვ) არის მაქსიმალური, ე.წ უფრო მეტად სავარაუდოა
სიჩქარე
ვ ბ .
ღირებულებები ვ = 0 და ვ = შეესაბამება გამოხატვის მინიმუმს (1.15). ყველაზე სავარაუდო სიჩქარის პოვნა შესაძლებელია გამოხატვის (1.23) დიფერენცირებით და მისი ნულთან გათანაბრებით:
=
=
1,41
ტემპერატურის მატებასთან ერთად ფუნქციის მაქსიმუმი გადაინაცვლებს მარჯვნივ (ნახ. 1.6), ანუ ტემპერატურის მატებასთან ერთად იზრდება ყველაზე სავარაუდო სიჩქარეც, თუმცა მრუდით შემოსაზღვრული ფართობი უცვლელი რჩება. უნდა აღინიშნოს, რომ აირებში და დაბალ ტემპერატურაზე ყოველთვის არის მცირე რაოდენობით მოლეკულები, რომლებიც მოძრაობენ მაღალი სიჩქარით. ასეთი „ცხელი“ მოლეკულების არსებობას დიდი მნიშვნელობა აქვს მრავალი პროცესის დროს.
საშუალო არითმეტიკული სიჩქარემოლეკულები განისაზღვრება ფორმულით
.
ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე
=
1,73
.
ამ სიჩქარის თანაფარდობა არ არის დამოკიდებული ტემპერატურაზე ან გაზის ტიპზე.
მოლეკულების განაწილების ფუნქცია თერმული მოძრაობის ენერგიებით. ამ ფუნქციის მიღება შესაძლებელია სიჩქარის ნაცვლად კინეტიკური ენერგიის მნიშვნელობის ჩანაცვლებით მოლეკულების განაწილების განტოლებაში (1.15):
.
გამოხატვის ინტეგრირებული ენერგეტიკული მნიშვნელობებიდან 
ადრე 
, ვიღებთ საშუალო კინეტიკური ენერგიაიდეალური გაზის მოლეკულები:
.
ბარომეტრული ფორმულა. ბოლცმანის განაწილება. აირების მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლების გამოტანისას და მოლეკულების მაქსველის განაწილების სიჩქარეების მიხედვით, ვარაუდობდნენ, რომ იდეალური აირის მოლეკულებზე გავლენას არ ახდენს გარე ძალები, ამიტომ მოლეკულები ერთნაირად ნაწილდება მთელ მოცულობაში. თუმცა, ნებისმიერი გაზის მოლეკულები დედამიწის გრავიტაციულ ველშია. სიმაღლეზე წნევის დამოკიდებულების კანონის გამოყვანისას, ვარაუდობენ, რომ გრავიტაციული ველი ერთგვაროვანია, ტემპერატურა მუდმივია და ყველა მოლეკულის მასა ერთნაირია:
. (1.16)
გამოთქმა (1.16) ე.წ ბარომეტრული ფორმულა. ის საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ ატმოსფერული წნევა სიმაღლის მიხედვით, ან წნევის გაზომვით შეგიძლიათ იპოვოთ სიმაღლე. როგორც თ 1 არის სიმაღლე ზღვის დონიდან, სადაც წნევა ნორმალურად ითვლება, მაშინ გამოთქმა შეიძლება შეიცვალოს:
.
ბარომეტრული ფორმულა შეიძლება გარდაიქმნას გამოხატვის გამოყენებით p = nkT:
,
გ 
დე ნ
–
მოლეკულების კონცენტრაცია სიმაღლეზე თ,
მ 0
ღ=პ–
მოლეკულის პოტენციური ენერგია გრავიტაციულ ველში. მუდმივ ტემპერატურაზე გაზის სიმკვრივე უფრო დიდია იქ, სადაც მოლეკულის პოტენციური ენერგია დაბალია. გრაფიკულად, ნაწილაკების რაოდენობის შემცირების კანონი სიმაღლით ერთეულ მოცულობაზე გამოიყურება, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 1.7.
თვითნებური გარე პოტენციური ველისთვის ჩვენ ვწერთ შემდეგ ზოგად გამოხატულებას
,
