ციხეში 10 პატიმარია, თითოეული სამარტოო საკანში. მათ არ შეუძლიათ ერთმანეთთან ურთიერთობა. ერთ მშვენიერ დღეს ციხის უფროსმა გამოუცხადა მათ, რომ ყველას აძლევდა გათავისუფლების შანსს შემდეგი პირობებით:
« ციხის სარდაფში არის ოთახი გადამრთველით, რომელსაც აქვს ორი მდგომარეობა: ჩართვა და გამორთვა ("ჩართვა" და "გამორთვა"). ყოველ ღამე ზუსტად ერთ პატიმარს შემოვიყვან ამ ოთახში (სრულიად შემთხვევით ვირჩევ) და ცოტა ხნის შემდეგ წავიყვან. ოთახში ყოფნისას, თითოეულ თქვენგანს შეუძლია ან შეცვალოს ჩამრთველის პოზიცია ან არაფრის გაკეთება. ციხის თანამშრომლები ამ ჩამრთველს არ შეეხებიან. რაღაც მომენტში, ერთ-ერთმა თქვენგანმა (ნებისმიერმა) უნდა გააცნობიეროს, რომ ყველა პატიმარი ოთახში იყო და შეატყობინოს ამის შესახებ. თუ ის მართალი აღმოჩნდება, ყველა გათავისუფლდება, თუ ის ცდება, ყველანი სამუდამოდ დარჩებით ციხეში. გპირდებით, რომ ყველა პატიმარი მოინახულებს ოთახს და თითოეულს შეუზღუდავი რაოდენობით მიიყვანენ».
ამის შემდეგ პატიმრებს უფლება მიეცათ შეკრებილიყვნენ და განეხილათ მოქმედების სტრატეგია, შემდეგ კი დააბრუნეს საკნებში.
Შეუძლიათ მათპატიმრებს გარანტირებული აქვთ გათავისუფლება და თუ ასეა, მაშინ Როგორშეუძლიათ მათ ამის მიღწევა?
ნახავ
როგორც ჩანს, როგორ შეუძლია ოთახში შეყვანილმა პატიმარმა ისარგებლოს იმით, რომ ის ხედავს ჩამრთველს ჩართულ მდგომარეობაში? და თუ ის გამორთავს OFF-ზე - როგორ შეუძლია ისარგებლოს შემდეგი პატიმარი?
მიუხედავად ამისა, არსებობს სტრატეგია, რომელიც გარანტირებულია პატიმრების გადარჩენისკენ. მაგალითად, პატიმრებს შეუძლიათ დღეები დაყვეს ათწლეულებად (10 დღიანი ინტერვალით) და შეთანხმდნენ, რომ დაელოდებიან ასეთ მოვლენას: მათგან პირველს ოთახში შეაყვანენ ათწლეულის პირველ დღეს, მეორეს მეორეზე. დღე და ა.შ., მეათე ბოლო დღეს. ვინაიდან ასეთი მოვლენის ალბათობა ნულის ტოლია, ადრე თუ გვიან ეს მოხდება! გამოიცანით როგორ მოიქცნენ ისე, რომ მე-10-მა გაიგოს, რომ ასეთი მოვლენა რეალურად მოხდა მოცემულ ათწლეულში.
გამოსავალი
1. უმარტივესი, მაგრამ ასევე გრძელი ვარიანტია იმოქმედოთ ისე, როგორც ეს მინიშნებაშია ნათქვამი. ამ უკანასკნელის სასიგნალოდ, თითოეულმა პატიმარმა, რომელიც შეიყვანეს ოთახში არა მათ დღეს, უნდა ჩართოს გადამრთველი ON პოზიციაზე. თუ მე-10 პატიმარი რეალურად იმყოფება ოთახში ათწლეულის მე-10 დღეს და ხედავს გადამრთველს გამორთვის მდგომარეობაში, ის მაშინვე ეუბნება ზედამხედველს, რომ ყველა პატიმარი იმყოფებოდა ოთახში. თუ მე-10 დღეს ოთახში სხვაა, ან მე-10 დღეს ხედავს ჩამრთველს ON პოზიციაზე, მაშინ ყველაფერი თავიდან იწყება...
ეს გამოსავალი, მიუხედავად მთელი სიმარტივისა, უმთავრესად ცუდია - საწყალ პატიმრებს ძალიან დიდხანს მოუწევთ ლოდინი. მართლაც, ათწლეულის განმავლობაში ოთახის მონახულების ყველა შესაძლო 10 10 ვარიანტიდან მათ მხოლოდ ერთი უხდება - შესაბამისად, ალბათობა გვმათი გაშვება ველურ ბუნებაში ერთი ათწლეულის განმავლობაში უდრის 1/10 10-ს. შედარებით მარტივი გამოთვლებით შეიძლება დადასტურდეს, რომ მათი გამოშვების საშუალო დრო არის 1/ გვ= 10 10 ათწლეული, ან 10 11 დღე, ანუ 270 მილიონ წელზე მეტი. ზოგადად, ადამიანები ასე დიდხანს არ ცხოვრობენ.
2. თუმცა, ეს იგივე გადაწყვეტილება ვარაუდობს, თუ როგორ შეუძლიათ დააჩქარონ მათი გათავისუფლება. ამისათვის მათ უნდა დაელოდონ შემდეგ მოვლენას: ათწლეულის განმავლობაში 10 ადამიანიდან თითოეული ზუსტად ერთხელ ეწვია ოთახს. როგორ არის ასეთი მოვლენის "სიგნალიზაცია"? დიახ, თითქმის იგივე: თუ ვინმე მეორედ ჩართულია იმავე ათწლეულში, ის ჩართავს ჩართვას. ამრიგად, თუ ათწლეულის მე-10 დღეს იქ მიყვანილი პატიმარი პირველად არის იქ (ათწლეულის შემდეგ) და ხედავს ჩამრთველს გამორთვის მდგომარეობაში, ის აცნობებს მცველს, რომ ყველას შეუძლია გათავისუფლდეს.
ეს მეთოდი ბევრად უფრო სწრაფად მუშაობს, რადგან ხელსაყრელი შედეგების რაოდენობა ახლა არის არა 1, არამედ 10! = 3628800. ეს ნიშნავს, რომ ალბათობა პ"პირველი ათი დღის გამოშვება არც ისე მცირეა - ის უდრის 0.00036288-ს. მაშასადამე, გასასვლელამდე ათწლეულების სავარაუდო რაოდენობაა 1/ პ"≈ 2755, ანუ ისინი გამოვა დაახლოებით 75 წელიწადში. ასე რომ, ვინმემ, ალბათ, იცოცხლებს განთავისუფლების სანახავად, თუმცა ამის იმედი ნამდვილად არ უნდა გქონდეთ.
მართლა ასეთი სამწუხაროა?
3. საბედნიეროდ, პატიმრებს საქმის კეთების პრინციპულად განსხვავებული გზა აქვთ.
მაგალითად, ისინი შეიძლება შეთანხმდნენ, რომ ვინც პირველ ღამეს შეიყვანეს ოთახში, გამორთავს გამორთვას და ხდება მრიცხველი. დანარჩენი პატიმრები რჩებიან ჩვეულებრივი. თითოეულმა რეგულარულმა პატიმარმა ზუსტად ერთი სიგნალი უნდა გადასცეს დახლს, როდესაც ის ოთახში შედის გადამრთველით. ეს კეთდება ასე: ერთხელ იქ, ჩვეულებრივი პატიმარი უყურებს გადამრთველის პოზიციას. თუ ის გამორთულია, მაშინ პატიმარი აყენებს მას ON-ზე და თვლის, რომ სიგნალი გადაცემულია. თუ გადამრთველი უკვე ჩართულია, მაშინ პატიმარი არაფერს აკეთებს - სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ელოდება შემდეგ შესაფერის შესაძლებლობას.
მრიცხველი, რომელიც კამერაში შედის და ხედავს ჩამრთველს ON პოზიციაზე, ესმის, რომ მასზე გადაცემულია სიგნალი (ახსოვს ეს), და იმისათვის, რომ შესაძლებელი გახდეს შემდეგი სიგნალის გადაცემა, ის აყენებს გადამრთველს OFF-ზე. თუ ის ხედავს ჩამრთველს OFF-ში, მაშინ ის არაფერს აკეთებს და ასევე ელოდება შემდეგ ჯერს.
როგორც კი მრიცხველი მიიღებს მე-9 სიგნალს, ის მაშინვე აცნობებს ამის შესახებ მეურვეს.
რამდენ ხანს გაგრძელდება მათი პატიმრობა ამ სტრატეგიით? ამის გამოთვლა აღარ არის ისეთი მარტივი, როგორც ადრე იყო, რადგან ალბათობა იმისა, რომ პატიმარმა მოახერხოს სიგნალის გადაცემა მეორე დღეს თანდათან მცირდება 9/10-დან პირველი სიგნალისთვის 1/10-მდე ბოლო სიგნალისთვის. ამასთან, დახლის ოთახში ნებისმიერ დროს შესვლის ალბათობა არის 1/10. მიუხედავად ამისა, დათვლის მექანიზმი ზოგადად მსგავსია: საშუალოდ, 10/9 დღე გადის პირველი სიგნალის გადაცემამდე და კიდევ 10 დღე გადის მრიცხველის მიერ მის მიღებამდე. შემდეგ მეორე სიგნალს დასჭირდება 10/8 + 10 დღე, მესამე - 10/7 + 10 და ა.შ. დღეების საერთო რაოდენობა სულაც არ არის იმდენი, როგორც წინა გადაწყვეტილებებში.
შემდგომი სიტყვა
არ არსებობს მოქმედების კიდევ უფრო სწრაფი სტრატეგია?
10 პატიმარზე ალბათ არა, მაგრამ მეტისთვის კი. ამ სტრატეგიის ავტორმა ბ.ფელგენაუერმა მას „პირამიდული“ უწოდა.
გასაგებად რომ გაგვიადვილდეს, დავუშვათ, რომ პატიმართა რაოდენობა უდრის ორის ხარისხს, მაგალითად 64. როგორც წინა ამოხსნაში, ყველამ ან უნდა მისცეს სიგნალი (ზუსტად ერთი) ან შეაგროვოს ყველა სიგნალი. მათთვის ამის გასაადვილებლად, ყველა ღამე იყოფა სხვადასხვა „ხარჯების“ განყოფილებებად: ჯერ არის „1 ღამე“, რომლის დროსაც ყველა აგზავნის ან იღებს ერთ სიგნალს, შემდეგ არის „2 ღამე“ რომელსაც ყველა აძლევს ან იღებს „ორმაგ“ სიგნალებს, ანუ თითოეული სიგნალი აცნობებს ორ პატიმარს, შემდეგ ხდება „4-ღამე“, „8-ღამე“ და ა.შ. ღამეები“, ზუსტად ორი პატიმარი რჩება სიგნალების მატარებლად და 32 ღამის განმავლობაში ერთი სიგნალს აძლევს მეორეს, რის შემდეგაც ხვდება, რომ მან შეაგროვა 64-ვე სიგნალის კოლექცია, რაც ნიშნავს, რომ ყველას აქვს ოთახში იყო.
რა თქმა უნდა, ასეთი "წარმატება" შეიძლება არ მოხდეს, ამიტომ 32 ღამის შემდეგ მთელი ციკლი 1-, 2-, 4-, 8-, 16-, 32-ღამე ისევ მეორდება.
როგორ ხდება სიგნალების გაგზავნა და მიღება პირამიდულ სქემაში?
აი როგორ: თუ დროს კ-ღამით პატიმარი შემოდის ოთახში და ხედავს ჩამრთველს ჩართულ მდგომარეობაში, შემდეგ იღებს კ- სიგნალი და აყენებს გადამრთველს OFF-ზე. თუ ამ დროისთვის მას უკვე ჰყავდა კ-სიგნალი, მაშინ ახლა მას აქვს ორი ასეთი სიგნალი, ან ერთი 2 კ-სიგნალი (რომელიც ის შეეცდება გასცეს ან გააორმაგოს მე-2 პერიოდში კ-ღამეები). თუ ოთახში თავისით შემოვიდა კ-სიგნალს აძლევს და ხედავს OFF-ს, შემდეგ ჩართულია და ითვლის კ- მიცემული სიგნალი.
ზოგადად, სულ ეს არის. დანარჩენი მოსაწყენი ტექნიკური დეტალებია (რამდენი ხანი უნდა იყოს გარკვეული ტიპის ღამეები ისე, რომ ყველა საჭირო სიგნალი გადაიცეს საკმარისი ალბათობით და არც ისე დიდი დაგვიანება იყოს შემდეგი ტიპის ღამის დაწყებამდე).
ეს ამოცანა პირდაპირ კავშირშია ინფორმაციის თეორიასთან - ის ცხადყოფს, რომ ყველაზე ვიწრო (მხოლოდ 1 ბიტი - ჩართვა/გამორთვა) არხიც კი საკმაოდ ბევრი ინფორმაციის გადაცემის საშუალებას გაძლევთ.
არ ვიცი ზუსტად ვინ არის "ციხის" ფორმულირების ავტორი, მაგრამ სწორედ ამ სახალისო ფორმულირებამ დაიპყრო მსოფლიო ფაქტიურად. გარდა ამისა, პრობლემის შედარებით ახალგაზრდობის მიუხედავად, მან უკვე შეიძინა მოულოდნელი ვარიაციები და გართულებები. Მაგალითად:
ორი გადამრთველი.ოთახში, სადაც პატიმრები მოჰყავთ, არის არა ერთი, არამედ ორი ჩამრთველი (აქედან გამომდინარე, შეგიძლიათ უფრო სწრაფად გამოხვიდეთ. კითხვა: რამდენი?)
ორი ოთახი.პატიმრებს გადაჰყავთ არა ერთ, არამედ ორ განსხვავებულ ოთახში, ასევე შემთხვევით არჩეულ. თითოეულ ოთახს აქვს საკუთარი გადამრთველი.
გადამცემისა და მიმღების გამიჯვნა. ყოველ შუაღამეს მეთვალყურე აბრუნებს გადამრთველს OFF პოზიციაზე. ღამის პირველ საათზე იქ მოაქვს პირველი პატიმარი, შემდეგ წაიყვანს, ღამის ორ საათზე კი მეორეს იქ მოაქვს. ამრიგად, პირველი მათგანი უნდა „მუშაობდეს“, როგორც ინფორმაციის გადამცემი, ხოლო მეორე, როგორც მიმღები.
გაბრაზებული ბოსი. ზედამხედველმა იცის პატიმრების სტრატეგია და ყოველდღე ირჩევს პატიმარს ოთახის მოსანახულებლად, რათა მაქსიმალურად გაურთულდეს პატიმრებს მათი დავალება.
1. გამოცანა პატიმრების შესახებ
4 პატიმარს მიესაჯა სიკვდილით დასჯა
მათ ორი თეთრი და ორი შავი ქუდი დაახურეს. მამაკაცებმა არ იციან რა ფერის ქუდი ატარებენ. ოთხი პატიმარი ერთმანეთის მიღმა დალაგდნენ (იხ. სურათი) ისე, რომ:
#1 პატიმარს შეუძლია ნახოს #2 და #3 პატიმარი.
#2 პატიმარს შეუძლია ნახოს პატიმარი #3.
#3 პატიმარი არავის ხედავს.
#4 პატიმარი არავის ხედავს.
მოსამართლე თავისუფლებას დაჰპირდა ნებისმიერ პატიმარს, ვინც ქუდის ფერს დაასახელებდა.
Კითხვა:ვინ დაასახელა პირველად მათი ქუდის ფერი?
2. სირთულეები გზაზე
ერთმა კაცმა, მანქანის საბურავის გამოცვლისას, ოთხივე თხილი ჩააგდო სანიაღვრე ბადეში. იქიდან მათი მიღება შეუძლებელია. მძღოლს უკვე გადაწყვეტილი ჰქონდა, რომ გზაზე დიდხანს იყო გაჭედილი, მაგრამ შემდეგ გამვლელმა ბავშვმა ურჩია, როგორ დაემაგრებინა საჭე. მძღოლმა რჩევა შეასრულა და მშვიდად გაემართა უახლოეს საბურავების მაღაზიამდე.
Კითხვა:რა ურჩია ბავშვმა?
3. აქტივობა ჩაიშალა
მამაკაცს სჭირდებოდა საიდუმლო კლუბში შეღწევა ეჭვის გაჩენის გარეშე. მან შენიშნა, რომ ვინც მოვიდა, ჯერ უპასუხა დაცვის კითხვებს და მხოლოდ ამის შემდეგ შევიდა. პირველ მისულს ჰკითხეს: "22?" მან უპასუხა: "11!" - და გავიდა. მეორეს: "28?" პასუხი იყო: „14“. და ისიც მართალი აღმოჩნდა. კაცმა გადაწყვიტა, რომ ყველაფერი მარტივი იყო და თამამად მიუახლოვდა მცველს. "42?" - ჰკითხა მცველმა. "21!" - თავდაჯერებულად უპასუხა მამაკაცმა და მაშინვე გააძევეს.
Კითხვა:რატომ?
4. საჩუქარი ბაბა იაგასგან
ზაფხული უკვე დამთავრებული იყო, როცა ივან ცარევიჩმა, რომელიც შორეულ სამეფოში მიემგზავრებოდა თავისი პატარძლის სანაცვლოდ, ღამისთევა სთხოვა ქათმის ფეხებზე ქოხში. ბაბა იაგა კეთილად მიესალმა სტუმარს, სასმელი მისცა, აჭამა და დააძინა. მეორე დილით მან დაინახა ცარევიჩ ივანე შემდეგი სიტყვებით: ”გზაში მდინარეს შეხვდებით, მასზე ხიდი არ არის - თქვენ მოგიწევთ ბანაობა. მიიღეთ ეს ჯადოსნური ქაფტანი. ჩაიცვი და თამამად ჩააგდე მდინარეში, ქაფტანი არ მოგცემს დახრჩობას“. ივან ცარევიჩმა ასი დღე და ღამე იარა და ბოლოს მდინარეს მიაღწია. მაგრამ მას არ სჭირდებოდა ქაფტანი მის დასაძლევად.
Კითხვა:რატომ?
5. გალიები კურდღლებით
ეზოში ზედიზედ 3 დიდი საკანი იდგა, სხვადასხვა ფერებში შეღებილი: წითელი, ყვითელი და მწვანე. კურდღლები ცხოვრობდნენ გალიებში და მწვანე გალიაში ორჯერ მეტი იყო, ვიდრე ყვითელში. ერთ დღეს მარცხენა გალიიდან საცხოვრებელ კუთხისთვის 5 კურდღელი წაიყვანეს, ნახევარი კი წითელ გალიაში გადაიყვანეს.
Კითხვა:რა ფერის იყო მარცხენა უჯრედი?
6. ვინ არის დამნაშავე?
გვიან საღამოს, ერთ-ერთ ჩიხში უცნობი მანქანა მამაკაცს დაეჯახა და გაუჩინარდა. პოლიციელმა შენიშნა, რომ მანქანა დიდი სიჩქარით მოძრაობდა. 6 ადამიანმა, რომლებიც შემთხვევით იმყოფებოდნენ მახლობლად, აცნობეს ურთიერთსაწინააღმდეგო ინფორმაციას: ”მანქანა იყო ლურჯი, მძღოლი კაცი იყო.” "მანქანას სანომრე ნიშანი ჰქონდა და არც თუ ისე სწრაფად მიდიოდა." „მოსკვიჩის მანქანა ჩართული შუქებით მოძრაობდა“. "მანქანას არ ჰქონდა სანომრე ნიშანი, მძღოლი ქალი იყო "პობედას" მანქანა.
როდესაც მანქანა დააკავეს, აღმოჩნდა, რომ მხოლოდ ერთმა მოწმემ მიაწოდა სწორი ინფორმაცია. დანარჩენი ხუთი - თითო სწორი და ერთი არასწორი ფაქტი.
სახელიმანქანის მარკა, ფერი და სიჩქარე. მანქანას სანომრე ნიშანი ჰქონდა, განათება ჰქონდა და კაცი მართავდა თუ ქალი?
7. ბონუსი
მაშ, რას აკეთებს დედამიწის ყველა ადამიანი ერთდროულად?
პასუხები:
- მე-4 და მე-3 პატიმარი ჩუმად არიან, რადგან საერთოდ ვერაფერს ხედავენ. პირველი პატიმარი დუმს, რადგან მის წინ ხედავს სხვადასხვა ფერის ქუდებს: მე-2 და მე-3. შესაბამისად, მას აქვს ან თეთრი ან შავი ქუდი. მე-2 პატიმარი, როცა ხვდება, რომ 1-ლი დუმს, ასკვნის, რომ მისი ქუდი არ არის იგივე ფერის, რაც მე-3-ის, კერძოდ, თეთრი. დასკვნა:ნომერ 2 პატიმარმა პირველმა დაასახელა ქუდის ფერი.
- დარჩენილი 3 ბორბლიდან 1 თხილი ამოიღეთ და მე-4 დაამაგრეთ მათთან.
- ერთი შეხედვით ჩანს, რომ პაროლი დასახელებული რიცხვის 2-ზე გაყოფის შედეგია. სინამდვილეში ეს არის ასოების რაოდენობა შემოთავაზებულ რიცხვებში. სწორი პასუხი არის არა 21, არამედ 8.
- ივან ცარევიჩი ბაბა იაგას სექტემბერში ეწვია. ჩვენ ვითვლით 100 დღეს და ვხვდებით, რომ ზამთარი უკვე გაჩაღდა. მდინარე გაყინულია და თქვენ შეგიძლიათ უსაფრთხოდ გადალახოთ იგი ქაფტანის გარეშე.
- საკანი ყვითელი იყო. პრობლემა გვაფიქრებინებს, რომ მწვანე გალიაში ორჯერ მეტი კურდღელი იყო – შესაბამისად, იქ ლუწი რიცხვია. მარცხენა უჯრედიდან ხუთის აღების შემდეგ, მასში ლუწი რიცხვი დარჩა (რადგან ის ადვილად იყოფა ნახევრად). ეს ნიშნავს, რომ დაჭერამდე კურდღლების რაოდენობა უცნაური იყო. ამრიგად, მარცხენა უჯრედი არ არის მწვანე. მაგრამ ის არც წითელია, როგორც ეს პრობლემის პირობებიდან ჩანს.
- ეს იყო პობედას მანქანა, ლურჯი, ნომრით. დიდი სიჩქარით და ფარებით გამორთული დადიოდა. ქალი მართავდა. ჩვენ ყურადღებას ვამახვილებთ მცველის ჩვენებაზე - მაღალი სიჩქარემანქანა. იმის ცოდნა, რომ დაბალი სიჩქარის მტკიცებულება აშკარად არასწორია, ჩვენ განვსაზღვრავთ დარჩენილ ვარიანტებს.
- ისინი ბერდებიან.
სმეკალკას მასალებზე დაყრდნობით
ამ ამოცანების გადაჭრა შესაძლებელია ლანჩის დროს სენდვიჩზე ჭამისას. ან შეგიძლია მთელი ტვინი გატეხო, მაგრამ მაინც ვერ გაარკვიო სად არის სიმართლე და რა არის დაჭერა.
1. გამოცანა პატიმრების შესახებ
4 პატიმარს მიესაჯა სიკვდილით დასჯა.
მათ ორი თეთრი და ორი შავი ქუდი დაახურეს. მამაკაცებმა არ იციან რა ფერის ქუდი ატარებენ. ოთხი პატიმარი ერთმანეთის მიყოლებით დალაგდნენ (იხ. სურათი) ისე, რომ:
#1 პატიმარს შეუძლია ნახოს #2 და #3 პატიმარი.
#2 პატიმარს შეუძლია ნახოს პატიმარი #3.
#3 პატიმარი არავის ხედავს.
#4 პატიმარი არავის ხედავს.
მოსამართლე თავისუფლებას დაჰპირდა ნებისმიერ პატიმარს, ვინც ქუდის ფერს დაასახელებდა.
Კითხვა:ვინ დაასახელა პირველად მათი ქუდის ფერი?
მე-4 და მე-3 პატიმარი ჩუმად არიან, რადგან საერთოდ ვერაფერს ხედავენ.
პირველი პატიმარი დუმს, რადგან მის წინ ხედავს სხვადასხვა ფერის ქუდებს: მე-2 და მე-3. შესაბამისად, მას ან თეთრი ან შავი ქუდი აქვს.
მე-2 პატიმარი, როდესაც ხვდება, რომ 1-ლი დუმს, ასკვნის, რომ მისი ქუდი არ არის იგივე ფერის, რაც მე-3-ის, კერძოდ, თეთრი.
დასკვნა:ნომერ 2 პატიმარმა პირველმა დაასახელა ქუდის ფერი.
2. სირთულეები გზაზე
ერთმა კაცმა, მანქანის საბურავის გამოცვლისას, ოთხივე თხილი ჩააგდო სანიაღვრე ბადეში. იქიდან მათი მიღება შეუძლებელია. მძღოლს უკვე გადაწყვეტილი ჰქონდა, რომ გზაზე დიდხანს იყო გაჭედილი, მაგრამ შემდეგ გამვლელმა ბავშვმა ურჩია, როგორ დაემაგრებინა საჭე. მძღოლმა რჩევა შეასრულა და მშვიდად გაემართა უახლოეს საბურავების მაღაზიამდე.
Კითხვა:რა ურჩია ბავშვმა?
დარჩენილი 3 ბორბლიდან 1 თხილი ამოიღეთ და მე-4 დაამაგრეთ მათთან.
3. აქტივობა ჩაიშალა
მამაკაცს სჭირდებოდა საიდუმლო კლუბში შეღწევა ეჭვის გაჩენის გარეშე. მან შენიშნა, რომ ვინც მოვიდა, ჯერ უპასუხა დაცვის კითხვებს და მხოლოდ ამის შემდეგ შევიდა. პირველი, ვინც ჩამოვიდა, ჰკითხეს: "22?" მან უპასუხა: "11!" - და გავიდა. მეორეს: "28?" პასუხი იყო: „14“. და ისიც მართალი აღმოჩნდა. კაცმა გადაწყვიტა, რომ ყველაფერი მარტივი იყო და თამამად მიუახლოვდა მცველს. "42?" - ჰკითხა მცველმა. "21!" - თავდაჯერებულად უპასუხა მამაკაცმა და მაშინვე გააძევეს.
Კითხვა:რატომ?
ერთი შეხედვით ჩანს, რომ პაროლი დასახელებული რიცხვის 2-ზე გაყოფის შედეგია. სინამდვილეში ეს არის ასოების რაოდენობა შემოთავაზებულ რიცხვებში. სწორი პასუხი არის არა 21, არამედ 8.
4. საჩუქარი ბაბა იაგასგან
ზაფხული უკვე დამთავრებული იყო, როცა ივან ცარევიჩმა, რომელიც შორეულ სამეფოში მიემგზავრებოდა თავისი პატარძლის სანაცვლოდ, ღამისთევა სთხოვა ქათმის ფეხებზე ქოხში. ბაბა იაგა კეთილად მიესალმა სტუმარს, სასმელი მისცა, აჭამა და დააძინა. მეორე დილით მან დაინახა ცარევიჩ ივანე შემდეგი სიტყვებით: ”გზაში მდინარეს შეხვდებით, მასზე ხიდი არ არის - თქვენ მოგიწევთ ბანაობა. მიიღეთ ეს ჯადოსნური ქაფტანი. ჩაიცვი და თამამად ჩააგდე მდინარეში, ქაფტანი არ მოგცემს დახრჩობას“. ივან ცარევიჩმა ასი დღე და ღამე იარა და ბოლოს მდინარეს მიაღწია. მაგრამ მას არ სჭირდებოდა ქაფტანი მის დასაძლევად.
Კითხვა:რატომ?
ივან ცარევიჩი ბაბა იაგას სექტემბერში ეწვია. ჩვენ ვითვლით 100 დღეს და ვხვდებით, რომ ზამთარი უკვე გაჩაღდა. მდინარე გაყინულია და თქვენ შეგიძლიათ უსაფრთხოდ გადალახოთ იგი ქაფტანის გარეშე.
5. გალიები კურდღლებით
ეზოში ზედიზედ 3 დიდი საკანი იდგა, სხვადასხვა ფერებში შეღებილი: წითელი, ყვითელი და მწვანე. კურდღლები ცხოვრობდნენ გალიებში და მათგან ორჯერ მეტი იყო მწვანე გალიაში, ვიდრე ყვითელში. ერთ დღეს მარცხენა გალიიდან საცხოვრებელ კუთხისთვის 5 კურდღელი წაიყვანეს, ნახევარი კი წითელ გალიაში გადაიყვანეს.
Კითხვა:რა ფერის იყო მარცხენა უჯრედი?
საკანი ყვითელი იყო. პრობლემა გვაფიქრებინებს, რომ მწვანე გალიაში ორჯერ მეტი კურდღელი იყო – შესაბამისად, იქ ლუწი რიცხვია. მარცხენა უჯრედიდან ხუთის აღების შემდეგ, მასში ლუწი რიცხვი დარჩა (რადგან ის ადვილად იყოფა ნახევრად). ეს ნიშნავს, რომ დაჭერამდე კურდღლების რაოდენობა უცნაური იყო. ამრიგად, მარცხენა უჯრედი არ არის მწვანე. მაგრამ ის არც წითელია, როგორც ეს პრობლემის პირობებიდან ჩანს.
6. ვინ არის დამნაშავე?
გვიან საღამოს, ერთ-ერთ ჩიხში უცნობი მანქანა მამაკაცს დაეჯახა და გაუჩინარდა. პოლიციელმა შენიშნა, რომ მანქანა დიდი სიჩქარით მოძრაობდა. 6 ადამიანმა, რომლებიც ახლოს იმყოფებოდნენ, აცნობეს ურთიერთსაწინააღმდეგო ინფორმაციას:
- ”მანქანა ლურჯი იყო, მძღოლი კაცი.”
- ”მანქანა მოძრაობდა დიდი სიჩქარით და გამორთული ფარებით.”
- "მანქანას სანომრე ნიშანი ჰქონდა და არც თუ ისე სწრაფად მიდიოდა."
- „მოსკვიჩის მანქანა ჩართული შუქებით მოძრაობდა“.
- „მანქანას არ ჰქონდა სანომრე ნიშანი და მას ქალი მართავდა“.
- ”პობედას” მანქანა, ნაცრისფერი.
როდესაც მანქანა დააკავეს, აღმოჩნდა, რომ მხოლოდ ერთმა მოწმემ მიაწოდა სწორი ინფორმაცია. დანარჩენი ხუთი - თითო სწორი და ერთი არასწორი ფაქტი.
სახელიმანქანის მარკა, ფერი და სიჩქარე. მანქანას სანომრე ნიშანი ჰქონდა, განათება ჰქონდა და კაცი მართავდა თუ ქალი?
ეს იყო პობედას მანქანა, ლურჯი, ნომრით. დიდი სიჩქარით და ფარებით გამორთული დადიოდა. ქალი მართავდა. ჩვენ ყურადღებას ვამახვილებთ მცველის კითხვაზე - მანქანის მაღალი სიჩქარე. იმის ცოდნა, რომ დაბალი სიჩქარის მტკიცებულება აშკარად არასწორია, ჩვენ განვსაზღვრავთ დარჩენილ ვარიანტებს.
7. ბონუსი
მაშ, რას აკეთებს დედამიწის ყველა ადამიანი ერთდროულად?
ისინი ბერდებიან.
ბიჭებო, ჩვენ სულს ვდებთ საიტზე. Მადლობა ამისთვის
რომ თქვენ აღმოაჩენთ ამ სილამაზეს. გმადლობთ ინსპირაციისთვის და სიბრაზისთვის.
შემოგვიერთდით ფეისბუქიდა კონტაქტში
ამ ამოცანების გადაჭრა შესაძლებელია ლანჩის დროს სენდვიჩზე ჭამისას. ან შეგიძლია მთელი ტვინი გატეხო, მაგრამ მაინც ვერ გაარკვიო სად არის სიმართლე და რა არის დაჭერა.
გთავაზობთ ერთად ვებგვერდიგაჭიმეთ თქვენი ნაკვთები და დააწკაპუნეთ ლოგიკური პრობლემებითხილივით.
1. გამოცანა პატიმრების შესახებ
4 პატიმარს მიესაჯა სიკვდილით დასჯა.
მათ ორი თეთრი და ორი შავი ქუდი დაახურეს. მამაკაცებმა არ იციან რა ფერის ქუდი ატარებენ. ოთხი პატიმარი ერთმანეთის მიყოლებით დალაგდნენ (იხ. სურათი) ისე, რომ:
#1 პატიმარს შეუძლია ნახოს #2 და #3 პატიმარი.
#2 პატიმარს შეუძლია ნახოს პატიმარი #3.
#3 პატიმარი არავის ხედავს.
#4 პატიმარი არავის ხედავს.
მოსამართლე თავისუფლებას დაჰპირდა ნებისმიერ პატიმარს, ვინც ქუდის ფერს დაასახელებდა.
Კითხვა:ვინ დაასახელა პირველად მათი ქუდის ფერი?
მე-4 და მე-3 პატიმარი ჩუმად არიან, რადგან საერთოდ ვერაფერს ხედავენ.
პირველი პატიმარი დუმს, რადგან მის წინ ხედავს სხვადასხვა ფერის ქუდებს: მე-2 და მე-3. შესაბამისად, მას ან თეთრი ან შავი ქუდი აქვს.
მე-2 პატიმარი, როდესაც ხვდება, რომ 1-ლი დუმს, ასკვნის, რომ მისი ქუდი არ არის იგივე ფერის, რაც მე-3-ის, კერძოდ, თეთრი.
დასკვნა:ნომერ 2 პატიმარმა პირველმა დაასახელა ქუდის ფერი.
2. სირთულეები გზაზე
ერთმა კაცმა, მანქანის საბურავის გამოცვლისას, ოთხივე თხილი ჩააგდო სანიაღვრე ბადეში. იქიდან მათი მიღება შეუძლებელია. მძღოლს უკვე გადაწყვეტილი ჰქონდა, რომ გზაზე დიდხანს იყო გაჭედილი, მაგრამ შემდეგ გამვლელმა ბავშვმა ურჩია, როგორ დაემაგრებინა საჭე. მძღოლმა რჩევა შეასრულა და მშვიდად გაემართა უახლოეს საბურავების მაღაზიამდე.
Კითხვა:რა ურჩია ბავშვმა?
3. აქტივობა ჩაიშალა
მამაკაცს სჭირდებოდა საიდუმლო კლუბში შეღწევა ეჭვის გაჩენის გარეშე. მან შენიშნა, რომ ვინც მოვიდა, ჯერ უპასუხა დაცვის კითხვებს და მხოლოდ ამის შემდეგ შევიდა. პირველი, ვინც ჩამოვიდა, ჰკითხეს: "22?" მან უპასუხა: "11!" - და გავიდა. მეორეს: "28?" პასუხი იყო: „14“. და ისიც მართალი აღმოჩნდა. კაცმა გადაწყვიტა, რომ ყველაფერი მარტივი იყო და თამამად მიუახლოვდა მცველს. "42?" - ჰკითხა მცველმა. "21!" - თავდაჯერებულად უპასუხა მამაკაცმა და მაშინვე გააძევეს.
Კითხვა:რატომ?
4. საჩუქარი ბაბა იაგასგან
ზაფხული უკვე დამთავრებული იყო, როცა ივან ცარევიჩმა, რომელიც შორეულ სამეფოში მიემგზავრებოდა თავისი პატარძლის სანაცვლოდ, ღამისთევა სთხოვა ქათმის ფეხებზე ქოხში. ბაბა იაგა კეთილად მიესალმა სტუმარს, სასმელი მისცა, აჭამა და დააძინა. მეორე დილით მან დაინახა ცარევიჩ ივანე შემდეგი სიტყვებით: ”გზაში მდინარეს შეხვდებით, მასზე ხიდი არ არის - თქვენ მოგიწევთ ბანაობა. მიიღეთ ეს ჯადოსნური ქაფტანი. ჩაიცვი და თამამად ჩააგდე მდინარეში, ქაფტანი არ მოგცემს დახრჩობას“. ივან ცარევიჩმა ასი დღე და ღამე იარა და ბოლოს მდინარეს მიაღწია. მაგრამ მას არ სჭირდებოდა ქაფტანი მის დასაძლევად.
Კითხვა:რატომ?
5. გალიები კურდღლებით
ეზოში ზედიზედ 3 დიდი საკანი იდგა, სხვადასხვა ფერებში შეღებილი: წითელი, ყვითელი და მწვანე. კურდღლები ცხოვრობდნენ გალიებში და მათგან ორჯერ მეტი იყო მწვანე გალიაში, ვიდრე ყვითელში. ერთ დღეს მარცხენა გალიიდან საცხოვრებელ კუთხისთვის 5 კურდღელი წაიყვანეს, ნახევარი კი წითელ გალიაში გადაიყვანეს.
Კითხვა:რა ფერის იყო მარცხენა უჯრედი?
საკანი ყვითელი იყო. პრობლემა გვაფიქრებინებს, რომ მწვანე გალიაში ორჯერ მეტი კურდღელი იყო – შესაბამისად, იქ ლუწი რიცხვია. მარცხენა უჯრედიდან ხუთის აღების შემდეგ, მასში ლუწი რიცხვი დარჩა (რადგან ის ადვილად იყოფა ნახევრად). ეს ნიშნავს, რომ დაჭერამდე კურდღლების რაოდენობა უცნაური იყო. ამრიგად, მარცხენა უჯრედი არ არის მწვანე. მაგრამ ის არც წითელია, როგორც ეს პრობლემის პირობებიდან ჩანს.
6. ვინ არის დამნაშავე?
გვიან საღამოს, ერთ-ერთ ჩიხში უცნობი მანქანა მამაკაცს დაეჯახა და გაუჩინარდა. პოლიციელმა შენიშნა, რომ მანქანა დიდი სიჩქარით მოძრაობდა. 6-მა ადამიანმა, რომლებიც იქვე იმყოფებოდნენ, ურთიერთსაწინააღმდეგო ინფორმაცია აცნობეს.
