Сурет 1. Бірқалыпты қозғалыс графиктері. Avtor24 - студенттердің жұмыстарымен онлайн алмасу
Қозғалыстың ең қарапайым түрі – бірқалыпты қозғалыс. Оны дененің кез келген уақыт мезетіндегі үдеуі нөлге тең болғанда бекітуге болады. Басқаша айтқанда, бірқалыпты қозғалыс дененің белгілі бір идеалды жағдайы түрінде бейнеленеді, оның жылдамдығы кез келген уақытта бірдей болады. Дене тең уақыт аралығында бірдей қашықтықтан өткенде қозғалыс біркелкі түзу сызықты қозғалыстың сипаттамаларына ие болады. IN шын өмірМұндай сипаттамалар іс жүзінде ешқашан болмайды.
Анықтама 1
Жол – белгілі бір дененің белгілі бір уақыт аралығында қозғалған траекториясының ұзындығы.
Анықтама 2
Орын ауыстыру – дене траекториясының бастапқы және соңғы нүктелерінің арасындағы қашықтық.
Жол және орын ауыстыру әртүрлі ұғымдар, өйткені жол скаляр шама, ал орын ауыстыру векторлық шама. Бұл жағдайда орын ауыстыру векторының шамасы дененің траекториясының бастапқы және соңғы нүктелерін қосатын кесіндіге тең болады.
Бірқалыпты жылдамдық
Анықтама 3
Бірқалыпты қозғалыс жылдамдығы белгілі бір формула арқылы есептелетін вектордың шамасы деп аталады. Ол вектор дененің жүріп өткен жолының оның өтуіне кеткен уақытқа қатынасына тең болатынын айтады.
Бірқалыпты қозғалыс кезінде жылдамдық векторының бағыты қозғалыс бағытымен сәйкес келеді. Бұл ережені бірқалыпты қозғалыс графигін құру кезінде ескеру қажет. Мұндай қозғалыс үшін орын ауыстыру мен жол бірдей мәндерге ие болады.
Бірқалыпты қозғалыс тыныштық күйін де қамтиды. Бұл жағдайда дене тең уақыт аралықтарында бірдей қашықтықты жүреді. Демалыс кезінде барлық мәндер нөлге тең болады. Бірқалыпты қозғалыс кезінде жүріп өткен қашықтық келесі құрама көрсеткіштерден тұрады:
- бастапқы координат;
- дененің жылдамдығы мен қозғалыс уақытының көбейтіндісі.
Бірқалыпты қозғалыс графиктері
Уақыт бойынша жылдамдығы өзгеретін бірқалыпты қозғалыс графигін тұрғызған кезде сіз x осінің сызығына параллель болатын түзу аласыз. Алынған тіктөртбұрыштың ауданы белгілі бір уақыт ішінде дененің жүріп өткен жолының ұзындығына тең. Яғни, тіктөртбұрыштың ауданы оның барлық қабырғаларының көбейтіндісіне тең болады.
Уақыт бойынша жүріп өткен жолдың тәуелділік графигін салған соң дененің қозғалу жылдамдығы есептеледі. Бұл жағдайда графикте координат басынан сызылған түзу болады. Жылдамдық векторының модулінің қажетті мәні абсцисса осіне қатысты түзу сызықтың көлбеу бұрышының тангенсі болады. Бірқалыпты қозғалыстың графигін салғанда х осі уақыт осі болып табылады. Графиктің күшті еңісі дененің жылдамдығы жоғары екенін көрсетеді.
Физикада бірқалыпты қозғалыс үшін келесі белгілер қолданылады:
Ол тұрақты шама ретінде өрнектелетін жылдамдықтың инварианттылығын көрсетеді.
Бірқалыпты қозғалыс жүреді:
- қисық сызықты траектория;
- түзу сызықты траектория.
Бірқалыпты қозғалыс мына формуламен сипатталады:
Бұл формулада $s$ - дененің бастапқы тірек нүктесінен жүріп өткен жолы, $t$ - дененің жүріп өткен уақыты және $s_0$ - бастапқы уақыттағы жолдың мәні.
Тікелей қозғалыс
Ескерту 1
Қозғалыс түзу сызықта жүрсе түзу сызықты деп аталады.
Түзу сызықты қозғалыстың траекториясы түзу сызық болып табылады. Бірқалыпты қозғалыс жылдамдығымен уақытқа тәуелділік жоқ, өйткені траекторияның кез келген нүктесінде ол дененің қозғалысына ұқсас бағытталған. Басқаша айтқанда, орын ауыстыру векторы жылдамдық векторымен бағытта сәйкес келеді. Кез келген уақыт кезеңіндегі орташа жылдамдық лездік жылдамдыққа тең.
Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс жылдамдығы материалдық нүктенің уақыт бірлігіндегі қозғалысының мәнін көрсетеді.
Мұндай қозғалыс кезінде толық үдеу мына формуламен өрнектеледі:
Халықаралық өлшемдер жүйесінде дененің жылдамдығы секунд сайын 1 метрге өзгеретін үдеу үдеу бірлігі болып табылады.
Бірдей ауыспалы қозғалыс
Дененің біркелкі емес қозғалысының ерекше жағдайы - бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс.
Бірқалыпты айнымалы қозғалыс – кез келген тең уақыт аралықтарында материалдық нүктенің жылдамдығы бірдей өзгеретін қозғалыс. Бірқалыпты ауыспалы қозғалыс кезінде дененің үдеуі бағыт пен шама бойынша тұрақты деңгейде қалады.
Бірқалыпты ауыспалы қозғалыстың екі түрі бар: біркелкі үдетілген және біркелкі тежелген.
Оң үдеумен дененің немесе материалдық нүктенің қозғалысы біркелкі үдетілген деп саналады. Қозғалыстың бұл әдісімен ол тұрақты деңгейде үдеумен үдете алады.
Теріс үдеумен дененің қозғалысы бірқалыпты баяу деп аталады. Қозғалыстың бұл түрімен дене біркелкі деңгейде баяулайды.
Ауыспалы қозғалыстың орташа жылдамдығын дененің қозғалысын осы қозғалыс болған уақытқа бөлу арқылы анықтауға болады. Орташа жылдамдықтың өлшем бірлігі м/с.
Лездік жылдамдық пен үдеу
Дененің немесе заттық нүктенің жылдамдығы, егер ол белгілі бір уақытта немесе белгілі бір уақытта болса, лездік деп аталады. берілген нүктеқозғалыс траекториялары. Бұл шама шекті шама деп аталады, өйткені уақыт периоды шексіз азайған сайын дененің орташа жылдамдығы оған ұмтылады. Ол $Δt$ арқылы белгіленеді.
Лездік жылдамдық келесі формуламен өрнектеледі:
Дененің жылдамдығының өзгеруін анықтайтын шаманы үдеу деп атайды. Бұл шаманың шекті мәндері және жылдамдықтың өзгеруі оған $Δt$ уақыт интервалының шексіз төмендеуімен бейім.
Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс кезіндегі орын ауыстыру мына формуламен есептеледі:
$υx$ мәні жылдамдықтың X осіне проекциясы болып табылады.
Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс заңы келесі түрде болады:
Уақыттың бастапқы сәтінде $xo = 0$, сондықтан қалған мәндер пішінді алады.
Бірқалыпты үдетілген сызықтық қозғалыстың графикалық көрінісі.
Бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезінде қозғалу.
Iдеңгейі.
Денелердің қозғалысын сипаттайтын көптеген физикалық шамалар уақыт өте өзгереді. Сондықтан, сипаттаудың неғұрлым анық болуы үшін қозғалыс жиі графикалық түрде бейнеленген.
Түзу сызықты біркелкі үдетілген қозғалысты сипаттайтын кинематикалық шамалардың уақытқа тәуелділіктері графикалық түрде қалай бейнеленгенін көрсетейік.
Бірқалыпты үдетілген сызықтық қозғалыс- бұл кез келген тең уақыт аралығында дененің жылдамдығы бірдей өзгеретін қозғалыс, яғни шамасы мен бағыты бойынша үдеу тұрақты қозғалыс.
a=const – үдеу теңдеуі. Яғни, уақыт өте келе өзгермейтін сандық мәнге ие.
Акселерацияның анықтамасы бойынша
Осы жерден жылдамдықтың уақытқа тәуелділігінің теңдеулерін таптық: v = v0 + at.
Бұл теңдеуді біркелкі үдетілген қозғалысты графикалық түрде көрсету үшін қалай қолдануға болатынын көрейік.
Үш дене үшін кинематикалық шамалардың уақытқа тәуелділігін графикалық түрде көрсетейік
.
1, дене жылдамдығын арттыра отырып, 0X осі бойымен қозғалады (a үдеу векторы v жылдамдық векторымен тең бағытта). vx >0, akh > 0
2, дене жылдамдығын төмендете отырып, 0X осі бойымен қозғалады (a үдеу векторы v жылдамдық векторымен кодирекциялық емес). vx >0, ah< 0
2, дене жылдамдығын төмендете отырып, 0X осіне қарсы қозғалады (үдеу векторы v жылдамдық векторымен кодирективті емес). vx< 0, ах > 0
Үдеу графигі
Анықтама бойынша үдеу тұрақты шама болып табылады. Олай болса, ұсынылған жағдай үшін a(t) уақытқа қатысты үдеу графигі келесідей болады:
Жылдамдық графигінен жылдамдықтың қалай өзгергенін – жоғарылағанын немесе азайғанын және қандай сандық мән бойынша жылдамдықтың өзгергенін және қай дененің жылдамдығының көбірек өзгергенін анықтауға болады.
Жылдамдық графигі
Бірқалыпты қозғалыс кезіндегі координатаның уақытқа тәуелділігін және бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезіндегі жылдамдық проекциясының уақытқа тәуелділігін салыстырсақ, бұл тәуелділіктердің бірдей екенін көреміз:
x= x0 + vx т vx = v 0 x + а X т
Бұл тәуелділік графиктерінің сыртқы түрі бірдей екенін білдіреді.
Бұл графикті тұрғызу үшін абсцисса осіне қозғалыс уақыты, ал ордината осіне дененің жылдамдығы (жылдамдық проекциясы) салынады. Бірқалыпты үдетілген қозғалыста дененің жылдамдығы уақыт өте өзгереді.
Бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезінде қозғалу.
Бірқалыпты үдетілген түзу сызықты қозғалыста дененің жылдамдығы формуламен анықталады
vx = v 0 x + а X т
Бұл формулада υ0 - дененің жылдамдығы т = 0 (басталу жылдамдығы ), а= const – үдеу. Жылдамдық графигінде υ ( т) бұл тәуелділік түзу сызыққа ұқсайды (сурет).
Жылдамдық графигінің көлбеуінен үдеу анықтауға болады аденелер. Сәйкес конструкциялар суретте көрсетілген. I график үшін. Үдеу үшбұрыштың қабырғаларының қатынасына сандық түрде тең ABC: MsoNormalTable">
Жылдамдық графигі уақыт осімен түзетін β бұрышы неғұрлым үлкен болса, яғни графиктің көлбеуі соғұрлым үлкен болады ( тіктік), дененің үдеуі соғұрлым жоғары болады.
I график үшін: υ0 = –2 м/с, а= 1/2 м/с2.
II график үшін: υ0 = 3 м/с, а= –1/3 м/с2.
Жылдамдық графигі қозғалыс проекциясын анықтауға да мүмкіндік береді сденелер біраз уақытқа дейін т. Уақыт осінде белгілі бір шағын уақыт кезеңін Δ таңдайық т. Егер бұл уақыт кезеңі жеткілікті түрде аз болса, онда осы кезеңдегі жылдамдықтың өзгеруі аз болады, яғни осы уақыт аралығындағы қозғалысты белгілі бір орташа жылдамдықпен біркелкі деп санауға болады, ол дененің υ лездік жылдамдығына тең. Δ интервалының ортасы т. Демек, орын ауыстыру Δ суақытында Δ тΔ тең болады с = υΔ т. Бұл қозғалыс көлеңкеленген жолақтың ауданына тең (Cурет). 0-ден белгілі бір нүктеге дейінгі уақыт аралығын бөлу тшағын интервалдар үшін Δ т, қозғалыс екенін табамыз сбелгілі бір уақытқа тбіркелкі үдетілген түзу сызықты қозғалыс трапеция ауданына тең ODEF. Сәйкес конструкциялар суреттегі II график үшін жасалды. 1.4.2. Уақыт т 5,5 с-қа тең қабылданады.
υ – υ0 = болғандықтан сағ, жылжытудың соңғы формуласы с 0-ден 0-ге дейінгі уақыт аралығында біркелкі үдетілген қозғалысы бар дене ттүрінде жазылады:
Координаталарды табу үшін ждене кез келген уақытта т ж т: https://pandia.ru/text/78/516/images/image008_63.gif" width="84" height="48 src=">
Кез келген уақытта дененің х координатасын табу үшін тбастапқы координатасын алу керек x 0 уақыт бойынша қозғалысты қосыңыз т:
Бірқалыпты үдетілген қозғалысты талдау кезінде кейде бастапқы υ0 және соңғы υ жылдамдықтар мен үдеулердің берілген мәндері негізінде дененің қозғалысын анықтау мәселесі туындайды. а. Бұл мәселені жоғарыда жазылған теңдеулерді пайдаланып, олардан уақытты алып тастау арқылы шешуге болады т. Нәтиже формада жазылады
Егер бастапқы жылдамдық υ0 нөлге тең болса, бұл формулалар MsoNormalTable"> пішінін алады.
Біркелкі үдетілген түзу сызықты қозғалыс формулаларына енгізілген υ0, υ шамаларын тағы бір рет атап өту керек. с, а, ж 0 - алгебралық шамалар. Қозғалыстың нақты түріне байланысты бұл шамалардың әрқайсысы оң және теріс мәндерді қабылдай алады.
Мәселені шешудің мысалы:
Петя 20 с ішінде 0,5 м/с2 үдеумен тыныштық күйінен тау баурайымен сырғанайды, содан кейін көлденең қима бойынша қозғалады. 40 м жүріп келе жатқан ол саңылаусыз Васяға соғылып, қар үйіндісіне құлап, жылдамдығын 0 м/с дейін төмендетеді. Петя горизонталь бет бойымен қар үйіндісіне қандай үдеумен жылжыды? Петя сәтсіз түсіп кеткен тау беткейінің ұзындығы қанша?
Берілген: | |
|
а 1 = 0,5 м/с2 т 1 = 20 с с 2 = 40 м | Петидің қозғалысы екі кезеңнен тұрады: бірінші кезеңде тау бөктерінен түсіп, жылдамдықты жоғарылатып қозғалады; екінші кезеңде көлденең беткейде қозғалған кезде оның жылдамдығы нөлге дейін төмендейді (Васямен соқтығысқан). Қозғалыстың бірінші кезеңіне қатысты мәндерді 1 индекспен, ал екінші кезеңге қатыстыларды 2 индекспен жазамыз. |
1-кезең.
Таудан түскен соң Пети жылдамдығының теңдеуі:
v 1 = v 01 + а 1т 1.
Оське проекцияларда XБіз алып жатырмыз:
v 1x = а 1xт.
Қозғалыстың бірінші сатысындағы Петяның жылдамдығының, үдеуінің және орын ауыстыруының проекцияларын байланыстыратын теңдеу жазайық:
немесе Петя төбенің ең басынан V01=0 бастапқы жылдамдықпен келе жатқандықтан
(Егер мен Петяның орнында болсам, осындай биік төбелерден көлікпен жүруге абай болар едім)
Петяның қозғалыстың осы 2-кезеңіндегі бастапқы жылдамдығы оның бірінші кезеңдегі соңғы жылдамдығына тең екенін ескерсек:
v 02 x = v 1 x, v 2x = 0, мұндағы v1 - Петяның төбенің етегіне жетіп, Васяға қарай жылжи бастаған жылдамдығы. V2x - Петяның қар үйіндісіндегі жылдамдығы.
теңдеуін қолданайық 
және v1 жылдамдығын табыңыз
Жолдың көлденең бөлігінде, Petit Ramen жолы:
БІРАҚ!!! басқа теңдеуді қолданған дұрыс, өйткені біз Петяның Вася t2-ге жылжу уақытын білмейміз.
Жеделдеу теріс болып шықты - бұл Петяның Вася туралы емес, сәл ертерек баяулатуға тырысқанын білдіреді.
Жауап: а 2 = -1,25 м/с2; с 1 = 100 м.
IIдеңгейі. Есептерді жазбаша шешу.
1. Суретте көрсетілген графиктерді пайдаланып, жылдамдықтың уақытқа тәуелділігінің теңдеулерін жазыңыз. Денелер қозғалысының әр кезеңінде қалай қозғалды (үлгіге сәйкес жасау үшін, мысалды қараңыз).
2. Осы үдеу графигін пайдаланып, дененің жылдамдығы қалай өзгеретінін айтыңыз. Қозғалыстың басталу сәтінде (t=0) дененің жылдамдығы v0х =0 болса, жылдамдықтың уақытқа тәуелділігінің теңдеулерін жазыңыз. Қозғалыстың әрбір келесі бөлімінде дене белгілі бір жылдамдықпен өте бастайтынын ескеріңіз (бұл алдыңғы уақытта қол жеткізілді!).
3. Станциядан шыққан метро пойызы 20 секундта 72 км/сағ жылдамдыққа жетеді. Метро вагонында ұмытылған сөмке сізден қандай жылдамдықпен алыстап бара жатқанын анықтаңыз. Ол қанша қашықтыққа барады?
4. 3 м/с жылдамдықпен келе жатқан велосипедші 0,8 м/с2 үдеумен таудан төмен түсе бастайды. Төмен түсу 6 с болса, таудың ұзындығын табыңыз.
5. Тежеуді 0,5 м/с2 үдеумен бастаған пойыз тоқтағанға дейін 225 м жүрді.
6. Қозғала бастаған футбол добы 50 м/с жылдамдыққа жетіп, 50 м қашықтықты жүріп өтіп, терезеге соғылды. Доптың осы жолмен жүруге кеткен уақытын және оның қозғалған үдеуін анықтаңыз.
7. Олег ағайдың көршісінің әрекет ету уақыты = 1,5 минут, осы уақыт ішінде ол өзінің терезесіне не болғанын түсінеді және аулаға жүгіріп үлгереді. Терезенің қуанышты иелері олардың кіре берісіне дейін 350 м жүгіру керек болса, оларды қуып жетпеуі үшін жас футболшылардың қандай жылдамдықпен дамуы керек екенін анықтаңыз.
8. Екі велосипедші бір-біріне қарай келе жатыр. Біріншісі 36 км/сағ жылдамдықпен тауға 0,2 м/с2 үдеумен көтеріле бастады, ал екіншісі 9 км/сағ жылдамдықпен таудан төмен түсе бастады. 0,2 м/с2. Егер таудың ұзындығы 100 м болса, олар өздерінің бейқамдығынан қанша уақыттан кейін және қай жерде соқтығысады?
Бірқалыпты үдетілген қозғалыс – векторы шамасы мен бағыты бойынша өзгермейтін үдеумен қозғалыс. Мұндай қозғалыстардың мысалдары: төбеден төмен қарай домалап бара жатқан велосипед; көлденеңінен бұрыш жасап лақтырылған тас.
Соңғы жағдайды толығырақ қарастырайық. Траекторияның кез келген нүктесінде тасқа г → ауырлық күшінің үдеуі әсер етеді, ол шамасы өзгермейді және әрқашан бір бағытқа бағытталған.
Горизонтальға бұрыш жасап лақтырылған дененің қозғалысын тік және көлденең осьтерге қатысты қозғалыстардың қосындысы ретінде көрсетуге болады.
Х осі бойымен қозғалыс біркелкі және түзу сызықты, ал Y осі бойынша біркелкі жылдамдатылған және түзу сызықты. Біз ось бойынша жылдамдық пен үдеу векторларының проекцияларын қарастырамыз.
Бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезіндегі жылдамдық формуласы:
Мұнда v 0 – дененің бастапқы жылдамдығы, a = c o n s t – үдеу.
Бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезінде v (t) тәуелділігі түзу түрінде болатынын графиктен көрсетейік.
Жылдамдық графигінің еңісі арқылы үдеу анықтауға болады. Жоғарыдағы суретте үдеу модулі ABC үшбұрышының қабырғаларының қатынасына тең.
a = v - v 0 t = B C A C
β бұрышы неғұрлым үлкен болса, уақыт осіне қатысты графиктің еңісі (тіктігі) соғұрлым үлкен болады. Тиісінше, дененің жылдамдауы соғұрлым жоғары болады.
Бірінші график үшін: v 0 = - 2 м с; a = 0,5 м с 2.
Екінші график үшін: v 0 = 3 м с; a = - 1 3 м с 2 .
Бұл графикті пайдаланып, t уақытындағы дененің орын ауыстыруын да есептеуге болады. Бұны қалай істейді?
Графикте ∆ t шағын уақыт кезеңін ерекшелеп алайық. Біз оны ∆t уақыт аралығындағы қозғалысты ∆t аралықтағы дененің жылдамдығына тең жылдамдықпен біркелкі қозғалыс деп санауға болатыны соншалықты аз деп есептейміз. Сонда ∆ t уақыт ішінде ∆ s орын ауыстыру ∆ s = v ∆ t тең болады.
Барлық t уақытын шексіз аз ∆ t интервалдарына бөлейік. t уақытындағы s орын ауыстыру трапеция O D E F ауданына тең.
s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 т .
Біз v - v 0 = a t екенін білеміз, сондықтан денені жылжытудың соңғы формуласы келесі формада болады:
s = v 0 t + a t 2 2
Уақыттың берілген моментіндегі дененің координатасын табу үшін дененің бастапқы координатасына орын ауыстыруды қосу керек. Бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезінде координаталардың өзгеруі бірқалыпты үдеу заңын өрнектейді.
Бірқалыпты үдетілген қозғалыс заңы
Бірқалыпты үдетілген қозғалыс заңыy = y 0 + v 0 t + a t 2 2.
Бірқалыпты үдетілген қозғалысты талдау кезінде туындайтын тағы бір ортақ мәселе – бастапқы және соңғы жылдамдықтар мен үдеулердің берілген мәндері үшін орын ауыстыруды табу.
Жоғарыда жазылған теңдеулерден t-ні алып тастап, оларды шешсек, мынаны аламыз:
s = v 2 - v 0 2 2 a.
Белгілі бастапқы жылдамдықты, үдеу мен орын ауыстыруды пайдаланып, дененің соңғы жылдамдығын табуға болады:
v = v 0 2 + 2 a s.
v 0 = 0 s = v 2 2 a және v = 2 a с үшін
Маңызды!
Өрнектерге кіретін v, v 0, a, y 0, s шамалар алгебралық шамалар. Қозғалыс сипатына және нақты тапсырма жағдайында координат осьтерінің бағытына байланысты олар оң және теріс мәндерді қабылдай алады.
Мәтінде қатені байқасаңыз, оны бөлектеп, Ctrl+Enter пернелерін басыңыз
ГРАФИКА
Кесте бойынша қозғалыс түрін анықтау
1. Бірқалыпты үдетілген қозғалыс суретте әріппен көрсетілген үдеу модулінің уақытқа қатысты графигіне сәйкес келеді.
2. Суреттер үдеу модулінің уақытқа қатысты графиктерін көрсетеді әртүрлі түрлеріқозғалыстар. Қандай график бірқалыпты қозғалысқа сәйкес келеді?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
3. 
Дене ось бойымен қозғалады Отүзу сызықты және біркелкі үдемелі, біраз уақыт бойы жылдамдығын 2 есе азайтты. Осындай қозғалысқа үдеу проекциясының уақытқа қатысты графиктерінің қайсысы сәйкес келеді?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
4. Парашютші тұрақты жылдамдықпен тігінен төмен қарай қозғалады. Қандай график – 1, 2, 3 немесе 4 – оның координаталарының тәуелділігін дұрыс көрсетеді Ықозғалыс кезінен бастап тжер бетіне қатысты? Ауа кедергісін елемеңіз.
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
5. Белгілі бір жылдамдықпен тік жоғары лақтырылған дененің қозғалысы жылдамдықтың уақытқа проекциясының графиктерінің қайсысы (сурет) сәйкес келеді (ось). Ытігінен жоғары бағытталған)?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
6. 
Дене жер бетінен белгілі бір бастапқы жылдамдықпен тігінен жоғары лақтырылады. Бұл қозғалысқа дененің жер бетінен биіктігінің уақытқа қатысты графиктерінің қайсысы сәйкес келеді?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Кесте бойынша қозғалыс сипаттамаларын анықтау және салыстыру
7. График түзу сызықты қозғалыс кезінде дене жылдамдығының проекциясының уақытқа тәуелділігін көрсетеді. Дененің үдеу проекциясын анықтаңыз.
1) – 10 м/с 2
2) – 8 м/с 2
3) 8 м/с 2
8. 
Суретте денелердің қозғалыс жылдамдығының уақытқа қатысты графигі көрсетілген. Дененің үдеуі дегеніміз не?
2) 2 м/с 2
9. Суретте берілген жылдамдықтың уақытқа проекциясының графигін пайдаланып, уақыт моментіндегі түзу сызықты қозғалатын дененің үдеуін анықтаңдар. т= 2 с.
3) 10 м/с 2
10. Суретте А нүктесінен В нүктесіне дейін және кері автобус кестесі көрсетілген. А нүктесі нүктеде x = 0 және В нүктесінде x = 30 км. А-дан В-ға баратын автобустың жылдамдығы қандай?
11. Суретте А нүктесінен В нүктесіне дейін және кері автобус кестесі көрсетілген. А нүктесі нүктеде x = 0 және В нүктесінде x = 30 км. В-дан А-ға баратын автобустың жылдамдығы қандай?
12. Машина түзу көшемен келе жатыр. График автомобиль жылдамдығының уақытқа тәуелділігін көрсетеді. Уақыт интервалында жеделдету модулі максималды болады
1) 0 с-тан 10 с дейін
2) 10 секундтан 20 секундқа дейін
3) 20 с-тан 30 с дейін
4) 30 с-тан 40 с дейін
13. Төрт дене ось бойымен қозғалады О.Суретте жылдамдық проекцияларының тәуелділік графиктері көрсетілген v xуақыттан тосы органдар үшін. Қандай дене ең аз абсолютті үдеумен қозғалады?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
14. Суретте жолға тәуелділік графигі көрсетілген Смезгіл-мезгіл велосипедші т.Велосипедші 2,5 м/с жылдамдықпен қозғалған уақыт аралығын анықтаңыз.
1) 5 секундтан 7 секундқа дейін
3 секундтан 5 секундқа дейін
3) 1 секундтан 3 секундқа дейін
4) 0-ден 1 с
15. 
Суретте ось бойымен қозғалатын дененің координаталарының тәуелділік графигі көрсетілген Ой, уақыттан бастап. Жылдамдықтарды салыстыру v 1 , v 2 және v 3уақыт сәтіндегі денелер t 1, t 2, t 3
1) v 1 > v 2 = v 3
2) v 1 > v 2 > v 3
3) v 1< v 2 < v 3
4) v 1 = v 2 > v 3
16. Суретте дененің жылдамдығының уақытқа проекциясының графигі көрсетілген.
5-тен 10 с дейінгі уақыт аралығындағы дене үдеуінің проекциясы графикте берілген.
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
17. 
Материалдық нүкте үдеумен түзу сызықты қозғалады, оның уақытқа тәуелділігі суретте көрсетілген. Нүктенің бастапқы жылдамдығы 0. Материалдық нүктенің максимал жылдамдығы графиктің қай нүктесіне сәйкес келеді?
Кесте бойынша кинематикалық тәуелділіктерді (кинематикалық шамалардың уақытқа тәуелділік функциялары) құрастыру
18. Суретте. дене координаттарының уақытқа қатысты графигін көрсетеді. Осы дене қозғалысының кинематикалық заңын анықтаңыз
1) x(t)= 2 + 2т
2) x(t)= – 2 – 2т
3) x(t)= 2 – 2т
4) x(t) = – 2 + 2т
19. Дененің уақытқа қатысты жылдамдығының графигін пайдаланып, осы дененің уақытқа қатысты жылдамдығының функциясын анықтаңдар.
1) v x= – 30 + 10т
2) v x = 30 + 10т
3) v x = 30 – 10т
4) v x = – 30 + 10т
Кесте бойынша қозғалыс пен жолды анықтау
20. Дененің уақытқа қатысты жылдамдығының графигін пайдаланып, түзу сызықты қозғалатын дене 3 с ішінде жүріп өткен қашықтықты анықтаңыз.
21. Тас тігінен жоғары лақтырылады. Оның жылдамдығының тік бағытқа проекциясы суреттегі графикке сәйкес уақыт өте өзгереді. Алғашқы 3 с ішінде тас қанша жол жүрді?
22. Тас тігінен жоғары лақтырылады. Оның жылдамдығының тік бағытқа проекциясы 17-бөлімдегі суреттегі графикке сәйкес уақыт өте өзгереді. Бүкіл ұшу кезінде тас қанша жол жүрді?
23. Тас тігінен жоғары лақтырылады. Оның жылдамдығының тік бағытқа проекциясы 17-бөлімдегі суреттегі графикке сәйкес уақыт өте өзгереді. Алғашқы 3 с ішінде тастың қозғалысы қандай?
24. Тас тігінен жоғары лақтырылады. Оның жылдамдығының тік бағытқа проекциясы 17-бөлімдегі суреттегі графикке сәйкес уақыт өте өзгереді. Бүкіл ұшу кезінде тастың орын ауыстыруы қандай?
25. Суретте Ox осінің бойымен қозғалатын дененің жылдамдығының уақытқа проекциясының графигі көрсетілген. t = 10 с уақытта дененің жүріп өткен жолы қандай?
26. Арба қағаз таспа бойымен тыныштықтан қозғала бастайды. Арбада тамшуыр бар, ол белгілі бір аралықта таспада бояу дақтарын қалдырады.
Арбаның қозғалысын дұрыс сипаттайтын жылдамдықтың уақытқа қарсы графигін таңдаңыз.
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
ТЕҢДЕЛЕР
27. Троллейбустың авариялық тежеу кезіндегі қозғалысы мына теңдеумен беріледі? x = 30 + 15т – 2,5т 2, m Троллейбустың бастапқы координатасы қандай?
28. Ұшу кезіндегі ұшақтың қозғалысы мына теңдеумен берілген: x = 100 + 0,85т 2, m Жазықтықтың үдеуі неге тең?
3) 1,7 м/с 2
29. Жеңіл автомобильдің қозғалысы мына теңдеумен берілген: x = 150 + 30т + 0,7т 2, м автомобильдің бастапқы жылдамдығы қандай?
30. Қозғалыстағы дене жылдамдығының проекциясының уақытқа тәуелділігінің теңдеуі? v x = 2 +3t(Ханым). Дененің орын ауыстыруының сәйкес проекциялық теңдеуі қандай?
1) S x= 2т+ 3t 2 2)S x = 4т+ 3t 2 3)S x = т+ 6t 2 4)S x = 2т + 1,5t 2
31. Белгілі бір дене үшін координаттардың уақытқа тәуелділігі теңдеу арқылы сипатталады x = 8t – t 2. Уақыттың қай нүктесінде дененің жылдамдығы нөлге тең болады?
КЕСТЕЛЕР
32. Кестеде жол өлшемдерінің нәтижелері көрсетілген еркін құлауәртүрлі уақытта болат шар. Доп құлаған кезде оның жүріп өткен жолы қандай болды t = 2 с?
1) 7,5 м 2) 10 м 3) 20 м 4) 40 м
34. Кестеде координаттардың тәуелділігі көрсетілген Xуақыт бойынша дене қозғалысы т:
Дене 0 с уақыттан 3 с уақыт аралығында қандай жылдамдықпен қозғалды?
4) 3 Ханым
36. Кестеде координаттардың тәуелділігі көрсетілген Xуақыт бойынша дене қозғалысы т:
Дене 3 с уақыттан 5 с уақыт аралығында қандай жылдамдықпен қозғалды?
38. Кестеде дененің қозғалыс жылдамдығының тәуелділігі көрсетілген vуақыттан т:
3) 17 м
40. Кестеде дененің қозғалыс жылдамдығының тәуелділігі көрсетілген vуақыттан т:
Дененің 0 с уақыттан 2 с уақытқа дейінгі аралықта жүріп өткен жолын анықтаңыз.
42. Кестеде дене қозғалысының жылдамдығының тәуелділігі көрсетілген vуақыттан т:
| т,бірге | |||||
| v,Ханым |
Дененің 0 секундтан 5 секундқа дейінгі аралықта жүріп өткен жолын анықтаңыз.
4) 25 м
43. Төрт дене Өгіз осінің бойымен қозғалды. Кестеде олардың координаталарының уақытқа тәуелділігі көрсетілген.
| т, с | ||||||
| x 1м | -2 | -4 | ||||
| x 2, м | ||||||
| x 3, м | ||||||
| x 4,м | -2 |
Қандай дененің жылдамдығы тұрақты және нөлден өзгеше болуы мүмкін?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
44. Төрт дене Өгіз осінің бойымен қозғалды. Кестеде олардың координаталарының уақытқа тәуелділігі көрсетілген.
| т, с | ||||||
| x 1м | -2 | -4 | ||||
| x 2, м | ||||||
| x 3, м | ||||||
| x 4,м | -2 |
Қандай дененің үдеуі тұрақты және нөлден өзгеше болуы мүмкін?
