Molekulyar kinetik nazariya(qisqartirilgan MKT) - 19-asrda paydo bo'lgan va materiyaning, asosan gazlarning tuzilishini uchta asosiy to'g'ri qoida nuqtai nazaridan ko'rib chiqadigan nazariya:
Barcha jismlar zarrachalardan tashkil topgan. atomlar, molekulalar va ionlari;
zarrachalar uzluksizdir xaotik harakat (termik);
zarralar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi mutlaqo elastik to'qnashuvlar.
MKT eng muvaffaqiyatli fizik nazariyalardan biriga aylandi va bir qator eksperimental faktlar bilan tasdiqlangan. AKT qoidalarining asosiy dalillari quyidagilar edi:
Diffuziya
Braun harakati
O'zgartirish jamlangan holatlar moddalar
MKT asosida zamonaviy fizikaning bir qator tarmoqlari ishlab chiqilgan, xususan, jismoniy kinetika va statistik mexanika. Fizikaning ushbu bo'limlarida nafaqat molekulyar (atom yoki ion) tizimlar o'rganiladi, ular nafaqat "issiqlik" harakatda bo'lib, balki faqat mutlaqo elastik to'qnashuvlar orqali o'zaro ta'sir qiladi. Molekulyar-kinetik nazariya atamasi zamonaviy nazariy fizikada amalda qo'llanilmaydi, garchi u umumiy fizika kurslari uchun darsliklarda uchraydi.
Ideal gaz - matematik model gaz, bu quyidagilarni nazarda tutadi: 1) potentsial energiya o'zaro ta'sirlar molekulalar ga nisbatan e'tibordan chetda qolishi mumkin kinetik energiya; 2) gaz molekulalarining umumiy hajmi ahamiyatsiz. Molekulalar o'rtasida tortishish yoki itarilish kuchlari, zarralarning o'zlari va tomir devorlari bilan to'qnashuvi yo'q. mutlaqo elastik, va molekulalar orasidagi o'zaro ta'sir vaqti to'qnashuvlar orasidagi o'rtacha vaqtga nisbatan ahamiyatsiz. Ideal gazning kengaytirilgan modelida uning zarralari ham elastik shaklga ega. sharlar yoki ellipsoidlar, bu nafaqat translyatsion, balki aylanish-tebranish harakatining energiyasini, shuningdek, zarralarning nafaqat markaziy, balki markaziy bo'lmagan to'qnashuvlari va boshqalarni ham hisobga olish imkonini beradi.
Klassik ideal gaz mavjud (uning xossalari klassik mexanika qonunlaridan kelib chiqadi va tavsiflanadi). Boltsman statistikasi) va kvant ideal gaz (xususiyatlari statistiklar tomonidan tasvirlangan kvant mexanikasi qonunlari bilan belgilanadi. Fermi - Dirac yoki Bose - Eynshteyn)
Klassik ideal gaz
Ideal gazning hajmi doimiy bosimdagi haroratga chiziqli ravishda bog'liq
Molekulyar kinetik tushunchalarga asoslangan ideal gazning xossalari ideal gazning fizik modeli asosida aniqlanadi, unda quyidagi taxminlar amalga oshiriladi:
Bunday holda, gaz zarralari bir-biridan mustaqil ravishda harakat qiladi, devordagi gaz bosimi zarralar devor bilan vaqt birligida to'qnashganda o'tkazilgan umumiy impulsga teng, ichki energiya- gaz zarralari energiyalari yig'indisi.
Ekvivalent formulaga ko'ra, ideal gaz bir vaqtning o'zida bo'ysunadigan gazdir Boyl qonuni - Mariotte va Gey Lussak , ya'ni:
bu erda bosim va mutlaq harorat. Ideal gazning xossalari tasvirlangan Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi
,
qayerda - , - vazn, - molyar massa.
qayerda - zarrachalar kontsentratsiyasi, - Boltsman doimiysi.
Har qanday ideal gaz uchun, Mayer nisbati:
qayerda - universal gaz doimiysi, - molar issiqlik sig'imi doimiy bosimda, - doimiy hajmdagi molyar issiqlik sig'imi.
Molekulalar tezligini taqsimlashning statistik hisobi Maksvell tomonidan amalga oshirildi.
Maksvell tomonidan olingan natijani grafik shaklida ko'rib chiqing.
Gaz molekulalari harakatlanayotganda doimo to'qnashadi. Har bir molekulaning tezligi to'qnashuvda o'zgaradi. U ko'tarilishi va tushishi mumkin. Biroq, RMS tezligi o'zgarishsiz qolmoqda. Bu gazda ma'lum bir haroratda molekulalarning tezliklar bo'yicha ma'lum statsionar taqsimoti vaqt o'tishi bilan o'zgarmasligi, ma'lum bir statistik qonunga bo'ysunishi bilan izohlanadi. Alohida molekulaning tezligi vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin, ammo ma'lum tezlik oralig'ida tezlikka ega bo'lgan molekulalarning nisbati o'zgarishsiz qoladi.
Savolni ko'tarish mumkin emas: qancha molekulalar ma'lum tezlikka ega. Haqiqat shundaki, molekulalar soni har qanday kichik hajmda juda katta bo'lsa-da, lekin tezlik qiymatlari soni o'zboshimchalik bilan katta (ketma-ket ketma-ket raqamlar kabi) va shunday bo'lishi mumkinki, bitta molekula ham berilgan tezlik.
|
|
Guruch. 3.3Stern tajribasiga asoslanib, eng ko'p molekulalar qandaydir o'rtacha tezlikka ega bo'lishini kutish mumkin, tez va sekin molekulalarning nisbati unchalik katta emas. Kerakli o'lchovlar shuni ko'rsatdiki, molekulalarning ulushi tezlik oralig'i D ga tegishli. v, ya'ni. , shaklda ko'rsatilgan shaklga ega. 3.3. Maksvell 1859 yilda ehtimollar nazariyasi asosida bu funktsiyani nazariy jihatdan aniqladi. O'shandan beri u molekulalarning tezlikni taqsimlash funktsiyasi yoki Maksvell qonuni deb ataladi.
Ideal gaz molekulalarining tezlikni taqsimlash funksiyasini chiqaramiz 
- tezlikka yaqin tezlik oralig'i 
.
tezliklari oraliqda joylashgan molekulalar soni 
.
- ko'rib chiqilayotgan hajmdagi molekulalar soni.
- tezliklari intervalga tegishli bo'lgan molekulalarning burchagi 
.
tezlik yaqinidagi birlik tezlik oralig'idagi molekulalarning ulushi 
.
- Maksvell formulasi.
Maksvellning statistik usullaridan foydalanib, biz quyidagi formulani olamiz:
.
bir molekulaning massasi, 
Boltsman doimiysi.
Eng mumkin bo'lgan tezlik shartdan aniqlanadi 
.
Yechish orqali biz olamiz 
;
.
b/w ni belgilang 
.
Keyin 
.
Keling, ma'lum yo'nalishda ma'lum tezlik yaqinida ma'lum tezlik oralig'idagi molekulalarning ulushini hisoblaylik.
.
.
oraliqda tezlikka ega bo'lgan molekulalarning nisbati 
,
,
.
Maksvell g'oyalarini rivojlantirib, Boltsmann kuch maydonida molekulalarning tezlik taqsimotini hisoblab chiqdi. Maksvell taqsimotidan farqli o'laroq, Boltsman taqsimotida molekulalarning kinetik energiyasi o'rniga kinetik va potensial energiyalar yig'indisidan foydalaniladi.
Maksvell taqsimotida: 
.
Boltsman taqsimotida: 
.
Gravitatsion maydonda 
.
Ideal gaz molekulalarining kontsentratsiyasi formulasi:
va 
mos ravishda.
Boltsman taqsimoti hisoblanadi.
Yer yuzasida molekulalarning kontsentratsiyasi.
- molekulalarning balandlikdagi konsentratsiyasi 
.
Issiqlik quvvati.
Jismning issiqlik sig'imi - bu nisbatga teng bo'lgan jismoniy miqdor
,
.
Bir molning issiqlik sig'imi - molyar issiqlik sig'imi
.
Chunki 
- jarayon funktsiyasi 
, keyin 
.
O'ylab 
;
;
.
- Mayer formulasi.
Bu. issiqlik sig'imini hisoblash muammosi topishga qisqartiriladi 
.
.
Bir mol uchun: 
, shuning uchun 
.
Ikki atomli gaz (O 2, N 2, Cl 2, CO va boshqalar).
(qattiq dumbbell modeli).
Erkinlik darajalarining umumiy soni:
.
Keyin 
, keyin 
;
.
Bu issiqlik sig'imi doimiy bo'lishi kerakligini anglatadi. Biroq, tajriba shuni ko'rsatadiki, issiqlik quvvati haroratga bog'liq.
Harorat tushirilganda, birinchi navbatda tebranish erkinlik darajalari "muzlatiladi", keyin esa aylanish erkinlik darajalari.
Qonunlarga ko'ra kvant mexanikasi Klassik chastotali garmonik osilatorning energiyasi faqat diskret qiymatlar to'plamini olishi mumkin.
Ko'p atomli gazlar (H 2 O, CH 4, C 4 H 10 O va boshqalar).
;
;
;
Keling, nazariy ma'lumotlarni eksperimental ma'lumotlar bilan taqqoslaylik.
Bu aniq 
2 ta atom gazi teng 
, lekin issiqlik sig'imi nazariyasiga zid ravishda past haroratlarda o'zgaradi.
Egri chiziqning bunday kursi 
dan 
erkinlik darajalarining «muzlashi»dan dalolat beradi. Aksincha, yuqori haroratlarda qo'shimcha erkinlik darajalari bog'lanadi bu ma'lumotlar bir xil taqsimot teoremasiga shubha tug'diradi. Zamonaviy fizika qaramlikni tushuntirishga imkon beradi 
dan 
kvant tushunchalaridan foydalanish.
Kvant statistikasi gazlarning (xususan, ikki atomli gazlarning) issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligini tushuntirishdagi qiyinchiliklarni bartaraf etdi. Kvant mexanikasi qoidalariga ko'ra, molekulalarning aylanish harakati energiyasi va atomlarning tebranish energiyasi faqat diskret qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Agar issiqlik harakatining energiyasi qo'shni energiya darajalarining energiyalari orasidagi farqdan ancha kam bo'lsa (), u holda molekulalarning to'qnashuvi aylanish va tebranish erkinlik darajalarini amalda qo'zg'atmaydi. Shuning uchun past haroratlarda ikki atomli gazning harakati bir atomli gazga o'xshaydi. Qo'shni aylanish energiya darajalari orasidagi farq qo'shni tebranish darajalariga qaraganda ancha kichik bo'lgani uchun ( 
), keyin aylanish erkinlik darajalari birinchi navbatda harorat ortishi bilan qo'zg'atiladi. Natijada issiqlik quvvati oshadi. Haroratning yanada oshishi bilan tebranish erkinlik darajalari ham qo'zg'aladi va issiqlik sig'imi yanada oshadi. A. Eynshteyn, taxminan, kristall panjara atomlarining tebranishlari mustaqil ekanligiga ishongan. Bir xil chastotada mustaqil ravishda tebranuvchi garmonik osilatorlar to'plami sifatida kristall modelidan foydalanib, u kristall panjaraning issiqlik sig'imining sifat kvant nazariyasini yaratdi. Keyinchalik bu nazariyani Debay ishlab chiqdi va u kristall panjaradagi atomlarning tebranishlari mustaqil emasligini hisobga oldi. Osilatorlarning uzluksiz chastota spektrini ko'rib chiqib, Debay kvant osilatorining o'rtacha energiyasiga asosiy hissa elastik to'lqinlarga mos keladigan past chastotalardagi tebranishlar tomonidan amalga oshirilishini ko'rsatdi. Qattiq jismning termal qo'zg'alishini kristallda tarqaladigan elastik to'lqinlar deb ta'riflash mumkin. Modda xossalarining korpuskulyar-to'lqinli dualizmiga ko'ra, kristalldagi elastik to'lqinlar bilan taqqoslanadi. kvazizarralar-fononlar energiyaga ega. Fonon - elastik to'lqinning energiya kvanti bo'lib, u mikrozarracha kabi harakat qiladigan elementar qo'zg'alishdir. Elektromagnit nurlanishning kvantlanishi fotonlar g'oyasiga olib kelganidek, elastik to'lqinlarning kvantlanishi (qattiq jism molekulalarining termal tebranishlari natijasida) fononlar g'oyasiga olib keldi. Kristal panjaraning energiyasi fonon gazining energiyasi yig'indisidir. Kvazizarralar (xususan, fononlar) oddiy mikrozarralardan (elektronlar, protonlar, neytronlar va boshqalar) juda farq qiladi, chunki ular tizimning ko'plab zarrachalarining jamoaviy harakati bilan bog'liq.
Fononlar vakuumda paydo bo'lolmaydi, ular faqat kristalda mavjud.
Fonon impulsi o'ziga xos xususiyatga ega: fononlar kristalda to'qnashganda, ularning impulsi diskret qismlarda kristall panjaraga o'tkazilishi mumkin - bu holda impuls saqlanib qolmaydi. Shuning uchun, fononlar holatida kvazi-momentum haqida gapiriladi.
Fononlar nol spinga ega va bozonlardir, shuning uchun fonon gazi Bose-Eynshteyn statistikasiga bo'ysunadi.
Fononlar chiqarilishi va so'rilishi mumkin, ammo ularning soni doimiy ravishda saqlanmaydi.
Bose-Eynshteyn statistikasini fonon gaziga (mustaqil Bose zarralari gazi) qo'llash Debayni quyidagi miqdoriy xulosaga olib keldi. Xarakterli Debay haroratidan (klassik mintaqa) ancha yuqori bo'lgan yuqori haroratlarda qattiq jismlarning issiqlik sig'imi Dyulong va Petit qonunlari bilan tavsiflanadi, unga ko'ra kristall holatdagi kimyoviy oddiy jismlarning molyar issiqlik sig'imi bir xil bo'ladi. 
va haroratga bog'liq emas. Past haroratlarda, qachon (kvant mintaqasi), issiqlik sig'imi termodinamik haroratning uchinchi darajasiga mutanosib bo'ladi: Debay haroratining xarakteristikasi: , bu erda kristall panjaraning elastik tebranishlarining chegaralangan chastotasi.
Bu mavzuning markaziy tushunchasi molekula tushunchasi; maktab o'quvchilari tomonidan assimilyatsiya qilishning murakkabligi molekulaning bevosita kuzatilmaydigan ob'ekt ekanligi bilan bog'liq. Shuning uchun o'qituvchi o'ninchi sinf o'quvchilarini mikrokosmosning haqiqatiga, uni bilish imkoniyatiga ishontirishi kerak. Shu munosabat bilan molekulalarning mavjudligi va harakatini isbotlovchi va ularning asosiy xarakteristikalarini hisoblash imkonini beruvchi tajribalarni ko'rib chiqishga katta e'tibor beriladi (Perrin, Reley va Sternning klassik tajribalari). Bundan tashqari, talabalarni molekulalarning xususiyatlarini aniqlash uchun hisoblash usullari bilan tanishtirish maqsadga muvofiqdir. Molekulalarning mavjudligi va harakatini tasdiqlovchi dalillarni ko'rib chiqishda talabalarga Braunning kuzatuvning butun vaqti davomida to'xtamagan mayda to'xtatilgan zarrachalarning tasodifiy harakati bo'yicha kuzatuvlari haqida gapiriladi. O'sha paytda bu harakatning sababi to'g'risida to'g'ri tushuntirish berilmagan va faqat deyarli 80 yildan so'ng A. Eynshteyn va M. Smoluchovskiy qurgan va J. Perrin Braun harakati nazariyasini eksperimental ravishda tasdiqlagan. Braun tajribalarini ko'rib chiqib, quyidagi xulosalar chiqarish kerak: a) Broun zarralari harakati bu zarrachalar muallaq bo'lgan modda molekulalarining ta'siridan kelib chiqadi; b) Broun harakati uzluksiz va tasodifiy, u zarrachalar muallaq turgan moddaning xususiyatlariga bog'liq; v) Broun zarrachalarining harakati bu zarrachalar joylashgan muhit molekulalarining harakatini hukm qilish imkonini beradi; d) Braun harakati molekulalarning mavjudligini, ularning harakatini va bu harakatning uzluksiz va xaotikligini isbotlaydi. Molekulalar harakatining bunday xususiyatining tasdigʻi fransuz fizigi Dyunoyerning (1911) tajribasida olingan boʻlib, u gaz molekulalari turli yoʻnalishlarda harakatlanishini va toʻqnashuvlar boʻlmaganda ularning harakati toʻgʻri chiziqli ekanligini koʻrsatdi. Hozirgi vaqtda molekulalarning mavjudligi haqiqatiga hech kim shubha qilmaydi. Texnologiyaning rivojlanishi yirik molekulalarni bevosita kuzatish imkonini berdi. Broun harakati haqidagi hikoyani proyeksiya lampasi yoki kodoskop yordamida vertikal proyeksiyada Braun harakati modelini namoyish qilish, shuningdek, "Molekulalar va molekulyar harakat" filmidan "Braun harakati" plyonkasini ko'rsatish tavsiya etiladi. . Bundan tashqari, mikroskop yordamida suyuqlikdagi Braun harakatini kuzatish foydalidir. Preparat ikkita eritmaning teng qismlari aralashmasidan tayyorlanadi: sulfat kislotaning 1% eritmasi va giposulfitning 2% suvli eritmasi. Reaksiya natijasida oltingugurt zarralari hosil bo'lib, ular eritmada to'xtatiladi. Bu aralashmaning ikki tomchisi shisha slaydga qo'yiladi va oltingugurt zarralarining xatti-harakati kuzatiladi. Preparat suvdagi sutning yuqori darajada suyultirilgan eritmasidan yoki suvdagi akvarel bo'yog'ining eritmasidan tayyorlanishi mumkin. Molekulalarning kattaligi masalasini muhokama qilishda R.Reyli tajribasining mohiyati ko'rib chiqiladi, bu quyidagicha: katta idishga quyilgan suv yuzasiga bir tomchi zaytun moyi qo'yiladi. Tomchi suv yuzasiga tarqaladi va dumaloq plyonka hosil qiladi. Reylining fikriga ko'ra, tomchi tarqalishni to'xtatganda, uning qalinligi bir molekulaning diametriga teng bo'ladi. Tajribalar shuni ko'rsatadiki, har xil moddalarning molekulalari har xil o'lchamlarga ega, ammo molekulalarning o'lchamlarini taxmin qilish uchun ular 10 -10 m ga teng qiymatni oladilar.Shunga o'xshash tajribani sinfda o'tkazish mumkin. Molekulalarning o'lchamini aniqlashning hisoblash usulini ko'rsatish uchun turli moddalar molekulalarining diametrini ularning zichligi va Avogadro doimiysi bo'yicha hisoblash misoli keltirilgan. Maktab o'quvchilari uchun molekulalarning kichik o'lchamlarini tasavvur qilish qiyin, shuning uchun qiyosiy xarakterga ega bo'lgan bir qator misollarni keltirish foydalidir. Misol uchun, agar siz molekula ko'rinadigan darajada (ya'ni, 0,1 mm gacha) barcha o'lchamlarni ko'p marta oshirsangiz, unda qum donasi yuz metrli toshga aylanadi, chumoli okean kemasi hajmiga etadi. , odamning balandligi 1700 km bo'ladi. Moddaning 1 mol miqdoridagi molekulalar sonini monomolekulyar qatlam bilan o'tkazilgan tajriba natijalaridan aniqlash mumkin. Molekulaning diametrini bilib, siz uning hajmini va 1 mol modda miqdorining hajmini topishingiz mumkin, bu erda p - suyuqlikning zichligi. Bu yerdan Avogadro doimiysi aniqlanadi. Hisoblash usuli molyar massa va moddaning bir molekulasi massasining ma'lum qiymatlaridan 1 mol modda miqdoridagi molekulalar sonini aniqlashdan iborat. Avogadro konstantasining qiymati, zamonaviy ma'lumotlarga ko'ra, 6,022169 * 10 23 mol -1 ni tashkil qiladi. Talabalarni turli moddalarning molyar massalari qiymatlaridan hisoblashni taklif qilish orqali Avogadro konstantasini aniqlashning hisoblash usuli bilan tanishtirish mumkin. Maktab o'quvchilarini Loshmidt raqami bilan tanishtirish kerak, bu normal sharoitda gazning birlik hajmida qancha molekula mavjudligini ko'rsatadi (u 2,68799 * 10 -25 m -3 ga teng). O'ninchi sinf o'quvchilari bir nechta gazlar uchun Loschmidt sonini mustaqil ravishda aniqlashlari va barcha holatlarda bir xil ekanligini ko'rsatishlari mumkin. Misollar keltirish orqali siz bolalarga birlik hajmdagi molekulalar soni qanchalik katta ekanligi haqida tasavvur berishingiz mumkin. Agar rezina sharni shunchalik yupqa teshib, har soniyada 1 000 000 molekula u orqali o'tib ketsa, taxminan 30 milliard kerak bo'ladi. barcha molekulalar chiqishi uchun yillar. Molekulalar massasini aniqlash usullaridan biri Perrinning tajribasiga asoslangan bo'lib, u suvdagi qatron tomchilari atmosferadagi molekulalar kabi harakat qilishiga asoslanadi. Perrin mikroskop yordamida qalinligi 0,0001 sm bo'lgan qatlamlarni ajratib ko'rsatib, emulsiyaning turli qatlamlaridagi tomchilar sonini hisobladi.Bunaqa tomchilar pastki qismiga qaraganda ikki baravar kam bo'lgan balandlik h = 3 * 10 -5 ga teng edi. m. Bir tomchi qatronning massasi M \u003d 8,5 * 10 -18 kg ga teng bo'ldi. Agar bizning atmosferamiz faqat kislorod molekulalaridan iborat bo'lsa, H = 5 km balandlikda kislorod zichligi Yer yuzasidagining yarmiga teng bo'ladi. m/M=h/H nisbati yoziladi, undan kislorod molekulasining m=5,1*10 -26 kg massasi topiladi. Talabalarga H = 80 km balandlikda zichligi Yer yuzasining yarmiga teng bo'lgan vodorod molekulasining massasini mustaqil ravishda hisoblash taklif etiladi. Hozirgi vaqtda molekulalar massalarining qiymatlari aniqlangan. Masalan, kislorod 5,31*10 -26 kg, vodorod esa 0,33*10 -26 kg ga o'rnatiladi. Molekulalarning harakat tezligi masalasini muhokama qilishda talabalar Sternning klassik tajribasi bilan tanishadilar. Tajribani tushuntirishda uning modelini “Aksessuarlar bilan aylanuvchi disk” qurilmasi yordamida yaratish maqsadga muvofiqdir. Bir nechta gugurt diskning chetiga vertikal holatda, diskning markazida - truba bilan o'rnatiladi. Disk harakatsiz bo'lganda, kolba ichiga tushirilgan to'p trubadan pastga tushib, gugurtlardan birini uradi. Keyin disk takometr tomonidan o'rnatiladigan ma'lum bir tezlikda aylanishga keltiriladi. Yangi uchirilgan to'p harakatning dastlabki yo'nalishidan (diskga nisbatan) chetga chiqadi va birinchisidan bir oz masofada joylashgan gugurtni uradi. Ushbu masofani, diskning radiusini va diskning chetidagi to'pning tezligini bilib, radius bo'ylab to'pning tezligini aniqlash mumkin. Shundan so'ng, illyustratsiya sifatida "Stern eksperimenti" plyonkali fragmentidan foydalanib, Stern tajribasining mohiyatini va uni o'rnatish dizaynini ko'rib chiqish maqsadga muvofiqdir. Shtern tajribasi natijalarini muhokama qilishda molekulalarning tezliklar bo'yicha ma'lum taqsimlanishi mavjudligiga e'tibor qaratiladi, bu ma'lum bir kenglikdagi yotqizilgan atomlar chizig'ining mavjudligi va bu chiziqning qalinligi har xil bo'lishidan dalolat beradi. Bundan tashqari, yuqori tezlikda harakatlanadigan molekulalar bo'shliqqa qarama-qarshi joyga yaqinroq joylashishini ta'kidlash muhimdir. Molekulalarning eng ko'p soni maksimal tezlikka ega. Talabalarga nazariy jihatdan molekulalarning tezliklar bo‘yicha taqsimlanish qonunini J. K. Maksvell kashf etganligini ma’lum qilish kerak. Molekulalarning tezlik taqsimotini Galton taxtasida modellashtirish mumkin. Molekulalarning o'zaro ta'siri haqidagi savol allaqachon maktab o'quvchilari tomonidan 7-sinfda o'rganilgan, 10-sinfda bu masala bo'yicha bilimlar chuqurlashtiriladi va kengaytiriladi. Quyidagi fikrlarni ta'kidlash kerak: a) molekulalararo o'zaro ta'sir elektromagnit xususiyatga ega; b) molekulalararo o'zaro ta'sir tortishish va qaytarish kuchlari bilan tavsiflanadi; v) molekulalararo o'zaro ta'sir kuchlari 2-3 molekulyar diametrdan katta bo'lmagan masofalarda ta'sir qiladi va bu masofada faqat tortishish kuchi seziladi, itaruvchi kuchlar amalda nolga teng; d) molekulalar orasidagi masofa qisqargan sari o'zaro ta'sir kuchlari ortadi va itaruvchi kuch (r -9 ga mutanosib ravishda) tortishish kuchiga (r -7 ga mutanosib ravishda) tezroq o'sadi. ). Shuning uchun molekulalar orasidagi masofa qisqarganda birinchi navbatda tortishish kuchi ustunlik qiladi, keyin ma'lum masofada r o tortishish kuchi itaruvchi kuchga teng bo'ladi va keyingi yaqinlashganda, itaruvchi kuch ustunlik qiladi. Yuqorida aytilganlarning barchasini masofaga bog'liqlik grafigi bilan tasvirlash maqsadga muvofiqdir, avvalo, tortishish kuchi, itaruvchi kuch, keyin esa natijaviy kuch. O'zaro ta'sirning potentsial energiyasining grafigini tuzish foydali bo'lib, keyinchalik materiyaning agregat holatlarini ko'rib chiqishda foydalanish mumkin. O'ninchi sinf o'quvchilarining e'tiborini o'zaro ta'sir qiluvchi zarralarning barqaror muvozanat holati nol natijaviy o'zaro ta'sir kuchlari va ularning o'zaro potentsial energiyasining eng kichik qiymatiga mos kelishiga qaratiladi. Qattiq jismda zarrachalarning o'zaro ta'sir energiyasi (bog'lanish energiyasi) ularning issiqlik harakatining kinetik energiyasidan ancha katta, shuning uchun qattiq jismning zarrachalarining harakati kristall panjara tugunlariga nisbatan tebranishdir. Agar molekulalarning issiqlik harakatining kinetik energiyasi ularning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasidan ancha katta bo'lsa, u holda molekulalarning harakati butunlay tasodifiydir va modda gazsimon holatda mavjud. Agar kinetik energiya issiqlik zarrachalar harakati ularning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi bilan taqqoslanadi, keyin modda suyuq holatda bo'ladi.
Materiya zarrachalardan tashkil topgan.
Molekula asosiy kimyoviy xossalarga ega bo'lgan moddaning eng kichik zarrasi.
Molekula atomlardan tashkil topgan. Atom- kimyoviy reaktsiyalarda bo'linmaydigan moddaning eng kichik zarrasi.
Ko'pgina molekulalar kimyoviy bog'lar bilan birlashtirilgan ikki yoki undan ortiq atomlardan iborat. Ayrim molekulalar yuz minglab atomlardan tashkil topgan.
Molekulyar kinetik nazariyaning ikkinchi pozitsiyasi
Molekulalar doimiy xaotik harakatda. Bu harakat tashqi ta'sirlarga bog'liq emas. Harakat molekulalarning to'qnashuvi tufayli oldindan aytib bo'lmaydigan yo'nalishda sodir bo'ladi. Buning isboti Braun harakati zarralar (1827 yilda R. Braun tomonidan kashf etilgan). Zarrachalar suyuqlik yoki gazga joylashtiriladi va ularning oldindan aytib bo'lmaydigan harakati moddaning molekulalari bilan to'qnashuvi tufayli kuzatiladi.
Braun harakati
Xaotik harakatning isboti diffuziya- bir moddaning molekulalarining boshqa moddaning molekulalari orasidagi bo'shliqlarga kirib borishi. Misol uchun, biz havo spreyi hidini nafaqat püskürtülmüş joyda his qilamiz, balki u asta-sekin xona bo'ylab havo molekulalari bilan aralashadi.
Moddaning agregat holati
DA gazlar molekulalar orasidagi o'rtacha masofa ularning kattaligidan yuzlab marta katta. Molekulalar odatda progressiv va bir tekis harakatlanadi. To'qnashuvlardan so'ng ular aylana boshlaydi.
DA suyuqliklar molekulalar orasidagi masofa ancha kichik. Molekulalar tebranish va translyatsion harakatni amalga oshiradilar. Qisqa vaqt oralig'ida molekulalar yangi muvozanat holatiga o'tadi (biz suyuqlikning suyuqligini kuzatamiz).
DA qattiq Jismlardagi molekulalar tebranadi va juda kam harakatlanadi (faqat harorat oshishi bilan).
Molekulyar kinetik nazariyaning uchinchi pozitsiyasi
Tabiatan elektromagnit bo'lgan molekulalar o'rtasida o'zaro ta'sir kuchlari mavjud. Bu kuchlar elastik kuchlarning paydo bo'lishini tushuntirishga imkon beradi. Modda siqilganda molekulalar bir-biriga yaqinlashadi, ular o'rtasida itaruvchi kuch paydo bo'ladi, tashqi kuchlar molekulalarni bir-biridan uzoqlashtirganda (moddani cho'zganda), ular orasida jozibador kuch paydo bo'ladi.
Moddaning zichligi
Bu formula bilan aniqlanadigan skalyar qiymatdir
Moddalarning zichligi - ma'lum jadval qiymatlari
Moddaning kimyoviy xususiyatlari
Avogadro doimiysi N A- 12 g uglerod izotopidagi atomlar soni
§ 2. Molekulyar fizika. Termodinamika
Asosiy molekulyar kinetik nazariyaning qoidalari(MKT) quyidagilardir.1. Moddalar atom va molekulalardan tashkil topgan.
2. Atomlar va molekulalar uzluksiz xaotik harakatda.
3. Atomlar va molekulalar bir-biri bilan tortishish va itarilish kuchlari bilan o'zaro ta'sir qiladi
Molekulalarning harakati va o'zaro ta'sirining tabiati har xil bo'lishi mumkin, shu munosabat bilan moddaning yig'ilishning 3 holatini ajratish odatiy holdir: qattiq, suyuq va gazsimon. Molekulalar orasidagi oʻzaro taʼsir qattiq jismlarda kuchli boʻladi. Ularda molekulalar kristall panjaraning tugunlari deb ataladigan joyda joylashgan, ya'ni. molekulalar orasidagi tortishish va itarilish kuchlari teng bo'lgan pozitsiyalarda. Qattiq jismlardagi molekulalarning harakati bu muvozanat pozitsiyalari atrofida tebranuvchi harakatga kamayadi. Suyuqliklarda vaziyat shundan farq qiladiki, ba'zi muvozanat pozitsiyalari atrofida o'zgarib, molekulalar ko'pincha ularni o'zgartiradi. Gazlarda molekulalar bir-biridan uzoqda joylashgan, shuning uchun ular orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari juda kichik va molekulalar oldinga siljiydi, vaqti-vaqti bilan bir-biri bilan va ular joylashgan idishning devorlari bilan to'qnashadi.
Nisbiy molekulyar og'irlik M r molekula massasining m o ning uglerod atomi massasining 1/12 qismiga nisbati deyiladi. moc:
Molekulyar fizikada moddaning miqdori odatda mollarda o'lchanadi.
Molem n 12 g uglerod tarkibidagi atomlar yoki molekulalar (tuzilish birliklari) soni bir xil bo'lgan moddaning miqdori deyiladi. 12 g ugleroddagi bunday atomlar soni deyiladi Avogadro raqami:
Molar massasi M = M r 10 -3 kg / mol bir mol moddaning massasi. Moddadagi mollar sonini formuladan foydalanib hisoblash mumkin
Ideal gazning molekulyar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi:
qayerda m0- molekulaning massasi; n- molekulalarning konsentratsiyasi; Ṽ
- molekulalarning o'rtacha kvadrat tezligi.
2.1. Gaz qonunlari
Ideal gazning holat tenglamasi Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi:Izotermik jarayon(Boyl-Mariot qonuni):
Doimiy haroratda berilgan gaz massasi uchun bosim va uning hajmining mahsuloti doimiy qiymatdir:
Koordinatalarda p - V izoterm giperbola va koordinatalarda V - T va p - T- tekis (4-rasmga qarang) 
Izoxorik jarayon(Charlz qonuni):
Doimiy hajmli gazning ma'lum bir massasi uchun Kelvin gradusidagi bosimning haroratga nisbati doimiy qiymatdir (5-rasmga qarang). 
izobarik jarayon(Gey-Lyussak qonuni):
Doimiy bosimdagi gazning ma'lum bir massasi uchun gaz hajmining Kelvin gradusidagi haroratga nisbati doimiy qiymatdir (6-rasmga qarang). 
Dalton qonuni:
Agar idishda bir nechta gazlar aralashmasi bo'lsa, unda aralashmaning bosimi qisman bosimlarning yig'indisiga teng bo'ladi, ya'ni. har bir gazning boshqalar yo'qligida yaratadigan bosimlari.
2.2. Termodinamikaning elementlari
Tananing ichki energiyasi tananing massa markaziga nisbatan barcha molekulalarning tasodifiy harakatining kinetik energiyalari va barcha molekulalarning bir-biri bilan o'zaro ta'sirining potentsial energiyalari yig'indisiga teng.Ideal gazning ichki energiyasi uning molekulalarining tasodifiy harakatining kinetik energiyalarining yig'indisidir; Ideal gazning molekulalari bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilmaganligi sababli, ularning potentsial energiyasi yo'qoladi.
Ideal bir atomli gaz uchun ichki energiya
Issiqlik miqdori Q ish bajarmasdan issiqlik uzatishda ichki energiya o'zgarishining miqdoriy o'lchovi deb ataladi.
Maxsus issiqlik 1 kg moddaning harorati 1 K ga o'zgarganda oladigan yoki chiqaradigan issiqlik miqdori
Termodinamikada ishlash:
gazning izobarik kengayishi paytida ish gaz bosimi va uning hajmining o'zgarishi mahsulotiga teng:
Issiqlik jarayonlarida energiyaning saqlanish qonuni (termodinamikaning birinchi qonuni):
Bir holatdan ikkinchi holatga o'tish paytida tizimning ichki energiyasining o'zgarishi tashqi kuchlar ishining yig'indisiga va tizimga o'tkaziladigan issiqlik miqdoriga teng:
Termodinamikaning birinchi qonunini izoprotsesslarga qo'llash:
a) izotermik jarayon T = const ⇒ ∆T = 0.
Bunday holda, ideal gazning ichki energiyasining o'zgarishi
Natijada: Q=A.
Gazga o'tkaziladigan barcha issiqlik tashqi kuchlarga qarshi ishlarni bajarishga sarflanadi;
b) izoxorik jarayon V = const ⇒ ∆V = 0.
Bunday holda, gazning ishi
Binobarin, ∆U = Q.
Gazga berilgan barcha issiqlik uning ichki energiyasini oshirishga sarflanadi;
ichida) izobar jarayon p = const ⇒ ∆p = 0.
Ushbu holatda:
adiabatik Atrof-muhit bilan issiqlik almashinuvisiz sodir bo'ladigan jarayon deyiladi:
Ushbu holatda A = -∆U, ya'ni. gazning ichki energiyasining o'zgarishi gazning tashqi jismlardagi ishi tufayli sodir bo'ladi.
Gaz kengayganida, u ijobiy ish qiladi. Gazda tashqi jismlar tomonidan bajariladigan A ishi gazning ishidan faqat belgisi bilan farq qiladi:
Tanani isitish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori formula bo'yicha hisoblangan agregatsiyaning bir holatida qattiq yoki suyuq holatda
Bu erda c - tananing solishtirma issiqligi, m - tananing massasi, t 1 - boshlang'ich harorat, t 2 - oxirgi harorat.
Tanani eritish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori formula bo'yicha hisoblangan erish nuqtasida
Bu erda l - sintezning o'ziga xos issiqligi, m - tananing massasi.
Bug'lanish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori, formula bo'yicha hisoblanadi
Bu erda r - bug'lanishning o'ziga xos issiqligi, m - tananing massasi.
Ushbu energiyaning bir qismini mexanik energiyaga aylantirish uchun issiqlik dvigatellari ko'pincha ishlatiladi. Issiqlik dvigatelining samaradorligi Dvigatel bajargan A ishining isitgichdan olingan issiqlik miqdoriga nisbati deyiladi:
Fransuz muhandisi S. Karno ishchi suyuqlik sifatida ideal gazga ega bo'lgan ideal issiqlik dvigatelini yaratdi. Bunday mashinaning samaradorligi 
Gazlar aralashmasi bo'lgan havo boshqa gazlar bilan birga suv bug'ini ham o'z ichiga oladi. Ularning tarkibi odatda "namlik" atamasi bilan tavsiflanadi. Mutlaq va nisbiy namlikni farqlang.
mutlaq namlik havodagi suv bug'ining zichligi deyiladi r ([r] = g/m 3). Siz mutlaq namlikni suv bug'ining qisman bosimi bilan tavsiflashingiz mumkin - p([p] = mm Hg; Pa).
Nisbiy namlik (ϕ)- havoda mavjud bo'lgan suv bug'ining zichligi bug'ning to'yingan bo'lishi uchun havoda bo'lishi kerak bo'lgan suv bug'ining zichligiga nisbati. Siz nisbiy namlikni suv bug'ining qisman bosimining (p) ushbu haroratda to'yingan bug'ning qisman bosimiga (p 0) nisbati sifatida o'lchashingiz mumkin: 
Molekulyar kinetik nazariya deb nomlangan maxsus ideal ob'ektning xatti-harakati va xususiyatlarini tavsiflaydi ideal gaz. Ushbu fizik model moddaning molekulyar tuzilishiga asoslangan. Molekulyar nazariyaning yaratilishi R. Klauzius, J. Maksvell, D. Joul va L. Boltsmanning asarlari bilan bog'liq.
Ideal gaz. Ideal gazning molekulyar-kinetik nazariyasi quyidagi taxminlar asosida qurilgan:
atomlar va molekulalar uzluksiz harakatdagi moddiy nuqtalar sifatida qaralishi mumkin;
gaz molekulalarining ichki hajmi idish hajmiga nisbatan ahamiyatsiz;
barcha atomlar va molekulalar ajralib turadi, ya'ni printsipial jihatdan har bir zarrachaning harakatini kuzatish mumkin;
ular orasidagi gaz molekulalarining to'qnashuvidan oldin o'zaro ta'sir kuchlari mavjud emas va molekulalarning o'zaro va idish devorlari bilan to'qnashuvi mutlaqo elastik deb hisoblanadi;
gazning har bir atomi yoki molekulasining harakati klassik mexanika qonunlari bilan tavsiflanadi.
Haqiqiy gazlarni o'rganishda ideal gaz uchun olingan qonunlardan foydalanish mumkin. Buning uchun ideal gazning eksperimental modellari yaratiladi, ularda haqiqiy gazning xossalari ideal gaznikiga yaqin (masalan, past bosim va yuqori haroratlarda).
Ideal gaz qonunlari
Boyl-Mariot qonuni:
Doimiy haroratda berilgan gaz massasi uchun gaz bosimi va uning hajmining mahsuloti doimiy qiymatdir: pV = konst , (1.1)
da T = const , m = const .
Miqdorlar orasidagi munosabatni ko'rsatadigan egri chiziq R va V, doimiy haroratda moddaning xossalarini xarakterlaydi va deyiladi izoterm- bu giperbola (1.1-rasm), doimiy haroratda sodir bo'ladigan jarayon izotermik deyiladi.
Gey-Lyussak qonunlari:
Doimiy bosimda berilgan gaz massasining hajmi haroratga qarab chiziqli ravishda o'zgaradi
V = V 0 (1 + t ) da P = konst , m = const . (1.2)
p = p 0 (1 + t ) da V = konst , m = const . (1.3)
(1.2) va (1.3) tenglamalarda harorat Selsiy shkalasida, bosim va hajmda ifodalanadi.
0 S, esa
.
Doimiy bosim ostida sodir bo'ladigan jarayon deyiladi izobarik, chiziqli funksiya sifatida ifodalanishi mumkin (1.2-rasm).
Doimiy hajmda sodir bo'ladigan jarayon deyiladi izoxorik(1.3-rasm).
(1.2) va (1.3) tenglamalardan kelib chiqadiki, izobarlar va izoxorlar harorat o'qini nuqtada kesishadi. t =1/ \u003d - 273,15 S . Agar biz boshlang'ichni shu nuqtaga ko'chirsak, u holda Kelvin shkalasiga o'tamiz.
(1.2) va (1.3) formulalarni kiritish termodinamik harorat, Gey-Lyussak qonunlariga qulayroq shakl berilishi mumkin:
V = V 0 (1+t) = = V 0 = =V 0 T;
p = p 0 (1+t) = p 0 = p 0 T;
da
p=const, m=const
;
(1.4)
da V = const, m = const
,
(1.5)
Bu erda 1 va 2 indekslar bir xil izobar yoki izoxorada joylashgan ixtiyoriy holatlarga ishora qiladi. .
Avogadro qonuni:
bir xil harorat va bosimdagi har qanday gazning mollari bir xil hajmlarni egallaydi.
Oddiy sharoitlarda bu hajm ga teng V,0 \u003d 22,4110 -3 m 3 / mol . Ta'rifga ko'ra, har xil moddalarning bir molida bir xil miqdordagi molekulalar mavjud doimiy Avogadro:N A = 6,02210 23 mol -1 .
Dalton qonuni:
turli ideal gazlar aralashmasining bosimi qisman bosimlarning yig'indisiga teng R 1 , R 2 , R 3 … R n, unga kiritilgan gazlar:
p = p 1 + p 2 + R 3 + …+ p n .
Qisman bosim – bu gaz aralashmasidagi gazning o'zi bir xil haroratda aralashmaning hajmiga teng hajmni egallaganida hosil qiladigan bosim.
Ideal gaz holati tenglamasi
(Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi)
Harorat, hajm va bosim o'rtasida aniq bog'liqlik mavjud. Bu munosabat funksional qaramlik bilan ifodalanishi mumkin:
f(p, V, T)= 0.
O'z navbatida, o'zgaruvchilarning har biri ( p, v, t) boshqa ikkita o‘zgaruvchining funksiyasi. Moddaning har bir faza holatiga (qattiq, suyuq, gazsimon) funksional bog`liqlik turi eksperimental tarzda topiladi. Bu juda mashaqqatli jarayon bo'lib, holat tenglamasi faqat siyrak holatda bo'lgan gazlar uchun, ba'zi siqilgan gazlar uchun esa taxminiy shaklda tuzilgan. Gaz holatida bo'lmagan moddalar uchun bu muammo hali hal qilinmagan.
Fransuz fizigi B. Klapeyron keltirgan ideal gaz holati tenglamasi Boyl-Mariott, Gey-Lyusak, Charlz qonunlarini birlashtirib:
. (1.6)
(1.6) ifoda Klapeyron tenglamasi, bu yerda DA gaz konstantasi hisoblanadi. Turli gazlar uchun u boshqacha.
DI. Mendeleyev Klapeyron tenglamasini Avogadro qonuni bilan birlashtirib, (1.6) tenglamani bir molga havola qildi va molyar hajmdan foydalangan. V. Avogadro qonuniga ko'ra, xuddi shunday R va T barcha gazlarning mollari bir xil molyar hajmni egallaydi V .
.
Shuning uchun doimiy DA barcha ideal gazlar uchun bir xil bo'ladi. Bu konstanta odatda belgilanadi R va teng R=
8,31
.
Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi quyidagi shaklga ega:
p V . = R T.
(1.7) tenglamadan bir mol gazga borish mumkin gazning ixtiyoriy massasi uchun Klapeyron-Mendeleyev tenglamasiga:
, (1.7)
qayerda
–
molyar massa
(bir mol moddaning massasi, kg/mol); m
gaz massasi;
- materiya miqdori .
Ko'pincha ideal gaz holati tenglamasining yana bir shakli qo'llaniladi, bu esa joriy qilinadi Boltsman doimiysi: 
.
Keyin (1.7) tenglama quyidagicha ko'rinadi:
,
(1.8)
qayerda
–
molekulalarning konsentratsiyasi (hajm birligidagi molekulalar soni). Bu ifodadan kelib chiqadiki, ideal gazning bosimi uning molekulalari kontsentratsiyasiga yoki gazning zichligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Bir xil harorat va bosimlarda barcha gazlar hajmi birlik uchun bir xil miqdordagi molekulalarni o'z ichiga oladi. Oddiy sharoitlarda 1 m 3 dagi molekulalar soni deyiladi
Loshmidt raqami:
N L = 2,68 10 25 m -3.
Molekulyar kinetikning asosiy tenglamasi
ideal gazlar nazariyasi
Eng muhim vazifa Gazlarning kinetik nazariyasi ideal gaz bosimining nazariy hisobidir molekulyar kinetik tushunchalarga asoslanadi. Ideal gazlarning molekulyar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi yordamida olingan statistik usullar.
Gaz molekulalari tasodifiy harakat qiladi deb taxmin qilinadi, gaz molekulalari orasidagi o'zaro to'qnashuvlar soni idish devorlariga ta'sir qilish soniga nisbatan ahamiyatsiz va bu to'qnashuvlar mutlaqo elastikdir. Idishning devorida ba'zi elementar maydon S va gaz molekulalarining bu sohaga ta'sir qiladigan bosimini hisoblang.
Shuni hisobga olish kerakki, molekulalar haqiqatda sayt tomon turli burchaklarda harakatlanishi va har xil tezliklarga ega bo'lishi mumkin, bundan tashqari, har bir to'qnashuv bilan o'zgarishi mumkin. Nazariy hisob-kitoblarda molekulalarning xaotik harakatlari ideallashtiriladi, ular uchta o'zaro perpendikulyar yo'nalish bo'yicha harakat bilan almashtiriladi.
Agar kub shaklida idishni ko'rib chiqsak, unda N gaz molekulalari oltita yo'nalishda bo'lsa, har qanday vaqtda barcha molekulalar sonining 1/3 qismi ularning har biri bo'ylab harakatlanishini va ularning yarmi (ya'ni barcha molekulalar sonining 1/6 qismi) harakat qilishini ko'rish oson. bir yo'nalishda harakat qiladi, ikkinchi yarmi esa (shuningdek, 1/6) - teskari yo'nalishda. Har bir to'qnashuvda alohida molekula saytga perpendikulyar harakatlanib, aks ettiradi va unga impulsni uzatadi, shu bilan birga uning impulsi (momentum) miqdorga o'zgaradi.
R 1 =m 0 v – (– m 0 v) = 2 m 0 v.
Saytda ma'lum bir yo'nalishda harakatlanadigan molekulalarning ta'siri soni quyidagilarga teng bo'ladi: N = 1/6 n Svt. Platforma bilan to'qnashganda, bu molekulalar unga impuls o'tkazadi.
P= N P 1 =2 m 0 vnSvt=m 0 v 2 nSt,
qayerda n molekulalarning konsentratsiyasidir. Keyin gazning idish devoriga ta'sir qiladigan bosimi quyidagilarga teng bo'ladi:
p = 
=
n m 0
v 2
.
(1.9)
Biroq, gaz molekulalari turli tezliklarda harakat qiladi: v 1 , v 2 , …,v n, shuning uchun tezliklarni o'rtacha hisoblash kerak. Gaz molekulalarining tezligi kvadratlarining yig'indisi ularning soniga bo'linib, ildiz o'rtacha kvadrat tezligini aniqlaydi:
.
Tenglama (1.9) shaklni oladi:
(1.10)
(1.10) ifoda deyiladi molekulyar kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi ideal gazlar.
Sharti bilan; inobatga olgan holda 
, biz olamiz:
p V = N 
=E,
(1.11)
qayerda E barcha gaz molekulalarining translatsiya harakatining umumiy kinetik energiyasidir. Shuning uchun gaz bosimi gaz molekulalarining translatsiya harakatining kinetik energiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.
Bir mol gaz uchun m = va Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega:
p V . = R T,
va (1.11) dan kelib chiqqanligi sababli p V . = v kv. 2, biz olamiz:
R.T.= v kv. 2 .
Demak, gaz molekulalarining o'rtacha kvadratik tezligi teng
v
kv.
=
=
=
,
qayerda k = R/N A = 1,3810 -23 J/K – Boltsman doimiysi. Bu erdan xona haroratida kislorod molekulalarining o'rtacha kvadrat tezligini topishingiz mumkin - 480 m/s, vodorod - 1900 m/s.
Haroratning molekulyar-kinetik ma'nosi
Harorat - bu tananing qanchalik issiqligini ko'rsatadigan miqdoriy o'lchovdir. Mutlaq termodinamik haroratning fizik ma'nosini oydinlashtirish T Gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasini (1.14) Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi bilan solishtiramiz. p V = R.T.
Ushbu tenglamalarning to'g'ri qismlarini tenglashtirib, biz bir molekulaning kinetik energiyasining o'rtacha qiymatini topamiz 0 ( = N/N A , k=R/N A):
.
Molekulyar kinetik nazariyaning eng muhim xulosasi ushbu tenglamadan kelib chiqadi: ideal gazning bir molekulasining translatsiya harakatining o'rtacha kinetik energiyasi faqat haroratga bog'liq, bu esa termodinamik haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Shunday qilib, termodinamik harorat shkalasi to'g'ridan-to'g'ri jismoniy ma'noga ega bo'ladi: at T= 0 ideal gaz molekulalarining kinetik energiyasi nolga teng. Shuning uchun, bu nazariyaga asoslanib, gaz molekulalarining translatsiya harakati to'xtaydi va uning bosimi nolga teng bo'ladi.
Ideal gazning muvozanat xossalari nazariyasi
Molekulalarning erkinlik darajalari soni. Ideal gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasi juda muhim oqibatlarga olib keladi: gaz molekulalari tasodifiy harakat qiladi va molekulaning tarjima harakatining o'rtacha kinetik energiyasi faqat harorat bilan belgilanadi.
Molekulyar harakatning kinetik energiyasi kinetik tomonidan tugamaydi oldinga harakat energiyasi: u ham kinetikdan iborat energiyalar aylanish va tebranishlar molekulalar. Molekulyar harakatning barcha turlariga kiradigan energiyani hisoblash uchun uni aniqlash kerak erkinlik darajalari soni.
ostida erkinlik darajalari soni (i) tananing nazarda tutilgan tananing kosmosdagi holatini aniqlash uchun kiritilishi kerak bo'lgan mustaqil koordinatalar soni.
H 
Masalan, moddiy nuqta uch erkinlik darajasiga ega, chunki uning fazodagi holati uchta koordinata bilan belgilanadi: x, y va z. Shuning uchun, bir atomli molekula uch darajali translatsiya harakati erkinligiga ega.
D 
buxatomik molekula 5 erkinlik darajasiga ega (1.4-rasm): 3 darajali translatsiya harakati va 2 daraja aylanish harakati erkinligi.
Uch yoki undan ortiq atomli molekulalar 6 erkinlik darajasiga ega: 3 darajali translatsiya harakati va 3 daraja aylanish harakati erkinligi (1.5-rasm).
Har bir gaz molekulasi ma'lum miqdordagi erkinlik darajasiga ega bo'lib, ulardan uchtasi uning translatsiya harakati bilan mos keladi.
Energiyani teng taqsimlash to'g'risidagi nizom
erkinlik darajalari bo'yicha
Gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy asosi molekulalar harakatining to'liq tasodifiyligi haqidagi farazdir. Bu faqat translyatsion emas, balki tebranish va aylanish harakatlariga ham tegishli. Gazdagi molekulalar harakatining barcha yo'nalishlari bir xil ehtimolga ega deb hisoblanadi. Shuning uchun biz molekulaning har bir erkinlik darajasi uchun o'rtacha bir xil energiya miqdori borligini taxmin qilishimiz mumkin - bu energiyaning erkinlik darajalariga teng bo'linishi bo'yicha pozitsiya. Molekulaning bir erkinlik darajasidagi energiya:
. (1.12)
Agar molekula mavjud bo'lsa i erkinlik darajalari, keyin har bir erkinlik darajasi uchun o'rtacha:
.
(1.13)
Ideal gazning ichki energiyasi
Agar gazning ichki energiyasining umumiy ta'minotini bir molga bog'lasak, uning qiymatini ni Avogadro soniga ko'paytirish orqali olamiz:
.
(1.14)
Bundan kelib chiqadiki, bir mol ideal gazning ichki energiyasi faqat haroratga va gaz molekulalarining erkinlik darajalari soniga bog'liq.
Maksvell va Boltsman taqsimoti
Ideal gaz molekulalarining issiqlik harakatining tezliklari va energiyalari bo'yicha taqsimlanishi (Maksvell taqsimoti). Doimiy gaz haroratida molekulyar harakatning barcha yo'nalishlari bir xil ehtimolli deb hisoblanadi. Bunday holda, har bir molekulaning o'rtacha kvadrat tezligi doimiy bo'lib qoladi va unga teng bo'ladi.
.
Bu muvozanat holatida bo'lgan ideal gazda vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydigan molekulalarning ma'lum bir statsionar tezlik taqsimoti o'rnatilganligi bilan izohlanadi. bu taqsimot J. Maksvell tomonidan nazariy jihatdan olingan ma'lum bir statistik qonunga bo'ysunadi. Maksvell qonuni funksiya bilan tavsiflanadi
,
bu funksiya f(v) molekulalarning nisbiy sonini aniqlaydi 
dan oraliqda tezliklari yotadi v
oldin v+dv. Ehtimollar nazariyasi usullarini qo'llagan holda, Maksvell topdi Ideal gaz molekulalarining tezliklar bo'yicha taqsimlanish qonuni:
. (1.15)
Tarqatish funktsiyasi rasmda grafik ko'rsatilgan. 1.6. Tarqatish egri chizig'i va x o'qi bilan chegaralangan maydon birga teng. Bu funktsiyani anglatadi f(v) normallashtirish shartini qanoatlantiradi:
.
FROM 
tezliklar bo'yicha ideal gaz molekulalarining taqsimlanish funktsiyasi bajariladigan tezlik f(v) maksimal, deyiladi katta ehtimol bilan
tezlik
v B .
Qiymatlar v = 0 va v = ifoda minimaliga mos keladi (1.15). Eng mumkin bo'lgan tezlikni (1.23) ifodani farqlash va uni nolga tenglashtirish orqali topish mumkin:
=
=
1,41
Haroratning oshishi bilan funktsiyaning maksimal qiymati o'ngga siljiydi (1.6-rasm), ya'ni haroratning oshishi bilan eng mumkin bo'lgan tezlik ham ortadi, ammo egri chiziq bilan chegaralangan maydon o'zgarishsiz qoladi. Shuni ta'kidlash kerakki, gazlarda va past haroratlarda doimo yuqori tezlikda harakatlanadigan kichik miqdordagi molekulalar mavjud. Bunday "issiq" molekulalarning mavjudligi ko'plab jarayonlar jarayonida katta ahamiyatga ega.
O'rtacha arifmetik tezlik molekulalar formula bilan aniqlanadi
.
RMS tezligi
=
1,73
.
Ushbu tezliklarning nisbati haroratga yoki gaz turiga bog'liq emas.
Issiqlik harakati energiyalari bo'yicha molekulalarning taqsimlanish funktsiyasi. Bu funktsiyani molekulalarning taqsimot tenglamasiga (1.15) tezlik o‘rniga kinetik energiya qiymatini qo‘yish orqali olish mumkin:
.
dan energiya qiymatlari ustidan ifodani birlashtirgan holda 
oldin 
, olamiz o'rtacha kinetik energiya ideal gaz molekulalari:
.
barometrik formula. Boltsmann taqsimoti. Gazlarning molekulyar kinetik nazariyasi va molekulalarning Maksvell tomonidan tezliklar bo'yicha taqsimlanishining asosiy tenglamasini chiqarishda tashqi kuchlar ideal gaz molekulalariga ta'sir qilmaydi, shuning uchun molekulalar butun hajm bo'ylab bir xilda taqsimlanadi deb taxmin qilingan. Biroq, har qanday gazning molekulalari Yerning tortishish maydonida. Bosimning balandlikka bog'liqligi qonunini chiqarishda tortishish maydoni bir xil, harorat doimiy va barcha molekulalarning massasi bir xil deb taxmin qilinadi:
. (1.16)
(1.16) ifoda deyiladi barometrik formula. Bu balandlikka qarab atmosfera bosimini topishga imkon beradi yoki bosimni o'lchash orqali siz balandlikni topishingiz mumkin. Chunki h 1 dengiz sathidan balandlik, bu erda bosim normal deb hisoblanadi, u holda ifodani o'zgartirish mumkin:
.
Barometrik formulani ifoda yordamida aylantirish mumkin p = nkT:
,
G 
de n
–
balandlikdagi molekulalarning kontsentratsiyasi h,
m 0
gh=P–
tortishish maydonidagi molekulaning potentsial energiyasi. Doimiy haroratda molekulaning potentsial energiyasi past bo'lgan joyda gazning zichligi katta bo'ladi. Grafik jihatdan, balandlik bilan hajm birligiga to'g'ri keladigan zarrachalar sonining kamayish qonuni rasmda ko'rsatilgandek ko'rinadi. 1.7.
Ixtiyoriy tashqi potentsial maydon uchun quyidagi umumiy ifodani yozamiz
,
