কিভাবে বিভিন্ন আকারের পরিধি খুঁজে বের করতে হয়। একটি সহজ কাজ: কিভাবে ঘের খুঁজে পেতে? তত্ত্ব সব পরিসংখ্যান সাধারণ

পরিধিচিত্র হল এর সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য। সমস্ত আকারের একটি ঘের নেই, উদাহরণস্বরূপ, একটি বলের কোন ঘের নেই। স্ট্যান্ডার্ড উপাধি গণিতে পরিধি -চিঠি পি

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি

বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ক। একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি সমান বাহু আছে, তাই বর্গক্ষেত্রের পরিধি P = a + a + a + a বা:

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি

আয়তক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং b হতে দিন।
এর সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য হল P = a + b + a + b বা:

সমান্তরাল বৃত্তের পরিধি

সমান্তরালগ্রামের বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং b ধরা যাক
এর সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য হল P = a + b + a + b, তাই সমান্তরালগ্রামের পরিধি হল:

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, সমান্তরালগ্রামের পরিধি আয়তক্ষেত্রের পরিধির সমান।

একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েডের পরিধি

ট্র্যাপিজয়েড a এবং b এর সমান্তরাল বাহুর দৈর্ঘ্য এবং অন্য দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য c এর সমান (আপনি জানেন যে, একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েডের দুটি সমান বাহু রয়েছে)।

P = a + b + c + c = a + b + 2c

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিধি

জানা যায়, সমবাহু ত্রিভুজ 3টি সমান দিক রয়েছে। যদি বাহুর দৈর্ঘ্য a হয়, তাহলে পরিধি বের করার সূত্রটি হল P = a + a + a

বাক্সের পরিধি

একটি সমান্তরালপিপড হল একটি প্রিজম, যার সমস্ত বাহু সমান্তরালগ্রাম। (একটি কিউবয়েড হল একটি চিত্র যার বাহুগুলি আয়তক্ষেত্র।)
যদি বেসের বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং b থাকে তাহলে বেসের পরিধি হবে P = 2a + 2b। প্রতিটি বাক্সের দুটি ভিত্তি রয়েছে, তাই দুটি ভিত্তির পরিধি হল (2a + 2b)।2 = 4a + 4b। আমরা জানি, প্যারামিটার হল সব বাহুর যোগফল। তাই আমাদের চারবার গ যোগ করতে হবে

P = 4a + 4b + 4c

ঘনক্ষেত্র পরিধি

একটি ঘনক একটি সমান্তরাল পাইপড, যার সমস্ত বাহু বর্গাকার (সব দিক সমান)।
তারপর, একটি ঘনকের পরিধি হল বাহুর সংখ্যা * দৈর্ঘ্য।
প্রতিটি ঘনক্ষেত্রের 12টি দিক রয়েছে।
তারপর, একটি ঘনকের পরিধি খুঁজে বের করার সূত্র হল:

যেখানে a এর পাশের দৈর্ঘ্য।

কিভাবে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকারের পরিধি খুঁজে বের করতে হয়

বিভিন্ন জ্যামিতিক আকারের পরিধি কিভাবে খুঁজে পেতে হয় তা বুঝতে সমস্যা হচ্ছে? জ্যামিতিকে আগের চেয়ে সহজ করে ব্যবসার সাইটটি আপনার উদ্ধারে আসে! আনন্দের ঘটনা পৃথিবীর পরিধি বা পরিধি হল 24,901 মাইল, i. e প্রায় 40.075 কিমি! গণিতে, জ্যামিতি, আকার, আকার, আপেক্ষিক অবস্থান, মহাকাশে চিত্রগুলির ত্রিমাত্রিক অভিযোজন বিবেচনা করা হয়। এটি পরিসংখ্যানের তিনটি মৌলিক মাত্রা নিয়ে কাজ করে: ক্ষেত্রফল, আয়তন এবং পরিধি।

ক্ষেত্রফল হল একটি দ্বি-মাত্রিক চিত্র বা আকৃতির ব্যাপ্তির পরিমাপ; একটি পৃষ্ঠকে একটি বস্তুর পৃষ্ঠের ব্যাপ্তি হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে। এটি একটি বস্তুর কাছাকাছি 3D স্থানের একটি পরিমাপ।

পরিধিটিকে কেবল একটি পথের দৈর্ঘ্য হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে যা একটি দ্বি-মাত্রিক আকৃতিকে ঘিরে থাকে। অন্য কথায়, এটি আকৃতির চারপাশে দূরত্ব। আসুন এখন দেখে নেওয়া যাক কিভাবে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকারের পরিধি খুঁজে পাওয়া যায়।

সূচক
বর্গক্ষেত্র
আয়তক্ষেত্র
একটি বৃত্ত
অর্ধবৃত্ত

সেক্টর
ত্রিভুজ
ট্র্যাপিজয়েডাল
বহুভুজ
বর্গক্ষেত্র
একটি বর্গ হল একটি চতুর্ভুজ যার চারটি বাহু এবং চারটি কোণ সমান (সমস্ত 90°)।

উদাহরণ: 5 সেমি বাহুর একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে পেতে, আমরা চিত্রে দেখানো সূত্রটি ব্যবহার করি।
P = A + A + A + A
P = 5 + 5 + 5 + 5
P = 20 সেমি
একই সূত্র একটি রম্বসের পরিধি গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
সূচকে ফিরে যান
আয়তক্ষেত্র
একটি আয়তক্ষেত্র হল একটি চতুর্ভুজ যার চারটি কোণ সমান (সমস্ত 90°)। একটি আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলি সমান (যদিও সন্নিহিত বাহুগুলি নয়)।

উদাহরণ: একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে পেতে, আমরা চিত্রে দেখানো সূত্রটি ব্যবহার করি।
l = 15 সেমি
b = 25 সেমি
P = 2 (15 + 25)
P = 2 (40)
R = 80 সেমি
আপনি একটি সমান্তরালগ্রামের পরিধি খুঁজে বের করতে একই সূত্র ব্যবহার করতে পারেন।
সূচকে ফিরে যান
একটি বৃত্ত
একটি বৃত্তকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু (কেন্দ্র হিসাবে পরিচিত) থেকে সমদূরত্ব বিন্দুর সেট হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে। একটি বৃত্তের পরিধিকে একটি বৃত্ত বলা হয়, গ.

উদাহরণ: একটি বৃত্তের পরিধি খুঁজুন, আমরা চিত্রে দেখানো সূত্রটি ব্যবহার করি।
যদি C = 2πR এবং πd হয়
C = 2 x 3.14 x 7 বা 3.14 x 14
গ = 43.96 সেমি
সূচকে ফিরে যান
অর্ধচক্র
একটি অর্ধবৃত্ত, অন্য কথায়, অর্ধেক বৃত্ত, এর পরিধি হবে এই বৃত্তের অর্ধেক।

উদাহরণ: একটি অর্ধবৃত্তের পরিধি খুঁজে পেতে, আমরা চিত্রে দেখানো সূত্রটি ব্যবহার করি।
p = 7 সেমি বা D = 14 সেমি (d = p + p)
P \u003d πR এবং πd / 2
R = 2 x 3.14 x 7 বা 3.14 x 14/2
P = 21.98 সেমি
সূচকে ফিরে যান
সেক্টর
একটি সেক্টরকে একটি বৃত্তের অংশ হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে।

উদাহরণ: একটি সেক্টরের পরিধি খুঁজে পেতে, আমরা চিত্রে দেখানো সূত্রটি ব্যবহার করি।

ϴ = 60°
p = 7 সেমি
P \u003d 60/360 X 2 X 3. 14 x 7
R = 7.33 সেমি
সূচকে ফিরে যান
ত্রিভুজ
একটি ত্রিভুজ হল একটি বহুভুজ যার তিনটি বাহু এবং তিনটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে। এর পরিধি নির্ধারণ করার জন্য আসুন তিনটি ক্ষেত্রে বিবেচনা করি।

এক. যখন তিন পক্ষই জানা যায়।

একটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে পেতে, আমরা চিত্রে দেখানো সূত্রটি ব্যবহার করি।
a = 14 সেমি
b = 16 সেমি
c = 15 সেমি
P = 14 + 16 + 15
P = 45 সেমি
খ. একটি সমকোণী ত্রিভুজের জন্য যদি এর কর্ণ অজানা থাকে।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে পেতে, আমরা চিত্রে দেখানো সূত্রটি ব্যবহার করি।
B = 3 সেমি
h = 4 সেমি
P \u003d b + h + √ B2 + h 2
P \u003d 3 + 4 + √ 32 + 4 2
P = 3 + 4 + 5
P = 12 সেমি

যদি অন্য কোন দিক অজানা থাকে, তাহলে প্রথমে পাশ খুঁজে বের করতে এবং তারপর পরিধি গণনা করতে পিথাগোরিয়ান সূত্র ব্যবহার করতে পারেন।
সঙ্গে. অন্য কোনো ত্রিভুজের জন্য, যখন শুধুমাত্র দুটি বাহু এবং একটি কোণ জানা যায়।

প্রথমে আমাদের কোসাইনের সূত্র ব্যবহার করে পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে হবে,
যখন A, B, এবং C একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য এবং a, b, এবং C যথাক্রমে A, B, এবং C বাহুর বিপরীত কোণ থাকে, তখন আমরা অজানা বাহুর দৈর্ঘ্য খুঁজে পেতে পারি (বলুন, গ) সূত্র দ্বারা:

C2 \u003d a 2 + B 2 - in 2. b কারণ (c)

উদাহরণ স্বরূপ
A = 4 সেমি
B=2 সেমি
C2 \u003d 4 2 + 2 2 - 2 4. 2 cos (45)
C2 = 16 + 4 - 2 (0.876)
C2 = 20 - 1.752
C2 = 18.284
c = 4. 272 ​​সেমি

P = A + B + C
P = 4 + 2 + 4.272
P = 10.272 সেমি
সূচকে ফিরে যান
ট্র্যাপিজয়েড
একটি ট্র্যাপিজয়েড হল একটি চতুর্ভুজ যার অন্তত এক জোড়া সমান্তরাল রেখা রয়েছে। সমান্তরাল রেখাগুলিকে ট্র্যাপিজয়েডের ঘাঁটি বলা হয় এবং অন্য দিকে ট্র্যাপিজয়েডের পা হিসাবে পরিচিত নয়। সমান্তরাল রেখার মধ্যে দূরত্বকে ট্র্যাপিজয়েডের উচ্চতা বলা হয়।
এর পরিধি খুঁজে বের করার জন্য তিনটি ভিন্ন পরিস্থিতিতে তাকান।

এক. যখন সব দল জানে।

A = 4 সেমি
b = 16 সেমি
c = 5 সেমি
d = 8 সেমি
P = 4 + 16 + 5 + 8
P = 33 সেমি
খ. যখন এর পাশ (পা) অজানা থাকে।

একটি ট্র্যাপিজয়েডের পরিধি খুঁজে পেতে, আমরা চিত্রে দেখানো সূত্রটি ব্যবহার করি।
b = 16 সেমি
h = 3 সেমি
d = 8 সেমি
P = b + d + h
1
+
1
পাপ(গুলি)
পাপ(A)

P = 16 + 8 + 3
1
+
1
পাপ(53)
পাপ(45)

P = 16 + 8 + 33.3
P = 57.3 সেমি
সঙ্গে. যখন ভিত্তি এবং উচ্চতা এক অজানা.

কল্পনা করুন যদি আমরা ট্র্যাপিজয়েডটিকে দুই দিক থেকে এমনভাবে কাটতে পারি যাতে বেসের দৈর্ঘ্য সমান হয়, এবং যখন আমরা কাটা অংশে যোগ দিই, আমরা একটি ত্রিভুজ পাই, যেমনটি চিত্রে দেখানো হয়েছে।

যখন ∠ এবং ∠c সমান হয়; তিনটি কোণই 60°। এই ত্রিভুজটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ, এবং তাই যখন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য বেসে যোগ করা হয়, তখন আমরা বৃহত্তর ভিত্তিটির দৈর্ঘ্য পাই।
যখন কোণগুলি সমান হয়; 180° দ্বারা বিয়োগ করা কোণের সমষ্টি।

সূত্র ব্যবহার করে এই ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়
A \u003d ½ X X X পাপ (B)
একটি ট্র্যাপিজয়েডের পরিধি খুঁজুন,
A = 4 সেমি
c = 6 সেমি
d = 11 সেমি
∠ a = 53°
∠ c = 65°
∠ B = 78°
ক্ষেত্রফল = ½ x 4 x 6 x সিন 78
ক্ষেত্রফল = 6.12 cm2
ত্রিভুজ ভিত্তি=
বর্গক্ষেত্র
½ x x পাপ(গুলি)

ভিত্তি =
6. 12
½ x 4 x পাপ(65)

ভিত্তি =
6. 12
2 x 0.826

ভিত্তি = 3.70 সেমি
ট্র্যাপিজয়েডের ভিত্তি = 11 + 3.70 = 14.70 সেমি

এখন আমাদের কাছে ট্র্যাপিজয়েডের দিক এবং ভিত্তি রয়েছে, আমরা ঘেরটি খুঁজে পেতে পারি।
P = 14. 7 + 4 + 6 + 11
P = 35.7 সেমি
সূচকে ফিরে যান
বহুভুজ
যেকোন বদ্ধ চিত্র, যেখানে অংশগুলি একে অপরের সাথে ছেদ করে না, একটি বহুভুজের দিকে নিয়ে যায়। বহুভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের যোগফল সর্বদা 360° হয় এবং তাদের নামকরণ করা হয় তাদের বাহুর সংখ্যা অনুসারে।

এক. একটি নিয়মিত বহুভুজের সবগুলো সমান বাহু থাকে, তাই যখন বাহুর সংখ্যা এবং প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানা যায়, তখন চিত্রে দেখানো সূত্র ব্যবহার করে বহুভুজের পরিধি গণনা করা যেতে পারে।

উদাহরণ: যদি একটি ষড়ভুজের বাহুর 5 সেন্টিমিটার লম্বা থাকে, তাহলে নিচের চিত্রের মতো এর পরিধি গণনা করা যেতে পারে।
n = 6 (একটি ষড়ভুজের ছয়টি বাহু আছে)
c = 5 সেমি
P = 6 x 5
R = 30 সেমি
খ. যখন বহুভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য জানা যায় না, তখন নিচের সূত্রটি ব্যবহার করে এর পরিধি নির্ণয় করা যেতে পারে।

X = 2 x x ট্যান (180/p)
এখানে একটি apothem আছে.
অ্যাপোথেম হল বহুভুজের কেন্দ্র থেকে পাশের মাঝখানের একটি অংশ।

S = 2 x R x Tan (180/p)
R- ব্যাসার্ধ।
নিয়মিত বহুভুজের কেন্দ্র থেকে যেকোনো শীর্ষবিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব।

উদাহরণ: একটি 4 সেমি অ্যাপোথেম ষড়ভুজের উপর, নীচের চিত্রের মতো এর দিকটি গণনা করা যেতে পারে।
c = 2 x 4 x ট্যান (180/6)
x = 8 x ট্যান (30)
s = 8 x 0.58
s = 4.62 সেমি

P = 6 x 4.62 = 27.71 সেমি

4 সেন্টিমিটার ব্যাসার্ধ সহ একটি ষড়ভুজের জন্য, নীচের চিত্রের মতো এর দিকটি গণনা করা যেতে পারে।
x = 2 x 4 x sin (180/6)
s = 8 x sin (30)
s = 8 x 0.5
s = 4.00 সেমি

P = 6 x 4. 00 = 24 সেমি
সঙ্গে. একটি অনিয়মিত বহুভুজের জন্য, যদি এর সমস্ত বাহু সমান হয়, তাহলে আমরা কেবল এর সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করে এর পরিধি গণনা করতে পারি।

উদাহরণ: ছয়টি বাহু সহ একটি অনিয়মিত বহুভুজ
C1 = 8 সেমি
C2 = 6 সেমি
C3 = 4 সেমি
C4 = 7 সেমি
C5 = 5 সেমি
C6 = 4 সেমি

P \u003d C1 + C2 + C3 + C4 + C5 + C6
P \u003d 8 + 6 + 4 + 7 + 5 + 4
P = 36 সেমি
সূচকে ফিরে যান
আমরা জানি জ্যামিতি প্রথমে একটু কঠিন হতে পারে (আমাদের বিশ্বাস করুন, আমরা জানি), তবে অনুশীলন চালিয়ে যান এবং আপনি অবশ্যই প্রতিটি চেষ্টার সাথে আরও ভাল হয়ে উঠবেন।

অনেক জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে পাওয়ার ক্ষমতা খুবই গুরুত্বপূর্ণ। নিচে বিভিন্ন আয়তক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে বের করার পদ্ধতি রয়েছে।

কিভাবে একটি নিয়মিত আয়তক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে বের করতে হয়

একটি নিয়মিত আয়তক্ষেত্র হল একটি চতুর্ভুজ যার সমান্তরাল বাহুগুলি সমান এবং সমস্ত কোণ = 90º। এর পরিধি খুঁজে বের করার 2টি উপায় রয়েছে:

সব পক্ষ যোগ করুন.

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি গণনা করুন, যদি এর প্রস্থ 3 সেমি এবং দৈর্ঘ্য 6 হয়।

সমাধান (ক্রিয়া এবং যুক্তির ক্রম):

• যেহেতু আমরা আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ এবং দৈর্ঘ্য জানি, এর পরিধি খুঁজে পাওয়া কঠিন নয়। প্রস্থটি প্রস্থের সমান্তরাল, এবং দৈর্ঘ্যটি দৈর্ঘ্য। এইভাবে, একটি নিয়মিত আয়তক্ষেত্রে, 2টি প্রস্থ এবং 2টি দৈর্ঘ্য রয়েছে।
• সব দিক যোগ করুন (3 + 3 + 6 + 6) = 18 সেমি।

উত্তরঃ P = 18 সেমি.

দ্বিতীয় উপায় নিম্নরূপ:

আপনাকে প্রস্থ এবং দৈর্ঘ্য যোগ করতে হবে এবং 2 দ্বারা গুণ করতে হবে। এই পদ্ধতির সূত্রটি নিম্নরূপ: 2 × (a + b), যেখানে a হল প্রস্থ, b হল দৈর্ঘ্য।

এই কাজের অংশ হিসাবে, আমরা নিম্নলিখিত সমাধান পেতে:

2x(3 + 6) = 2x9 = 18।

উত্তরঃ P = 18।

কিভাবে একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি খুঁজে বের করতে হয় - বর্গক্ষেত্র

একটি বর্গ একটি নিয়মিত চতুর্ভুজ। সঠিক কারণ এর সব বাহু এবং কোণ সমান। এর পরিধি খুঁজে বের করার দুটি উপায় রয়েছে:

• এর সমস্ত দিক যোগ করুন।
• এর পাশে 4 দিয়ে গুণ করুন।

উদাহরণ: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় করুন যদি এর পার্শ্ব = 5 সেমি।

শিক্ষার্থীরা প্রাথমিক বিদ্যালয়ে কীভাবে পরিধি খুঁজে পেতে হয় তা শিখে। তারপর এই তথ্য ক্রমাগত গণিত এবং জ্যামিতি কোর্স জুড়ে ব্যবহার করা হয়.

তত্ত্ব সব পরিসংখ্যান সাধারণ

দলগুলোকে সাধারণত লাতিন অক্ষরে বোঝানো হয়। অধিকন্তু, সেগুলিকে বিভাগ হিসাবে মনোনীত করা যেতে পারে। তারপরে আপনার প্রতিটি পাশের জন্য দুটি অক্ষর লাগবে এবং বড় অক্ষরে লেখা হবে। অথবা একটি অক্ষর দিয়ে পদবি লিখুন, যা অগত্যা ছোট হবে।
অক্ষর সবসময় বর্ণানুক্রমিকভাবে নির্বাচিত হয়। একটি ত্রিভুজের জন্য, তারা প্রথম তিনটি হবে। ষড়ভুজটিতে তাদের 6টি থাকবে - a থেকে f থেকে। এটি সূত্র প্রবেশের জন্য দরকারী।

এখন ঘের খুঁজে কিভাবে সম্পর্কে. এটি চিত্রের সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি। পদ সংখ্যা তার ধরনের উপর নির্ভর করে. ঘেরটি ল্যাটিন অক্ষর P দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। পরিমাপের এককগুলি পাশের জন্য দেওয়া একই রকম।

বিভিন্ন আকারের জন্য পরিধি সূত্র

একটি ত্রিভুজের জন্য: P \u003d a + b + c। যদি এটি সমদ্বিবাহু হয়, তাহলে সূত্রটি রূপান্তরিত হয়: P \u003d 2a + c। একটি ত্রিভুজ সমবাহু হলে তার পরিধি কিভাবে বের করা যায়? এটি সাহায্য করবে: P \u003d 3a।

একটি নির্বিচারে চতুর্ভুজের জন্য: P=a+b+c+d। এর বিশেষ ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্র, পরিধি সূত্র: P=4a। একটি আয়তক্ষেত্রও রয়েছে, তারপরে নিম্নলিখিত সমতা প্রয়োজন: P \u003d 2 (a + b)।

যদি আপনি একটি ত্রিভুজের এক বা একাধিক বাহুর দৈর্ঘ্য না জানেন?

কোসাইন উপপাদ্য ব্যবহার করুন যদি উপাত্তের মধ্যে দুটি দিক থাকে এবং তাদের মধ্যে কোণ থাকে, যা A অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। তারপর, ঘেরটি খুঁজে বের করার আগে, আপনাকে তৃতীয় দিকটি গণনা করতে হবে। এর জন্য, নিম্নলিখিত সূত্রটি কার্যকর: c² \u003d a² + b² - 2 av cos (A)।

এই উপপাদ্যটির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে একটি সমকোণী ত্রিভুজের জন্য পিথাগোরাস প্রণয়ন করেছিলেন। এতে, সমকোণের কোসাইনের মান শূন্যের সমান হয়ে যায়, যার মানে শেষ পদটি অদৃশ্য হয়ে যায়।

এমন পরিস্থিতি রয়েছে যখন আপনি একপাশে একটি ত্রিভুজের পরিধি কীভাবে খুঁজে পাবেন তা খুঁজে পেতে পারেন। কিন্তু একই সময়ে, চিত্রের কোণগুলিও জানা যায়। এখানে সাইন উপপাদ্যটি উদ্ধারে আসে, যখন সংশ্লিষ্ট বিপরীত কোণের সাইনের সাথে বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত সমান হয়।

এমন পরিস্থিতিতে যেখানে একটি চিত্রের পরিধি ক্ষেত্রফল দ্বারা খুঁজে বের করা প্রয়োজন, অন্যান্য সূত্রগুলি কাজে আসবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধটি জানা থাকে, তাহলে ত্রিভুজের পরিধি কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায় সেই প্রশ্নে, নিম্নলিখিত সূত্রটি কার্যকর: S \u003d p * r, এখানে p হল আধা-ঘের। এটি এই সূত্র থেকে উদ্ভূত এবং দুই দ্বারা গুণ করা আবশ্যক।

টাস্ক উদাহরণ

প্রথম শর্ত।একটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজুন যার বাহু 3, 4 এবং 5 সেমি।
সমাধান।আপনাকে উপরে নির্দেশিত সমতা ব্যবহার করতে হবে এবং কেবলমাত্র মান টাস্কে ডেটা প্রতিস্থাপন করতে হবে। গণনা সহজ, তারা সংখ্যা 12 সেমি নেতৃত্ব।
উত্তর.একটি ত্রিভুজের পরিধি 12 সেমি।

দ্বিতীয় শর্ত।ত্রিভুজের এক বাহু 10 সেমি। এটি জানা যায় যে দ্বিতীয়টি প্রথমটির চেয়ে 2 সেমি বড় এবং তৃতীয়টি প্রথমটির চেয়ে 1.5 গুণ বড়। এটির পরিধি গণনা করা প্রয়োজন।
সমাধান. খুঁজে বের করার জন্য, আপনাকে দুটি দিক গণনা করতে হবে। দ্বিতীয়টি 10 ​​এবং 2 এর যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, তৃতীয়টি 10 ​​এবং 1.5 এর গুণফলের সমান। তারপরে এটি শুধুমাত্র তিনটি মানের যোগফল গণনা করার জন্য অবশেষ: 10, 12 এবং 15। ফলাফল 37 সেমি হবে।
উত্তর.পরিধি 37 সেমি।

তৃতীয় শর্ত।একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি বর্গক্ষেত্র আছে। আয়তক্ষেত্রের এক পাশ 4 সেমি, এবং অন্যটি 3 সেমি লম্বা। বর্গক্ষেত্রের বাহুর মান গণনা করা প্রয়োজন যদি এর পরিধি আয়তক্ষেত্রের চেয়ে 6 সেমি কম হয়।
সমাধান।আয়তক্ষেত্রের দ্বিতীয় দিকটি হল 7। এটি জেনে, এটির পরিধি গণনা করা সহজ। গণনা 22 সেমি দেয়।
বর্গক্ষেত্রের দিকটি খুঁজে বের করতে, আপনাকে প্রথমে আয়তক্ষেত্রের পরিধি থেকে 6 বিয়োগ করতে হবে, এবং তারপরে প্রাপ্ত সংখ্যাটিকে 4 দ্বারা ভাগ করতে হবে। ফলস্বরূপ, আমাদের সংখ্যা 4 আছে।
উত্তর.বর্গক্ষেত্রের দিকটি 4 সে.মি.

জ্যামিতিক আকারের পরিধি এবং ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করা একটি গুরুত্বপূর্ণ কাজ যা অনেকগুলি ব্যবহারিক বা দৈনন্দিন সমস্যার সমাধান করার সময় উদ্ভূত হয়। আপনি যদি ওয়ালপেপার পেস্ট করতে চান, একটি বেড়া ইনস্টল করতে চান, পেইন্ট বা টাইলসের খরচ গণনা করতে চান তবে আপনাকে অবশ্যই জ্যামিতিক গণনার সাথে মোকাবিলা করতে হবে।

তালিকাভুক্ত দৈনন্দিন সমস্যাগুলি সমাধান করতে, আপনাকে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকারের সাথে কাজ করতে হবে। আমরা আপনাকে অনলাইন ক্যালকুলেটরগুলির একটি ক্যাটালগ উপস্থাপন করি যা আপনাকে সর্বাধিক জনপ্রিয় সমতল পরিসংখ্যানগুলির পরামিতিগুলি গণনা করতে দেয়৷ তাদের বিবেচনা করা যাক.

একটি বৃত্ত

বিশেষ ক্ষেত্রে

সমান বাহু সহ একটি চতুর্ভুজ। একটি সমান্তরালগ্রাম একটি রম্বসে পরিণত হয় যদি এর কর্ণগুলি 90 ডিগ্রিতে ছেদ করে এবং তাদের কোণের দ্বিখণ্ডক হয়।

এটি সমকোণ বিশিষ্ট একটি সমান্তরাল বৃত্ত। উপরন্তু, একটি সমান্তরালগ্রাম একটি আয়তক্ষেত্র হিসাবে বিবেচিত হয় যদি এর বাহু এবং কর্ণগুলি পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের শর্ত পূরণ করে।

এটি একটি সমান্তরালগ্রাম যার সমস্ত বাহু সমান এবং সমস্ত কোণ সমান। একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণগুলি একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি রম্বসের কর্ণের বৈশিষ্ট্যগুলিকে সম্পূর্ণরূপে পুনরাবৃত্তি করে, যা বর্গটিকে একটি অনন্য চিত্র করে তোলে যা সর্বাধিক প্রতিসাম্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

বহুভুজ

একটি নিয়মিত বহুভুজ হল একটি সমতলের একটি উত্তল চিত্র যার সমান বাহু এবং সমান কোণ রয়েছে। বাহুর সংখ্যার উপর নির্ভর করে বহুভুজগুলির নিজস্ব নাম রয়েছে:

• - পঞ্চভুজ;
• - ষড়ভুজ;
• আট - অষ্টভুজ;
• twelve - dodecagon.

ইত্যাদি। জিওমিটার রসিকতা করে যে একটি বৃত্ত হল একটি বহুভুজ যার একটি অসীম সংখ্যক কোণ রয়েছে। আমাদের ক্যালকুলেটর শুধুমাত্র নিয়মিত বহুভুজের পরিধি এবং এলাকা নির্ধারণ করার জন্য প্রোগ্রাম করা হয়েছে। এটি সমস্ত নিয়মিত বহুভুজের জন্য সাধারণ সূত্র ব্যবহার করে। পরিধি গণনা করতে, সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:

যেখানে n হল বহুভুজের বাহুর সংখ্যা, a হল বাহুর দৈর্ঘ্য।

এলাকা নির্ধারণ করতে, অভিব্যক্তি ব্যবহার করা হয়:

S = n/4 × a^2 × ctg(pi/n)।

উপযুক্ত n প্রতিস্থাপন করে, আমরা যেকোনো নিয়মিত বহুভুজের জন্য একটি সূত্র খুঁজে পেতে পারি, যার মধ্যে একটি সমবাহু ত্রিভুজ এবং একটি বর্গও রয়েছে।

বহুভুজ বাস্তব জীবনে খুবই সাধারণ। সুতরাং একটি পেন্টাগনের আকার হল মার্কিন প্রতিরক্ষা বিভাগের ভবন - পেন্টাগন, একটি ষড়ভুজ - মধুচক্র বা স্নোফ্লেক স্ফটিক, একটি অষ্টভুজ - রাস্তার চিহ্ন। এছাড়াও, অনেক প্রোটোজোয়া, যেমন রেডিওলারিয়ান, নিয়মিত বহুভুজের আকার ধারণ করে।

বাস্তব জীবনের উদাহরণ

বাস্তব জীবনের গণনায় আমাদের ক্যালকুলেটর ব্যবহার করার কয়েকটি উদাহরণ দেখি।

বেড়া পেইন্টিং

সারফেস পেইন্টিং এবং পেইন্ট গণনা হল সবচেয়ে সুস্পষ্ট দৈনন্দিন কাজ যার জন্য ন্যূনতম গাণিতিক গণনার প্রয়োজন। আমাদের যদি 1.5 মিটার উঁচু এবং 20 মিটার লম্বা একটি বেড়া আঁকতে হয়, তাহলে আমাদের কতগুলি রঙের ক্যান লাগবে? এটি করার জন্য, আপনাকে বেড়ার মোট এলাকা এবং প্রতি 1 বর্গ মিটারে পেইন্ট এবং বার্নিশের ব্যবহার খুঁজে বের করতে হবে। আমরা জানি যে এনামেল খরচ প্রতি মিটারে 130 গ্রাম। এখন আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে বেড়ার ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করা যাক। এটি হবে S = 30 বর্গ মিটার। স্বাভাবিকভাবেই, আমরা উভয় পক্ষের বেড়া আঁকা হবে, তাই পেইন্টিং জন্য এলাকা 60 বর্গক্ষেত্র বৃদ্ধি হবে। তারপরে আমাদের প্রয়োজন 60 × 0.13 = 7.8 কিলোগ্রাম পেইন্ট, বা 2.8 কিলোগ্রামের তিনটি স্ট্যান্ডার্ড ক্যান।

ঝালর ছাঁটা

টেইলারিং হল আরেকটি শিল্প যার জন্য ব্যাপক জ্যামিতিক জ্ঞান প্রয়োজন। ধরুন আমাদের একটি স্কার্ফকে ঝালতে হবে, যেটি 150, 100, 75 এবং 75 সেন্টিমিটার বাহু সহ একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েড। পাড়ের খরচ গণনা করার জন্য, আমাদের ট্র্যাপিজয়েডের পরিধি জানতে হবে। এখানেই অনলাইন ক্যালকুলেটরটি কাজে আসে। এই সেল ডেটা লিখুন এবং উত্তর পান:

এইভাবে, স্কার্ফটি শেষ করতে আমাদের 4 মিটার ফ্রিঞ্জের প্রয়োজন।

উপসংহার

ফ্ল্যাট পরিসংখ্যান চারপাশের বাস্তব বিশ্ব তৈরি করে। আমরা প্রায়ই স্কুলে নিজেদেরকে প্রশ্ন করতাম, জ্যামিতি কি ভবিষ্যতে আমাদের কাজে আসবে? উপরের উদাহরণগুলি দেখায় যে গণিত ক্রমাগত দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহৃত হয়। এবং যদি একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল আমাদের পরিচিত হয়, তবে ডোডেকাগনের ক্ষেত্রফল গণনা করা একটি কঠিন কাজ হতে পারে। স্কুল অ্যাসাইনমেন্ট বা দৈনন্দিন সমস্যা সমাধানের জন্য আমাদের ক্যালকুলেটর ক্যাটালগ ব্যবহার করুন।

গণিতের মৌলিক ধারণাগুলির মধ্যে একটি হল একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি। এই বিষয়ে অনেক সমস্যা রয়েছে, যার সমাধান ঘের সূত্র এবং এটি গণনা করার দক্ষতা ছাড়া করতে পারে না।

মৌলিক ধারণা

একটি আয়তক্ষেত্র হল একটি চতুর্ভুজ যেখানে সমস্ত কোণ সমকোণ এবং বিপরীত বাহু জোড়া সমান এবং সমান্তরাল। আমাদের জীবনে, অনেকগুলি পরিসংখ্যান একটি আয়তক্ষেত্রের আকারে থাকে, উদাহরণস্বরূপ, একটি টেবিলের পৃষ্ঠ, একটি নোটবুক ইত্যাদি।

একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন:একটি বেড়া জমির সীমানা বরাবর স্থাপন করা আবশ্যক. প্রতিটি পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করার জন্য, আপনাকে তাদের পরিমাপ করতে হবে।

ভাত। 1. একটি আয়তক্ষেত্রের আকারে জমির প্লট।

জমির প্লটের দৈর্ঘ্য 2 মিটার, 4 মিটার, 2 মিটার, 4 মিটার সহ বাহু রয়েছে। অতএব, বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে, আপনাকে অবশ্যই সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করতে হবে:

2+2+4+4= 2 2+4 2 =(2+4) 2 =12 মি।

এই মানটিকেই সাধারণত পরিধি বলা হয়। এইভাবে, পরিধি খুঁজে পেতে, আপনাকে চিত্রের সমস্ত দিক যোগ করতে হবে। P অক্ষরটি পরিধি নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়।

একটি আয়তক্ষেত্রাকার চিত্রের পরিধি গণনা করতে, আপনাকে এটিকে আয়তক্ষেত্রে ভাগ করতে হবে না, আপনাকে একটি শাসক (টেপ পরিমাপ) দিয়ে শুধুমাত্র এই চিত্রের সমস্ত দিক পরিমাপ করতে হবে এবং তাদের যোগফল খুঁজে বের করতে হবে।

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি mm, cm, m, km, ইত্যাদিতে পরিমাপ করা হয়। প্রয়োজনে, টাস্কের ডেটা একই পরিমাপ সিস্টেমে রূপান্তরিত হয়।

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি বিভিন্ন ইউনিটে পরিমাপ করা হয়: মিমি, সেমি, মি, কিমি, ইত্যাদি। প্রয়োজনে, টাস্কের ডেটা পরিমাপের একটি সিস্টেমে রূপান্তরিত হয়।

আকৃতির পরিধি সূত্র

যদি আমরা বিবেচনা করি যে একটি আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলি সমান, তাহলে আমরা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধির সূত্রটি বের করতে পারি:

$P = (a+b) * 2$, যেখানে a, b হল চিত্রের বাহু।

ভাত। 2. আয়তক্ষেত্র, বিপরীত দিকগুলি চিহ্নিত।

ঘের খুঁজে অন্য উপায় আছে. যদি টাস্কটি শুধুমাত্র একটি দিক এবং চিত্রের ক্ষেত্রফল দেওয়া হয় তবে আপনি ক্ষেত্রফলের মাধ্যমে অন্য দিকটি প্রকাশ করতে ব্যবহার করতে পারেন। তারপর সূত্রটি এইরকম দেখাবে:

$P = ((2S + 2a2)\over(a))$, যেখানে S হল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল।

ভাত। 3. a, b বাহু সহ আয়তক্ষেত্র।

ব্যায়াম : একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি গণনা করুন যদি এর বাহু 4 সেমি এবং 6 সেমি হয়।

সমাধান:

আমরা $P = (a+b)*2$ সূত্র ব্যবহার করি

$P = (4+6)*2=20 সেমি$

এইভাবে, চিত্রটির পরিধি হল $P = 20 cm$।

যেহেতু পরিধি হল একটি চিত্রের সমস্ত বাহুর সমষ্টি, তাই আধা-ঘের হল শুধুমাত্র একটি দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের সমষ্টি। পরিধি পেতে আধা-ঘেরটিকে 2 দ্বারা গুণ করুন।

যেকোন চিত্র পরিমাপের জন্য ক্ষেত্রফল এবং পরিধি হল দুটি মৌলিক ধারণা। তাদের বিভ্রান্ত করা উচিত নয়, যদিও তারা সম্পর্কিত। আপনি যদি এলাকা বৃদ্ধি বা হ্রাস করেন, তাহলে, সেই অনুযায়ী, এর পরিধি বৃদ্ধি বা হ্রাস হবে।

আমরা কি শিখেছি?

আমরা শিখেছি কিভাবে একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি বের করতে হয়। এবং এর গণনার সূত্রের সাথেও পরিচিত হয়েছি। এই বিষয়টি শুধুমাত্র গাণিতিক সমস্যার সমাধান করার সময়ই নয়, বাস্তব জীবনেও সম্মুখীন হতে পারে।

বিষয় ক্যুইজ

নিবন্ধ রেটিং

গড় রেটিং: 4.5। মোট প্রাপ্ত রেটিং: 363

কিভাবে পরিধি খুঁজে বের করতে হয় জ্ঞান, ছাত্রদের গ্রহণ প্রাথমিক বিদ্যালয়. তারপর এই তথ্য ক্রমাগত গণিত এবং জ্যামিতি কোর্স জুড়ে ব্যবহার করা হয়.

তত্ত্ব সব পরিসংখ্যান সাধারণ

দলগুলোকে সাধারণত লাতিন অক্ষরে বোঝানো হয়। অধিকন্তু, সেগুলিকে বিভাগ হিসাবে মনোনীত করা যেতে পারে। তারপরে আপনার প্রতিটি পাশের জন্য দুটি অক্ষর লাগবে এবং বড় অক্ষরে লেখা হবে। অথবা একটি অক্ষর দিয়ে পদবি লিখুন, যা অগত্যা ছোট হবে।
অক্ষর সবসময় বর্ণানুক্রমিকভাবে নির্বাচিত হয়। একটি ত্রিভুজের জন্য, তারা প্রথম তিনটি হবে। ষড়ভুজটিতে তাদের 6টি থাকবে - a থেকে f থেকে। এটি সূত্র প্রবেশের জন্য দরকারী।

এখন ঘের খুঁজে কিভাবে সম্পর্কে. এটি চিত্রের সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি। পদ সংখ্যা তার ধরনের উপর নির্ভর করে. ঘেরটি ল্যাটিন অক্ষর P দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। পরিমাপের এককগুলি পাশের জন্য দেওয়া একই রকম।

বিভিন্ন আকারের জন্য পরিধি সূত্র

একটি ত্রিভুজের জন্য: P \u003d a + b + c। যদি এটি সমদ্বিবাহু হয়, তাহলে সূত্রটি রূপান্তরিত হয়: P \u003d 2a + c। একটি ত্রিভুজ সমবাহু হলে তার পরিধি কিভাবে বের করা যায়? এটি সাহায্য করবে: P \u003d 3a।

একটি নির্বিচারে চতুর্ভুজের জন্য: P=a+b+c+d। এর বিশেষ ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্র, পরিধি সূত্র: P=4a। একটি আয়তক্ষেত্রও রয়েছে, তারপরে নিম্নলিখিত সমতা প্রয়োজন: P \u003d 2 (a + b)।

যদি আপনি একটি ত্রিভুজের এক বা একাধিক বাহুর দৈর্ঘ্য না জানেন?

কোসাইন উপপাদ্য ব্যবহার করুন যদি উপাত্তের মধ্যে দুটি দিক থাকে এবং তাদের মধ্যে কোণ থাকে, যা A অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। তারপর, ঘেরটি খুঁজে বের করার আগে, আপনাকে তৃতীয় দিকটি গণনা করতে হবে। এর জন্য, নিম্নলিখিত সূত্রটি কার্যকর: c² \u003d a² + b² - 2 av cos (A)।

এই উপপাদ্যটির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে একটি সমকোণী ত্রিভুজের জন্য পিথাগোরাস প্রণয়ন করেছিলেন। এতে, সমকোণের কোসাইনের মান শূন্যের সমান হয়ে যায়, যার মানে শেষ পদটি অদৃশ্য হয়ে যায়।

এমন পরিস্থিতি রয়েছে যখন আপনি একপাশে একটি ত্রিভুজের পরিধি কীভাবে খুঁজে পাবেন তা খুঁজে পেতে পারেন। কিন্তু একই সময়ে, চিত্রের কোণগুলিও জানা যায়। এখানে সাইন উপপাদ্যটি উদ্ধারে আসে, যখন সংশ্লিষ্ট বিপরীত কোণের সাইনের সাথে বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত সমান হয়।

এমন পরিস্থিতিতে যেখানে একটি চিত্রের পরিধি ক্ষেত্রফল দ্বারা খুঁজে বের করা প্রয়োজন, অন্যান্য সূত্রগুলি কাজে আসবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধটি জানা থাকে, তাহলে ত্রিভুজের পরিধি কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায় সেই প্রশ্নে, নিম্নলিখিত সূত্রটি কার্যকর: S \u003d p * r, এখানে p হল আধা-ঘের। এটি এই সূত্র থেকে উদ্ভূত এবং দুই দ্বারা গুণ করা আবশ্যক।

টাস্ক উদাহরণ

প্রথম শর্ত।একটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজুন যার বাহু 3, 4 এবং 5 সেমি।
সমাধান।আপনাকে উপরে নির্দেশিত সমতা ব্যবহার করতে হবে এবং কেবলমাত্র মান টাস্কে ডেটা প্রতিস্থাপন করতে হবে। গণনা সহজ, তারা সংখ্যা 12 সেমি নেতৃত্ব।
উত্তর.একটি ত্রিভুজের পরিধি 12 সেমি।

দ্বিতীয় শর্ত।ত্রিভুজের এক বাহু 10 সেমি। এটি জানা যায় যে দ্বিতীয়টি প্রথমটির চেয়ে 2 সেমি বড় এবং তৃতীয়টি প্রথমটির চেয়ে 1.5 গুণ বড়। এটির পরিধি গণনা করা প্রয়োজন।
সমাধান. খুঁজে বের করার জন্য, আপনাকে দুটি দিক গণনা করতে হবে। দ্বিতীয়টি 10 ​​এবং 2 এর যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, তৃতীয়টি 10 ​​এবং 1.5 এর গুণফলের সমান। তারপরে এটি শুধুমাত্র তিনটি মানের যোগফল গণনা করার জন্য অবশেষ: 10, 12 এবং 15। ফলাফল 37 সেমি হবে।
উত্তর.পরিধি 37 সেমি।

তৃতীয় শর্ত।একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি বর্গক্ষেত্র আছে। আয়তক্ষেত্রের এক পাশ 4 সেমি, এবং অন্যটি 3 সেমি লম্বা। বর্গক্ষেত্রের বাহুর মান গণনা করা প্রয়োজন যদি এর পরিধি আয়তক্ষেত্রের চেয়ে 6 সেমি কম হয়।
সমাধান।আয়তক্ষেত্রের দ্বিতীয় দিকটি হল 7। এটি জেনে, এটির পরিধি গণনা করা সহজ। গণনা 22 সেমি দেয়।
বর্গক্ষেত্রের দিকটি খুঁজে বের করতে, আপনাকে প্রথমে আয়তক্ষেত্রের পরিধি থেকে 6 বিয়োগ করতে হবে, এবং তারপরে প্রাপ্ত সংখ্যাটিকে 4 দ্বারা ভাগ করতে হবে। ফলস্বরূপ, আমাদের সংখ্যা 4 আছে।
উত্তর.বর্গক্ষেত্রের দিকটি 4 সে.মি.

জ্যামিতি, যদি আমি ভুল না করি, আমার সময় পঞ্চম গ্রেড থেকে অধ্যয়ন করা হয়েছিল এবং পরিধি ছিল এবং এটি মূল ধারণাগুলির মধ্যে একটি। তাই, পরিধি হল সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি (ল্যাটিন অক্ষর P দ্বারা চিহ্নিত). সাধারণভাবে, এই শব্দটি বিভিন্ন উপায়ে ব্যাখ্যা করা হয়, উদাহরণস্বরূপ,

• চিত্রের সীমানার মোট দৈর্ঘ্য,
• এর সব দিকের দৈর্ঘ্য,
• এর মুখের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি,
• আবদ্ধ রেখার দৈর্ঘ্য,
• একটি বহুভুজের বাহুর সমস্ত দৈর্ঘ্যের সমষ্টি

পরিধি নির্ধারণের জন্য বিভিন্ন আকারের নিজস্ব সূত্র রয়েছে। অর্থ বোঝার জন্য, আমি স্বাধীনভাবে কয়েকটি সহজ সূত্র বের করার প্রস্তাব করছি:

1. একটি বর্গক্ষেত্রের জন্য
2. একটি আয়তক্ষেত্রের জন্য
3. একটি সমান্তরালগ্রামের জন্য
4. কিউবের জন্য
5. একটি বাক্সের জন্য

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি

উদাহরণস্বরূপ, আসুন সবচেয়ে সহজটি নেওয়া যাক - একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি।

একটি বর্গক্ষেত্রের সব বাহু সমান। এক পক্ষকে "a" (পাশাপাশি অন্য তিনটি) বলা হোক

P = a + a + a + a

বা আরও কমপ্যাক্ট স্বরলিপি

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি

এর টাস্ক জটিল করা যাক এবং একটি আয়তক্ষেত্র নিতে. এই ক্ষেত্রে, এটি আর বলা সম্ভব নয় যে সমস্ত বাহু সমান, তাই আয়তক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং b এর সমান হোক।

তারপর সূত্রটি এইরকম দেখাবে:

P = a + b + a + b

সমান্তরাল বৃত্তের পরিধি

অনুরূপ পরিস্থিতি একটি সমান্তরালগ্রামের সাথে হবে (আয়তক্ষেত্রের পরিধি দেখুন)

ঘনক্ষেত্র পরিধি

আমরা একটি ত্রিমাত্রিক চিত্র সঙ্গে কাজ করা হয় যদি কি করতে হবে? উদাহরণস্বরূপ, একটি ঘনক নিন। একটি ঘনকের 12টি বাহু আছে এবং তারা সব সমান। তদনুসারে, একটি ঘনকের পরিধি নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে:

বাক্সের পরিধি

ভাল, উপাদান ঠিক করার জন্য, আমরা সমান্তরাল পাইপ এর পরিধি গণনা। এখানে একটু ভাবা দরকার। চল এটা একত্রে. আমরা জানি, একটি কিউবয়েড হল একটি চিত্র যার বাহুগুলি আয়তক্ষেত্র। প্রতিটি প্যারালেলেপিপড দুটি বেস আছে। আসুন বেসগুলির একটি নিন এবং এর দিকগুলি দেখুন - তাদের দৈর্ঘ্য a এবং b রয়েছে। তদনুসারে, ভিত্তির পরিধি হল P = 2a + 2b। তাহলে দুটি বেসের পরিধি হল

(2a + 2b) * 2 = 4a + 4b

কিন্তু আমাদের একটি "গ" দিকও আছে। সুতরাং সমান্তরাল পাইপের পরিধি গণনা করার সূত্রটি এইরকম দেখাবে:

P = 4a + 4b + 4c

আপনি উপরের উদাহরণগুলি থেকে দেখতে পাচ্ছেন, একটি আকৃতির পরিধি নির্ধারণের জন্য যা করতে হবে তা হল প্রতিটি পক্ষের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করা এবং তারপরে সেগুলিকে যোগ করা।

উপসংহারে, আমি লক্ষ্য করতে চাই যে প্রতিটি চিত্রের একটি পরিধি নেই। উদাহরণ স্বরূপ, একটি গোলকের কোন পরিধি নেই।

, ভাঙ্গা লাইন, ইত্যাদি:

আপনি যদি এই সমস্ত পরিসংখ্যানগুলি ঘনিষ্ঠভাবে দেখেন তবে আপনি তাদের মধ্যে দুটি নির্বাচন করতে পারেন, যা বন্ধ লাইন (একটি বৃত্ত এবং একটি ত্রিভুজ) দ্বারা গঠিত। এই পরিসংখ্যানগুলির এক ধরণের সীমানা রয়েছে যা বাইরের থেকে ভিতরে যা আছে তা আলাদা করে। অর্থাৎ, সীমানা সমতলটিকে দুটি ভাগে বিভক্ত করে: অভ্যন্তরীণ এবং বাইরের অঞ্চলটি যে চিত্রটির সাথে সম্পর্কিত তার সাথে সম্পর্কিত:

পরিধি

পরিধি হল একটি সমতল জ্যামিতিক চিত্রের একটি বদ্ধ সীমানা যা এর অভ্যন্তরীণ এলাকাকে বাইরের থেকে আলাদা করে।

যে কোনো বন্ধ জ্যামিতিক চিত্রের একটি পরিধি আছে:

চিত্রে, পরিধিগুলি একটি লাল রেখা দিয়ে চিহ্নিত করা হয়েছে। উল্লেখ্য যে বৃত্তের পরিধিকে প্রায়ই দৈর্ঘ্য বলা হয়।

পরিধি দৈর্ঘ্যের এককে পরিমাপ করা হয়: মিমি, সেমি, ডিএম, মি, কিমি।

সমস্ত বহুভুজের জন্য, সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করার জন্য পরিধি খুঁজে বের করা হয়, অর্থাৎ, একটি বহুভুজের পরিধি সর্বদা তার বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান হয়। পরিধি গণনা করার সময়, এটি প্রায়শই একটি বড় ল্যাটিন অক্ষর P দ্বারা চিহ্নিত করা হয়:

বর্গক্ষেত্র

ক্ষেত্রফল হল সমতলের অংশ যা একটি বন্ধ সমতল জ্যামিতিক চিত্র দ্বারা দখল করা হয়েছে।

যেকোন সমতল বন্ধ জ্যামিতিক চিত্রের একটি নির্দিষ্ট এলাকা থাকে। অঙ্কনগুলিতে, জ্যামিতিক আকারের ক্ষেত্রটি হল অভ্যন্তরীণ অঞ্চল, অর্থাৎ, সমতলের সেই অংশ যা ঘেরের ভিতরে রয়েছে।

পরিমাপ এলাকাপরিসংখ্যান - মানে পরিমাপের একক হিসাবে নেওয়া একটি প্রদত্ত চিত্রে অন্য একটি চিত্র কতবার স্থাপন করা হয়েছে তা খুঁজে বের করা। সাধারণত, একটি বর্গক্ষেত্রকে এলাকা পরিমাপের একক হিসাবে নেওয়া হয়, যার দিকটি দৈর্ঘ্য পরিমাপের এককের সমান: মিলিমিটার, সেন্টিমিটার, মিটার ইত্যাদি।

চিত্রটি একটি বর্গ সেন্টিমিটার দেখায়। - প্রতিটি পাশে 1 সেমি লম্বা একটি বর্গক্ষেত্র:

ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্যের বর্গ এককে পরিমাপ করা হয়। এলাকা একক অন্তর্ভুক্ত: mm 2, cm 2, m 2, km 2, ইত্যাদি।

বর্গাকার ইউনিট রূপান্তর টেবিল

	মিমি 2	সেমি 2	dm 2	মি 2	ar (বুনা)	হেক্টর (হেক্টর)	কিমি 2
মিমি 2	1 মিমি 2	0.01 cm2	10 -4 dm 2	10 -6 মি 2	10 -8 আর	10 -10 হেক্টর	10 -12 কিমি 2
সেমি 2	100 মিমি 2	1 সেমি 2	0.01 ডিএম 2	10 -4 মি 2	10 -6 হয়	10 -8 হেক্টর	10 -10 কিমি 2
dm 2	10 4 মিমি 2	100 সেমি 2	1 dm 2	0.01 m2	10 -4 ar	10 -6 হেক্টর	10 -8 কিমি 2
মি 2	10 6 মিমি 2	10 4 সেমি 2	100 ডিএম 2	1 মি 2	0.01 হয়	10 -4 হেক্টর	10 -6 কিমি 2
ar	10 8 মিমি 2	10 6 সেমি 2	10 4 dm 2	100 m2	১টি হয়	0.01 হেক্টর	10 -4 কিমি 2
হা	10 10 মিমি 2	10 8 সেমি 2	10 6 dm 2	10 4 মি 2	100 হল	1 হেক্টর	0.01 কিমি2
কিমি 2	10 12 মিমি 2	10 10 সেমি 2	10 8 dm 2	10 6 মি 2	10 4 আর	100 হেক্টর	1 কিমি 2

10 4 = 10 000	10 -4 = 0,000 1
10 6 = 1 000 000	10 -6 = 0,000 001
10 8 = 100 000 000	10 -8 = 0,000 000 01
10 10 = 10 000 000 000	10 -10 = 0,000 000 000 1
10 12 = 1 000 000 000 000	10 -12 = 0,000 000 000 001