Molekylær kinetisk teori(forkortet MKT) - en teori som oppsto på 1800-tallet og vurderer strukturen til materie, hovedsakelig gasser, fra synspunktet til tre hovedtilnærmet riktige bestemmelser:
Alle legemer er bygd opp av partikler. atomer, molekyler og ioner;
partikler er i kontinuerlig kaotisk bevegelse (termisk);
partikler samhandler med hverandre absolutt elastiske kollisjoner.
MKT har blitt en av de mest vellykkede fysiske teoriene og har blitt bekreftet av en rekke eksperimentelle fakta. Hovedbeviset for bestemmelsene i IKT var:
Diffusjon
Brownsk bevegelse
Endring aggregerte stater stoffer
Basert på MCT har en rekke grener av moderne fysikk blitt utviklet, spesielt, fysisk kinetikk og statistisk mekanikk. I disse grenene av fysikk studeres ikke bare molekylære (atomære eller ioniske) systemer, som ikke bare er i "termisk" bevegelse, og samhandler ikke bare gjennom absolutt elastiske kollisjoner. Begrepet molekylærkinetisk teori brukes praktisk talt ikke i moderne teoretisk fysikk, selv om det finnes i lærebøker for generelle fysikkkurs.
Ideell gass - matematisk modell gass, som forutsetter at: 1) potensiell energi interaksjoner molekyler kan neglisjeres i forhold til kinetisk energi; 2) det totale volumet av gassmolekyler er ubetydelig. Mellom molekylene er det ingen tiltreknings- eller frastøtningskrefter, kollisjoner av partikler mellom seg selv og med karets vegger helt elastisk, og interaksjonstiden mellom molekyler er ubetydelig sammenlignet med gjennomsnittlig tid mellom kollisjoner. I den utvidede modellen av en ideell gass har partiklene den er sammensatt av også en form i form av elastikk kuler eller ellipsoider, som gjør det mulig å ta hensyn til energien til ikke bare translasjons-, men også rotasjons-oscillerende bevegelse, så vel som ikke bare sentrale, men også ikke-sentrale kollisjoner av partikler, etc.
Det er klassisk ideell gass (dens egenskaper er avledet fra lovene i klassisk mekanikk og er beskrevet Boltzmann-statistikk) og kvanteidealgass (egenskapene bestemmes av kvantemekanikkens lover, beskrevet av statistikere Fermi - Dirac eller Bose - Einstein)
Klassisk idealgass
Volumet av en ideell gass avhenger lineært av temperatur ved konstant trykk
Egenskapene til en ideell gass basert på molekylære kinetiske konsepter bestemmes basert på den fysiske modellen til en ideell gass, der følgende antakelser er gjort:
I dette tilfellet beveger gasspartiklene seg uavhengig av hverandre, gasstrykket på veggen er lik den totale bevegelsen som overføres når partiklene kolliderer med veggen per tidsenhet, indre energi- summen av energier til gasspartikler.
I følge den tilsvarende formuleringen er en ideell gass en som samtidig adlyder Boyles lov - Mariotte og Gay Lussac , det er:
hvor er trykk og absolutt temperatur. Egenskapene til en ideell gass er beskrevet Mendeleev-Clapeyron-ligningen
,
hvor - , - vekt, - molar masse.
hvor - partikkelkonsentrasjon, - Boltzmanns konstant.
For enhver ideell gass, Mayers forhold:
hvor - universell gasskonstant, - molar Varmekapasitet ved konstant trykk, - molar varmekapasitet ved konstant volum.
Statistisk beregning av fordeling av hastigheter til molekyler ble utført av Maxwell.
Tenk på resultatet oppnådd av Maxwell i form av en graf.
Gassmolekyler kolliderer konstant mens de beveger seg. Hastigheten til hvert molekyl endres ved kollisjon. Den kan stige og falle. RMS-hastigheten forblir imidlertid uendret. Dette forklares med det faktum at i en gass ved en viss temperatur, endres ikke en viss stasjonær fordeling av molekyler over hastigheter med tiden, noe som overholder en viss statistisk lov. Hastigheten til et enkelt molekyl kan endres over tid, men andelen molekyler med hastigheter i et visst hastighetsområde forblir uendret.
Det er umulig å reise spørsmålet: hvor mange molekyler har en viss hastighet. Faktum er at selv om antallet molekyler er veldig stort i et hvilket som helst lite volum, men antallet hastighetsverdier er vilkårlig stort (som tall i en sekvensiell serie), og det kan hende at ikke et enkelt molekyl har en gitt hastighet.
|
|
Ris. 3.3Basert på Sterns erfaring kan det forventes at det største antallet molekyler vil ha en viss gjennomsnittshastighet, og andelen raske og langsomme molekyler er ikke særlig stor. De nødvendige målingene viste at fraksjonen av molekyler refererte til hastighetsintervallet Δ v, dvs. , har formen vist i fig. 3.3. Maxwell i 1859 bestemte teoretisk denne funksjonen på grunnlag av sannsynlighetsteori. Siden den gang har det blitt kalt hastighetsfordelingsfunksjonen til molekyler eller Maxwells lov.
La oss utlede hastighetsfordelingsfunksjonen til ideelle gassmolekyler 
- hastighetsintervall nær hastigheten 
.
er antall molekyler hvis hastigheter ligger i intervallet 
.
er antall molekyler i det betraktede volumet.
- vinkel på molekyler hvis hastigheter tilhører intervallet 
.
er brøkdelen av molekyler i et enhetshastighetsintervall nær hastigheten 
.
- Maxwells formel.
Ved å bruke Maxwells statistiske metoder får vi følgende formel:
.
er massen til ett molekyl, 
er Boltzmann-konstanten.
Den mest sannsynlige hastigheten bestemmes ut fra tilstanden 
.
Løsning får vi 
;
.
Betegn s/h 
.
Deretter 
.
La oss beregne andelen av molekyler i et gitt hastighetsområde nær en gitt hastighet i en gitt retning.
.
.
er andelen molekyler som har hastigheter i intervallet 
,
,
.
Boltzmann utviklet Maxwells ideer og beregnet hastighetsfordelingen til molekyler i et kraftfelt. I motsetning til Maxwell-fordelingen bruker Boltzmann-fordelingen summen av kinetiske og potensielle energier i stedet for den kinetiske energien til molekyler.
I Maxwell-distribusjonen: 
.
I Boltzmann-distribusjonen: 
.
I et gravitasjonsfelt 
.
Formelen for konsentrasjonen av ideelle gassmolekyler er:
og 
hhv.
er Boltzmann-distribusjonen.
er konsentrasjonen av molekyler på jordoverflaten.
- konsentrasjon av molekyler i høyden 
.
Varmekapasitet.
Varmekapasiteten til en kropp er en fysisk mengde lik forholdet
,
.
Varmekapasitet på en mol - molar varmekapasitet
.
Fordi 
- prosessfunksjon 
, deretter 
.
Med tanke på 
;
;
.
- Mayers formel.
At. problemet med å beregne varmekapasiteten er redusert til å finne 
.
.
For en føflekk: 
, derfor 
.
Diatomisk gass (O 2, N 2, Cl 2, CO, etc.).
(hard manualmodell).
Totalt antall frihetsgrader:
.
Deretter 
, deretter 
;
.
Dette betyr at varmekapasiteten må være konstant. Erfaring viser imidlertid at varmekapasiteten avhenger av temperaturen.
Når temperaturen senkes, "fryses" først vibrasjonsfrihetsgradene og deretter rotasjonsfrihetsgradene.
I henhold til lovene kvantemekanikk energien til en harmonisk oscillator med en klassisk frekvens kan bare anta et diskret sett med verdier
Polyatomiske gasser (H 2 O, CH 4, C 4 H 10 O, etc.).
;
;
;
La oss sammenligne teoretiske data med eksperimentelle.
Det er klart det 
2 atomgasser er lik 
, men endres ved lave temperaturer i strid med varmekapasitetsteorien.
Et slikt kurveforløp 
fra 
vitner om «frysing» av frihetsgradene. Tvert imot, ved høye temperaturer kobles ytterligere frihetsgrader sammen disse dataene sår tvil om uniformsfordelingsteoremet. Moderne fysikk gjør det mulig å forklare avhengigheten 
fra 
ved hjelp av kvantebegreper.
Kvantestatistikk har eliminert vanskelighetene med å forklare avhengigheten av varmekapasiteten til gasser (spesielt diatomiske gasser) av temperatur. I henhold til bestemmelsene i kvantemekanikken kan energien til rotasjonsbevegelsen til molekyler og energien til vibrasjoner av atomer bare anta diskrete verdier. Hvis energien til termisk bevegelse er mye mindre enn forskjellen mellom energiene til nærliggende energinivåer (), under kollisjonen av molekyler er rotasjons- og vibrasjonsfrihetsgrader praktisk talt ikke begeistret. Derfor, ved lave temperaturer, er oppførselen til en diatomisk gass lik oppførselen til en monoatomisk. Siden forskjellen mellom naborotasjonsenerginivåer er mye mindre enn mellom nabovibrasjonsnivåer ( 
), så blir rotasjonsfrihetsgrader først begeistret med økende temperatur. Som et resultat øker varmekapasiteten. Med en ytterligere temperaturøkning blir også vibrasjonsfrihetsgrader begeistret, og det oppstår en ytterligere økning i varmekapasiteten. A. Einstein, trodde omtrent at vibrasjonene til atomene i krystallgitteret er uavhengige. Ved å bruke modellen av en krystall som et sett med harmoniske oscillatorer som uavhengig svinger med samme frekvens, skapte han en kvalitativ kvanteteori om varmekapasiteten til et krystallgitter. Denne teorien ble senere utviklet av Debye, som tok hensyn til at vibrasjonene til atomer i et krystallgitter ikke er uavhengige. Etter å ha vurdert det kontinuerlige frekvensspekteret til oscillatorer, viste Debye at hovedbidraget til den gjennomsnittlige energien til en kvanteoscillator er laget av oscillasjoner ved lave frekvenser som tilsvarer elastiske bølger. Termisk eksitasjon av et fast stoff kan beskrives som elastiske bølger som forplanter seg i en krystall. I henhold til korpuskulær-bølge-dualismen av materiens egenskaper sammenlignes elastiske bølger i en krystall med kvasipartikler-fononer som har energi. En fonon er et energikvantum av en elastisk bølge, som er en elementær eksitasjon som oppfører seg som en mikropartikkel. Akkurat som kvantiseringen av elektromagnetisk stråling førte til ideen om fotoner, førte kvantiseringen av elastiske bølger (som et resultat av termiske vibrasjoner av molekylene av faste stoffer) til ideen om fononer. Energien til krystallgitteret er summen av energien til fonongassen. Kvasipartikler (spesielt fononer) er veldig forskjellige fra vanlige mikropartikler (elektroner, protoner, nøytroner, etc.), siden de er assosiert med den kollektive bevegelsen til mange partikler i systemet.
Fononer kan ikke oppstå i et vakuum, de eksisterer bare i en krystall.
Momentumet til en fonon har en særegen egenskap: når fononer kolliderer i en krystall, kan deres momentum overføres til krystallgitteret i diskrete deler - momentumet er ikke bevart i dette tilfellet. Derfor, når det gjelder fononer, snakker man om et kvasi-momentum.
Fononer har null spinn og er bosoner, og derfor følger fonongassen Bose–Einstein-statistikken.
Fononer kan sendes ut og absorberes, men antallet holdes ikke konstant.
Anvendelsen av Bose–Einstein-statistikk på en fonongass (en gass av uavhengige Bose-partikler) førte Debye til følgende kvantitative konklusjon. Ved høye temperaturer, som er mye høyere enn den karakteristiske Debye-temperaturen (klassisk region), er varmekapasiteten til faste stoffer beskrevet av Dulong- og Petit-loven, ifølge hvilken den molare varmekapasiteten til kjemisk enkle legemer i krystallinsk tilstand er den samme 
og er ikke avhengig av temperatur. Ved lave temperaturer, når (kvanteområde), er varmekapasiteten proporsjonal med tredje potens av den termodynamiske temperaturen: Den karakteristiske Debye-temperaturen er: , hvor er den begrensende frekvensen av elastiske vibrasjoner i krystallgitteret.
Det sentrale konseptet i dette emnet er konseptet med molekylet; kompleksiteten i assimileringen av skolebarn skyldes det faktum at molekylet er et objekt som ikke er direkte observerbart. Derfor må læreren overbevise tiendeklassinger om virkeligheten til mikrokosmos, om muligheten for dets kunnskap. I denne forbindelse vies det mye oppmerksomhet til vurderingen av eksperimenter som beviser eksistensen og bevegelsen til molekyler og lar en beregne hovedkarakteristikkene deres (de klassiske eksperimentene til Perrin, Rayleigh og Stern). I tillegg er det tilrådelig å gjøre studentene kjent med beregningsmetodene for å bestemme egenskapene til molekyler. Når de vurderer bevis for eksistensen og bevegelsen av molekyler, blir elevene fortalt om Browns observasjoner av tilfeldig bevegelse av små suspenderte partikler, som ikke stoppet under hele observasjonstiden. På den tiden ble det ikke gitt en korrekt forklaring på årsaken til denne bevegelsen, og først etter nesten 80 år bygde A. Einstein og M. Smoluchovsky, og J. Perrin eksperimentelt bekreftet teorien om Brownsk bevegelse. Fra vurderingen av Browns eksperimenter er det nødvendig å trekke følgende konklusjoner: a) bevegelsen til Brownske partikler er forårsaket av påvirkninger av molekylene til stoffet der disse partiklene er suspendert; b) Brownsk bevegelse er kontinuerlig og tilfeldig, det avhenger av egenskapene til stoffet som partiklene er suspendert i; c) bevegelsen av Brownske partikler gjør det mulig å bedømme bevegelsen til molekylene i mediet der disse partiklene befinner seg; d) Brownsk bevegelse beviser eksistensen av molekyler, deres bevegelse og den kontinuerlige og kaotiske naturen til denne bevegelsen. Bekreftelse på denne arten av bevegelsen til molekyler ble oppnådd i eksperimentet til den franske fysikeren Dunoyer (1911), som viste at gassmolekyler beveger seg i forskjellige retninger og i fravær av kollisjoner er bevegelsen deres rettlinjet. For tiden er det ingen som tviler på eksistensen av molekyler. Fremskritt innen teknologi har gjort det mulig å direkte observere store molekyler. Det er tilrådelig å følge historien om Brownsk bevegelse med en demonstrasjon av en modell av Brownsk bevegelse i vertikal projeksjon ved hjelp av en projeksjonslampe eller et kodoskop, samt å vise filmfragmentet "Brownsk bevegelse" fra filmen "Molecules and Molecular Motion" . I tillegg er det nyttig å observere Brownsk bevegelse i væsker ved hjelp av et mikroskop. Legemidlet er laget av en blanding av like deler av to løsninger: en 1% løsning av svovelsyre og en 2% vandig løsning av hyposulfitt. Som et resultat av reaksjonen dannes svovelpartikler, som er suspendert i løsning. To dråper av denne blandingen plasseres på en glassplate og oppførselen til svovelpartiklene observeres. Preparatet kan lages fra en sterkt fortynnet løsning av melk i vann eller fra en løsning av akvarellmaling i vann. Når man diskuterer spørsmålet om størrelsen på molekyler, vurderes essensen av R. Rayleighs eksperiment, som er som følger: en dråpe olivenolje legges på overflaten av vann som helles i et stort kar. Dråpen sprer seg over vannoverflaten og danner en rund film. Rayleigh foreslo at når dråpen slutter å spre seg, blir dens tykkelse lik diameteren til ett molekyl. Eksperimenter viser at molekylene til ulike stoffer har ulik størrelse, men for å anslå størrelsen på molekylene tar de en verdi lik 10 -10 m. Et lignende eksperiment kan gjøres i klassen. For å demonstrere beregningsmetoden for å bestemme størrelsen på molekyler, er det gitt et eksempel på å beregne diametrene til molekyler av forskjellige stoffer fra deres tettheter og Avogadro-konstanten. Det er vanskelig for skolebarn å forestille seg de små størrelsene på molekyler, derfor er det nyttig å gi en rekke eksempler av komparativ karakter. For eksempel, hvis du øker alle størrelser så mange ganger at molekylet er synlig (dvs. opptil 0,1 mm), vil et sandkorn bli til en stein på hundre meter, en maur vil øke til størrelsen på et havskip , ville en person ha en høyde på 1700 km. Antall molekyler i stoffmengden 1 mol kan bestemmes fra resultatene av forsøket med et monomolekylært lag. Når du kjenner diameteren til molekylet, kan du finne volumet og volumet av stoffmengden 1 mol, som er lik hvor p er tettheten til væsken. Herfra bestemmes Avogadro-konstanten. Beregningsmetoden består i å bestemme antall molekyler i mengden 1 mol av et stoff fra de kjente verdiene av molmassen og massen til ett molekyl av stoffet. Verdien av Avogadro-konstanten, ifølge moderne data, er 6,022169 * 10 23 mol -1. Studenter kan bli introdusert for beregningsmetoden for å bestemme Avogadro-konstanten ved å foreslå at den beregnes ut fra verdiene av molarmassene til forskjellige stoffer. Skolebarn bør introduseres til Loschmidt-tallet, som viser hvor mange molekyler som er inneholdt i en enhetsvolum av gass under normale forhold (det er lik 2,68799 * 10 -25 m -3). Tiendeklassinger kan uavhengig bestemme Loschmidt-tallet for flere gasser og vise at det er likt i alle tilfeller. Ved å gi eksempler kan du gi gutta en ide om hvor stort antall molekyler i en volumenhet er. Hvis en gummiballong skulle stikkes så tynt at 1.000.000 molekyler ville unnslippe gjennom den hvert sekund, ville det trenges omtrent 30 milliarder molekyler. år før alle molekylene kommer ut. En metode for å bestemme massen av molekyler er basert på erfaringen til Perrin, som tok utgangspunkt i at dråper med harpiks i vann oppfører seg på samme måte som molekyler i atmosfæren. Perrin telte antall dråper i forskjellige lag av emulsjonen, og fremhevet lag med en tykkelse på 0,0001 cm ved hjelp av et mikroskop. Høyden der det er to ganger færre slike dråper enn på bunnen var lik h = 3 * 10 -5 m. Massen til en dråpe harpiks viste seg å være lik M \u003d 8,5 * 10 -18 kg. Hvis atmosfæren vår bare bestod av oksygenmolekyler, ville oksygentettheten i en høyde på H = 5 km vært halvparten av jordens overflate. Andelen m/M=h/H registreres, hvorfra massen til et oksygenmolekyl m=5,1*10 -26 kg er funnet. Studentene får tilbud om å selvstendig beregne massen til et hydrogenmolekyl, hvis tetthet er halvparten av jordens overflate, i en høyde på H = 80 km. For tiden er verdiene til massene av molekyler blitt raffinert. For eksempel er oksygen satt til 5,31*10 -26 kg, og hydrogen er satt til 0,33*10 -26 kg. Når man diskuterer spørsmålet om bevegelseshastigheten til molekyler, blir elevene introdusert for det klassiske eksperimentet til Stern. Når du forklarer eksperimentet, er det tilrådelig å lage modellen ved hjelp av enheten "Roterende disk med tilbehør". Flere fyrstikker er festet på kanten av disken i vertikal stilling, i midten av disken - et rør med et spor. Når skiven er stasjonær, slår ballen ned i røret, rullende nedover sjakten, en av fyrstikkene. Deretter bringes skiven til rotasjon med en viss hastighet, fastsatt av turtelleren. Den nylig lanserte ballen vil avvike fra den opprinnelige bevegelsesretningen (i forhold til skiven) og slå ned en fyrstikk som ligger et stykke fra den første. Når du kjenner denne avstanden, radiusen til skiven og hastigheten til ballen på kanten av skiven, er det mulig å bestemme hastigheten til ballen langs radien. Etter det er det tilrådelig å vurdere essensen av Sterns eksperiment og utformingen av installasjonen, ved å bruke filmfragmentet "Sterns eksperiment" som illustrasjon. Når man diskuterer resultatene av Sterns eksperiment, trekkes oppmerksomheten mot det faktum at det er en viss fordeling av molekyler over hastigheter, noe som fremgår av tilstedeværelsen av en stripe av avsatte atomer med en viss bredde, og tykkelsen på denne stripen er forskjellig. I tillegg er det viktig å merke seg at molekyler som beveger seg med høy hastighet legger seg nærmere stedet motsatt gapet. Det største antallet molekyler har den mest sannsynlige hastigheten. Det er nødvendig å informere studentene om at teoretisk sett ble loven om fordeling av molekyler i henhold til hastigheter oppdaget av J. K. Maxwell. Hastighetsfordelingen til molekyler kan modelleres på Galton-tavlen. Spørsmålet om samspillet mellom molekyler ble allerede studert av skolebarn i 7. klasse; i 10. klasse blir kunnskapen om dette problemet utdypet og utvidet. Det er nødvendig å understreke følgende punkter: a) intermolekylær interaksjon har en elektromagnetisk natur; b) intermolekylær interaksjon er preget av tiltreknings- og frastøtningskrefter; c) kreftene til intermolekylær interaksjon virker ved avstander som ikke er større enn 2-3 molekylære diametre, og på denne avstanden er bare den attraktive kraften merkbar, de frastøtende kreftene er praktisk talt lik null; d) når avstanden mellom molekylene avtar, øker interaksjonskreftene, og frastøtningskraften vokser raskere (i forhold til r -9) enn tiltrekningskraften (i forhold til r -7 ). Derfor, når avstanden mellom molekylene minker, råder først tiltrekningskraften, deretter ved en viss avstand r o er tiltrekningskraften lik frastøtningskraften, og med videre tilnærming råder frastøtningskraften. Det er hensiktsmessig å illustrere alt det ovennevnte med en graf over avhengighet av avstand, først av tiltrekningskraften, frastøtende kraften og deretter den resulterende kraften. Det er nyttig å konstruere en graf over den potensielle interaksjonsenergien, som senere kan brukes når man vurderer materiens aggregerte tilstander. Tiendeklassingenes oppmerksomhet rettes mot det faktum at tilstanden med stabil likevekt av samvirkende partikler tilsvarer de null resulterende interaksjonskreftene og den minste verdien av deres gjensidige potensielle energi. I et fast legeme er interaksjonsenergien til partikler (bindingsenergi) mye større enn den kinetiske energien til deres termiske bevegelse, så bevegelsen til partikler i et fast legeme er en oscillasjon i forhold til nodene til krystallgitteret. Hvis den kinetiske energien til den termiske bevegelsen til molekyler er mye større enn den potensielle energien til deres interaksjon, så er bevegelsen til molekylene helt tilfeldig og stoffet eksisterer i gassform. Hvis den kinetiske energien termisk partikkelbevegelse er sammenlignbar med den potensielle energien til deres interaksjon, da er stoffet i flytende tilstand.
Materie består av partikler.
Molekyl er den minste partikkelen i et stoff som har sine grunnleggende kjemiske egenskaper.
Et molekyl er bygd opp av atomer. Atom- den minste partikkelen av et stoff som ikke deler seg i kjemiske reaksjoner.
Mange molekyler består av to eller flere atomer holdt sammen av kjemiske bindinger. Noen molekyler består av hundretusenvis av atomer.
Den andre posisjonen til den molekylære kinetiske teorien
Molekyler er i kontinuerlig kaotisk bevegelse. Denne bevegelsen er ikke avhengig av ytre påvirkninger. Bevegelsen skjer i en uforutsigbar retning på grunn av kollisjonen av molekyler. Beviset er Brownsk bevegelse partikler (oppdaget av R. Brown i 1827). Partikler plasseres i en væske eller gass og deres uforutsigbare bevegelse observeres på grunn av kollisjoner med stoffets molekyler.
Brownsk bevegelse
Beviset på kaotisk bevegelse er diffusjon- penetrering av molekyler av ett stoff inn i hullene mellom molekylene til et annet stoff. For eksempel føler vi lukten av en luftfrisker ikke bare på stedet der den ble sprayet, men den blandes gradvis med luftmolekyler i hele rommet.
Aggregert materietilstand
PÅ gasser den gjennomsnittlige avstanden mellom molekylene er hundrevis av ganger større enn størrelsen deres. Molekyler beveger seg vanligvis progressivt og jevnt. Etter kollisjoner begynner de å rotere.
PÅ væsker avstanden mellom molekylene er mye mindre. Molekyler utfører vibrasjons- og translasjonsbevegelser. Molekyler hopper med korte intervaller inn i nye likevektsposisjoner (vi observerer fluiditeten til en væske).
PÅ fast Molekyler i kroppen svinger og beveger seg svært sjelden (bare med økende temperatur).
Den tredje posisjonen til den molekylære kinetiske teorien
Det er interaksjonskrefter mellom molekyler som er elektromagnetiske i naturen. Disse kreftene gjør det mulig å forklare fremveksten av elastiske krefter. Når et stoff presses sammen, nærmer molekylene seg, det oppstår en frastøtende kraft mellom dem, når ytre krefter flytter molekylene bort fra hverandre (strekker stoffet), oppstår det en tiltrekningskraft mellom dem.
Materietetthet
Dette er en skalarverdi, som bestemmes av formelen
Tetthet av stoffer - kjente tabellverdier
Stoffets kjemiske egenskaper
Avogadro konstant N A- antall atomer i 12 g karbonisotop
§ 2. Molekylær fysikk. Termodynamikk
Hoved bestemmelser i molekylær kinetisk teori(MKT) er som følger.1. Stoffer er bygd opp av atomer og molekyler.
2. Atomer og molekyler er i kontinuerlig kaotisk bevegelse.
3. Atomer og molekyler samhandler med hverandre med tiltreknings- og frastøtningskrefter
Arten av bevegelse og interaksjon av molekyler kan være forskjellig, i denne forbindelse er det vanlig å skille mellom 3 tilstander av aggregering av materie: fast, flytende og gassformig. Samspillet mellom molekyler er sterkest i faste stoffer. I dem er molekylene plassert i de såkalte nodene til krystallgitteret, dvs. i posisjoner hvor tiltreknings- og frastøtningskreftene mellom molekylene er like. Bevegelsen til molekyler i faste stoffer reduseres til oscillerende bevegelse rundt disse likevektsposisjonene. I væsker er situasjonen forskjellig ved at molekylene ofte endrer dem etter å ha fluktuert rundt noen likevektsposisjoner. I gasser er molekylene langt fra hverandre, så interaksjonskreftene mellom dem er svært små og molekylene beveger seg fremover, og kolliderer av og til med hverandre og med veggene i karet de befinner seg i.
Relativ molekylvekt M r kall forholdet mellom massen m o til et molekyl og 1/12 av massen til et karbonatom moc:
Mengden av et stoff i molekylfysikk måles vanligvis i mol.
Molem ν kalt mengden av et stoff som inneholder samme antall atomer eller molekyler (strukturelle enheter) som de finnes i 12 g karbon. Dette antallet atomer i 12 g karbon kalles Avogadros nummer:
Molar masse M = M r 10 −3 kg/mol er massen av en mol av et stoff. Antall mol i et stoff kan beregnes ved hjelp av formelen
Den grunnleggende ligningen for den molekylære kinetiske teorien for en ideell gass er:
hvor m0 er massen til molekylet; n- konsentrasjon av molekyler; Ṽ
er rotmiddelkvadrathastigheten til molekylene.
2.1. Gasslover
Tilstandsligningen til en ideell gass er Mendeleev-Clapeyron-ligningen:Isotermisk prosess(Boyle-Mariotte-loven):
For en gitt gassmasse ved konstant temperatur er produktet av trykk og volumet en konstant verdi:
I koordinater p − V isoterm er en hyperbel, og i koordinater V - T og p - T- rett (se fig. 4) 
Isokorisk prosess(Charles lov):
For en gitt gassmasse med konstant volum er forholdet mellom trykk og temperatur i grader Kelvin en konstant verdi (se fig. 5). 
isobarisk prosess(Gay-Lussacs lov):
For en gitt gassmasse ved konstant trykk er forholdet mellom gassvolum og temperatur i grader Kelvin en konstant verdi (se fig. 6). 
Daltons lov:
Hvis et kar inneholder en blanding av flere gasser, så er trykket i blandingen lik summen av partialtrykkene, dvs. trykket som hver gass ville skape i fravær av de andre.
2.2. Elementer av termodynamikk
Kroppens indre energi er lik summen av de kinetiske energiene til den tilfeldige bevegelsen til alle molekyler i forhold til kroppens massesenter og de potensielle energiene til samspillet mellom alle molekyler med hverandre.Intern energi til en ideell gass er summen av de kinetiske energiene til den tilfeldige bevegelsen til molekylene; Siden molekylene til en ideell gass ikke samhandler med hverandre, forsvinner deres potensielle energi.
For en ideell monatomisk gass, den indre energien
Mengden varme Q kalt et kvantitativt mål på endringen i indre energi under varmeoverføring uten å gjøre arbeid.
Spesifikk varme er mengden varme som 1 kg av et stoff mottar eller avgir når temperaturen endres med 1 K
Arbeid i termodynamikk:
arbeid under isobar ekspansjon av en gass er lik produktet av trykket til gassen og endringen i volumet:
Loven om bevaring av energi i termiske prosesser (termodynamikkens første lov):
Endringen i systemets indre energi under overgangen fra en tilstand til en annen er lik summen av arbeidet til eksterne krefter og mengden varme som overføres til systemet:
Anvendelse av termodynamikkens første lov på isoprosesser:
en) isotermisk prosess T = const ⇒ ∆T = 0.
I dette tilfellet, endringen i den indre energien til en ideell gass
Følgelig: Q=A.
All varmen som overføres til gassen brukes på å utføre arbeid mot ytre krefter;
b) isokorisk prosess V = const ⇒ ∆V = 0.
I dette tilfellet, arbeidet med gassen
Følgelig ∆U = Q.
All varmen som overføres til gassen brukes på å øke dens indre energi;
i) isobarisk prosess p = const ⇒ ∆p = 0.
I dette tilfellet:
adiabatisk En prosess som skjer uten varmeveksling med omgivelsene kalles:
I dette tilfellet A = -∆U, dvs. endringen i gassens indre energi oppstår på grunn av gassens arbeid på ytre legemer.
Når gassen utvider seg, gjør den positivt arbeid. Arbeidet A utført av eksterne organer på gassen skiller seg fra arbeidet til gassen bare i tegn:
Mengden varme som kreves for å varme opp en kropp i fast eller flytende tilstand innenfor én aggregeringstilstand, beregnet ved formelen
hvor c er kroppens spesifikke varme, m er kroppens masse, t 1 er starttemperaturen, t 2 er slutttemperaturen.
Mengden varme som kreves for å smelte kroppen ved smeltepunktet, beregnet ved formelen
hvor λ er den spesifikke fusjonsvarmen, m er kroppens masse.
Mengden varme som kreves for fordampning, beregnes av formelen
hvor r er den spesifikke fordampningsvarmen, m er kroppens masse.
For å omdanne deler av denne energien til mekanisk energi, brukes varmemotorer oftest. Varmemotoreffektivitet Forholdet mellom arbeidet A utført av motoren og mengden varme mottatt fra varmeren kalles:
Den franske ingeniøren S. Carnot kom opp med en ideell varmemotor med en ideell gass som arbeidsvæske. Effektiviteten til en slik maskin 
Luft, som er en blanding av gasser, inneholder vanndamp sammen med andre gasser. Innholdet deres er vanligvis preget av begrepet "fuktighet". Skille mellom absolutt og relativ fuktighet.
absolutt fuktighet kalt tettheten av vanndamp i luften ρ ([ρ] = g/m 3). Du kan karakterisere absolutt fuktighet ved partialtrykket til vanndamp - s([p] = mm Hg; Pa).
Relativ fuktighet (ϕ)- forholdet mellom tettheten av vanndamp som er tilstede i luften og tettheten til vanndampen som må være inneholdt i luften ved den temperaturen for at dampen skal bli mettet. Du kan måle relativ fuktighet som forholdet mellom partialtrykket av vanndamp (p) og partialtrykket (p 0) som mettet damp har ved denne temperaturen: 
Molekylær kinetisk teori beskriver oppførselen og egenskapene til et spesielt ideelt objekt kalt ideell gass. Denne fysiske modellen er basert på materiens molekylære struktur. Opprettelsen av molekylær teori er assosiert med verkene til R. Clausius, J. Maxwell, D. Joule og L. Boltzmann.
Ideell gass. Molekylær-kinetisk teori om ideell gass er bygget på følgende forutsetninger:
atomer og molekyler kan betraktes som materielle punkter i kontinuerlig bevegelse;
det indre volumet av gassmolekyler er ubetydelig sammenlignet med volumet til karet;
alle atomer og molekyler kan skilles fra hverandre, det vil si at det i prinsippet er mulig å følge bevegelsen til hver partikkel;
før kollisjonen av gassmolekyler mellom dem, er det ingen interaksjonskrefter, og kollisjonene av molekyler mellom seg og med veggene i fartøyet antas å være absolutt elastiske;
bevegelsen til hvert atom eller molekyl i en gass er beskrevet av lovene i klassisk mekanikk.
Lovene oppnådd for en ideell gass kan brukes i studiet av ekte gasser. For dette lages eksperimentelle modeller av en ideell gass, der egenskapene til en ekte gass er nær egenskapene til en ideell gass (for eksempel ved lavt trykk og høye temperaturer).
Ideelle gasslover
Boyle-Mariottes lov:
for en gitt gassmasse ved konstant temperatur er produktet av gasstrykket og volumet en konstant verdi: pV = konst , (1.1)
på T = konst , m = konst .
Kurve som viser forholdet mellom mengder R og V, karakteriserer egenskapene til et stoff ved konstant temperatur, og kalles isoterm- dette er en hyperbel (fig. 1.1.), og prosessen som skjer ved konstant temperatur kalles isotermisk.
Gay-Lussacs lover:
Volumet av en gitt gassmasse ved konstant trykk varierer lineært med temperaturen
V = V 0 (1 + t ) på P = konst , m = konst . (1.2)
s = s 0 (1 + t ) på V = konst , m = konst . (1.3)
I ligningene (1.2) og (1.3) er temperatur uttrykt på Celsius-skalaen, trykk og volum - kl.
0 С, mens
.
En prosess som foregår ved konstant trykk kalles isobarisk, kan den representeres som en lineær funksjon (Fig. 1.2.).
En prosess som foregår ved konstant volum kalles isokorisk(Fig. 1.3.).
Det følger av ligningene (1.2) og (1.3) at isobarer og isokorer skjærer temperaturaksen i punktet t =1/ \u003d - 273,15 С . Hvis vi flytter origo til dette punktet, går vi videre til Kelvin-skalaen.
Introduksjon til formlene (1.2) og (1.3) termodynamisk temperatur, lovene til Gay-Lussac kan gis en mer praktisk form:
V = V 0 (1+t) = = V 0 = =V 0 T;
s = s 0 (1+t) = s 0 = s 0 T;
på
p=konst, m=konst
;
(1.4)
på V = const, m = const
,
(1.5)
der indeksene 1 og 2 refererer til vilkårlige tilstander som ligger på samme isobar eller isokore .
Avogadros lov:
mol av alle gasser ved samme temperaturer og trykk opptar de samme volumene.
Under normale forhold er dette volumet lik V,0 \u003d 22.4110 -3 m 3 / mol . Per definisjon inneholder en mol forskjellige stoffer like mange molekyler, lik konstant Avogadro:N EN = 6,02210 23 mol -1 .
Daltons lov:
trykket til en blanding av forskjellige ideelle gasser er lik summen av partialtrykkene R 1 , R 2 , R 3 … R n, gasser inkludert i den:
p = p 1 + s 2 + R 3 + …+ s n .
Delvis Trykk – dette er trykket som en gass i en gassblanding ville produsere hvis den alene opptok et volum lik volumet av blandingen ved samme temperatur.
Ideell gassligning av tilstand
(Clapeyron-Mendeleev ligning)
Det er en klar sammenheng mellom temperatur, volum og trykk. Dette forholdet kan representeres av en funksjonell avhengighet:
f(p, V, T)= 0.
På sin side vil hver av variablene ( p, v, t) er en funksjon av to andre variabler. Typen funksjonell avhengighet for hver fasetilstand av et stoff (fast, flytende, gassformig) er funnet eksperimentelt. Dette er en svært arbeidskrevende prosess, og tilstandsligningen er kun etablert for gasser som er i forseldet tilstand, og i en omtrentlig form for noen komprimerte gasser. For stoffer som ikke er i gassform, er dette problemet ennå ikke løst.
Den franske fysikeren B. Clapeyron brakte ideell gassligning av tilstand, ved å kombinere lovene til Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Charles:
. (1.6)
Uttrykk (1.6) er Clapeyron-ligningen, hvor PÅ er gasskonstanten. Det er forskjellig for forskjellige gasser.
DI. Mendeleev kombinerte Clapeyrons likning med Avogadros lov, og refererte likning (1.6) til en mol og brukte molarvolumet V . I følge Avogadros lov, for det samme R og T mol av alle gasser opptar samme molare volum V .
.
Derfor konstanten PÅ vil være den samme for alle ideelle gasser. Denne konstanten er vanligvis betegnet R og er lik R=
8,31
.
Clapeyron-Mendeleev ligning har følgende form:
s V . = R T.
Fra ligning (1.7) for ett mol gass kan man gå til til Clapeyron-Mendeleev-ligningen for en vilkårlig gassmasse:
, (1.7)
hvor
–
molar masse
(masse av ett mol stoff, kg/mol); m
masse gass;
- mengde materie .
Oftere brukes en annen form for den ideelle gassligningen for tilstand, og introduserer Boltzmanns konstant: 
.
Da ser ligning (1.7) slik ut:
,
(1.8)
hvor
–
konsentrasjon av molekyler (antall molekyler per volumenhet). Det følger av dette uttrykket at trykket til en ideell gass er direkte proporsjonal med konsentrasjonen av dens molekyler eller tettheten til gassen. Ved samme temperaturer og trykk inneholder alle gasser like mange molekyler per volumenhet. Antall molekyler som finnes i 1 m 3 under normale forhold kalles
Loschmidt nummer:
N L = 2,68 10 25 m -3.
Grunnleggende ligning for molekylær kinetikk
teori om ideelle gasser
Den viktigste oppgaven Den kinetiske teorien om gasser er den teoretiske beregningen av trykket til en ideell gass basert på molekylærkinetiske konsepter. Den grunnleggende ligningen for den molekylære kinetiske teorien om ideelle gasser er utledet ved hjelp av statistiske metoder.
Det antas at gassmolekylene beveger seg tilfeldig, antall gjensidige kollisjoner mellom gassmolekylene er ubetydelig sammenlignet med antall påvirkninger på fartøyets vegger, og disse kollisjonene er absolutt elastiske. På veggen av karet, et elementært område S og regn ut trykket som gassmolekylene vil utøve på dette området.
Det er nødvendig å ta hensyn til det faktum at molekylene faktisk kan bevege seg mot stedet i forskjellige vinkler og kan ha forskjellige hastigheter, som dessuten kan endre seg ved hver kollisjon. I teoretiske beregninger er den kaotiske bevegelsen til molekyler idealisert, de erstattes av bevegelse langs tre innbyrdes vinkelrette retninger.
Hvis vi vurderer et fartøy i form av en terning, der N gassmolekyler i seks retninger, er det lett å se at til enhver tid beveger 1/3 av antallet av alle molekyler seg langs hver av dem, og halvparten av dem (det vil si 1/6 av antallet av alle molekyler) beveger seg i en retning, og den andre halvdelen (også 1/6) - i motsatt retning. Med hver kollisjon overfører et individuelt molekyl som beveger seg vinkelrett på stedet, reflekterer, momentum til det, mens dets momentum (momentum) endres med mengden
R 1 =m 0 v – (– m 0 v) = 2 m 0 v.
Antall påvirkninger av molekyler som beveger seg i en gitt retning på stedet vil være lik: N = 1/6 n Svt. Når de kolliderer med plattformen, vil disse molekylene overføre momentum til den.
P= N P 1 =2 m 0 vnSvt=m 0 v 2 nSt,
hvor n er konsentrasjonen av molekyler. Da vil trykket som gassen utøver på veggen av fartøyet være lik:
p = 
=
n m 0
v 2
.
(1.9)
Imidlertid beveger gassmolekyler seg med forskjellige hastigheter: v 1 , v 2 , …,v n, så hastighetene må gjennomsnittliggjøres. Summen av kvadratene av hastighetene til gassmolekylene, delt på antallet, bestemmer rot-middelkvadrathastigheten:
.
Ligning (1,9) vil ta formen:
(1.10)
uttrykk (1.10) kalles den grunnleggende ligningen for molekylær kinetisk teori ideelle gasser.
Gitt at 
, vi får:
p V = N 
=E,
(1.11)
hvor E er den totale kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til alle gassmolekyler. Derfor er gasstrykket direkte proporsjonalt med den kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til gassmolekylene.
For en mol gass m =, og Clapeyron-Mendeleev-ligningen har følgende form:
p V . = R T,
og siden det følger av (1.11) at p V . = v sq. 2 , vi får:
R.T.= v sq. 2 .
Derfor er rot-middelkvadrathastigheten til gassmolekyler lik
v
sq.
=
=
=
,
hvor k = R/N EN = 1,3810 -23 J/K – Boltzmanns konstant. Herfra kan du finne den gjennomsnittlige kvadrathastigheten til oksygenmolekyler ved romtemperatur - 480 m/s, hydrogen - 1900 m/s.
Molekylær-kinetisk betydning av temperatur
Temperatur er et kvantitativt mål på hvor varm en kropp er. For å klargjøre den fysiske betydningen av den absolutte termodynamiske temperaturen T La oss sammenligne den grunnleggende ligningen for den molekylær-kinetiske teorien om gasser (1.14) med Clapeyron-Mendeleev-ligningen s V = R.T.
Ved å likestille de riktige delene av disse ligningene finner vi gjennomsnittsverdien av den kinetiske energien 0 til ett molekyl ( = N/N EN , k=R/N EN):
.
Den viktigste konklusjonen til den molekylære kinetiske teorien følger av denne ligningen: den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til ett molekyl av en ideell gass avhenger bare av temperatur, mens den er direkte proporsjonal med termodynamisk temperatur. Dermed får den termodynamiske temperaturskalaen en direkte fysisk betydning: kl T= 0 den kinetiske energien til ideelle gassmolekyler er null. Derfor, basert på denne teorien, vil translasjonsbevegelsen til gassmolekylene stoppe og trykket vil bli lik null.
Teori om likevektsegenskaper til en ideell gass
Antall frihetsgrader for molekyler. Den molekylær-kinetiske teorien om ideelle gasser fører til en veldig viktig konsekvens: gassmolekyler beveger seg tilfeldig, og den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekylets translasjonsbevegelse bestemmes utelukkende av temperatur.
Den kinetiske energien til molekylær bevegelse blir ikke oppbrukt av kinetikken foroverbevegelsesenergi: den består også av kinetisk energier rotasjon og svingninger molekyler. For å beregne energien som går inn i alle typer molekylær bevegelse, er det nødvendig å definere antall frihetsgrader.
Under antall frihetsgrader (Jeg) av kroppen er underforstått antall uavhengige koordinater som må angis for å bestemme kroppens posisjon i rommet.
H 
For eksempel har et materialpunkt tre frihetsgrader, siden dets plassering i rommet bestemmes av tre koordinater: x, y og z. Derfor har et monoatomisk molekyl tre grader av frihet for translasjonsbevegelse.
D 
et buchatomisk molekyl har 5 frihetsgrader (fig. 1.4): 3 frihetsgrader for translasjonsbevegelse og 2 frihetsgrader for rotasjonsbevegelse.
Molekyler med tre eller flere atomer har 6 frihetsgrader: 3 grader av frihet for translasjonsbevegelse og 3 grader av frihet for rotasjonsbevegelse (fig. 1.5).
Hvert gassmolekyl har et visst antall frihetsgrader, hvorav tre tilsvarer dets translasjonsbevegelse.
Forskrift om lik fordeling av energi
etter frihetsgrader
Den grunnleggende forutsetningen for den molekylærkinetiske teorien om gasser er antagelsen om fullstendig tilfeldighet i molekylers bevegelse. Dette gjelder både oscillerende og rotasjonsbevegelser, og ikke bare translasjonsbevegelser. Det antas at alle bevegelsesretninger for molekyler i en gass er like sannsynlige. Derfor kan det antas at for hver frihetsgrad til et molekyl, i gjennomsnitt, er den samme mengde energi regnet for - dette er posisjonen på ekvidelingen av energi over frihetsgrader. Energien per en frihetsgrad til et molekyl er:
. (1.12)
Hvis molekylet har Jeg frihetsgrader, så for hver frihetsgrad er det i gjennomsnitt:
.
(1.13)
Intern energi til en ideell gass
Hvis vi tilskriver gassens totale tilførsel av indre energi til én mol, får vi verdien ved å multiplisere med Avogadro-tallet:
.
(1.14)
Det følger at den indre energien til ett mol av en ideell gass bare avhenger av temperaturen og antall frihetsgrader til gassmolekylene.
Maxwell og Boltzmann distribusjoner
Fordeling av molekyler av en ideell gass når det gjelder hastigheter og energier av termisk bevegelse (Maxwell-fordeling). Ved konstant gasstemperatur antas alle molekylære bevegelsesretninger å være like sannsynlige. I dette tilfellet forblir rot-middelkvadrathastigheten til hvert molekyl konstant og er lik
.
Dette forklares av det faktum at i en ideell gass, som er i en likevektstilstand, etableres en stasjonær hastighetsfordeling av molekyler som ikke endrer seg med tiden. denne fordelingen er underlagt en viss statistisk lov, som teoretisk ble utledet av J. Maxwell. Maxwells lov er beskrevet av funksjonen
,
det er funksjonen f(v) bestemmer det relative antallet molekyler 
, hvis hastigheter ligger i intervallet fra v
før v+dv. Ved å bruke metodene for sannsynlighetsteori, fant Maxwell loven om fordeling av molekyler av en ideell gass etter hastigheter:
. (1.15)
Fordelingsfunksjonen er vist grafisk i fig. 1.6. Arealet avgrenset av fordelingskurven og x-aksen er lik én. Dette betyr at funksjonen f(v) tilfredsstiller normaliseringsbetingelsen:
.
FRA 
hastighet som fordelingen av ideelle gassmolekyler fungerer med når det gjelder hastigheter f(v) er maksimum, kalles mest sannsynlig
hastighet
v B .
Verdier v = 0 og v = tilsvarer uttrykksminima (1.15). Den mest sannsynlige hastigheten kan bli funnet ved å differensiere uttrykk (1.23) og likestille det til null:
=
=
1,41
Ved temperaturøkning vil maksimum av funksjonen skifte til høyre (fig. 1.6), det vil si at ved temperaturøkning øker også den mest sannsynlige hastigheten, men området avgrenset av kurven forblir uendret. Det skal bemerkes at i gasser og ved lave temperaturer er det alltid et lite antall molekyler som beveger seg med høye hastigheter. Tilstedeværelsen av slike "varme" molekyler er av stor betydning i løpet av mange prosesser.
Aritmetisk gjennomsnittshastighet molekyler bestemmes av formelen
.
Root gjennomsnittlig kvadrathastighet
=
1,73
.
Forholdet mellom disse hastighetene avhenger ikke av temperatur eller gasstype.
Distribusjonsfunksjon av molekyler ved termiske bevegelsesenergier. Denne funksjonen kan oppnås ved å erstatte verdien av kinetisk energi i stedet for hastighet i distribusjonsligningen til molekyler (1.15):
.
Etter å ha integrert uttrykket over energiverdiene fra 
før 
, vi får gjennomsnittlig kinetisk energi ideelle gassmolekyler:
.
barometrisk formel. Boltzmann distribusjon. Når man utleder den grunnleggende ligningen for den molekylær-kinetiske teorien om gasser og Maxwell-fordelingen av molekyler når det gjelder hastigheter, ble det antatt at ytre krefter ikke virker på molekylene til en ideell gass, derfor er molekylene jevnt fordelt over hele volumet . Imidlertid er molekylene til enhver gass i jordens gravitasjonsfelt. Når man utleder loven om avhengighet av trykk på høyde, antas det at gravitasjonsfeltet er jevnt, temperaturen er konstant og massen til alle molekyler er den samme:
. (1.16)
Uttrykk (1.16) kalles barometrisk formel. Den lar deg finne det atmosfæriske trykket avhengig av høyden, eller ved å måle trykket kan du finne høyden. Fordi h 1 er høyden over havet, der trykket anses som normalt, så kan uttrykket endres:
.
Den barometriske formelen kan konverteres ved hjelp av uttrykket p = nkT:
,
G 
de n
–
konsentrasjon av molekyler i høyden h,
m 0
gh=P–
potensiell energi til et molekyl i et gravitasjonsfelt. Ved konstant temperatur er tettheten til gassen større der den potensielle energien til molekylet er lavere. Grafisk ser loven om reduksjon i antall partikler per volumenhet med høyde ut som vist i fig. 1.7.
For et vilkårlig eksternt potensialfelt skriver vi følgende generelle uttrykk
,
