Молекулалық-кинетикалық теория(қысқартылған MKT) - 19 ғасырда пайда болған және заттың, негізінен газдардың құрылымын үш негізгі шамамен дұрыс ереже тұрғысынан қарастыратын теория:
Барлық денелер бөлшектерден тұрады. атомдар, молекулаларжәне иондары;
бөлшектер үздіксіз болады хаотикалыққозғалыс (жылу);
бөлшектер бір-бірімен әрекеттеседі абсолютті серпімді соқтығыстар.
MKT ең табысты физикалық теориялардың біріне айналды және бірқатар эксперименттік фактілермен расталды. АКТ ережелерінің негізгі дәлелдері:
Диффузия
Броундық қозғалыс
Өзгерту агрегаттық күйлерзаттар
МКТ негізінде қазіргі физиканың бірқатар салалары әзірленді, атап айтқанда, физикалық кинетикажәне статистикалық механика. Физиканың бұл салаларында тек «жылулық» қозғалыста ғана емес, абсолютті серпімді соқтығыстар арқылы ғана әрекеттесетін молекулалық (атомдық немесе иондық) жүйелер ғана зерттелмейді. Молекулярлық-кинетикалық теория термині жалпы физика курсы бойынша оқулықтарда кездескенімен, қазіргі теориялық физикада іс жүзінде қолданылмайды.
Идеал газ - математикалық модель газ, ол мынаны болжайды: 1) потенциалдық энергияөзара әрекеттесулер молекулаларсалыстырғанда елемеуге болады кинетикалық энергия; 2) газ молекулаларының жалпы көлемі шамалы. Молекулалар арасында тартылу немесе тебілу күштері, бөлшектердің өзара және ыдыс қабырғаларымен соқтығысуы болмайды. абсолютті серпімді, ал молекулалар арасындағы әрекеттесу уақыты соқтығыстар арасындағы орташа уақытпен салыстырғанда шамалы. Идеал газдың кеңейтілген үлгісінде оның бөлшектері де серпімділік түріндегі пішінге ие. шарларнемесе эллипсоидтар, бұл тек ілгерілемелі ғана емес, сонымен қатар айналмалы-тербелмелі қозғалыстың, сондай-ақ тек орталық емес, сонымен қатар бөлшектердің орталық емес соқтығысуларының және т.б. энергиясын есепке алуға мүмкіндік береді.
Классикалық идеал газ бар (оның қасиеттері классикалық механика заңдарынан алынған және сипатталған Больцман статистикасы)және кванттық идеал газ (қасиеттері кванттық механика заңдарымен анықталады, статистиктер сипаттайды. Ферми - Диракнемесе Бозе - Эйнштейн)
Классикалық идеал газ
Идеал газдың көлемі тұрақты қысымдағы температураға сызықтық тәуелді
Молекулярлық-кинетикалық концепцияларға негізделген идеал газдың қасиеттері идеал газдың физикалық моделі негізінде анықталады, онда келесі болжамдар жасалады:
Бұл жағдайда газ бөлшектері бір-бірінен тәуелсіз қозғалады, қабырғадағы газ қысымы уақыт бірлігінде бөлшектер қабырғамен соқтығысқан кездегі берілген жалпы импульске тең, ішкі энергия- газ бөлшектерінің энергияларының қосындысы.
Эквивалентті тұжырымға сәйкес идеалды газ бір уақытта бағынатын газ болып табылады Бойль заңы - Мариоттажәне Гей Луссак , яғни:
мұндағы қысым және абсолютті температура. Идеал газдың қасиеттері сипатталған Менделеев-Клапейрон теңдеуі
,
қайда - , - салмағы, - молярлық масса.
қайда - бөлшектердің концентрациясы, - Больцман тұрақтысы.
Кез келген идеал газ үшін, Майер қатынасы:
қайда - әмбебап газ тұрақтысы, - молярлық жылу сыйымдылығытұрақты қысымда, - тұрақты көлемдегі молярлық жылу сыйымдылығы.
Молекулалардың жылдамдықтарының таралуының статистикалық есебін Максвелл жүргізді.
Максвелл алған нәтижені график түрінде қарастырайық.
Газ молекулалары қозғалыс кезінде үнемі соқтығысады. Әрбір молекуланың жылдамдығы соқтығысқанда өзгереді. Ол көтерілуі және құлауы мүмкін. Дегенмен, RMS жылдамдығы өзгеріссіз қалады. Бұл белгілі бір температурадағы газда молекулалардың белгілі бір стационарлық жылдамдықтың таралуы уақыт бойынша өзгермейтіндігімен түсіндіріледі, бұл белгілі бір статистикалық заңға бағынады. Жеке молекуланың жылдамдығы уақыт бойынша өзгеруі мүмкін, бірақ жылдамдықтың белгілі диапазонында жылдамдықтары бар молекулалардың үлесі өзгеріссіз қалады.
Сұрақ қою мүмкін емес: қанша молекуланың белгілі бір жылдамдығы бар. Шындығында, молекулалардың саны кез келген кішігірім көлемде өте үлкен болғанымен, жылдамдық мәндерінің саны ерікті түрде көп (тізбекті қатардағы сандар сияқты) және бірде-бір молекуланың болмауы мүмкін. берілген жылдамдық.
|
|
Күріш. 3.3Штерннің тәжірибесіне сүйене отырып, молекулалардың ең көп саны қандай да бір орташа жылдамдыққа ие болады деп күтуге болады, ал жылдам және баяу молекулалардың үлесі өте үлкен емес. Қажетті өлшемдер Δ жылдамдық интервалына жататын молекулалардың үлесін көрсетті. v, яғни. , суретте көрсетілген пішінге ие. 3.3. Максвелл 1859 жылы ықтималдықтар теориясы негізінде бұл функцияны теориялық тұрғыдан анықтады. Содан бері ол молекулалардың жылдамдықтың таралу функциясы немесе Максвелл заңы деп аталды.
Идеал газ молекулаларының жылдамдық таралу функциясын шығарайық 
- жылдамдыққа жақын жылдамдық аралығы 
.
жылдамдықтары интервалда жататын молекулалар саны 
.
— қарастырылатын көлемдегі молекулалар саны.
- жылдамдықтары интервалға жататын молекулалардың бұрышы 
.
жылдамдыққа жақын бірлік жылдамдық интервалындағы молекулалардың үлесі 
.
- Максвелл формуласы.
Максвеллдің статистикалық әдістерін қолданып, келесі формуланы аламыз:
.
бір молекуланың массасы, 
Больцман тұрақтысы болып табылады.
Шарт бойынша ең ықтимал жылдамдық анықталады 
.
Шешу арқылы біз аламыз 
;
.
b/w деп белгілеңіз 
.
Содан кейін 
.
Берілген бағытта берілген жылдамдықтың жанында берілген жылдамдық диапазонындағы молекулалардың үлесін есептейік.
.
.
аралықта жылдамдықтары бар молекулалардың үлесі болып табылады 
,
,
.
Максвелл идеяларын дамыта отырып, Больцман күш өрісіндегі молекулалардың жылдамдықтарының таралуын есептеді. Максвелл таралуынан айырмашылығы, Больцман үлестірімі молекулалардың кинетикалық энергиясының орнына кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосындысын пайдаланады.
Максвелл таралымында: 
.
Больцман үлестірімінде: 
.
Гравитациялық өрісте 
.
Идеал газ молекулаларының концентрациясының формуласы:
және 
тиісінше.
Больцман үлестірімі болып табылады.
— Жер бетіндегі молекулалардың концентрациясы.
- биіктіктегі молекулалардың концентрациясы 
.
Жылу сыйымдылығы.
Дененің жылу сыйымдылығы – қатынасына тең физикалық шама
,
.
Бір мольдің жылу сыйымдылығы - молярлық жылу сыйымдылығы
.
Өйткені 
- процесс функциясы 
, содан кейін 
.
ескере отырып 
;
;
.
- Майер формуласы.
Бұл. жылу сыйымдылығын есептеу мәселесі табуға дейін қысқарады 
.
.
Бір моль үшін: 
, демек 
.
Екі атомды газ (O 2, N 2, Cl 2, CO және т.б.).
(қатты гантель үлгісі).
Еркіндік дәрежелерінің жалпы саны:
.
Содан кейін 
, содан кейін 
;
.
Бұл жылу сыйымдылығы тұрақты болуы керек дегенді білдіреді. Дегенмен, тәжірибе көрсеткендей, жылу сыйымдылығы температураға байланысты.
Температураны төмендеткен кезде алдымен діріл еркіндік дәрежелері «мұздалады», содан кейін айналу еркіндік дәрежелері.
Заңдарға сәйкес кванттық механикаклассикалық жиілігі бар гармоникалық осциллятордың энергиясы тек дискретті мәндер жиынын қабылдай алады.
Көп атомды газдар (H 2 O, CH 4, C 4 H 10 O және т.б.).
;
;
;
Теориялық деректерді эксперименттік мәліметтермен салыстырайық.
Бұл анық 
2 атомдық газ тең 
, бірақ жылу сыйымдылық теориясына қайшы төмен температурада өзгереді.
Мұндай қисық барысы 
бастап 
еркіндік дәрежелерінің «қатырғанын» айғақтайды. Керісінше, жоғары температурада қосымша еркіндік дәрежелері қосылады бұл деректер біркелкі таралу теоремасына күмән келтіреді. Қазіргі физика тәуелділікті түсіндіруге мүмкіндік береді 
бастап 
кванттық түсініктерді қолдану.
Кванттық статистика газдардың (атап айтқанда, екі атомды газдардың) жылу сыйымдылығының температураға тәуелділігін түсіндірудегі қиындықтарды жойды. Кванттық механиканың ережелеріне сәйкес, молекулалардың айналу қозғалысының энергиясы және атомдардың тербелістерінің энергиясы тек дискретті мәндерді қабылдай алады. Егер жылу қозғалысының энергиясы көршілес энергия деңгейлерінің энергияларының айырмашылығынан әлдеқайда аз болса (), онда молекулалардың соқтығысуы кезінде айналу және тербеліс еркіндік дәрежелері іс жүзінде қозғалмайды. Сондықтан төмен температурада екі атомды газдың әрекеті бір атомдыға ұқсас. Көршілес айналмалы энергия деңгейлері арасындағы айырмашылық көрші діріл деңгейлерінен әлдеқайда аз болғандықтан ( 
), содан кейін айналу еркіндік дәрежелері алдымен температураның жоғарылауымен қозғалады. Нәтижесінде жылу сыйымдылығы артады. Температураның одан әрі жоғарылауымен тербеліс еркіндік дәрежелері де қозғалады және жылу сыйымдылығының одан әрі жоғарылауы орын алады. А.Эйнштейн, шамамен кристалдық тордың атомдарының тербелісі тәуелсіз деп есептеді. Кристалл моделін бір-бірінен тәуелсіз бірдей жиілікте тербелетін гармоникалық осцилляторлар жиынтығы ретінде пайдалана отырып, ол кристалдық тордың жылу сыйымдылығының сапалы кванттық теориясын жасады. Бұл теорияны кейіннен кристалдық тордағы атомдардың тербелістері тәуелсіз емес екенін ескерген Дебай әзірледі. Осцилляторлардың үздіксіз жиілік спектрін қарастыра отырып, Дебай кванттық осциллятордың орташа энергиясына негізгі үлес серпімді толқындарға сәйкес келетін төмен жиіліктердегі тербелістермен қосылатынын көрсетті. Қатты дененің жылулық қозуын кристалда таралатын серпімді толқындар ретінде сипаттауға болады. Зат қасиеттерінің корпускулалық-толқындық дуализмі бойынша кристалдағы серпімді толқындар квазибөлшектер-фонондарэнергиясы бар. Фонон - бұл микробөлшек сияқты әрекет ететін элементар қозу болып табылатын серпімді толқындық энергия кванты.Электромагниттік сәулеленудің квантталуы фотондар идеясына әкелгені сияқты, серпімді толқындардың квантталуы (қатты дене молекулаларының термиялық тербелістерінің нәтижесінде) фонондар идеясына әкелді. Кристалл торының энергиясы фонон газының энергиясының қосындысы болып табылады. Квазибөлшектер (атап айтқанда, фонондар) қарапайым микробөлшектерден (электрондар, протондар, нейтрондар және т.б.) өте ерекшеленеді, өйткені олар жүйенің көптеген бөлшектерінің ұжымдық қозғалысымен байланысты.
Фонондар вакуумда пайда болмайды, олар тек кристалда болады.
Фононның импульсінің өзіндік қасиеті бар: фонондар кристалда соқтығысқан кезде олардың импульсі дискретті бөліктерде кристалдық торға берілуі мүмкін - бұл жағдайда импульс сақталмайды. Сондықтан фонондар жағдайында квазиимпульс туралы айтылады.
Фонондардың спині нөлдік және бозондар болып табылады, сондықтан фонон газы Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады.
Фонондарды шығаруға және жұтуға болады, бірақ олардың саны тұрақты сақталмайды.
Бозе-Эйнштейн статистикасын фонондық газға (тәуелсіз Бозе бөлшектерінің газы) қолдану Дебайды келесі сандық қорытындыға әкелді. Дебай температурасынан (классикалық аймақ) әлдеқайда жоғары болатын жоғары температурада қатты денелердің жылу сыйымдылығы Дюлонг және Пети заңымен сипатталады, оған сәйкес кристалдық күйдегі химиялық қарапайым денелердің молярлық жылу сыйымдылығы бірдей. 
және температураға тәуелді емес. Төмен температурада, қашан (кванттық аймақ), жылу сыйымдылығы термодинамикалық температураның үшінші дәрежесіне пропорционал: Дебай температурасының сипаттамасы: , мұндағы кристалдық тордың серпімді тербелістерінің шекті жиілігі.
Бұл тақырыптың орталық концепциясы – молекула ұғымы; оны мектеп оқушыларының ассимиляциялауының күрделілігі молекуланың тікелей бақыланбайтын объект болып табылатындығына байланысты. Сондықтан мұғалім оныншы сынып оқушыларын микроәлемнің шындығына, оның білімінің мүмкіндігіне сендіруі керек. Осыған байланысты молекулалардың бар болуы мен қозғалысын дәлелдейтін және олардың негізгі сипаттамаларын есептеуге мүмкіндік беретін тәжірибелерді қарастыруға көп көңіл бөлінеді (Перрин, Рэйлей және Штерннің классикалық тәжірибелері). Сонымен қатар, студенттерді молекулалардың сипаттамаларын анықтаудың есептеу әдістерімен таныстырған жөн. Молекулалардың бар болуы мен қозғалысының дәлелдемелерін қарастыру кезінде студенттерге Браунның бақылаудың барлық уақытында тоқтамаған ұсақ ілінген бөлшектердің кездейсоқ қозғалысы туралы бақылаулары туралы айтылады. Ол кезде бұл қозғалыстың себебі туралы дұрыс түсініктеме берілмей, тек 80 жылға жуық уақыт өткен соң ғана А.Эйнштейн мен М.Смолучовский салды, ал Дж.Перрин броундық қозғалыс теориясын эксперименталды түрде растады. Браун тәжірибелерін қарастыра отырып, мынадай қорытындылар жасау қажет: а) броундық бөлшектердің қозғалысы осы бөлшектер ілініп тұрған зат молекулаларының әсерінен туындайды; б) Броун қозғалысы үздіксіз және ретсіз, ол бөлшектер ілінген заттың қасиеттеріне байланысты; в) броундық бөлшектердің қозғалысы осы бөлшектер орналасқан орта молекулаларының қозғалысын бағалауға мүмкіндік береді; г) Броундық қозғалыс молекулалардың бар екенін, олардың қозғалысын және бұл қозғалыстың үздіксіз және ретсіз сипатын дәлелдейді. Молекулалар қозғалысының бұл сипатын растау француз физигі Дюноердің (1911) тәжірибесінде алынды, ол газ молекулаларының әртүрлі бағытта қозғалатынын және соқтығыстар болмаған жағдайда олардың қозғалысы түзу сызықты болатынын көрсетті. Қазіргі уақытта молекулалардың бар екендігіне ешкім күмән келтірмейді. Техниканың жетістіктері үлкен молекулаларды тікелей бақылауға мүмкіндік берді. Броун қозғалысы туралы әңгімені проекциялық шамды немесе кодоскопты пайдаланып тік проекцияда броундық қозғалыс моделін көрсетумен, сонымен қатар «Молекулалар және молекулалық қозғалыс» фильмінен «Браундық қозғалыс» фильм үзіндісін көрсету ұсынылады. . Сонымен қатар, микроскоптың көмегімен сұйықтықтардағы броундық қозғалысты бақылау пайдалы. Препарат екі ерітіндінің тең бөліктерінің қоспасынан жасалған: күкірт қышқылының 1% ерітіндісі және гипосульфиттің 2% сулы ерітіндісі. Реакция нәтижесінде күкірт бөлшектері түзіледі, олар ерітіндіде суспензияланады. Бұл қоспаның екі тамшысы шыны слайдқа салынып, күкірт бөлшектерінің әрекеті байқалады. Препаратты судағы сүттің жоғары сұйылтылған ерітіндісінен немесе судағы акварель бояуының ерітіндісінен жасауға болады. Молекулалардың мөлшері туралы мәселені талқылағанда Р.Рейли тәжірибесінің мәні қарастырылады, ол келесідей: үлкен ыдысқа құйылған судың бетіне бір тамшы зәйтүн майы қойылады. Тамшы судың бетіне жайылып, дөңгелек пленка түзеді. Рэйлей тамшы таралуын тоқтатқанда оның қалыңдығы бір молекуланың диаметріне тең болады деп ұсынды. Тәжірибе көрсеткендей, әртүрлі заттардың молекулаларының өлшемдері әртүрлі, бірақ молекулалардың мөлшерін бағалау үшін олар 10 -10 м-ге тең мәнді қабылдайды.Ұқсас тәжірибені сыныпта жасауға болады. Молекулалардың өлшемдерін анықтаудың есептеу әдісін көрсету үшін әртүрлі заттардың молекулаларының диаметрлерін олардың тығыздықтары мен Авогадро тұрақтысы бойынша есептеуге мысал келтірілген. Мектеп оқушыларына молекулалардың шағын өлшемдерін елестету қиын, сондықтан салыстырмалы сипаттағы бірқатар мысалдарды келтіру пайдалы. Мысалы, егер барлық өлшемдерді молекула көрінетіндей етіп (яғни, 0,1 мм-ге дейін) бірнеше есе арттырса, онда құм дәні жүз метрлік тасқа айналады, құмырсқа мұхит кемесінің өлшеміне дейін ұлғаяды. , адамның биіктігі 1700 км болар еді. Заттың 1 моль көлеміндегі молекулалар санын мономолекулалық қабатпен жүргізілген тәжірибе нәтижелері бойынша анықтауға болады. Молекуланың диаметрін біле отырып, оның көлемін және 1 моль зат мөлшерінің көлемін табуға болады, мұндағы p - сұйықтықтың тығыздығы. Осы жерден Авогадро тұрақтысы анықталады. Есептеу әдісі заттың бір молекуласының молярлық массасының және массасының белгілі мәндерінен заттың 1 моль мөлшеріндегі молекулалар санын анықтаудан тұрады. Авогадро тұрақтысының мәні қазіргі деректер бойынша 6,022169 * 10 23 моль -1. Оқушыларды Авогадро тұрақтысын анықтаудың есептеу әдісімен оны әртүрлі заттардың молярлық массаларының мәндерінен есептеуді ұсыну арқылы таныстыруға болады. Мектеп оқушыларын Лошмидт санымен таныстыру керек, ол қалыпты жағдайда газдың көлемі бірлігінде қанша молекула болатынын көрсетеді (ол 2,68799*10 -25 м -3-ке тең). Оныншы сынып оқушылары бірнеше газдар үшін Лошмидт санын өз бетінше анықтай алады және оның барлық жағдайда бірдей екенін көрсете алады. Мысалдар келтіре отырып, сіз жігіттерге бірлік көлемдегі молекулалар санының қаншалықты үлкен екендігі туралы түсінік бере аласыз. Егер резеңке шарды секунд сайын одан 1 000 000 молекула өтіп тұратындай жіңішке тесетін болса, онда шамамен 30 миллиард молекула қажет болады. барлық молекулалардың шығуы үшін жылдар қажет. Молекулалардың массасын анықтаудың бір әдісі Перреннің тәжірибесіне негізделген, ол судағы шайыр тамшылары атмосферадағы молекулалар сияқты әрекет етеді. Перрин микроскоптың көмегімен қалыңдығы 0,0001 см қабаттарды ерекшелеп, эмульсияның әртүрлі қабаттарындағы тамшылардың санын санады.Төменгі жағына қарағанда мұндай тамшылар екі есе аз болатын биіктік h = 3 * 10 -5 тең болды. м Бір тамшы шайырдың массасы M \u003d 8,5 * 10 -18 кг-ға тең болды. Егер біздің атмосферамыз тек оттегі молекулаларынан тұрса, онда H = 5 км биіктікте оттегі тығыздығы Жер бетіндегінің жартысына тең болар еді. m/M=h/H пропорциясы жазылады, одан оттегі молекуласының m=5,1*10 -26 кг массасы табылады. Оқушыларға Н=80 км биіктіктегі тығыздығы жер бетінің жартысына тең сутегі молекуласының массасын өз бетінше есептеу ұсынылады. Қазіргі уақытта молекулалардың массаларының мәндері нақтыланды. Мысалы, оттегі 5,31*10 -26 кг, сутегі 0,33*10 -26 кг. Молекулалардың қозғалыс жылдамдығы туралы мәселені талқылағанда студенттерді Штерннің классикалық тәжірибесімен таныстырады. Тәжірибені түсіндіргенде оның моделін «Керек-жарақтары бар айналмалы диск» құрылғысы арқылы жасаған жөн. Бірнеше сіріңке дискінің шетінде тік күйде, дискінің ортасында - ойығы бар түтікте бекітілген. Диск қозғалмай тұрғанда, түтікке түсірілген доп шұңқырды төмен түсіріп, сіріңкелердің бірін құлатады. Содан кейін диск тахометрмен бекітілген белгілі бір жылдамдықпен айналады. Жаңадан ұшырылған доп бастапқы қозғалыс бағытынан (дискке қатысты) ауытқиды және біріншіден біршама қашықтықта орналасқан матчты құлатады. Осы қашықтықты, дискінің радиусын және дискінің жиегіндегі шардың жылдамдығын біле отырып, радиус бойынша шардың жылдамдығын анықтауға болады. Осыдан кейін иллюстрация ретінде «Штерн эксперименті» фильм фрагментін пайдалана отырып, Штерн тәжірибесінің мәнін және оны орнатудың дизайнын қарастырған жөн. Штерн тәжірибесінің нәтижелерін талқылағанда, молекулалардың жылдамдықтар бойынша белгілі бір таралуы бар екеніне назар аударылады, бұл белгілі бір ені бар тұндырылған атомдар жолағы болуымен дәлелденеді және бұл жолақтың қалыңдығы әртүрлі. Сонымен қатар, жоғары жылдамдықпен қозғалатын молекулалар саңылауға қарама-қарсы жерге жақынырақ орналасатынын атап өткен жөн. Молекулалардың ең көп саны ең ықтимал жылдамдыққа ие. Студенттерге теориялық тұрғыдан молекулалардың жылдамдықтарға қарай таралу заңын Дж.К.Максвелл ашқандығын хабарлау қажет. Молекулалардың жылдамдықтарының таралуын Гальтон тақтасында модельдеуге болады. Молекулалардың өзара әрекеттесу мәселесін мектеп оқушылары 7-сыныпта зерттеген болса, 10-сыныпта бұл мәселе бойынша білім тереңдетіліп, кеңейеді. Мына жайттарды ерекше атап өту қажет: а) молекулааралық әрекеттесу электромагниттік сипатқа ие; б) молекулааралық әрекеттесу тартылыс және тебілу күштерімен сипатталады; в) молекула аралық әрекеттесу күштері 2-3 молекулалық диаметрден аспайтын қашықтықта әсер етеді және бұл қашықтықта тек тартымдылық күші байқалады, итеру күштері іс жүзінде нөлге тең; г) молекулалар арасындағы қашықтық азайған сайын өзара әсерлесу күштері артады, ал кері итеру күші тартымды күшке (r -7 пропорцияда) қарағанда тез өседі (r -9 пропорцияда). ). Сондықтан молекулалар арасындағы қашықтық азайған кезде алдымен тартымдылық күші басым болады, содан кейін белгілі бір қашықтықта r o тартылыс күші кері итеруші күшке тең болады, ал әрі қарай жақындаған кезде итеру күші басым болады. Жоғарыда айтылғандардың барлығы мақсатты түрде қашықтыққа тәуелділік графигі арқылы суреттеледі, алдымен тартымды күш, итеруші күш, содан кейін нәтижелік күш. Әсерлесудің потенциалдық энергиясының графигін құру пайдалы, оны кейінірек заттардың агрегаттық күйлерін қарастыру кезінде қолдануға болады. Оныншы сынып оқушыларының назары өзара әрекеттесетін бөлшектердің тұрақты тепе-теңдік күйі әсерлесудің нәтижелік күштерінің нөлге теңдігі мен олардың өзара потенциалдық энергиясының ең кіші мәніне сәйкес келетініне аударылады. Қатты денеде бөлшектердің әрекеттесу энергиясы (байланыс энергиясы) олардың жылулық қозғалысының кинетикалық энергиясынан әлдеқайда көп, сондықтан қатты дене бөлшектерінің қозғалысы кристалдық тордың түйіндеріне қатысты тербеліс болып табылады. Егер молекулалардың жылулық қозғалысының кинетикалық энергиясы олардың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясынан әлдеқайда көп болса, онда молекулалардың қозғалысы толығымен кездейсоқ және зат газ күйінде болады. Егер кинетикалық энергия термиялық бөлшектердің қозғалысы олардың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясымен салыстырылады, онда зат сұйық күйде болады.
Зат бөлшектерден тұрады.
Молекуланегізгі химиялық қасиеттері бар заттың ең кішкентай бөлшегі.
Молекула атомдардан тұрады. Атом- химиялық реакцияларда бөлінбейтін заттың ең кішкентай бөлшегі.
Көптеген молекулалар химиялық байланыстар арқылы біріктірілген екі немесе одан да көп атомдардан тұрады. Кейбір молекулалар жүздеген мың атомдардан тұрады.
Молекулярлық-кинетикалық теорияның екінші позициясы
Молекулалар үздіксіз ретсіз қозғалыста болады. Бұл қозғалыс сыртқы әсерлерге тәуелді емес. Қозғалыс молекулалардың соқтығысуына байланысты болжанбайтын бағытта жүреді. Дәлел Броундық қозғалысбөлшектер (1827 жылы Р. Браун ашқан). Бөлшектер сұйықтыққа немесе газға орналастырылады және олардың болжанбайтын қозғалысы заттың молекулаларымен соқтығысуы салдарынан байқалады.
Броундық қозғалыс
Хаотикалық қозғалыстың дәлелі болып табылады диффузия- бір заттың молекулаларының екінші заттың молекулалары арасындағы саңылауларға енуі. Мысалы, біз ауа тазартқыштың иісін оның шашылған жерінен ғана емес, бүкіл бөлмедегі ауа молекулаларымен бірте-бірте араласып жатқанын сеземіз.
Заттың агрегаттық күйі
AT газдармолекулалар арасындағы орташа қашықтық олардың өлшемдерінен жүздеген есе үлкен. Молекулалар әдетте біртіндеп және біркелкі қозғалады. Соқтығысудан кейін олар айнала бастайды.
AT сұйықтықтармолекулалар арасындағы қашықтық әлдеқайда аз. Молекулалар тербеліс және трансляциялық қозғалыстарды орындайды. Молекулалар қысқа аралықпен жаңа тепе-теңдік жағдайына секіреді (сұйықтықтың өтімділігін байқаймыз).
AT қаттыДенелердегі молекулалар тербеледі және өте сирек қозғалады (тек температура жоғарылағанда).
Молекулалық-кинетикалық теорияның үшінші позициясы
Табиғаты бойынша электромагниттік молекулалар арасында өзара әрекеттесу күштері бар. Бұл күштер серпімді күштердің пайда болуын түсіндіруге мүмкіндік береді. Зат сығылған кезде молекулалар бір-біріне жақындайды, олардың арасында кері итеруші күш пайда болады, сыртқы күштер молекулаларды бір-бірінен алыстатқанда (затты созғанда) олардың арасында тартымды күш пайда болады.
Заттың тығыздығы
Бұл формула бойынша анықталатын скаляр шама
Заттардың тығыздығы – белгілі кестелік мәндер
Заттың химиялық сипаттамасы
Авогадро тұрақтысы N A- 12 г көміртегі изотопының құрамындағы атомдар саны
§ 2. Молекулалық физика. Термодинамика
Негізгі молекулалық-кинетикалық теорияның ережелері(MKT) келесідей.1. Заттар атомдар мен молекулалардан тұрады.
2. Атомдар мен молекулалар үздіксіз ретсіз қозғалыста болады.
3. Атомдар мен молекулалар бір-бірімен тартылыс және тебілу күштерімен әрекеттеседі
Молекулалардың қозғалысы мен өзара әрекеттесу сипаты әр түрлі болуы мүмкін, осыған байланысты материяның агрегациясының 3 күйін ажырату әдетке айналған: қатты, сұйық және газ тәрізді. Молекулалар арасындағы әрекеттесу қатты денелерде ең күшті. Оларда молекулалар кристалдық тордың түйіндерінде орналасқан, яғни. молекулалар арасындағы тартылыс пен тебілу күштері тең болатын позицияларда. Қатты денелердегі молекулалардың қозғалысы осы тепе-теңдік позицияларының айналасындағы тербелмелі қозғалысқа дейін төмендейді. Сұйықтардағы жағдай кейбір тепе-теңдік позицияларының айналасында ауытқыған кезде молекулалардың оларды жиі өзгертетіндігімен ерекшеленеді. Газдарда молекулалар бір-бірінен алшақ орналасады, сондықтан олардың арасындағы әсерлесу күштері өте аз және молекулалар алға жылжиды, анда-санда бір-бірімен және олар орналасқан ыдыстың қабырғаларымен соқтығысады.
Салыстырмалы молекулалық массасы M rМолекуланың m o массасының көміртегі атомы массасының 1/12 бөлігіне қатынасын атайды moc:
Молекулалық физикада заттың мөлшері әдетте мольмен өлшенеді.
Молем ν 12 г көміртегі құрамындағы атомдар немесе молекулалар (құрылымдық бірлік) саны бірдей болатын заттың мөлшері деп аталады. 12 г көміртегідегі атомдардың осындай саны деп аталады Авогадро саны:
Молярлық массасы M = M r 10 −3 кг/мольбір моль заттың массасы. Заттағы моль санын формула арқылы есептеуге болады
Идеал газдың молекулалық-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі:
қайда м0молекуланың массасы; n- молекулалардың концентрациясы; Ṽ
молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы.
2.1. Газ заңдары
Идеал газдың күй теңдеуі Менделеев-Клапейрон теңдеуі:Изотермиялық процесс(Бойл-Мариот заңы):
Тұрақты температурадағы газдың берілген массасы үшін қысым мен оның көлемінің көбейтіндісі тұрақты шама болады:
Координатада p − Vизотерма гипербола, ал координаттарда V − Тжәне p − T- түзу (4-суретті қараңыз) 
Изохоралық процесс(Чарльз заңы):
Көлемі тұрақты газдың берілген массасы үшін Кельвин градусындағы қысымның температураға қатынасы тұрақты шама болып табылады (5-суретті қараңыз). 
изобарлық процесс(Гей-Люссак заңы):
Тұрақты қысымдағы газдың берілген массасы үшін Кельвин градусындағы газ көлемінің температураға қатынасы тұрақты шама болып табылады (6-суретті қараңыз). 
Дальтон заңы:
Егер ыдыста бірнеше газ қоспасы болса, онда қоспаның қысымы парциалды қысымдардың қосындысына тең, яғни. әрбір газ басқалары болмаған кезде жасайтын қысымдар.
2.2. Термодинамика элементтері
Дененің ішкі энергиясыдененің масса центріне қатысты барлық молекулалардың кездейсоқ қозғалысының кинетикалық энергияларының және барлық молекулалардың бір-бірімен әрекеттесуінің потенциалдық энергияларының қосындысына тең.Идеал газдың ішкі энергиясыоның молекулаларының кездейсоқ қозғалысының кинетикалық энергияларының қосындысы болып табылады; Идеал газдың молекулалары бір-бірімен әрекеттеспейтіндіктен, олардың потенциалдық энергиясы жоғалады.
Идеал бір атомды газ үшін ішкі энергия
Жылу мөлшері Qжұмыс істемей жылу беру кезінде ішкі энергияның өзгеруінің сандық өлшемі деп аталады.
Меншікті жылу 1 кг заттың температурасы 1 К-ге өзгергенде алатын немесе бөлетін жылу мөлшері
Термодинамикадағы жұмыс:
Газдың изобарлық кеңеюі кезіндегі жұмыс газ қысымы мен оның көлемінің өзгеруінің көбейтіндісіне тең:
Жылу процестеріндегі энергияның сақталу заңы (термодинамиканың бірінші бастамасы):
Жүйенің бір күйден екінші күйге өтуі кезіндегі ішкі энергиясының өзгеруі сыртқы күштердің жұмысы мен жүйеге берілген жылу мөлшерінің қосындысына тең:
Термодинамиканың бірінші заңын изопроцестерге қолдану:
а)изотермиялық процесс T = const ⇒ ∆T = 0.
Бұл жағдайда идеал газдың ішкі энергиясының өзгеруі
Нәтижесінде: Q=A.
Газға берілетін барлық жылу сыртқы күштерге қарсы жұмыстарды орындауға жұмсалады;
б)изохоралық процесс V = const ⇒ ∆V = 0.
Бұл жағдайда газдың жұмысы
Демек, ∆U = Q.
Газға берілетін барлық жылу оның ішкі энергиясын арттыруға жұмсалады;
в)изобарлық процесс p = const ⇒ ∆p = 0.
Бұл жағдайда:
адиабаттықҚоршаған ортамен жылу алмасусыз жүретін процесс қалай аталады:
Бұл жағдайда A = −∆U, яғни. газдың ішкі энергиясының өзгеруі газдың сыртқы денелерге жұмыс істеуіне байланысты болады.
Газ кеңейген сайын ол оң жұмыс жасайды. Сыртқы денелердің газда атқаратын жұмысы газдың жұмысынан тек белгісі бойынша ғана ерекшеленеді:
Денені қыздыру үшін қажетті жылу мөлшеріформула бойынша есептелген агрегаттың бір күйінде қатты немесе сұйық күйде
мұндағы с – дененің меншікті жылуы, m – дененің массасы, t 1 – бастапқы температура, t 2 – соңғы температура.
Денені балқытуға қажетті жылу мөлшеріформула бойынша есептелетін балқу нүктесінде
мұндағы λ – меншікті балқу жылуы, m – дененің массасы.
Булану үшін қажетті жылу мөлшері, формуласымен есептеледі
мұндағы r – меншікті булану жылуы, m – дененің массасы.
Бұл энергияның бір бөлігін механикалық энергияға айналдыру үшін көбінесе жылу қозғалтқыштары қолданылады. Жылу қозғалтқышының тиімділігіҚозғалтқыш атқарған А жұмысының қыздырғыштан алынған жылу мөлшеріне қатынасы қалай аталады:
Француз инженері С.Карно жұмыс сұйықтығы ретінде идеал газы бар идеалды жылу қозғалтқышын ойлап тапты. Мұндай машинаның тиімділігі 
Газдар қоспасы болып табылатын ауада басқа газдармен бірге су буы да болады. Олардың мазмұны әдетте «ылғалдылық» терминімен сипатталады. Абсолютті және салыстырмалы ылғалдылықты ажырату.
абсолютті ылғалдылықауадағы су буының тығыздығы деп аталады ρ ([ρ] = г/м 3).Сіз абсолютті ылғалдылықты су буының парциалды қысымымен сипаттай аласыз - б([p] = мм сын. бағ; Па).
Салыстырмалы ылғалдылық (ϕ)- ауада бар су буының тығыздығының будың қаныққан болуы үшін сол температурада ауада болуы керек болатын су буының тығыздығына қатынасы. Салыстырмалы ылғалдылықты су буының парциалды қысымының (p) осы температурадағы қаныққан будың ішінара қысымына (p 0) қатынасы ретінде өлшеуге болады: 
Молекулалық-кинетикалық теория деп аталатын ерекше идеалды объектінің мінез-құлқы мен қасиеттерін сипаттайды идеал газ. Бұл физикалық модель заттың молекулалық құрылымына негізделген. Молекулалық теорияның құрылуы Р.Клаузиус, Дж.Максвелл, Д.Джоуль және Л.Больцманның еңбектерімен байланысты.
Идеал газ. Идеал газдың молекулалық-кинетикалық теориясы келесі болжамдарға негізделген:
атомдар мен молекулаларды үздіксіз қозғалыстағы материалдық нүктелер ретінде қарастыруға болады;
газ молекулаларының меншікті көлемі ыдыстың көлемімен салыстырғанда шамалы;
барлық атомдар мен молекулалар ажыратылады, яғни әрбір бөлшектің қозғалысын қадағалап отыру принципі мүмкін;
олардың арасында газ молекулалары соқтығысқанға дейін өзара әрекеттесу күштері болмайды, ал молекулалардың өзара және ыдыс қабырғаларымен соқтығысуы абсолютті серпімді деп есептеледі;
газдың әрбір атомының немесе молекуласының қозғалысы классикалық механика заңдарымен сипатталады.
Идеал газ үшін алынған заңдарды нақты газдарды зерттеуде қолдануға болады. Ол үшін нақты газдың қасиеттері идеал газдың қасиеттеріне жақын болатын идеал газдың тәжірибелік үлгілері жасалады (мысалы, төмен қысымда және жоғары температурада).
Идеал газ заңдары
Бойль-Мариот заңы:
Тұрақты температурадағы газдың берілген массасы үшін газ қысымы мен оның көлемінің көбейтіндісі тұрақты шама болады: pV = const , (1.1)
сағ Т = const , m = const .
Шамалар арасындағы байланысты көрсететін қисық Ржәне В, тұрақты температурадағы заттың қасиеттерін сипаттайды және деп аталады изотерма бұл гипербола (1.1-сурет), ал тұрақты температурада жүретін процесс изотермиялық деп аталады.
Гей-Люссак заңдары:
Тұрақты қысымдағы газдың берілген массасының көлемі температураға байланысты сызықты түрде өзгереді
V = V 0 (1 + т ) сағ P = const , m = const . (1.2)
б = б 0 (1 + т ) сағ V = const , m = const . (1.3)
(1.2) және (1.3) теңдеулерде температура Цельсий шкаласы бойынша, қысым мен көлем –
0 С, ал
.
Тұрақты қысымда жүретін процесс деп аталады изобарлық, оны сызықтық функция ретінде көрсетуге болады (1.2-сурет).
Тұрақты көлемде болатын процесс деп аталады изохоралық(1.3-сурет).
(1.2) және (1.3) теңдеулерден изобарлар мен изохоралар температура осімен нүктеде қиылысатыны шығады. t =1/ \u003d - 273,15 С . Егер бастапқы нүктені осы нүктеге жылжытсақ, онда Кельвин шкаласына көшеміз.
(1.2) және (1.3) формулаларға енгізу термодинамикалық температура, Гей-Люссак заңдарын неғұрлым ыңғайлы түрде беруге болады:
В = В 0 (1+т) = = В 0 = =В 0 Т;
б = б 0 (1+т) = б 0 = б 0 Т;
сағ
p=const, m=const
;
(1.4)
сағ V = const, m = const
,
(1.5)
мұндағы 1 және 2 индекстер бір изобарда немесе изохорада жатқан ерікті күйлерді білдіреді .
Авогадро заңы:
бірдей температуралар мен қысымдардағы кез келген газдың мольдері бірдей көлемді алады.
Қалыпты жағдайда бұл көлем тең болады В,0 \u003d 22,4110 -3 м 3 / моль . Анықтау бойынша, әр түрлі заттардың бір мольінде молекулалардың бірдей саны бар, тең тұрақты Авогадро:Н А = 6,02210 23 моль -1 .
Дальтон заңы:
әртүрлі идеал газдар қоспасының қысымы парциалды қысымдардың қосындысына тең Р 1 , Р 2 , Р 3 … Р n, оның құрамына кіретін газдар:
p = p 1 + б 2 + Р 3 + …+ б n .
Жартылай қысым – бұл газ қоспасындағы газдың өзі бірдей температурада қоспаның көлеміне тең көлемді алып жатса, жасайтын қысым.
Идеал газ күйінің теңдеуі
(Клапейрон-Менделеев теңдеуі)
Температура, көлем және қысым арасында белгілі бір байланыс бар. Бұл қатынасты функционалдық тәуелділікпен көрсетуге болады:
f(p, V, T)= 0.
Өз кезегінде айнымалылардың әрқайсысы ( p, v, t) басқа екі айнымалының функциясы болып табылады. Заттың әрбір фазалық күйіне (қатты, сұйық, газ тәріздес) функционалдық тәуелділік түрі тәжірибе арқылы анықталады. Бұл өте еңбекті қажет ететін процесс және күй теңдеуі тек сиректелген күйдегі газдар үшін, ал кейбір сығылған газдар үшін шамамен алынған күйде орнатылған. Газ күйінде болмайтын заттар үшін бұл мәселе әлі шешілген жоқ.
Француз физигі Б.Клапейрон әкелді идеал газ күйінің теңдеуі, Бойл-Мариотт, Гей-Люссак, Чарльз заңдарын біріктіру арқылы:
. (1.6)
(1.6) өрнек Клапейрон теңдеуі, мұндағы ATгаз тұрақтысы болып табылады. Бұл әртүрлі газдар үшін әртүрлі.
Д.И. Менделеев Клапейрон теңдеуін Авогадро заңымен біріктіріп, (1.6) теңдеуді бір мольге жатқызып, молярлық көлемді қолданды. В . Авогадро заңы бойынша, дәл сол үшін Ржәне Тбарлық газдардың мольдері бірдей молярлық көлемді алады В .
.
Сондықтан тұрақты ATбарлық идеал газдар үшін бірдей болады. Бұл тұрақты әдетте белгіленеді Ржәне тең Р=
8,31
.
Клапейрон-Менделеев теңдеуі келесі нысаны бар:
б В . = Р Т.
(1.7) теңдеуден бір моль газ үшін мынаға баруға болады газдың ерікті массасы үшін Клапейрон-Менделеев теңдеуіне:
, (1.7)
қайда
–
молярлық масса
(бір моль заттың массасы, кг/моль); м
газдың массасы;
- зат мөлшері .
Көбінесе күйдің идеалды газ теңдеуінің басқа нысаны қолданылады Больцман тұрақтысы: 
.
Сонда (1.7) теңдеу келесідей болады:
,
(1.8)
қайда
–
молекулалардың концентрациясы (көлем бірлігіндегі молекулалар саны). Бұл өрнектен шығатыны, идеал газдың қысымы оның молекулаларының концентрациясына немесе газдың тығыздығына тура пропорционал. Бірдей температуралар мен қысымдарда барлық газдар бірлік көлемдегі молекулалардың бірдей санын қамтиды. Қалыпты жағдайда 1 м 3 құрамындағы молекулалар саны деп аталады
Лошмидт саны:
Н Л = 2,68 10 25 м -3.
Молекулалық кинетиканың негізгі теңдеуі
идеал газдар теориясы
Ең маңызды міндет Газдардың кинетикалық теориясы идеал газдың қысымының теориялық есебі болып табылады молекулалық-кинетикалық ұғымдарға негізделген. Идеал газдардың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі алынған статистикалық әдістер.
Газ молекулалары ретсіз қозғалады деп болжанады, газ молекулаларының өзара соқтығысуы ыдыстың қабырғаларына әсер ету санымен салыстырғанда шамалы және бұл соқтығыстар абсолютті серпімді. Ыдыс қабырғасында кейбір элементар аймақ Сжәне газ молекулаларының осы аймаққа жасайтын қысымын есептеңіз.
Молекулалардың шын мәнінде сайтқа қарай әртүрлі бұрыштармен қозғала алатынын және әртүрлі жылдамдықтарға ие болуы мүмкін екенін ескеру қажет, сонымен қатар әр соқтығысқан сайын өзгеруі мүмкін. Теориялық есептеулерде молекулалардың ретсіз қозғалысы идеалдандырылады, олар өзара перпендикуляр үш бағыт бойынша қозғалыспен ауыстырылады.
Егер біз текше түріндегі ыдысты қарастырсақ, онда Нгаз молекулалары алты бағытта қозғалса, кез келген сәтте барлық молекулалар санының 1/3 бөлігі олардың әрқайсысының бойымен, ал жартысы (яғни, барлық молекулалар санының 1/6 бөлігі) қозғалатынын байқау қиын емес. бір бағытта, ал екінші жартысы (сонымен бірге 1/6) - қарама-қарсы бағытта. Әрбір соқтығысқан кезде жеке молекула сайтқа перпендикуляр қозғалып, шағылысып, оған импульс береді, ал оның импульсі (импульсі) шамаға өзгереді.
Р 1 =м 0 v – (– м 0 v) = 2 м 0 v.
Учаскеге белгілі бір бағытта қозғалатын молекулалардың әсер ету саны мынаған тең болады: Н = 1/6 n Сvт. Платформамен соқтығысқан кезде бұл молекулалар оған импульс береді.
П= Н П 1 =2 м 0 vnСvt=m 0 v 2 nСт,
қайда nмолекулалардың концентрациясы болып табылады. Сонда газдың ыдыс қабырғасына түсіретін қысымы мынаған тең болады:
p = 
=
nm 0
v 2
.
(1.9)
Дегенмен, газ молекулалары әртүрлі жылдамдықпен қозғалады: v 1 , v 2 , …,v n, сондықтан жылдамдықтарды орташалау керек. Газ молекулаларының жылдамдықтарының квадраттарының қосындысын олардың санына бөлу түбірлік-квадраттық жылдамдықты анықтайды:
.
Теңдеу (1.9) нысанда болады:
(1.10)
(1.10) өрнегі шақырылады молекулалық-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуіидеал газдар.
Мынадай жағдай болса 
, Біз алып жатырмыз:
p V = N 
=Е,
(1.11)
қайда Ебарлық газ молекулаларының трансляциялық қозғалысының толық кинетикалық энергиясы болып табылады. Демек, газ қысымы газ молекулаларының трансляциялық қозғалысының кинетикалық энергиясына тура пропорционал.
Бір моль газ үшін m =, ал Клапейрон-Менделеев теңдеуі келесі түрде болады:
p V . = R T,
және (1.11)-ден шығатындықтан, бұл p V . = v шаршы 2, біз аламыз:
R.T.= v шаршы 2 .
Демек, газ молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығы тең
v
шаршы
=
=
=
,
қайда к = Р/Н А = 1,3810 -23 Дж/К – Больцман тұрақтысы. Осы жерден бөлме температурасындағы оттегі молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығын табуға болады – 480 м/с, сутегі – 1900 м/с.
Температураның молекулалық-кинетикалық мағынасы
Температура - дененің қаншалықты ыстық екенін көрсететін сандық көрсеткіш. Абсолюттік термодинамикалық температураның физикалық мағынасын түсіндіру ТГаздардың молекулалық-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуін (1.14) Клапейрон-Менделеев теңдеуімен салыстырайық. бВ = Р.Т.
Осы теңдеулердің дұрыс бөліктерін теңестіре отырып, бір молекуланың кинетикалық энергиясының 0 орташа мәнін табамыз ( = Н/Н А , к=Р/Н А):
.
Молекулярлық-кинетикалық теорияның ең маңызды қорытындысы осы теңдеуден шығады: идеал газдың бір молекуласының ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы тек температураға тәуелді, ал ол термодинамикалық температураға тура пропорционал. Осылайша, термодинамикалық температура шкаласы тікелей физикалық мағынаға ие болады: at Т= 0 идеал газ молекулаларының кинетикалық энергиясы нөлге тең. Демек, осы теорияға сүйене отырып, газ молекулаларының трансляциялық қозғалысы тоқтап, оның қысымы нөлге тең болады.
Идеал газдың тепе-теңдік қасиеттерінің теориясы
Молекулалардың еркіндік дәрежелерінің саны. Идеал газдардың молекулалық-кинетикалық теориясы өте маңызды нәтижеге әкеледі: газ молекулалары ретсіз қозғалады, ал молекуланың трансляциялық қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы тек температурамен анықталады.
Молекулалық қозғалыстың кинетикалық энергиясы кинетикамен сарқылмайды алға қозғалыс энергиясы: ол кинетикадан да тұрады энергиялар айналужәне ауытқулармолекулалар. Молекулярлық қозғалыстың барлық түрлеріне түсетін энергияны есептеу үшін оны анықтау қажет еркіндік дәрежелерінің саны.
астында еркіндік дәрежелерінің саны (мен) денені білдіреді дененің кеңістіктегі орнын анықтау үшін енгізу қажет тәуелсіз координаталар саны.
Х 
Мысалы, материалдық нүктенің үш еркіндік дәрежесі бар, өйткені оның кеңістіктегі орны үш координатпен анықталады: x, yжәне z. Демек, бір атомды молекулада трансляциялық қозғалыс еркіндігінің үш дәрежесі бар.
D 
бухатомды молекуланың 5 еркіндік дәрежесі бар (1.4-сурет): ілгерілемелі қозғалыс еркіндігінің 3 дәрежесі және айналу қозғалысының еркіндігінің 2 дәрежесі.
Үш немесе одан да көп атомдардың молекулалары 6 еркіндік дәрежесіне ие: ілгерілемелі қозғалыстың 3 дәрежесі және айналмалы қозғалысының 3 еркіндігі (1.5-сурет).
Әрбір газ молекуласының еркіндік дәрежесінің белгілі бір саны бар, оның үшеуі оның трансляциялық қозғалысына сәйкес келеді.
Энергияны тең бөлу туралы ереже
еркіндік дәрежелері бойынша
Газдардың молекулалық-кинетикалық теориясының негізгі алғышарты молекулалардың қозғалысындағы толық кездейсоқтық туралы болжам болып табылады. Бұл тек трансляциялық емес, тербелмелі және айналмалы қозғалыстарға да қатысты. Газдағы молекулалар қозғалысының барлық бағыттары бірдей ықтимал деп есептеледі. Демек, молекуланың әрбір еркіндік дәрежесі үшін орташа алғанда бірдей энергия мөлшері бар деп болжауға болады - бұл энергияның еркіндік дәрежелеріне тең бөлінуінің позициясы. Молекуланың еркіндік дәрежесінің энергиясы:
. (1.12)
Егер молекулада болса менеркіндік дәрежесі болса, онда әрбір еркіндік дәрежесі үшін орта есеппен:
.
(1.13)
Идеал газдың ішкі энергиясы
Егер газдың ішкі энергиясының жалпы берілуін бір мольге жатқызсақ, онда оның мәнін Авогадро санына көбейту арқылы аламыз:
.
(1.14)
Бұдан шығатыны, идеал газдың бір мольінің ішкі энергиясы тек температураға және газ молекулаларының еркіндік дәрежелерінің санына байланысты болады.
Максвелл және Больцман үлестірімдері
Жылулық қозғалыстың жылдамдықтары мен энергиясы бойынша идеал газдың молекулаларының таралуы (Максвелл таралуы). Тұрақты газ температурасында молекулалық қозғалыстың барлық бағыттары бірдей ықтимал деп есептеледі. Бұл жағдайда әрбір молекуланың орташа квадраттық жылдамдығы тұрақты болып қалады және
.
Бұл тепе-теңдік күйінде тұрған идеал газда молекулалардың уақытқа байланысты өзгермейтін белгілі бір стационарлық жылдамдықтар үлестірілуінің орнығуымен түсіндіріледі. бұл бөлу белгілі бір статистикалық заңға бағынады, оны теориялық тұрғыдан Дж.Максвелл шығарған. Максвелл заңы функциясы арқылы сипатталады
,
бұл функция f(v) молекулалардың салыстырмалы санын анықтайды 
, оның жылдамдықтары аралықта жатады v
бұрын v+dv. Ықтималдықтар теориясының әдістерін қолдана отырып, Максвелл тапты Идеал газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу заңы:
. (1.15)
Бөлу функциясы суретте графикалық түрде көрсетілген. 1.6. Таралу қисығымен және х осімен шектелген аудан бірге тең. Бұл функцияны білдіреді f(v) нормалау шартын қанағаттандырады:
.
FROM 
жылдамдықтар бойынша идеал газ молекулаларының таралу функциясы орындалатын жылдамдық f(v) максимум, деп аталады ең ықтимал
жылдамдық
v Б .
Құндылықтар v = 0 және v = өрнектің минимумына сәйкес келеді (1.15). Ең ықтимал жылдамдықты (1.23) өрнекті дифференциалдау және оны нөлге теңеу арқылы табуға болады:
=
=
1,41
Температураның жоғарылауымен функцияның максимумы оңға жылжиды (1.6-сурет), яғни температураның жоғарылауымен ең ықтимал жылдамдық та артады, алайда қисықпен шектелген аудан өзгеріссіз қалады. Айта кету керек, газдарда және төмен температурада әрқашан жоғары жылдамдықпен қозғалатын молекулалардың аз саны болады. Мұндай «ыстық» молекулалардың болуы көптеген процестердің жүруінде үлкен маңызға ие.
Орташа арифметикалық жылдамдықмолекулалары формуламен анықталады
.
Түбір орташа квадраттық жылдамдық
=
1,73
.
Бұл жылдамдықтардың қатынасы температураға немесе газ түріне байланысты емес.
Молекулалардың жылулық қозғалыс энергиялары бойынша таралу қызметі. Бұл функцияны молекулалардың таралу теңдеуіне (1.15) жылдамдықтың орнына кинетикалық энергияның мәнін қою арқылы алуға болады:
.
-ден энергия мәндері бойынша өрнекті біріктіру 
бұрын 
, Біз алып жатырмыз орташа кинетикалық энергияидеалды газ молекулалары:
.
барометрлік формула. Больцманның таралуы. Газдардың молекулалық-кинетикалық теориясының және молекулалардың жылдамдықтар бойынша Максвелл таралуының негізгі теңдеуін шығару кезінде идеал газдың молекулаларына сыртқы күштер әсер етпейді, сондықтан молекулалар көлем бойынша біркелкі таралады деп есептелді. Дегенмен, кез келген газдың молекулалары Жердің гравитациялық өрісінде болады. Қысымның биіктікке тәуелділік заңын шығарғанда гравитациялық өріс біркелкі, температура тұрақты және барлық молекулалардың массасы бірдей деп есептеледі:
. (1.16)
(1.16) өрнек шақырылады барометрлік формула. Ол биіктікке байланысты атмосфералық қысымды табуға мүмкіндік береді немесе қысымды өлшеу арқылы биіктікті табуға болады. Өйткені h 1 теңіз деңгейінен биіктік, мұнда қысым қалыпты болып саналады, онда өрнекті өзгертуге болады:
.
Барометрлік формуланы өрнек арқылы түрлендіруге болады p = nkT:
,
Г 
де n
–
молекулалардың биіктіктегі концентрациясы h,
м 0
gh=П–
гравитациялық өрістегі молекуланың потенциалдық энергиясы. Тұрақты температурада молекуланың потенциалдық энергиясы төмен болған жерде газдың тығыздығы жоғары болады. Графикалық түрде биіктікте көлем бірлігіне шаққандағы бөлшектер санының азаю заңы суретте көрсетілгендей көрінеді. 1.7.
Ерікті сыртқы потенциалдық өріс үшін келесі жалпы өрнекті жазамыз
,
