Предисловие переводчика - стр.II

Предисловие издателя ко второму изданию

Определения - стр.23

Аксиомы или законы движения - стр.39

Книга I

О движении тел

Отдел I. О методе первых и последних отношений, при помощи которого последующее доказывается - стр.57

Отдел II. О нахождении центростремительных сил - стр.73

Отдел III. О движении тел по эксцентричным коническим сечениям - стр.91

Отдел IV. Об определении эллиптических, параболических и гиперболических орбит при заданном фокусе - стр.106

Отдел V. О нахождении орбит, когда ни одного фокуса не задано - стр.116

Отдел VI. Об определении движения по заданным орбитам - стр.151

Отдел VII. О прямолинейном движении тел к центру или от центра - стр.160

Отдел VIII. О нахождении орбит, по которым обращаются тела под действием каких угодно центростремительных сил - стр.175

Отдел IX. О движении тел по подвижным орбитам и о перемещении апсид - стр.184

Отдел X. О движении тел по заданным поверхностям и о колебательном движении подвешенных тел - стр.199

Отдел XI. О движении тел, взаимно притягивающихся центростремительными силами - стр.216

Отдел ХII. О притягательных силах сферических тел - стр.244

Отдел ХIII. О притяжении тел не сферических - стр.266

Отдел XIV. О движении весьма малых тел под действием центростремительных сил, направленных к отдельным частицам весьма большого тела - стр.280

Примечание переводчика к предложению LXVI - стр.288

Книга II

О движении тел

Отдел I. О движении тел при сопротивлении, пропорциональном скорости - стр.312

Отдел II. О движении тел при сопротивлении, пропорциональном второй степени скорости - стр.325

Отдел III. О движении тел при сопротивлении, частью пропорциональном первой степени скорости, частью - второй - стр.356

Отдел IV. О круговой обращении тел в сопротивляющейся среде - стр.369

Отдел V. О плотности и сжатии жидкостей и о гидростатике - стр.377

Отдел VI. О движении маятников при сопротивлении - стр.392

Отдел VII. О движении жидкостей и сопротивлении брошенных тел - стр.422

Отдел VIII. О движении, распространяющемся через жидкости - стр.467

Отдел IX. О круговом движении жидкостей - стр.486

Книга III

О системе мира

Правила умозаключений в Физике - стр.502

Явления - стр.504

Предложения - стр.510

О движении узлов орбиты Луны - стр.572

Математические начала натуральной философии

Исаак НЬЮТОН

Определения

I. Количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее.

Воздуха двойной плотности в двойном объеме вчетверо больше, в тройном – вшестеро. То же относится к снегу или порошкам, когда они уплотняются от сжатия или таяния. Это же относится и ко всякого рода телам, которые в силу каких бы то ни было причин уплотняются. Однако при этом я не принимаю в расчет той среды, если таковая существует, которая свободно проникает в промежутки между частицами. Это же количество я подразумеваю в дальнейшем под названиями тело или масса. Определяется масса по весу тела, ибо она пропорциональна весу, что мною найдено опытами над маятниками, произведенными точнейшим образом, как о том сказано ниже.

II. Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе.

Количество движения целого есть сумма количеств движения отдельных частей его, значит, для массы, вдвое большей, при равных скоростях оно двойное, при двойной же скорости – четверное.

III. Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Эта сила всегда пропорциональна массе, и если отличается от инерции массы, то разве только воззрением на нее.

От инерции материи происходит, что всякое тело лишь с трудом выводится из своего покоя или движения. Поэтому «врожденная сила» могла бы быть весьма вразумительно названа «силою инерции». Эта сила проявляется телом единственно лишь, когда другая сила, к нему приложенная, производит изменение в его состоянии. Проявление этой силы может быть рассматриваемо двояко: и как сопротивление, и как напор. Как сопротивление – поскольку тело противится действующей на него силе, стремясь сохранить свое состояние; как напор – поскольку то же тело, с трудом уступая силе сопротивляющегося ему препятствия, стремится изменить состояние этого препятствия. Сопротивление приписывается обыкновенно телам покоящимся, напор – телам движущимся. Но движение и покой при обычном их рассмотрении различаются лишь в отношении одного к другому, ибо не всегда находится в покое то, что таковым простому взгляду представляется.

IV. Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Сила проявляется единственно только в действии и по прекращении действия в теле не остается. Тело продолжает затем удерживать свое новое состояние вследствие одной только инерции. Происхождение приложенной силы может быть различное: от удара, от давления, от центростремительной силы (...)

Поучение

В изложенном выше имелось в виду объяснить, в каком смысле употребляются в дальнейшем менее известные названия. Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные.

I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.

II. Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным.

Относительное [пространство] есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространств подземного воздуха или надземного, определяемых по их положению относительно Земли. По виду и величине абсолютное и относительное пространства одинаковы, но численно не всегда остаются одинаковыми. Так, например, если рассматривать Землю подвижною, то пространство нашего воздуха, которое по отношению к Земле остается всегда одним и тем же, будет составлять то одну часть пространства абсолютного, то другую, смотря по тому, куда воздух перешел, и, следовательно, абсолютное пространство беспрерывно меняется.

III. Место есть часть пространства, занимаемая телом и, по отношению к пространству бывает или абсолютным, или относительным. Я говорю часть пространства, а не положение тела и не объемлющая его поверхность. Для равнообъемных тел места равны, поверхности же от несходства формы тел могут быть и неравными. Положение, правильно выражаясь, не имеет величины, и оно само по себе не есть место, а принадлежащее месту свойство. Движение целого то же самое, что совокупность движений частей его, т.е. перемещение целого из его места то же самое, что совокупность перемещений его частей из их мест. Поэтому место целого то же самое, что совокупность мест его частей, и, следовательно, оно целиком внутри всего тела.

IV. Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного его места в другое, относительное – из относительного в относительное же. Так, на корабле, идущем под парусами, относительное место тела есть та часть корабля, в которой тело находится, например та часть трюма, которая заполнена телом и которая, следовательно, движется вместе с кораблем. Относительный покой есть пребывание тела в той же самой области корабля или в той же самой части его трюма.

Истинный покой есть пребывание тела в той же самой части того неподвижного пространства, в котором движется корабль со всем в нем находящемся. Таким образом, если бы Земля на самом деле покоилась, то тело, которое по отношению к кораблю находится в покое, двигалось бы в действительности с той абсолютной скоростью, с какой корабль идет относительно Земли. Если же и сама Земля движется, то истинное абсолютное движение тела найдется по истинному движению Земли в неподвижном пространстве и по относительным движениям корабля по отношению к Земле и тела по отношению к кораблю. (...)

Список литературы

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в) – М.: Высш. шк., 1989.

Фундаментальная трехтомная работа Ньютона, заложившая основы современной физики и астрономии, впервые увидела свет 5 июля 1687 года (впоследствии она была переиздана в 1713 и 1726 годах). В ней ученый сформулировал три закона движения - фундамент классической механики, закон всемирного тяготения , а также привел доказательства законов планетарного движения Кеплера , которые самим Кеплером были выведены эмпирически.

Работа Ньютона считается кульминацией научной революции раннего Нового времени. Хотя его предшественники - Коперник, Галилей, Кеплер - заложили основу этого пути, описав наблюдаемые ими феномены, Ньютон изменил сам предмет натуральной философии - то, что мы теперь называем физикой, - поставив во главу угла поиск универсальных законов природы. Успех ньютоновской теории гравитации привел к формированию новой концепции точной науки, в которой физическая теория, сопровождаемая строгими доказательствами, получила примат над эмпирическим наблюдением, а любое расхождение между ними, даже самое малое, воспринималось как важная информация об окружающем мире. Вывод же Ньютона о том, что сила, удерживающая планеты на орбитах, - явление того же порядка, что и земная гравитация, покончил с представлением, восходящим еще к Аристотелю, что наука о небесных сферах не имеет ничего общего с наукой земной.

История создания

Стандарты обнародования научных достижений XVII века значительно отличались от современных. Многим открытиям не доводилось увидеть свет - они оставались в частной переписке ученых или хранились под замком в архивах. Изданию ньютоновских «Начал» современники были обязаны воле случая и стараниям конкретного человека - Эдмунда Галлея . Британский астроном и математик, будущий секретарь Лондонского королевского общества, не только вдохновил Ньютона на написание труда, но и взял на себя расходы по его публикации.

В августе 1684 года Галлей посетил Ньютона в Кембридже и рассказал ему о своей дискуссии с коллегами по Королевскому обществу - Кристофером Реном и Робертом Гуком - относительно движения планет. Гук к тому времени пришел к выводу, что гравитация обратно пропорциональна квадрату расстояния, однако вывести доказательства этому не смог.

К удивлению Галлея, Ньютон заявил, что давно выполнил эти расчеты, но не может найти бумаги с записями. Галлей упросил его повторить доказательство, и спустя несколько месяцев Ньютон отправил ему девятистраничный манускрипт «О движении тел по орбите », выводящий закономерности, известные нам под именем законов Кеплера. Сочинение привело Галлея в восторг, он снова отправился к Ньютону, чтобы убедить его представить свои выводы Королевскому обществу.

По-видимому, красноречие Галлея возымело эффект: Ньютон углубился в работу, продолжавшуюся не менее полутора лет. Он был одержим своим творением: по свидетельству его родственника и секретаря Хэмпфри Ньютона, ученый периодически забывал о еде и сне, перестал заботиться о чистоте платья и мог стремглав броситься в кабинет, если во время прогулки по саду ему приходила в голову новая мысль. Ньютон также полностью забросил свое хобби - химические и алхимические опыты: за все время работы над книгой в его журнале, где он тщательно документировал все эксперименты, не появилось ни одной записи.

Первый том ньютоновского труда был представлен Королевскому обществу весной 1686 года, спустя некоторое время за ним последовали еще два. Название «Математические начала натуральной философии» могло навевать аналогии с трактатом Декарта «Начала философии» (Principia Philosophiae) - первое и третье слово в заглавии были выделены крупным шрифтом. Впрочем, издание ньютоновского труда дважды оказывалось под вопросом. Сначала с протестом выступил Гук, претендовавший на первенство в вопросе открытия закона тяготения. После рассмотрения вопроса Королевским обществом его претензии были отклонены, а Ньютон под давлением Галлея включил в текст фразу , что закон обратных квадратов соответствует третьему закону Кеплера, как «утверждали независимо Рен, Гук и Галлей». Затем выяснилось, что у Королевского общества нет денег на издание: все имевшиеся средства оно вложило в публикацию иллюстрированной «Истории рыб » Джона Рэя и Фрэнсиса Уиллоби, тираж которой так никогда и не был раскуплен. Спасителем ситуации снова выступил Галлей - сын зажиточного мыловара, предложивший издать книгу Ньютона на свои деньги, с чем стороны охотно согласились.

Спор с Гуком и знаменитое яблоко

Как же Ньютон заинтересовался теорией тяготения? Согласно распространенному мнению, эта мысль буквально свалилась ему на голову вместе с упавшим яблоком. Первоначально эта легенда появляется в работе Вольтера, посвященной Ньютону, которую просветитель опубликовал в 1728 году. Вольтер при этом ссылался на племянницу Ньютона и ее мужа, бывшего ассистентом ученого. Другая версия истории с яблоком приводится в биографии Ньютона, написанной в 1752 году Уильямом Стакли, но не опубликованной вплоть до XX века. Стакли, посетивший Ньютона за два года до его смерти - в 1725 году, так описывает этот эпизод: «После обеда установилась теплая погода, мы вышли в сад и пили чай в тени яблонь. Он (Ньютон) сказал мне, что мысль о гравитации пришла ему в голову, когда он точно так же сидел под деревом. Он находился в созерцательном настроении, когда неожиданно с ветки упало яблоко. „Почему яблоки всегда падают перпендикулярно земле?“ - подумал он».

Вероятно, вдохновителем легенды о яблоке являлся сам Ньютон - помимо лестной аналогии с Архимедом и его ванной она могла маскировать историю его непростых отношений с Гуком. В 1675 году Гук обвинил Ньютона в плагиате, после того как тот представил Королевскому обществу свой трактат о природе света. Хотя скандал удалось замять и ученые помирились, Ньютон не публиковал исследований в области оптики вплоть до смерти Гука.

В 1679 году Гук, изучавший движение небесных тел, пришел к выводу, что орбиты планет имеют сходство с эллипсами, однако вывести строгое математическое доказательство этому не смог. Тогда же он написал Ньютону письмо примирения с изложением своей теории и, приправив послание изрядной долей лести, предложил тому вместе заняться расчетами. Ньютон так никогда и не ответил Гуку на письмо, но вычисления сделал - и благополучно переключился на другие вопросы, пока на горизонте не возник Галлей.

Претензии Гука на первенство раздражали Ньютона. В письме к Галлею он сетовал : «Математики, которые всё открывают, всё устанавливают и всё доказывают, должны довольствоваться ролью сухих вычислителей и чернорабочих. Другой же, который ничего не может доказать, а только на всё претендует и всё хватает на лету, уносит всю славу как своих предшественников, так и своих последователей… И вот я должен признать теперь, что всё получил от него, а что я сам всего только подсчитал, доказал и выполнил всю работу вьючного животного по изобретениям этого великого человека».

После кончины своего соперника Ньютон, занявший пост президента Королевского общества, по слухам, распорядился уничтожить его единственный портрет, однако подтверждений этому мифу, как и самому существованию такого портрета нет. Другим оппонентом Ньютона, спор с которым также растянулся на годы, оказался Лейбниц: ученые не поделили право считаться изобретателем дифференциального и интегрального исчисления.

Я не выдвигаю гипотез

Первый том «Начал» открывался разделом определений - в нем Ньютон ввел такие понятия, как масса, сила, инерция и центростремительная сила, а также постулировал абсолютность времени и пространства. На основе этих определений и формулируются три закона движения:

1. Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние.
2. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе - взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.

По сути, «Начала» были посвящены решению главной проблемы - задачи о движении в поле силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния до притягивающего центра. Ньютон доказал, что закон обратных квадратов идеально работает для кеплеровских эллиптичных орбит, а также, что планеты удерживаются на орбите вокруг Солнца за счет его притяжения и что тот же принцип может быть использован для объяснения орбиты луны и луны Юпитера - чего не скажешь о декартовской теории вортексов - вращающихся частиц. Используя наработки Галлея, Ньютон рассчитал массу каждой планеты, объяснил приплюснутость Земли у полюсов действием солнечной гравитации, а также связал солнечное и лунное притяжение с циклами приливов и отливов. По мысли Ньютона, вся Вселенная удерживалась сетью гравитационных сил, воздействующих на каждую звезду, планету или комету, то есть описывалась универсальным законом, доступным человеческому разуму.

Однако речь шла исключительно о математическом анализе, причем геометрическими методами, без применения дифференциального и интегрального исчисления (новаторская по сути работа Ньютона стала одновременно последним крупным научным трудом, использующим старую методику). Подробно описывая эффекты гравитации, Ньютон отказывался говорить, почему она возникает. «Я не измышляю гипотез», - заявил он в начале третьего тома, однако все его тезисы и аргументы подтверждались математическими и экспериментальными доказательствами.

Публикация «Начал» произвела эффект разорвавшейся бомбы в научном сообществе: часть ученых с готовностью приняла ньютоновскую концепцию, другая (главным образом картезианцы) обрушилась с критикой на теорию притяжения. Дискуссии продолжались и в XVIII веке, пока ряд экспериментов, включая опыт с крутильными весами Генри Кавендиша, и наглядная возможность предсказывать движения небесных тел не доказали применимость ньютоновского закона тяготения. Ряд нерешенных Ньютоном проблем потребовал длительного совершенствования математического аппарата, а по мере развития науки накапливались необъяснимые в рамках теории расхождения расчетных и эмпирических данных - пока теория относительности Эйнштейна не свергла ньютоновскую концепцию с пьедестала, низведя ее до статуса частного случая общей теории.

(лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ) - фундаментальный труд Ньютона, в котором он сформулировал закон всемирного тяготения и три закона Ньютона, заложившие основы классической механики.

История написания

История создания этого труда, самого знаменитого в истории науки наряду с «Началами» Евклида, начинается в 1682 году, когда прохождение кометы Галлея вызвало подъём интереса к небесной механике. Эдмонд Галлей пытался уговорить Ньютона опубликовать его «общую теорию движения». Ньютон отказался. Он вообще неохотно отвлекался от своих исследований ради кропотливого дела издания научных трудов.

В августе 1684 года Галлей приехал в Кембридж и рассказал Ньютону, что они с Реном и Гуком обсуждали, как из формулы закона тяготения вывести эллиптичность орбиты планет, но не знали, как подступиться к решению. Ньютон сообщил, что у него уже есть такое доказательство, и вскоре прислал его Галлею. Тот сразу оценил значение результата и метода, в ноябре снова навестил Ньютона и на этот раз сумел уговорить его опубликовать свои открытия. 10 декабря 1684 года в протоколах Королевского общества появилась историческая запись:

Господин Галлей… недавно видел в Кембридже м-ра Ньютона, и тот показал ему интересный трактат «De motu» [О движении]. Согласно желанию г-на Галлея, Ньютон обещал послать упомянутый трактат в Общество.

Работа над Opus Magnum шла в 1684-1686 гг. По воспоминаниям Хэмфри Ньютона, родственника учёного и его помощника в эти годы, сначала Ньютон писал «Начала» в перерывах между алхимическими опытами, которым уделял основное внимание, но постепенно увлёкся и с воодушевлением посвятил себя работе над главной книгой своей жизни.

Публикацию предполагалось осуществить на средства Королевского общества, но в начале 1686 года Общество издало не нашедший спроса трактат по истории рыб, и тем самым истощило свой бюджет. Тогда Галлей объявил, что он берёт расходы по изданию на себя. Общество с признательностью приняло это великодушное предложение и в качестве частичной компенсации бесплатно предоставила Галлею 50 экземпляров трактата по истории рыб.

Труд Ньютона - возможно, по аналогии с «Началами философии» Декарта - получил название « Математические начала натуральной философии », то есть, на современном языке, «Математические основы физики».

28 апреля 1686 года первый том «Математических начал» был представлен Королевскому обществу. Все три тома, после некоторой авторской правки, вышли в 1687 году. Тираж (около 300 экземпляров) был распродан за 4 года - для того времени очень быстро. Два экземпляра этого редчайшего издания хранятся в России; один из них Королевское общество в годы войны (1943 ) подарило Академии наук СССР на празднование 300-летнего юбилея Ньютона. При жизни Ньютона книга выдержала три издания.

Краткое содержание труда

Как физический, так и математический уровень труда Ньютона совершенно несопоставимы с работами его предшественников. В нём совершенно (за исключением философских отступлений) отсутствует аристотелева или декартова метафизика, с её туманными рассуждениями и неясно сформулированными, часто надуманными «первопричинами» природных явлений. Ньютон, например, не провозглашает, что в природе действует закон тяготения, он строго доказывает этот факт, исходя из наблюдаемой картины движения планет. Метод Ньютона - создание модели явления, «не измышляя гипотез», а потом уже, если данных достаточно, поиск его причин. Такой подход, начало которому было положено Галилеем, означал конец старой физики. Математический аппарат и общую структуру книги Ньютон сознательно построил максимально близкими к тогдашнему стандарту научной строгости - «Началам» Евклида.

В первой главе Ньютон определяет базовые понятия - масса, сила , инерция («врождённая сила материи»), количество движения и др. Постулируются абсолютность пространства и времени, мера которых не зависит от положения и скорости наблюдателя. На основе этих чётко определённых понятий формулируются три закона ньютоновой механики. Впервые даны общие уравнения движения, причём, если физика Аристотеля утверждала, что скорость тела зависит от движущей силы, то Ньютон вносит существенную поправку: не скорость, а ускорение.

Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механики

1. Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
2. Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

Первый закон (закон инерции), в менее чёткой форме, опубликовал ещё Галилей. Надо отметить, что Галилей допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). Галилей также сформулировал важнейший принцип относительности, который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов этот принцип является прямым следствием уравнений динамики. Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «Началах».

Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила . Указано правило векторного сложения сил. Вводится в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес ).

Далее в книге I подробно рассмотрено движение в поле произвольной центральной силы. Формулируется ньютоновский закон притяжения (со ссылкой на Рена, Гука и Галлея ), приводится строгий вывод всех законов Кеплера, причём описаны и неизвестные Кеплеру гиперболические и параболические орбиты.

Страница из «Начал» Ньютона

Методы доказательства, за редким исключением - чисто геометрические, дифференциальное и интегральное исчисление явно не применяется (вероятно, чтобы не умножать число критиков), хотя понятия предела («последнего отношения») и бесконечно малой , с оценкой порядка малости, используются во многих местах.

Книга 2 посвящена движению тел на Земле, с учётом сопротивления среды. Здесь в одном месте (отдел II) Ньютон, в виде исключения, использует аналитический подход для доказательства нескольких теорем и провозглашает свой приоритет в открытии «метода флюксий» (дифференциального исчисления):

В письмах, которыми около десяти лет тому назад я обменивался с весьма искусным математиком г-ном Лейбницем , я ему сообщал, что обладаю методом для определения максимумов и минимумов, проведения касательных и решения тому подобных вопросов, одинаково приложимых как для членов рациональных, так и для иррациональных, причем я метод скрыл, переставив буквы следующего предложения: «когда задано уравнение, содержащее любое число текущих количеств, найти флюксии и обратно». Знаменитейший муж отвечал мне, что он также напал на такой метод и сообщил мне свой метод, который оказался едва отличающимся от моего, и то только терминами и начертанием формул.

Книга 3 - система мира, в основном небесная механика, а также теория приливов. Ньютон формулирует свой вариант «бритвы Оккама»:

Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… Природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами.

В соответствии со своим методом Ньютон из опытных данных о планетах, Луне и других спутниках выводит закон тяготения. Для проверки того, что сила тяжести (вес) пропорциональна массе, Ньютон провёл несколько довольно точных опытов с маятниками. Подробно изложена теория движения Луны и комет. Объяснены (с помощью теории возмущений) предварение равноденствий и неправильности (невязки) в движении Луны - как известные в древности, так и 7 позднее установленных (Тихо Браге , Флемстид ). Приведен способ определения массы планеты, причём масса Луны найдена по высоте приливов .

Критика

Выход в свет «Начал», заложивший фундамент теоретической физики, вызвал огромный резонанс в научном мире. Наряду с восторженными откликами были, однако, и резкие возражения, в том числе от известных учёных. Картезианцы в Европе обрушились на неё с яростной критикой. Три закона механики особых возражений не вызвали, в основном критиковалась концепция тяготения - свойства непонятной природы, с неясным источником, которое действовало без материального носителя, через совершенно пустое пространство. Лейбниц , Гюйгенс, Якоб Бернулли, Кассини отвергли тяготение и пытались по-прежнему объяснить движение планет декартовскими вихрями или иным способом.

Из переписки Лейбница и Гюйгенса:

Лейбниц : Я не понимаю, как Ньютон представляет себе тяжесть или притяжение. Видимо, по его мнению, это не что иное, как некое необъяснимое нематериальное качество.
Гюйгенс : Что касается причины приливов, которую даёт Ньютон, то она меня не удовлетворяет, как и все другие его теории, построенные на принципе притяжения, который кажется мне смешным и нелепым.

Сам Ньютон о природе тяготения предпочитал публично не высказываться, так как экспериментальных аргументов в пользу эфирной или иной гипотезы у него не было, а затевать пустые перепалки он не любил. Кроме того, Ньютон допускал и сверхъестественную природу тяготения:

Непостижимо, чтобы неодушевленная грубая материя могла без посредства чего-либо нематериального действовать и влиять на другую материю без взаимного соприкосновения, как это должно бы происходить, если бы тяготение в смысле Эпикура было существенным и врожденным в материи. Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу, это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно вызываться агентом, постоянно действующим по определенным законам. Является ли, однако, этот агент материальным иди нематериальным, решать это я предоставил моим читателям.

(Из письма Ньютона от 25 февраля 1693 г. к д-ру Бентли, автору лекций на тему «Опровержение атеизма»)

Сэр Исаак Ньютон был со мной и сказал, что он приготовил 7 страниц добавлений к своей книге о свете и цветах [то есть к «Оптике»], в новом латинском издании… У него были сомнения, может ли он выразить последний вопрос так: «Чем заполнено пространство, свободное от тел?» Полная истина в том, что он верит в вездесущее Божество в буквальном смысле. Так же, как мы чувствуем предметы, когда изображения их доходят до мозга, так и Бог должен чувствовать всякую вещь, всегда присутствуя при ней. Он полагает, что Бог присутствует в пространстве, как свободном от тел, так и там, где тела присутствуют. Но, считая, что такая формулировка слишком груба, он думает написать так: «Какую причину тяготению приписывали древние?» Он думает, что древние считали причиной Бога, а не какое-либо тело, ибо всякое тело уже само по себе тяжелое.

Критики указывали также на то, что теория движения планет на основе закона тяготения имеет недостаточную точность, особенно для Луны и Марса.

Книга Ньютона была первой работой по новой физике и одновременно одним из последних серьёзных трудов, использующих старые методы математического исследования. Все последователи Ньютона уже использовали мощные методы математического анализа. В течение всего XVIII века аналитическая небесная механика интенсивно развивалась, и со временем все упомянутые расхождения были полностью объяснены взаимовлиянием планет (Лагранж, Клеро, Эйлер и Лаплас).

С этого момента и вплоть до начала XX века все законы Ньютона считались незыблемыми. Физики постепенно привыкли к дальнодействию, и даже пытались приписать его, по аналогии, электромагнитному полю (до появления уравнений Максвелла). Природа тяготения раскрылась только с появлением работ Эйнштейна по Общей теории относительности, когда дальнодействие наконец исчезло из физики.

Литература

• Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова. М., Наука, 1989. 688 стр. ISBN 5-02-000747-1 . Текст на math.ru; на mccme.ru.

• Белл Э. Т. Творцы математики . - М.: Просвещение, 1979. - 256 с.
• Вавилов С. И. Исаак Ньютон . - 2-е доп. изд.. - М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах. Том 2. Математика XVII столетия. М.: Наука. 1970.
• Карцев В. П. Ньютон . - М.: Молодая гвардия, 1987. - (ЖЗЛ).
• Кудрявцев П. С. Курс истории физики . - М.: Просвещение, 1974.
• Спасский Б. И. История физики . - Изд. 2-е. - М.: Высшая школа, 1977. - Т. 1.
• Работы Isaac Newton в проекте «Гутенберг»

100 Великих Книг Демин Валерий Никитич

27. НЬЮТОН «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ»

27. НЬЮТОН

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ»

Книга Ньютона - беспримерная и недосягаемая вершина теоретической мысли. В истории развития науки до сих пор не было ничего подобного. Сформулированные в ней выводы явились фундаментальной базой и для промышленной революции, и для последовавшими за ней - научно-технической и космической. «По Ньютону» работают станки и механизмы, Движется транспорт, летают самолеты и ракеты. Сама Вселенная - и та устроена по Ньютону: законы тяготения обусловливают хорошо предсказуемое движение небесных тел и объектов - планет, звезд, метеоров, комет.

Собственно, комета, как ни странно, и явилась поводом для написания «Начал» (точнее - для оформления в целостную книгу тех идей, которые давно занимали ученого). Комета Галлея, получившая название по имени автора, глубже других исследовавшего и досконально объяснившего ее движение, как раз и заставила Ньютона превратить ворох (нет, целую гору) валявшихся повсюду в его кабинете листков в один из непревзойдённых шедевров научной мысли. Воспоминания современников чудом сохранили свидетельство, как это случилось.

Эдмонд Галлей - известный и дотошный астроном - никак не мог понять, по какой траектории перемещается наблюдаемая им комета (не говоря уже о законах, обусловливающих данное движение). Своими сомнениями он поделился с Ньютоном. Тот, как громом, поразил его своим ответом: «Мне давно это известно. Траектория - эллипс. Вычисления где-то среди моих бумаг». Нужный листок в кипах черновиков отыскать не удалось. И Ньютону пришлось писать все заново. Его рассеянность не знала предела: однажды в глубокой задумчивости он опустил в кипящую воду свои часы вместо яйца, которое намеревался сварить.

Зато после разговора с Галлеем Ньютон бросил все и засел за книгу. Полтора года напряженного труда - и человечество обогатилось творением, совершенство и доказательность которого сравнимы только с другим научным трактатом под аналогичным названием - с «Началами» Евклида. Случилось это чуть больше трех столетий назад - в 1687 году. Колоссальное умственное напряжение привело автора к нервному расстройству; к счастью, оно вскоре прошло. В названии Ньютонова труда слово «философия» не пустой звук: Мироздание не просто описывалось, но также и осмысливалось. Хотя девизом великого ученого явился знаменитый лозунг «Гипотез не измышляю!», его главный труд - образец того, как следует подходить к объяснению известных и неизвестных явлений природы:

Вся трудность физики, как будет видно, состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления. Для этой цели предназначены общие предложения, изложенные в книгах первой и второй. В третьей же книге мы даем пример вышеупомянутого приложения, объясняя систему мира, ибо здесь из небесных явлений, при помощи предложений, доказанных в предыдущих книгах, математически выводятся силы тяготения тел к Солнцу и отдельным планетам. Затем по этим силам, также при помощи математических предложений, выводятся движения планет, комет, Луны и моря. Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, то до сих пор попытки философов объяснить явления природы остались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания доставят некоторое освещение.

Ньютон выражается предельно деликатно и скромно, хотя знал истинную цену своим открытиям. Для ученого вряд ли являлось секретом, что его «Начала» опередили эпоху и одновременно задали направление движения науки на много столетий вперед. Вскоре это стало понятным любому и каждому. Теорию Ньютона не без оснований сравнивали с актом божественного творения в Библии, прибегая к терминологии Священного писания:

Был этот мир глубокой тьмой окутан.

Да будет свет! И вот явился Ньютон.

«Начала» и в самом деле иначе, чем Библией классической механики, не назовешь. Здесь сформулированы основные понятия, которые и по сей день украшают любой учебник физики. Здесь же впервые даны четкие формулировки законов движения (знаменитые законы Ньютона):

Закон 1. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Закон II. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Закон IIІ. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

А был еще и Закон всемирного тяготения. И была всемирная слава и триумф книги, изданной первоначально в количестве всего 250 экземпляров. Автор слыл нелюдимым и мизантропом, хотя состоял в переписке чуть ли не со всеми знаменитыми учеными мужами Европы. Он отличался тяжелым и неуживчивым характером, остерегался женщин и не терпел конкурентов. Но его заслуги перед мировой наукой столь велики, что все это кажется незначительными мелочами по сравнению с бесценным вкладом, внесенным в копилку мировой цивилизацией. Гению прощается все!

Из книги Большая Советская Энциклопедия (МА) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ПА) автора БСЭ

Из книги Формула успеха. Настольная книга лидера для достижения вершины автора Кондрашов Анатолий Павлович

Из книги Астрономия автора Брейтот Джим

Из книги Технология хранения и транспортирования товаров автора Богатырев Сергей

Из книги Справочник по морской практике автора Автор неизвестен

Из книги Философия и история философии автора Ритерман Татьяна Петровна

Из книги Я познаю мир. Вирусы и болезни автора Чирков С. Н.

НЬЮТОН Исаак Ньютон (1643–1727) – английский математик, механик, астроном, физик и теолог; один из самых ярких и разносторонних гениев в истории науки.* * * Я не знаю, кем представляюсь миру; однако сам себе я всегда казался всего лишь мальчиком, играющим на морском берегу,

Из книги автора

НЬЮТОН Сэр Исаак Ньютон родился в 1642 году, в год смерти Галилея. Его родиной было местечко Вулсторп близ городка Грэнтем в графстве Линкольншир. Отец мальчика умер еще до его рождения, и после того, как его мать снова вышла замуж, Исаак воспитывался у деда. Его послали

Из книги автора

4.2. Условия и особенности хранения кожевенного сырья, кожи натуральной и искусственной, обуви Шкура, снятая с животного, в сыром виде долго сохраняться не может, в особенности при обыкновенной температуре. Она способна скоро загнивать или разлагаться. Чтобы сохранить ее

Из книги автора

9.4. Лакокрасочные материалы на смоляной (натуральной и синтетической) основе Лаки – растворы естественных (натуральных) и синтетических смол, растительных масел в органических растворителях. В зависимости от пленкообразующей основы лаки бывают: смоляные естественные

Из книги автора

Предмет философии. Место и роль философии в культуре Предмет философииВопрос «Что такое философия?» до сих пор остается открытым. В истории общественной мысли под философией подразумевалось: научное знание, называемое протознанием, противостоящее мифологии в

Из книги автора

Становление философии. Основные направления, школы философии и этапы ее исторического развития Уже в первый период жизни человечества (V–IV тысячелетия до н. э.) люди предпринимали попытки осмыслить окружающий мир - живую и неживую природу, космическое пространство и

Из книги автора

Становление философии. Основные направления, школы философии и этапы ее исторического развития Уже в первый период жизни человечества (V–IV тысячелетия до н. э.) люди предпринимали попытки осмыслить окружающий мир. В процессе осознания космоса как чего-то

Из книги автора

Предмет философии. Место и роль философии в культуре Предмет философииВпервые термин «философия» в качестве названия особой сферы знания употребил Платон.Впоследствии историко-философское развитие понятия привело к изменению представления о нем. Изменилось также

Из книги автора

Искоренение натуральной оспы В 1958 году Всемирная Организация Здравоохранения (ВОЗ) приняла решение о всемирной ликвидации натуральной оспы. При каких условиях вообще было возможно провозгласить такую цель?Во–первых, заболевание должно отличаться четкой и типичной