Това, което се нарича скорост на разпространение на вълната. Как да изчислим дължината на вълната. Уравнение на плоска вълна

Дължината на вълната също може да се определи:

• като разстоянието, измерено в посоката на разпространение на вълната, между две точки в пространството, в които фазата на колебателния процес се различава с 2π;
• като пътя, който вълновият фронт изминава за интервал от време, равен на периода на колебателния процес;
• как пространствен периодвълнов процес.

Нека си представим вълни, възникващи във водата от равномерно осцилиращ поплавък, и мислено да спрем времето. Тогава дължината на вълната е разстоянието между два съседни вълнови гребена, измерено в радиална посока. Дължината на вълната е една от основните характеристики на вълната, заедно с честотата, амплитудата, началната фаза, посоката на разпространение и поляризацията. Гръцката буква се използва за означаване на дължина на вълната λ (\displaystyle \lambda), размерът на дължината на вълната е метър.

Обикновено дължината на вълната се използва във връзка с хармоничен или квазихармоничен (например затихващ или теснолентово модулиран) вълнов процес в хомогенна, квазихомогенна или локално хомогенна среда. Въпреки това, формално, дължината на вълната може да се определи по аналогия за вълнов процес с нехармонична, но периодична пространствено-времева зависимост, съдържащ набор от хармоници в спектъра. Тогава дължината на вълната ще съвпадне с дължината на вълната на главния (най-ниската честота, основния) хармоник на спектъра.

Енциклопедичен YouTube

1 / 5

Амплитуда, период, честота и дължина на вълната на периодичните вълни

Звукови вибрации - Дължина на вълната

5.7 Дължина на вълната. Скорост на вълната

Урок 370. Фазова скорост на вълната. Скорост на срязваща вълна в струна

Урок 369. Механични вълни. Математическо описание на бягаща вълна

субтитри

В последното видео обсъдихме какво ще се случи, ако вземете, да речем, въже, дръпнете левия край - това, разбира се, може да е десният край, но нека бъде левият - така че дръпнете нагоре и след това надолу и след това обратно в първоначалната позиция. Предаваме известно смущение на въжето. Това смущение може да изглежда така, ако дръпна въжето нагоре и надолу веднъж. Смущението ще се предава по въжето приблизително по този начин. Нека го боядисаме в черно. Веднага след първия цикъл - рязко движение нагоре и надолу - въжето ще изглежда по следния начин. Но ако изчакате малко, ще изглежда нещо подобно, като се има предвид, че ние дръпнахме веднъж. Импулсът се предава по-нататък по въжето. В последното видео дефинирахме това смущение като предаване по въже или в дадена среда, въпреки че средата не е необходимо условие. Нарекохме го вълна. И в частност тази вълна е импулс. Това е импулсна вълна, защото по същество имаше само едно смущение във въжето. Но ако продължим периодично да дърпаме въжето нагоре и надолу на равни интервали, ще изглежда нещо подобно. Ще се опитам да го изобразя възможно най-точно. Ще изглежда така и вибрациите или смущенията ще се предават надясно. Те ще бъдат предадени вдясно с определена скорост. И в това видео искам да разгледам вълни от този тип. Представете си, че периодично дръпвам левия край на въжето нагоре и надолу, нагоре и надолу, създавайки периодични вибрации. Ще ги наричаме периодични вълни. Това е периодична вълна. Движението се повтаря отново и отново. Сега бих искал да обсъдя някои свойства на периодичната вълна. Първо, можете да забележите, че при движение въжето се издига и пада на определено разстояние от първоначалното си положение, ето го. Колко далеч са най-високата и най-ниската точка от началната позиция? Това се нарича амплитуда на вълната. Това разстояние (ще го подчертая в лилаво) - това разстояние се нарича амплитуда. Моряците понякога говорят за височината на вълната. Височината обикновено се отнася до разстоянието от основата на вълната до нейния гребен. Говорим за амплитуда, или разстоянието от първоначалното, равновесно положение до максимума. Нека обозначим максимума. Това е най-високата точка. Най-високата точка на вълната или нейният връх. И това е подметката. Ако седяхте в лодка, бихте се интересували от височината на вълната, цялото разстояние от вашата лодка до най-високата точка на вълната. Добре, да не се отклоняваме от темата. Ето това е интересното. Не всички вълни са създадени от мен, дърпайки левия край на въжето. Но мисля, че разбирате, че тази верига може да показва много различни видове вълни. И това по същество е отклонение от средната или нулева позиция, амплитуда. Възниква въпросът. пълен цикълнаречен период. А периодът се измерва с времето. Може би дърпам въжето на всеки две секунди. Отнема две секунди, за да се издигне, падне и да се върне в средата. Периодът е две секунди. И друга свързана характеристика е колко цикъла в секунда правя? С други думи, колко секунди има във всеки цикъл? Нека запишем това. Колко цикъла в секунда правя? Тоест, колко секунди има във всеки цикъл? Колко секунди има във всеки цикъл? Така периодът, например, може да бъде 5 секунди на цикъл. Или може би 2 секунди. Но колко цикъла се случват в секунда? Да зададем обратния въпрос. Изкачването, слизането и връщането в средата отнема няколко секунди. Колко цикъла на спускане, изкачване и връщане се побират във всяка секунда? Колко цикъла се случват в секунда? Това е обратното на период. Периодът обикновено се означава с главно T. Това е честота. Нека го запишем. Честота. Обикновено се обозначава с малка буква f. Той характеризира броя на вибрациите в секунда. Така че, ако един пълен цикъл отнема 5 секунди, това означава, че ще имаме 1/5 от цикъла, случващ се в секунда. Просто обърнах това съотношение. Това е съвсем логично. Тъй като периодът и честотата са противоположни характеристики една на друга. Колко секунди е това в един цикъл? Колко време отнема изкачването, слизането и връщането? И това е колко спускания, изкачвания и връщания за една секунда? Така че те са противоположни една на друга. Можем да кажем, че честотата е равна на отношението единица към периода. Или периодът е равен на отношението на единица към честота. И така, ако въжето вибрира с честота от, да речем, 10 цикъла в секунда... И между другото, единицата за честота е херц, така че нека го запишем като 10 херца. Вероятно вече сте чували нещо подобно. 10 Hz просто означава 10 цикъла в секунда. Ако честотата е 10 цикъла в секунда, тогава периодът е равен на съотношението й към единица. Делим 1 на 10 секунди, което е съвсем логично. Ако едно въже може да се повдигне, да падне и да се върне в неутрално положение 10 пъти за секунда, тогава за 1/10 от секундата то ще направи това веднъж. Ние също се интересуваме колко бързо се разпространява вълната в такъв случай надясно? Така че можем да запишем това като дължина на вълната... И между другото, важен момент. Дължината на вълната обикновено се обозначава с гръцката буква ламбда. И така, можем да кажем, че скоростта е равна на дължината на вълната, разделена на периода. Което е равно на дължината на вълната по едно делено на периода. Току-що научихме, че съотношението единица към период е същото като честотата. Така че скоростта е равна на произведението на дължината на вълната и честотата. По този начин ще разрешите всички основни проблеми, които можете да срещнете в темата за вълните. Например, ако ни е дадено, че скоростта е 100 метра в секунда и е насочена надясно... Нека направим това предположение. Скоростта е вектор и трябва да посочите посоката му. Нека честотата е, да речем, 20 цикъла в секунда, това е същото като 20 Hz. Отново, честотата ще бъде 20 цикъла в секунда или 20 Hz. Представете си, че гледам през малък прозорец и виждам само тази част от вълната, само тази част от моето въже. Ако знаете за 20 Hz, тогава знаете, че за 1 секунда ще видите 20 спускания и изкачвания. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13... За 1 секунда ще видите вълната да се издига и спуска 20 пъти. Ето какво означава честота от 20 Hz или 20 цикъла в секунда. И така, дадена ни е скорост, дадена ни е честота. Каква ще бъде дължината на вълната? В този случай тя ще бъде равна... Да се ​​върнем на скоростта: скоростта е равна на произведението на дължината на вълната и честотата, нали? Нека разделим двете страни на 20. Между другото, нека проверим мерните единици: това са метри в секунда. Оказва се: λ, умножено по 20 цикъла в секунда. λ, умножено по 20 цикъла в секунда. Ако разделим двете страни на 20 цикъла в секунда, получаваме 100 метра в секунда по 1/20 от секундата на цикъл. Тук остава 5. Тук 1. Получаваме 5, секундите се намаляват. И получаваме 5 метра на цикъл. 5 метра на цикъл в този случай ще бъде дължината на вълната. 5 метра на цикъл. невероятно. Надявам се да намерите това за полезно. Субтитри от общността на Amara.org

Дължина на вълната - пространствен период на вълновия процес

Дължина на вълната в средата

В оптически по-плътна среда (слоят е подчертан в тъмен цвят), дължината електромагнитна вълнасе свива. Синя линия - разпределение на моментното ( T= const) стойности на силата на вълновото поле по посока на разпространение. Промяната в амплитудата на напрегнатостта на полето поради отражение от интерфейсите и интерференция на падащи и отразени вълни не е показана на фигурата.

Разпространението на вълната в еластична среда, това е разпространението на деформации в него.

Нека еластичният прът има напречно сечение във времето
отчетеният импулс равен
. (29.1)

До края на този период от време компресията ще покрие дължина на участък (фиг. 56).

T когато стойността
ще определи скоростта на разпространение на компресията по пръта, т.е. скорост на вълната. Скоростта на разпространение на самите частици в пръчката е равна на
. Промяната в импулса през това време, където е масата на пръта, покрита от деформация
и изразът (29.1) ще приеме формата

(29.2)

Като се има предвид, че според закона на Хук
, (29.3)

Където - модул на еластичност, приравняваме силите, изразени от (29.2) и (29.3), получаваме

където
и скоростта на разпространение на надлъжни вълни в еластична среда ще бъде равна на

(29.4)

По подобен начин можем да получим скоростния израз за напречни вълни

(29.5)

Където - модул на срязване.

30 вълнова енергия

Нека вълната се разпространява по оста хсъс скорост . След това офсетът Сосцилиращи точки спрямо равновесното положение

. (30.1)

Енергия на участък от средата (с обем
и маса
), в която се разпространява тази вълна, ще се състои от кинетична и потенциална енергия, т.е.
.

При което
Където
,

тези.
. (30.2)

От своя страна потенциалната енергия на този участък е равна на работата

чрез своята деформация
. Умножение и деление

дясната страна на този израз към , получаваме

Където може да се замени с относителна деформация . Тогава потенциалната енергия ще приеме формата:

(30.3)

Сравнявайки (30.2) и (30.3), забелязваме, че и двете енергии се променят в едни и същи фази и едновременно приемат максимални и минимални стойности. При трептения в средата енергията може да се прехвърля от една област в друга, но общата енергия на обемен елемент
не остава постоянен

Като се има предвид, че за надлъжна вълна в еластична среда
И
, намираме, че общата енергия

(30.5)

е пропорционална на квадратите на амплитудата и честотата, както и на плътността на средата, в която се разпространява вълната.

Нека представим концепцията енергийна плътност - . За елементарен обем
тази стойност е равна
. (30.6)

Средна енергийна плътност за времето на един период ще бъде равно на
тъй като средната
през това време е равно на 1/2.

Като се има предвид, че енергията не остава в даден елемент от средата, а се пренася чрез вълна от един елемент в друг, можем да въведем понятието енергиен поток,числено равна на енергията, пренесена през единица повърхност за единица време. Тъй като енергията
, тогава средният енергиен поток

. (30.7)

Плътност на потокапрез напречното сечение се определя като

, и тъй като скоростта е векторна величина, тогава плътността на потока също е вектор
, (30.8)

наречен „вектор на Умов“.

31 Отражение на вълни. Стоящи вълни

Вълна, преминаваща през интерфейса между две среди, частично се предава през нея и частично се отразява. Този процес зависи от съотношението на плътностите на средата.

Нека разгледаме два ограничаващи случая:

А ) Втората среда е с по-малка плътност(т.е. еластичното тяло има свободна граница);

б) Втората среда е по-плътна(в границите съответства на неподвижния край на еластично тяло);

а)Нека левият край на пръта бъде свързан към източника на вибрация, десният край е свободен (фиг. 57, А). Когато деформацията достигне десния край, в резултат на компресията, възникнала вляво, тя ще получи ускорение вдясно, освен това, поради липсата на среда вдясно, това движение няма да причини допълнително компресиране . Деформацията отляво ще намалее и скоростта на движение ще се увеличи. При

Поради инерцията на края на пръта, движението няма да спре в момента, в който деформацията изчезне. Той ще продължи да се забавя, причинявайки деформация на опън, която ще се разпространи от дясно на ляво.

Тоест в точката на размисъл зад входящата компресияТрябва отстъпващо разтягане,като при свободно разпространяваща се вълна. Това

означава, че когато една вълна се отрази от по-малко плътна среда, не

Няма промяна във фазата на неговите трептения в точката на отражение.

б)Във втория случай, когато десният край на еластичния прът фиксирани неподвижнодостигна до него деформациякомпресия не могадонесе този край в движение(Фиг. 57, b). Получената компресия ще започне да се разпространява вляво. При хармонични трептения на източника, деформацията на натиск ще бъде последвана от деформация на опън. И когато се отрази от фиксиран край, компресията във входящата вълна отново ще бъде последвана от деформация на компресия в отразената вълна.

Тоест, процесът протича така, сякаш половината вълна се губи в точката на отражение, с други думи, фазата на трептенията се променя на противоположната (чрез ). Във всички междинни случаи картината се различава само по това, че амплитудата на отразената вълна ще бъде по-малка, тъй като част от енергията отива във втората среда.

Когато източникът на вълни работи непрекъснато, вълните, идващи от него, ще се добавят към отразените. Нека техните амплитуди са еднакви и началните фази са равни на нула. Когато вълните се разпространяват по оста , техните уравнения

(31.1)

В резултат на добавянето ще възникнат вибрации съгласно закона

В това уравнение първите два фактора представляват амплитудата на получената вибрация
, в зависимост от позицията на точките върху оста х
.

Имаме уравнение, наречено уравнение на стояща вълна
(31.2)

Точки, за които амплитудата на трептенията е максимална

(
), се наричат ​​вълнови антиноди; точки, за които амплитудата е минимална (
) се наричат ​​вълнови възли.

Да дефинираме координати на антивъзла.При което

при

Къде са координатите на антинодите?
. Разстоянието между съседни антиноди е И
ще бъдат равни

, т.е. половината от дължината на вълната.

Да дефинираме координати на възел.При което
, т.е. условие трябва да бъде изпълнено
при

Откъде са координатите на възлите?
, разстоянието между съседни възли е равно на половината от дължината на вълната, а между възел и антинод
- четвърт вълна. защото
при преминаване през нула, т.е. възел, променя стойността от
На
, тогава изместването на точките или техните амплитуди от различни страни на възела имат еднакви стойности, но различни посоки. защото
има еднаква стойност в даден момент от времето за всички точки на вълната, тогава всички точки, разположени между два възела, осцилират в еднакви фази, а от двете страни на възела в противоположни фази.

Тези характеристики са отличителни черти на стояща вълна от пътуваща вълна, при която всички точки имат еднакви амплитуди, но осцилират в различни фази.

ПРИМЕРИ ЗА РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ

Пример 1.Напречната вълна се разпространява по еластична корда със скорост
. Период на колебание на точките на корда
амплитуда

Определете: 1) дължина на вълната , 2) фаза вибрации, изместване , скорост и ускорение точки на разстояние

от източника на вълната в момента
3) фазова разлика
трептения на две точки, лежащи върху лъча и отделени от източника на вълна на разстояния
И
.

Решение. 1) Дължината на вълната е най-късото разстояние между вълновите точки, чиито трептения се различават във фазата с

Дължината на вълната е равна на разстоянието, което вълната изминава за един период и се намира като

Заменяйки числовите стойности, получаваме

2) Фазата на трептене, изместването, скоростта и ускорението на точка могат да бъдат намерени с помощта на вълновото уравнение

,

г – изместване на осцилиращата точка, Х -разстоянието на точката от източника на вълната, - скорост на разпространение на вълната.

Фазата на трептене е равна на
или
.

Определяме преместването на точката, като заместваме числови вълни в уравнението

стойности на амплитудата и фазата

Скорост следователно точката е първата производна на отместването във времето

или

Заменяйки числовите стойности, получаваме

Следователно ускорението е първата производна на скоростта по отношение на времето

След заместване на числените стойности, които намираме

3) Разлика във фазите на трептене
две точки на вълната, свързани с разстоянието
между тези точки (разлика в пътя на вълната) от връзката

Заменяйки числовите стойности, получаваме

ВЪПРОСИ ЗА САМОТЕСТ

1. Как да обясним разпространението на вибрации в еластична среда? Какво е вълна?

2. Какво се нарича напречна вълна, надлъжна вълна? Кога възникват?

3. Какво е вълнов фронт, вълнова повърхност?

4. Какво се нарича дължина на вълната? Каква е връзката между дължина на вълната, скорост и период?

5. Какво представляват вълновите числа, фазовите и груповите скорости?

6. Какъв е физическият смисъл на вектора на Умов?

7. Коя вълна е пътуваща, хармонична, плоска, сферична?

8. Какви са уравненията на тези вълни?

9. Когато върху струната се образува стояща вълна, трептенията на директните и отразените вълни във възлите се компенсират взаимно. Това означава ли, че енергията изчезва?

10. Две вълни, разпространяващи се една към друга, се различават само по амплитуди. Те образуват ли стояща вълна?

11. По какво се различава стоящата вълна от пътуващата?

12. Какво е разстоянието между два съседни възела на стояща вълна, два съседни антинода, съседен антинод и възел?

Под скорост на вълнатаразберете скоростта на разпространение на смущението. Например, удар в края на стоманен прът предизвиква локално компресиране в него, което след това се разпространява по пръта със скорост около 5 km/s.

Скоростта на вълната се определя от свойствата на средата, в която вълната се разпространява. Когато една вълна преминава от една среда в друга, нейната скорост се променя.

Дължина на вълнатае разстоянието, на което една вълна се разпространява за време, равно на периода на трептене в нея.

Тъй като скоростта на вълната е постоянна величина (за дадена среда), изминатото от вълната разстояние е равно на произведението на скоростта и времето на нейното разпространение. По този начин, за да намерите дължината на вълната, трябва да умножите скоростта на вълната по периода на трептене в нея:

Където v- скорост на вълната, T- период на трептения във вълната, λ (гръцка буква ламбда) - дължина на вълната.

Формулата изразява връзката между дължината на вълната и нейната скорост и период. Като се има предвид, че периодът на трептене във вълната е обратно пропорционален на честотата v, т.е. T= 1/ v, можем да получим формула, изразяваща връзката между дължината на вълната и нейната скорост и честота:

,

където

Получената формула показва, че скоростта на вълната е равна на произведението на дължината на вълната и честотата на трептенията в нея.

Дължина на вълнатае пространственият период на вълната. Във вълновата графика (фиг. по-горе) дължината на вълната се определя като разстоянието между двете най-близки хармонични точки пътуваща вълна, намирайки се в същата фаза на трептене. Това са като мигновени снимки на вълни в осцилираща еластична среда в моменти от време TИ t + Δt. ос хсъвпада с посоката на разпространение на вълната, преместванията се нанасят върху ординатната ос свибриращи частици на средата.

Честотата на трептенията във вълната съвпада с честотата на трептенията на източника, тъй като трептенията на частиците в средата са принудени и не зависят от свойствата на средата, в която се разпространява вълната. Когато една вълна преминава от една среда в друга, нейната честота не се променя, променят се само скоростта и дължината на вълната.

Абсолютно всичко на този свят се случва с някаква скорост. Телата не се движат моментално, отнема време. Вълните не са изключение, независимо в каква среда се разпространяват.

Скорост на разпространение на вълната

Ако хвърлите камък във водата на езеро, получените вълни няма да достигнат веднага брега. На вълните е необходимо време да изминат определено разстояние, следователно можем да говорим за скоростта на разпространение на вълната.

Скоростта на вълната зависи от свойствата на средата, в която се разпространява. При преминаване от една среда в друга скоростта на вълните се променя. Например, ако вибриращ железен лист се вкара с края си във вода, водата ще се покрие с вълнички от малки вълни, но скоростта на тяхното разпространение ще бъде по-малка, отколкото в железния лист. Това е лесно да се провери дори у дома. Само не се порежете на вибриращия железен лист...

Дължина на вълната

Има още една важна характеристика: дължина на вълната. Дължината на вълната е разстоянието, на което вълната се разпространява по време на един период на колебателно движение. По-лесно е да разберете това графично.

Ако скицирате вълна под формата на картина или графика, тогава дължината на вълната ще бъде разстоянието между всички най-близки гребени или падини на вълната или между всички други най-близки точки на вълната, които са в същата фаза.

Тъй като дължината на вълната е разстоянието, изминато от нея, тази стойност може да се намери, както всяко друго разстояние, чрез умножаване на скоростта на преминаване за единица време. По този начин дължината на вълната е право пропорционална на скоростта на разпространение на вълната. намирам Дължината на вълната може да се използва по формулата:

където λ е дължината на вълната, v е скоростта на вълната и T е периодът на трептене.

И като вземем предвид, че периодът на трептенията е обратно пропорционален на честотата на същите трептения: T=1⁄υ, можем да изведем връзката между скоростта на разпространение на вълната и честотата на трептене:

v=λυ .

Честота на трептене в различни среди

Честотата на трептене на вълните не се променя при преминаване от една среда в друга. Например, честотата на принудените трептения съвпада с честотата на трептене на източника. Честотата на трептене не зависи от свойствата на средата за разпространение. При преминаване от една среда в друга се променят само дължината на вълната и скоростта на нейното разпространение.

Тези формули са валидни както за напречни, така и за надлъжни вълни. Когато се разпространяват надлъжни вълни, дължината на вълната ще бъде разстоянието между двете най-близки точки със същото разтягане или компресия. Той също така ще съвпадне с разстоянието, изминато от вълната за един период на трептене, така че формулите ще бъдат напълно подходящи в този случай.

Нека разгледаме по-подробно процеса на предаване на вибрации от точка на точка по време на разпространение на напречна вълна. За да направим това, нека се обърнем към фигура 72, която показва различните етапи на процеса на разпространение на напречна вълна на интервали от време, равни на ¼T.

Фигура 72а показва верига от номерирани топки. Това е модел: топките символизират частици от околната среда. Ще приемем, че между топките, както и между частиците на средата, има сили на взаимодействие, по-специално, когато топките са леко отдалечени една от друга, възниква сила на привличане.

Ориз. 72. Схема на процеса на разпространение на напречна вълна в пространството

Ако поставите първата топка в колебателно движение, тоест я накарате да се движи нагоре и надолу от равновесното положение, тогава, благодарение на силите на взаимодействие, всяка топка във веригата ще повтори движението на първата, но с известно забавяне ( фазово изместване). Това забавяне ще бъде по-голямо, колкото по-далеч е топката от първата топка. Така например е ясно, че четвъртата топка изостава от първата с 1/4 от трептенето (фиг. 72, b). В края на краищата, когато първата топка е преминала 1/4 от пълния път на трептене, като се е отклонила нагоре, доколкото е възможно, четвъртата топка едва започва да се движи от равновесното положение. Движението на седмата топка изостава от движението на първата с 1/2 трептене (фиг. 72, c), десетата - с 3/4 от трептението (фиг. 72, d). Тринадесетата топка изостава от първата с едно пълно трептене (фиг. 72, д), т.е. тя е в същите фази с нея. Движенията на тези две топки са абсолютно еднакви (фиг. 72, д).

• Разстоянието между най-близките една до друга точки, които осцилират в едни и същи фази, се нарича дължина на вълната

Дължината на вълната се обозначава с гръцката буква λ ("ламбда"). Разстоянието между първата и тринадесетата топка (виж фиг. 72, д), втората и четиринадесетата, третата и петнадесетата и така нататък, т.е. между всички топки, които са най-близо една до друга, осцилиращи в едни и същи фази, ще бъде равно към дължината на вълната λ.

От фигура 72 става ясно, че колебателният процес се е разпространил от първата топка до тринадесетата, т.е. на разстояние, равно на дължината на вълната λ, през същото време, през което първата топка е извършила едно пълно трептене, т.е. по време на периода на трептене T.

където λ е скоростта на вълната.

Тъй като периодът на трептенията е свързан с тяхната честота чрез зависимостта T = 1/ν, дължината на вълната може да се изрази чрез скорост и честота на вълната:

По този начин дължината на вълната зависи от честотата (или периода) на трептене на източника, генериращ тази вълна, и от скоростта на разпространение на вълната.

От формулите за определяне на дължината на вълната скоростта на вълната може да се изрази:

V = λ/T и V = λν.

Формулите за намиране на скоростта на вълната са валидни както за напречни, така и за надлъжни вълни. Дължината на вълната X по време на разпространението на надлъжни вълни може да бъде представена с помощта на фигура 73. Тя показва (в разрез) тръба с бутало. Буталото осцилира с малка амплитуда по дължината на тръбата. Неговите движения се предават на съседните слоеве въздух, изпълващи тръбата. Осцилаторният процес постепенно се разпространява надясно, образувайки разреждане и конденз във въздуха. Фигурата показва примери за два сегмента, съответстващи на дължина на вълната λ. Очевидно е, че точки 1 и 2 са точките, които са най-близо една до друга и осцилират в едни и същи фази. Същото може да се каже и за точки 3 и 4.

Ориз. 73. Образуване на надлъжна вълна в тръба по време на периодично компресиране и разреждане на въздуха от бутало

Въпроси

1. Какво е дължина на вълната?
2. Колко време е необходимо, за да се разпространи колебателният процес на разстояние, равно на дължината на вълната?
3. Какви формули могат да се използват за изчисляване на дължината на вълната и скоростта на разпространение на напречни и надлъжни вълни?
4. Разстоянието между кои точки е равно на дължината на вълната, показана на фигура 73?

Упражнение 27

1. С каква скорост се разпространява вълна в океана, ако дължината на вълната е 270 m и периодът на трептене е 13,5 s?
2. Определете дължината на вълната при честота 200 Hz, ако скоростта на вълната е 340 m/s.
3. Лодка се люлее върху вълни, движещи се със скорост 1,5 m/s. Разстоянието между двата най-близки гребена на вълната е 6 m. Определете периода на трептене на лодката.